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數(shù)控銑床用于螺旋斜面齒輪的表面雕刻加工
摘要：
齒輪作為動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)是現(xiàn)代精密機(jī)器中關(guān)鍵的組成部分，由于它的復(fù)雜和唯一特點(diǎn)，齒輪經(jīng)常被一些特定的工具設(shè)計(jì)制造，例如滾齒和插齒機(jī)器，這個(gè)論文中，我們打算用一個(gè)三軸數(shù)控銑床和一個(gè)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)來(lái)制造螺旋斜面齒輪（齒輪生產(chǎn)中最復(fù)雜的一種），這其中包括A落選斜面齒輪的幾何模型，B數(shù)控銑床的加工計(jì)劃，C為四軸和四分之三軸控制的刀具走刀途徑和執(zhí)行計(jì)算程序，在這種方法下，實(shí)驗(yàn)性的切割已經(jīng)做的很有效，這種方法是在四分之三軸的代碼下控制的數(shù)控銑床下工作的。
1介紹：
作為動(dòng)力傳動(dòng)方式，在現(xiàn)在工業(yè)機(jī)械中齒輪是非常有效和準(zhǔn)確的系統(tǒng)，在各種類型的齒輪中（圖片一），螺旋斜面齒輪是最復(fù)雜的一種，在有角度錯(cuò)開(kāi)的軸中傳遞扭矩先前的研究主要關(guān)注于齒輪的設(shè)計(jì)于分析，在【1-9】中螺旋斜面齒輪的幾何特點(diǎn)和設(shè)計(jì)參數(shù)已經(jīng)做了詳細(xì)的研究，TSAI 和CHIN在基本齒輪動(dòng)力學(xué)和切面漸開(kāi)線幾何學(xué)的基礎(chǔ)上提出了斜齒面數(shù)學(xué)表面模型。之后，在球面漸開(kāi)線的基礎(chǔ)上，這個(gè)模型與其它的模型相比較，最近SHUNMUGAM在【8，9】提出了一個(gè)完全不同的模型，在正常的偏離情況下已經(jīng)證明了他的精確性（與在特定工具下加工制造的螺旋斜面齒輪相比較）
在能涉及到的制造業(yè)中，在先前的工作中，齒輪都是在特定的機(jī)器刀具類型下被加工的，比如滾齒和插齒加工，這有可能是為什么在開(kāi)放研究的領(lǐng)域齒輪加工稀少的原因。事實(shí)上，沒(méi)有螺旋斜面齒輪的表面加工的走刀路徑的研究結(jié)果，雖然有一些權(quán)威人士提出用數(shù)控銑床進(jìn)行螺旋齒面加工的可能性。最近，基于數(shù)控機(jī)床的齒輪加工刀具在工業(yè)實(shí)踐中已經(jīng)有了發(fā)展和提高（圖片2）。然而，他們的結(jié)構(gòu)框架還是與工業(yè)數(shù)控機(jī)床有著不同，因?yàn)橄惹暗氖俏灰恍┨囟ǖ牡毒咴O(shè)計(jì)的。
在這篇論文中，我們嘗試用一臺(tái)三軸銑床和一個(gè)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)通過(guò)表面雕刻加工的方法來(lái)制造加工螺旋斜面齒輪。從加工效率上說(shuō)，很顯然表面雕刻加工要明顯的低于用特定工具加工，除了加工效率問(wèn)題，表面雕刻加工方法在以下方面具有優(yōu)勢(shì)，(1)傳統(tǒng)的加工方法需要在專用于各種不同類型大小，幾何形狀的各種齒輪特定刀具和機(jī)器有一部分的投資，（2）通過(guò)表面加工方法，用工業(yè)數(shù)控銑床可以加工制造很寬范圍的齒輪，（3）有些特定的齒輪，例如直徑超過(guò)1000毫米的大齒輪，還有重齒輪，都可以用表面雕刻方法來(lái)加工，而不是用專用齒輪加工工具，除了一些特定限制的情況。
從以上觀點(diǎn)可以看出，我們主要關(guān)注于表面雕刻加工方法的能力方面，包括幾何加工精度，表面質(zhì)量，還有加工時(shí)間。除了加工效率方面，如果表面雕刻加工方法表現(xiàn)的不錯(cuò)的話，它可以在工業(yè)生產(chǎn)中通過(guò)數(shù)控機(jī)床加工大型的螺旋斜面加工。同時(shí)加工效率不被重視。在這篇論文中，提供了一個(gè)全面的加工技術(shù)包括幾何模型，加工工序，刀具途徑計(jì)算程序和實(shí)驗(yàn)證據(jù)。
2 螺旋斜面齒輪的幾何模型
一般的，螺旋斜面齒輪的幾何模型會(huì)給定一系列的特定參數(shù)，這些特定參數(shù)有一個(gè)工程制圖提供，像圖片3中展示，一些參數(shù)（主要參數(shù)）需要用幾何定義，一些參數(shù)（輔助參數(shù)）通過(guò)計(jì)算方程式獲得，表一總結(jié)了一些關(guān)鍵的參數(shù)以及一些參數(shù)的之間的關(guān)系。
利用一些參數(shù)，表面模型可以通過(guò)以下獲得，根據(jù)圖片4的說(shuō)明，在兩齒輪中的表面可以通過(guò)一大部分曲線沿著螺旋線來(lái)做模型，這部分曲線有五部分組成，S是部分I的參數(shù)，沿著螺旋曲線命名W為參數(shù)，表面模型可以在圖片4中通過(guò)S來(lái)表現(xiàn)。
S和S是漸開(kāi)線曲面，S和S是切平面曲面，S是地平面曲面，SS和S提供間隙在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中。漸開(kāi)線曲面在大齒輪（齒輪有這樣的分類，大的一個(gè)叫做GEAR，小的一個(gè)叫做PINION）和小齒輪的接觸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中是關(guān)鍵曲面。.在下面中，我們提供一種方法來(lái)獲得小齒輪的表面模型S。
落選斜面齒輪的漸開(kāi)線在球體中被定義，叫做球面漸開(kāi)曲線，考慮螺旋斜面小齒輪的大部分，W是在圖表一中的圓錐半徑，這時(shí)，一個(gè)參照?qǐng)A的半徑W和一個(gè)基圓的半徑R，D和@分別代表了小齒輪的內(nèi)徑和壓力角，這個(gè)可以從參考面通過(guò)角度距離在基圓上限制這些點(diǎn)，這些點(diǎn)可以唯一的定義為參數(shù)U，還有通過(guò)參數(shù)U的利用，源自參考圓中心的？圓的半徑W也將被唯一的確定，這是，螺旋切點(diǎn)是在？圓上，他的長(zhǎng)度與沿著基圓的長(zhǎng)度相同，通過(guò)改變參數(shù)U從0到U，和改變參數(shù)W從R到R-b，在直斜面齒輪上球面螺旋曲線可以確定，
是基圓圓錐角度，涉及參考配合框架A提出P，涉及B找到P的位置的過(guò)程如下，
在螺旋斜面小齒輪，球面漸開(kāi)線是沿著螺旋曲線而旋轉(zhuǎn)，在對(duì)數(shù)函數(shù)，螺旋曲線，圓形曲線，螺旋線的廣泛應(yīng)用下，圓切割螺旋曲線在本論文中應(yīng)用。
3.斜面齒輪的加工制作
用數(shù)控銑床來(lái)加工落選斜面齒輪，得到成功結(jié)果的關(guān)鍵在于走刀途徑，在走刀過(guò)程中，各種各樣的因素都要考慮進(jìn)去，（1）機(jī)械加工的表面精度和加工質(zhì)量，（2）加工時(shí)間，（3）加工的機(jī)械刀具的機(jī)構(gòu)表面。
3.1 刀具結(jié)構(gòu)表面
關(guān)于刀具結(jié)構(gòu)加工表面，很顯然在加工過(guò)程中數(shù)控銑床要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，基于機(jī)械運(yùn)動(dòng)分析，數(shù)控銑床加工螺旋斜面齒輪至少通過(guò)四軸控制機(jī)構(gòu)來(lái)滿足要求，這樣一個(gè)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)也要三軸的銑床，機(jī)械加工工具的能力基本要求是：（A）四軸必須同時(shí)控制（一軸為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，另三軸運(yùn)動(dòng)為切削工具）（B）只有四分之三可以同時(shí)控制，后者叫做輔助軸控制系統(tǒng)，在工業(yè)實(shí)踐中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)第四軸控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，其他三軸控制刀具切割運(yùn)動(dòng)，在這篇論文中，我們提供一種刀具計(jì)算程序關(guān)于其結(jié)構(gòu)表面。
3.2 加工步驟
工件以圓錐線通過(guò)回轉(zhuǎn)制作加工出來(lái)，工序加工通過(guò)幾個(gè)步驟完成，（1）用幾把端銑刀進(jìn)行粗加工，（2）幾把球銑刀進(jìn)行半精加工，（3）一把球銑刀進(jìn)行精加工，為縮短加工時(shí)間，粗加工和半精加工我們選用一把大的刀具，精加工的要求已經(jīng)確定，半精加工去除不平滑表面，在精加工過(guò)程中，整個(gè)表面用一把直徑為D的銑刀加工，這是為了防止在換刀過(guò)程中在表面上留下切削痕跡，在本片論文中為簡(jiǎn)便省略了粗加工和半精加工的計(jì)算程序。
3.3精加工的走刀途徑
表面模型S是一把半徑是R的球形銑刀加工的，根據(jù)以上提到的漸開(kāi)線表面S和S是最重要的表面，其精度要嚴(yán)格的控制，我們的方法是基于CC特定參數(shù)框架，CC點(diǎn)是特定參數(shù)表面模型的樣本，為了提高加工效率，刀具沿著W方向的運(yùn)動(dòng)是可以選擇的。在下列中，自由干涉CL數(shù)據(jù)S已經(jīng)給出，相同的他可以求出S和C，在切線上定義O而C由銑刀中心確定，基于【6】可以由W通過(guò)以下所得，，其中
在相配框架的切線平面中圖片5的已經(jīng)給出，我們可以通過(guò)以下方式把他轉(zhuǎn)化成，如下所示，其中
這說(shuō)明的是螺旋線的特定要素不僅由球面漸開(kāi)線的大小決定，還有螺旋線的旋轉(zhuǎn)數(shù)量決定，截止以前的討論螺旋點(diǎn)的半表面模型可以有以下公式得到。，其中
3.31刀具球面干涉處理
在獨(dú)立特定參數(shù)CC點(diǎn)，這個(gè)刀具中心是
是在上的正常結(jié)矢量。考慮這些東西，（a）刀具大小比小邊橫截面要小，（b）是凸面的不會(huì)跟大部分的cc點(diǎn)發(fā)生干涉，除非它們與相接近，。準(zhǔn)確的說(shuō)，在邊界區(qū)域CC點(diǎn)是唯一刀具球面干涉發(fā)生的地方，如果有刀具干涉發(fā)生，在隨后的加工過(guò)程中CC點(diǎn)將要移動(dòng)一小段刀具尺寸?？晒┻x擇的，我們可以允許刀具半圓鑿出現(xiàn)在這一區(qū)域因?yàn)?，（a）過(guò)度切割的在S區(qū)域，(b)這個(gè)區(qū)域提供了大齒輪與小齒輪的間隙，（c）輕微的過(guò)度切割是可以允許的，基于上述有效的計(jì)算干涉檢測(cè)和處理，計(jì)算程序得到了發(fā)展。
3.3.2刀具軸線干涉處理
相對(duì)與刀具干涉，還有另一種干涉叫做刀具軸線干涉在混合軸的機(jī)器中，這里刀具目標(biāo)發(fā)生了變化，刀具軸線干涉可以通過(guò)改變刀具目的而避免，這樣刀具本體就不會(huì)與表面區(qū)域發(fā)生干涉，刀具軸線干涉可以用兩種方法處理（a）發(fā)現(xiàn)刀具發(fā)生干涉，接著對(duì)刀具軸線進(jìn)行調(diào)整，（b）找出一個(gè)可以接受的刀具軸線干涉范圍，我們選擇第二中方法，在下面我們提供一種非常有效的方法來(lái)找出可行的范圍如圖8所描述的兩條邊界線A和A中的CC點(diǎn)。
設(shè)想刀具中心和他的正常聯(lián)合矢量分別有C和來(lái)表示，在四軸結(jié)構(gòu)的道具運(yùn)動(dòng)被定義為CL線，C作為CL線上的補(bǔ)償點(diǎn)，說(shuō)明，認(rèn)為找到T是一個(gè)問(wèn)題，定義干涉軸為為V和左邊的切線為C，關(guān)于干涉軸的旋轉(zhuǎn)如下：,
初始化T在左邊切線上，T跟這C更新如果下邊更新條件滿足這個(gè)條件可以通過(guò)以下幾何觀察獲得定義?為繞A旋轉(zhuǎn)沿CC的角度，第一最關(guān)鍵的點(diǎn)是有最大角度的補(bǔ)償點(diǎn)，這樣Ｔ根據(jù)Ｃ變化，但是Ｔ不根據(jù)Ｃ變化，從Ｃ穿過(guò)Ｃ找到Ｔ，找到Ｔ是非常簡(jiǎn)單出了一些更新條件：
3.4四軸同步控制的數(shù)控機(jī)床代碼編輯
因?yàn)椋茫命c(diǎn)，我們將得到兩點(diǎn)，自由評(píng)測(cè)中心Ｃ點(diǎn)，可行的刀具軸線范圍的關(guān)鍵兩點(diǎn)和，通過(guò)這些，數(shù)控機(jī)床代碼，前三個(gè)參數(shù)是刀具頂部位置和＠是旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角度，可以通過(guò)以下公式計(jì)算。說(shuō)明可行的范圍是刀具軸線不發(fā)生干涉的，他可以被認(rèn)為有點(diǎn)Ｃ和兩個(gè)關(guān)鍵軸Ａ和Ａ所定義的圓錐體，通過(guò)刀具中心和兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)Ｔ和Ｔ，通過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)自由干涉刀具中心可以由中間軸決定，一般來(lái)說(shuō)，刀具軸線矢量不與旋轉(zhuǎn)軸線統(tǒng)一在四軸結(jié)構(gòu)中工件由旋轉(zhuǎn)平臺(tái)定位他必須沿著刀具軸線矢量在一直線上，在接近ＣＣ點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度由刀具軸線矢量平行與ＸＺ線決定，分解刀具軸線為，旋轉(zhuǎn)角度為＠，義＠度旋轉(zhuǎn)工件，刀具頂部位置由以下確定
3.5四分之三軸的數(shù)控機(jī)床代碼編輯
為了執(zhí)行以上數(shù)控機(jī)床代碼，與四軸控制同步是必須的，因?yàn)樗妮S同步數(shù)控機(jī)床代碼有可能隨時(shí)變化。這樣，在四分之三軸不能執(zhí)行以上的數(shù)控機(jī)床代碼，最多三軸可以同時(shí)控制。像早前描述的，四分之三軸控制一般應(yīng)用與旋轉(zhuǎn)平臺(tái)與第四軸相干涉的機(jī)器刀具控制的工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)于四分之三軸控制，四軸中必須有一個(gè)保持固定不變，在這篇論文中，我們保持Y與刀具的頂部位置相配合為Y，對(duì)于四軸控制，我們用可取范圍的中心軸為刀具軸線，對(duì)于四分之三軸，中心軸不在是刀具軸心，在因?yàn)榈毒唔敹宋恢脃不是與其他類型相同，我們的方法是通過(guò)Y來(lái)決定刀具軸矢量如下，
步驟1ＣＣ在１到Ｎ之間，ＣＣ是在Ｗ方向獨(dú)立參數(shù)曲線第ICC點(diǎn)，N是在曲線撒謊那個(gè)的CC點(diǎn)的一點(diǎn)。
1轉(zhuǎn)換可選范圍成旋轉(zhuǎn)角度
2轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)角度成Y值
值得注意的是改變Y值就是改變結(jié)構(gòu)，一般情況，只要Y可取，我們要縮小結(jié)構(gòu)的數(shù)量，這是為了提高生產(chǎn)效率，還有這種結(jié)構(gòu)的改變不會(huì)影響道結(jié)構(gòu)的表面質(zhì)量，通過(guò)重新設(shè)定刀具的切割方向，從先前的CC點(diǎn)到下一組的CC點(diǎn)。
4 試驗(yàn)證明
提出的方法由一種發(fā)展的CAM雛形來(lái)檢測(cè)，包括幾何模型，刀具途徑計(jì)算程序，圖線模擬模型。檢查刀具途徑計(jì)算程序像圖表12所表示，（這個(gè)實(shí)體模型由CAM幾何模型系統(tǒng)產(chǎn)生），這個(gè)例子也是大小齒輪的一部分，參數(shù)像圖3中表示的一樣，這個(gè)工件是合金材料，。
銑削運(yùn)動(dòng)在有圖表2中所示的試驗(yàn)條件在我們的實(shí)驗(yàn)室中有四分之三軸數(shù)控機(jī)床完成，這個(gè)被叫做的補(bǔ)充四周的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)與原先的三軸控制是相互沖突的，機(jī)器的部件在圖表13中表示，刀具的結(jié)構(gòu)表面和試驗(yàn)刀具的享百年分別在圖表14和15中表示。
很顯然，機(jī)器表面的形狀和質(zhì)量是相當(dāng)好，與通過(guò)偏離機(jī)器刀具生產(chǎn)的齒輪相比看不出有什么問(wèn)題，為了要精度更準(zhǔn)確些我們用CMM來(lái)測(cè)量機(jī)器齒輪的齒，顯示單一約束錯(cuò)誤，比鄰約束錯(cuò)誤，還有形成約束錯(cuò)誤。（第15齒的刀具加工有可能引起過(guò)度約束錯(cuò)誤，精加工用幾把刀具，但要有一把來(lái)加工第15齒），為了工作效率大小齒輪的都安置在一個(gè)機(jī)床上，齒輪嚙合檢測(cè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)小齒輪到1000RPM 這種旋轉(zhuǎn)很柔和沒(méi)有噪音，在圖表16中表示了齒輪嚙合區(qū)域的情況，別的錯(cuò)誤例如齒輪輪廓和旋轉(zhuǎn)曲線的構(gòu)成都與計(jì)算機(jī)的模型有很好的符合，詳細(xì)的結(jié)果與錯(cuò)誤測(cè)量方法進(jìn)會(huì)在以后的論文中給出。
5總結(jié)評(píng)論
在這篇論文中我們?cè)噲D用表面雕刻方法通過(guò)數(shù)控銑床來(lái)加工旋轉(zhuǎn)斜面齒輪，為了這個(gè)目的，我們提供表面模型和刀具途徑計(jì)算程序，表面模型接受齒輪參數(shù)作為輸出和輸入半?yún)?shù)的表面模型這樣可以通過(guò)CC參數(shù)框架來(lái)獲得刀具的加工途徑，前期的工作涉及到了設(shè)計(jì)方面和半?yún)?shù)表面米型不能獲得，在這篇論文中，刀具途徑的計(jì)算程序是基于CC參數(shù)框架的，刀具途徑計(jì)算程序，幾何精度和表面質(zhì)量還有機(jī)器刀具結(jié)構(gòu)是在一起開(kāi)發(fā)的，
通過(guò)刀具計(jì)算程序，旋轉(zhuǎn)曲面精確加工可以在沒(méi)有刀具大小和軸線干涉的情況下通過(guò)四軸和四分之三軸控制。還有，我們通過(guò)齒輪的幾何特性來(lái)減少計(jì)算的復(fù)雜性。
表面模型的有效性已經(jīng)由是基督生產(chǎn)所證明，顯示很好的 吻合性，因?yàn)榘雲(yún)?shù)模型是在齒輪的參數(shù)定義的基礎(chǔ)上獲得的，即使稍有點(diǎn)不吻合，一對(duì)齒輪的配合也是可以接受的，一對(duì)齒輪是通過(guò)齒輪嚙合來(lái)檢測(cè)的，顯示平滑的沒(méi)有噪音的運(yùn)動(dòng)，比較傳統(tǒng)方法和偏離機(jī)器刀具，這個(gè)方法可以提供任何螺旋斜面齒輪的加工，只要提供了幾何模型，還有他可以用來(lái)實(shí)際生產(chǎn)一些大的或者重載的齒輪，這些是傳統(tǒng)加工方法不能生產(chǎn)的，加工步驟的簡(jiǎn)化和時(shí)間的縮短還需要深一步的研究。
附件2
外文資料