高中物理 第十一章 機械振動 3 簡諧運動的回復力和能量課后訓練 新人教版選修3-41

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簡諧運動的回復力和能量 基礎(chǔ)鞏固 1．做簡諧運動的振子每次通過同一位置時，相同的物理量是(　　) A．速度 B．加速度 C．位移 D．動能 2．如圖所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，關(guān)于A受力說法中正確的是(　　) A．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力 B．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力 C．物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力 D．物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力 3．把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示，則(　　) A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大 C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復力一直做正功 D．小球從B到O的過程中，振動的能量不斷增加 4．彈簧振子的質(zhì)量是2 kg，當它運動到平衡位置左側(cè)2 cm時，受到的回復力是4 N，當它運動到平衡位置右側(cè)4 cm時，它的加速度是(　　) A．2 m/s2，向右 B．2 m/s2，向左 C．4 m/s2，向右 D．4 m/s2，向左 5．彈簧振子在做簡諧運動的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．在平衡位置時它的機械能最大 B．在最大位移處它的彈性勢能最大 C．從平衡位置到最大位移處動能減小 D．從最大位移處到平衡位置動能減小 6.如圖甲所示，一彈簧振子在AB間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖乙所示是振子做簡諧運動時的位移—時間圖象，則關(guān)于振子的加速度隨時間的變化規(guī)律，下列四個圖象中正確的是(　　) 能力提升 7．一做簡諧運動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v0。若從某時刻算起，在半個周期內(nèi)，合外力(　　) A．做功一定為0 B．做功一定不為0 C．做功一定是 D．做功可能是0到之間的某一個值 8．公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板。一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t＝0，其振動圖象如圖所示，則(　　) A．時，貨物對車廂底板的壓力最大 B．時，貨物對車廂底板的壓力最小 C．時，貨物對車廂底板的壓力最大 D．時，貨物對車廂底板的壓力最小 9．如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細線后，A做簡諧運動，則當A振動到最高點時，木箱對地面的壓力為________。 10．如圖所示，質(zhì)量為m的密度計插在密度為ρ的液體中，已知密度計圓管的直徑為d，試證明密度計經(jīng)豎向推動后在豎直方向上的振動可看做簡諧運動(液體對運動的阻力忽略不計)。 參考答案 1. 答案：BCD　點撥：振子通過同一位置時，位移、加速度的大小和方向都相同。速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正確。 2. 答案：D 　點撥：物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回復力，所以隨時間變化其大小和方向都變化，D選項正確。 3. 答案：A　點撥：小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，因此A選項正確。小球靠近平衡位置時，回復力做正功；遠離平衡位置時，回復力做負功。振動過程中總能量不變，因此B、C、D選項不正確。 4. 答案：D　點撥：由振動對稱性知右側(cè)4 cm處回復力為8 N，由a＝＝知a＝－4 m/s2，方向向左。 5. 答案：BC　點撥：平衡位置處速度最大，動能最大，勢能最??；由平衡位置到最大位移處，動能減小，勢能增大，全過程機械能總量保持不變，由以上分析得選項B、C正確。 6. 答案：C　點撥：加速度與位移的關(guān)系a＝，由題乙圖位移x得到加速度—時間圖象為C選項。 7. 答案：A　點撥：半個周期內(nèi)，動能變化量為0，合外力做功一定為0，故A正確，B、C、D錯。 8. 答案：C　點撥：要使貨物對車廂底板的壓力最大，則車廂底板對貨物的支持力最大，則要求貨物向上的加速度最大，由振動圖象可知在時，貨物向上的加速度最大，則C選項正確；貨物對車廂底板的壓力最小，則車廂底板對貨物的支持力最小，則要求貨物向下的加速度最大，由振動圖象可知在時，貨物向下的加速度最大，所以選項A、B、D錯誤。 9. 答案：Mg　點撥：本題考查簡諧運動的特點及物體受力情況的分析。剪斷細線前A的受力情況： 重力mg，向下；細線拉力F拉＝mg，向下；彈簧對A的彈力F＝2mg，向上。此時彈簧的伸長量為Δx＝。 剪斷細線后，A做簡諧運動，其平衡位置在彈簧的伸長量為Δx′＝處，最低點即剛剪斷細線時的位置，離平衡位置的距離為。由簡諧運動的特點知最高點離平衡位置的距離也為，所以最高點的位置恰好在彈簧的原長處。此時彈簧對木箱作用力為零，所以此時木箱對地面的壓力為Mg。 10. 證明：密度計在豎直方向上振動的回復力為其受到的合力。密度計處于平衡位置時，受到的浮力F浮＝mg。當密度計有一向下的位移x時，則受到的浮力F浮′＝F?。?。此時所受合力F＝F浮′－mg＝F浮′－F浮＝，方向向上，和位移x方向相反。當密度計有一向上位移x時，則受到的浮力F浮″＝F浮－。此時所受合力F＝mg－F浮″＝F?。璅浮″＝，方向向下，和位移x方向相反?？傊?，密度計無論在什么位置，合力F大小總等于，其方向總和位移x方向相反。令＝k，可得F＝－kx。所以密度計經(jīng)豎向推動后在豎直方向上的振動是簡諧運動。