蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案.doc

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. 最新蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊教案 （全冊） 特別說明：本教案為2015年改版后最新蘇教版教材配套教案，各單元教學(xué)內(nèi)容如下： 第一單元 簡易方程 第二單元 折線統(tǒng)計圖 蒜葉的生長 第三單元 因數(shù)與倍數(shù) 和與積的奇偶性 第四單元 分數(shù)的意義和性質(zhì) 球的反彈高度 第五單元 分數(shù)加法和減法 第六單元 圓 第七單元 解決問題的策略 第八單元 整理與復(fù)習(xí) 第一單元 課題：等式與方程 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系，能正確區(qū)分等式和方程。 2.在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的體驗。 教學(xué)重點：明確方程與等式的關(guān)系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。 教學(xué)難點：理解方程的意義，知道“含有未知數(shù)的等式是方程”。 教學(xué)準備：課件，天平 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.（出示天平實物）談話：這是天平，誰能簡單介紹一下它？ 師作簡單介紹：天平可以稱出物體的質(zhì)量。這是天平的左右兩個盤，這是指針。當天平的指針指著中間，表示天平左右兩盤的物體的質(zhì)量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一邊下垂，就說明這一邊物體的質(zhì)量多，反之，這一邊物體的質(zhì)量就少。 2.揭題：今天我們利用天平來學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識。（板書課題） 二、交流共享 1.教學(xué)例1。 （1）出示教材第一頁例1天平平衡的情境圖，談話：你能看圖寫出一個等式嗎？ 學(xué)生思考后獨立填寫。 指名回答，教師板書：50+50=100。 提問：你是怎樣想的？ 指名學(xué)生口答：天平的一端放一個50克的雞蛋和一個50克砝碼，另一端放一個100克砝碼，天平平衡，說明兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式來表示。 （2） 教師小結(jié)：含有等號的式子叫做等式。它表示等號兩邊的數(shù)值是相等的。 2.教學(xué)例2。 （1）課件出示教材例2的四幅圖。 學(xué)生獨立思考后填寫。 完成后在小組內(nèi)交流，集體反饋。 教師板書： x+50>100 x+50=150 x+50<200 2x=200 教師小結(jié)：天平哪一邊下垂，就說明那一邊物體的質(zhì)量大，另一邊物體的質(zhì)量就?。惶炱狡胶庹f明兩邊的質(zhì)量相等。算式中的x都是未知數(shù)。 （2） 探究方程的意義。 提問：把這四道算式分成兩類，可以怎樣分？ 先獨立思考，再小組交流，并說說分類的依據(jù)。 指名學(xué)生交流分法，學(xué)生可能會按照是否是等式把它們分為兩類。 教師小結(jié)：有兩個是等式，兩個不是等式；兩個等式都含有未知數(shù)。像x+50=150、2x=200這樣的式子，就是我們今天要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們把這兩個方程讀一讀。 提問：這兩個式子有什么共同的特點？你能說一說什么樣的式子是方程嗎？ 指名學(xué)生口答。 教師板書：含有未知數(shù)的等式是方程。 提問：你覺得這句話中哪兩點比較重要？（強調(diào)：“含有未知數(shù)”“等式”關(guān)鍵詞） 探究方程與等式的關(guān)系。 提問：例1中的等式是方程嗎？等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)討論。 教師小結(jié)：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教師板書集合圖） 等式 方程 三、反饋完善 1.完成教材第2頁“練一練”第1題。 學(xué)生獨立完成，集體評議。 反饋時說一說其他式子為什么不是方程。 2. 完成教材第2頁“練一練”第2題。 提出要求：將用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母，并讀一讀你改成的方程。 學(xué)生獨立完成，并讀一讀。 注意：這里的未知數(shù)不一定是字母x，其他字母也可以。 四、反思總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程的意義，知道了含有未知數(shù)的等式是方程；還知道了等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。 五、課堂作業(yè) 《補》 第一單元 課題：等式的性質(zhì)和解方程（1） 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”；在具體情境中，根據(jù)圖意列出方程，能運用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。 2.讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學(xué)重點：經(jīng)歷通過天平的平衡來探究等式的性質(zhì)的過程，明確等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 教學(xué)難點：根據(jù)題意列方程，運用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。 教學(xué)準備：課件，天平 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.口答：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式是方程） 2.寫出幾個方程，在小組里交流。 指名說說自己寫的方程，并說出它為什么是方程。 3.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認識了等式與方程，今天我們再讓“天平”這個好朋友來幫助我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與方程有關(guān)的知識。（板書課題） 二、交流共享 1.教學(xué)例3。 （1）出示教材第2頁例3第一幅天平圖。 談話：怎樣在天平的兩邊增加砝碼使天平仍然保持平衡？ 學(xué)生獨立思考，小組交流討論。 集體匯報。（天平兩邊增加相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡） 出示左邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上10克的砝碼，等式可以怎樣寫？ 學(xué)生回答，教師板書：50+10=50+10。 出示右邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上同樣重a克的砝碼呢？ 學(xué)生回答，教師板書：50+a=50+a。 談話：觀察這兩組圖及等式，分析、比較等式兩邊及結(jié)果發(fā)生的變化。 引導(dǎo)學(xué)生得出：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 （2） 出示例3下面兩幅天平圖。 談話：仔細觀察這兩幅圖，先完成填空，再比較你所寫出的等式，和同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。 指名說說填寫的等式。 板書：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a) 提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)得出：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 （3） 出示剛才的兩個結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生用一句話表述等式的性質(zhì)。 教師小結(jié)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。（板書：等式的性質(zhì)） （4） 完成教材第3頁“試一試”。 學(xué)生獨立完成填空。 指名學(xué)生回答。 提問：為什么填“+25”和“-18”？加、減號如何確定？可以填寫其他數(shù)嗎？ 學(xué)生交流：根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的左邊“+25”和“-18”，右邊也要“+25”和“-18”，加號、減號、數(shù)字必須完全一樣，否則等式左右就不相等了。 2.教學(xué)例4。 （1）出示教材第3頁例4，提問：你能根據(jù)圖意列出方程嗎？ 學(xué)生獨立思考并列方程。 指名口答。 教師根據(jù)學(xué)生的口答板書：x+10=50。 （2） 提問：怎樣求出方程中未知數(shù)x的值呢？ 學(xué)生先獨立思考，小組交流想法。 學(xué)生可能會有以下兩種想法： ?（40）+10=50，x=40。 ?因為50-10=40，所以x=40。 學(xué)生反饋，教師肯定這兩種方法。 談話：今天我們學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)來求x的值。 教師邊示范解題過程，邊講解書寫格式： ?首先要寫“解”字； ?然后根據(jù)等式的性質(zhì)，使方程左邊只剩下x。這道題要把方程兩邊都減去10； ?每個等式占一行，各行的等號要上下對齊。 學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正格式錯誤。 （3） 指導(dǎo)檢驗。 談話：x=40是不是正確答案呢？我們可以利用等式的意義對方程進行檢驗，只要把x的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等即可。 教師邊板書邊說明檢驗方法及書寫格式。 （4） 師生共同回顧求x值的過程，并明確：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。 三、反饋完善 1.反饋練習(xí)。 （1）完成教材第3頁“練一練”第1題。 學(xué)生獨立解題，指名板演。 教師巡視，強調(diào)學(xué)生的書寫格式。 指名說說自己是怎樣想的以及檢驗的過程。 （2） 完成教材第4頁“練一練”第2題。 指名學(xué)生口答，說說自己是怎樣想的。 反饋：第1題中天平的兩邊同時拿走一個梨，天平仍然保持平衡，可以看出1個梨和3個桃同樣重。第2題中天平兩邊同時拿走3個橘子，天平仍然保持平衡，可以看出2個橘子和1個蘋果同樣重。 2.完成教材第6頁“練一練”第1題。 學(xué)生獨立完成。 指名到黑板前板書自己；列出的方程。 集體訂正：第一題列出的方程可以是x+22=84、84-x=22，如果學(xué)生列出84-22=x這樣的方程，教師可以提醒學(xué)生，列方程時要盡量避免這樣的方程。第二題列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，可以讓學(xué)生比較哪個方程更簡潔。 3. 完成教材第6頁“練一練”第3題。 出示題目讓學(xué)生獨立思考。 指名學(xué)生回答，并說說自己是怎樣想的。 教師小結(jié)：可以用解方程的思路解答，也可以根據(jù)方程的檢驗方法來找答案。 四、反思總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，學(xué)會了用它來解只含有加或減的簡單方程。 五、課堂作業(yè) 《補》 第一單元 課題：等式的性質(zhì)和解方程（2） 第 2 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運算的簡單方程。 2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學(xué)重點：對等式的性質(zhì)進一步的理解，解含有乘、除法的方程。 教學(xué)難點：對等式性質(zhì)（2）的探索過程。 教學(xué)準備：課件，天平 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.解方程：75+x=105 x-4.6=8。 指名學(xué)生板演，集體訂正。 2. 談話：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的一些性質(zhì)，誰來說一說？ 教師根據(jù)學(xué)生的交流小結(jié)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 3. 引導(dǎo)：這就是我們剛學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，你覺得等式除了具有這樣的性質(zhì)外，還會有其他性質(zhì)嗎？ 學(xué)生猜測。 教師根據(jù)學(xué)生的猜測小結(jié)：同學(xué)們都進行了大膽的猜測，我們需要對它進行驗證。今天我們就來繼續(xù)研究等式的其他性質(zhì)，看看大家的猜測是否成立。（板書課題） 二、交流共享 1、教學(xué)例5。 （1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。 （2）出示例5第一組圖。 根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20） 右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？你認為天平還會平衡嗎？ 你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2） 這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。 小組中互相說想法，匯報。 （等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？ 用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3） 如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？ （3）出示第二組圖。 左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？ 天平還會平衡嗎？ 你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？這又說明了什么？ （等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式） 你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？ 嘗試練習(xí)，匯報。 有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？ 指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 （4）歸納。 通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質(zhì)呢？ （等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。） 指出：這也是等式的性質(zhì)。 （5）完成教材第5頁“試一試”。 獨立完成填空。 指名學(xué)生回答。 2、教學(xué)例6。 （1）出示例6。 長方形的面積公式是什么？ 你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960） 40、x、960各表示什么？ 應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。 匯報討論結(jié)果。 你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？ 這樣做的依據(jù)是什么？ （2）學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 檢驗：40×24＝960 答：試驗田的寬是24米。 如何檢驗？誰能說一說解這個方程，最關(guān)鍵是什么？ 三、反饋完善 1.完成教材第5頁“練一練”。 學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演。 集體訂正，并說一說每一步的依據(jù)。 2.完成教材第6頁“練習(xí)一”第6題。 學(xué)生獨立解方程，指名板演。教師巡視，集體訂正。 反饋時讓學(xué)生說說解只含有乘除法運算的簡單方程的步驟和方法。 3. 完成教材第6頁“練習(xí)一”第7題。 學(xué)生同桌說說圖意，然后列出方程并解答。 指名交流，并要求學(xué)生說說列方程的依據(jù)，并口頭檢驗解方程的結(jié)果是否正確。 四、反思總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式；還學(xué)會了用這樣的性質(zhì)來解只含有乘除法運算的簡單方程。 第一單元 課題：練習(xí)一 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.運用等式的性質(zhì)解簡單的一步計算的方程，簡化解方程的書寫格式，提高解方程的熟練程度，能列簡單的方程解決實際問題。 2.在練習(xí)和探究的過程中，進一步培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識及自覺檢查等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功的體驗。 教學(xué)重點：運用等式的性質(zhì)解方程，進一步理解等式的性質(zhì)，鞏固對解方程的一般步驟的掌握。 教學(xué)難點：簡化解方程的步驟，培養(yǎng)學(xué)生解方程時自覺檢驗的習(xí)慣。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、知識再現(xiàn) 1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說？ 2.揭示課題：這節(jié)課我們一起運用等式的性質(zhì)完成“練習(xí)一”。（板書課題） 二、基本練習(xí) 1.完成教材第7頁“練習(xí)一”第8題。 組織學(xué)生獨立完成。 指名學(xué)生板演。 找出解方程的過程中有省略步驟的解法，集體評價。 提問：這里的過程與此前解方程的過程比較，省略了什么？ 教師小結(jié)：書寫時可以適當省略。 2. 完成教材第7頁“練習(xí)一”第9題。 出示題目。 談話：要先把x的值代入“○”左邊的式子，計算出結(jié)果后，再與“○”右邊的數(shù)比較大小。 三、綜合練習(xí) 1.完成教材第7頁“練習(xí)一”第10題。 指名說說如何計算長方形的面積和正方形的周長。 反饋時讓學(xué)生說說每一題是怎樣想的。 2.完成教材第7頁“練習(xí)一”第11題。 讓學(xué)生觀察表格，理解題意。 指名說說“單價、數(shù)量與總價”的關(guān)系。 3.完成教材第7頁“練習(xí)一”第12題。 提問：你能找到每道題的數(shù)量關(guān)系嗎？與同桌交流。 指名板演，共同評議。 4.完成教材第7頁“練習(xí)一”第13題。 引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法表示題中的條件和問題，用等式的性質(zhì)思考并口答。 四、課堂總結(jié) 1.這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識？解方程時，要注意什么？ 2.師生共同小結(jié)。 第一單元 課題：列方程解決一步計算的實際問題 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.初步經(jīng)歷列方程解決一步計算的實際問題的學(xué)習(xí)過程，掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法，能列方程解決簡單的實際問題，能解未知數(shù)是減數(shù)的方程。 2.在學(xué)習(xí)活動中初步感知方程的思想，豐富解題策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)重點：理解并掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。 教學(xué)難點：通過正向思考來解決需要逆向思考的問題，培養(yǎng)列方程解決實際問題的能力。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 課件出示教材第8頁例7情境圖。 提問：觀察這幅圖，他們在干什么？ 學(xué)生交流。（兩個學(xué)生在測量體重） 談話：小學(xué)生正處于生長發(fā)育十分旺盛的時期，身高和體重時刻都在變化，這節(jié)課我們一起來解決關(guān)于測量體重的數(shù)學(xué)問題。（板書課題） 二、交流共享 教學(xué)例7。 （1）出示教材第8頁例7情境圖。 指導(dǎo)學(xué)生仔細閱讀題目。提問：題目中已知什么，要求什么？這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生在小組內(nèi)討論數(shù)量關(guān)系。 指名回答。 回答預(yù)設(shè)： ?小紅去年的體重加上2.5千克等于今年的體重。 ?小紅去年的體重減去去年的體重等于2.5千克。 教師小結(jié)：可以根據(jù)“去年的體重+2.5=今年的體重”列出方程。去年的體重不知道，可以設(shè)去年體重為x千克。 板書：解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。 教師強調(diào)：這里要寫“解”字，表示下面是解題過程，而“設(shè)小紅去年的體重是x千克”這句話必須寫出來，表示下面列出的方程是什么意思。 現(xiàn)在，去年的體重相當于已知，接下來，請你用列方程的方法來解這道題。 指名學(xué)生板演，集體訂正解法： x+2.5=36 x=36-2.5 x=33.5 提問：根據(jù)“今年的體重-去年的體重=2.5”這一數(shù)量關(guān)系，我們還可以怎樣列方程？ 指名回答。 板書：36-x=2.5 提問：怎樣解這個方程呢？ 學(xué)生小組討論后匯報：先在方程的左右兩邊同時加上x，把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。 教師邊指導(dǎo)邊板書解方程的過程。 板書：36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 X=33.5 （2） 討論：我們已解出x的值為33.5，這個值是否正確？你打算怎樣檢驗？與同伴交流。 學(xué)生獨立思考，在小組內(nèi)交流后匯報。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)：可以先檢驗方程列得是否正確，再檢驗方程的解，也可以看兩種方程的解答結(jié)果是否相同。 強調(diào)：列方程解決實際問題時，一定要記得寫“答”。 （3） 小結(jié)：剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答的過程中要注意什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，并匯報交流結(jié)果。 教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)： ?先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。 ?根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系列方程。 ?求出答案后，還要檢驗結(jié)果是否正確，并寫出“答”。 三、反饋完善 1.完成教材第9頁“練一練”。 出示題目。提問：誰來說說這道題的等量關(guān)系？你是根據(jù)那句話找到的？ 學(xué)生回答，并補充數(shù)量關(guān)系，如果有不同的數(shù)量關(guān)系可以另外補充。 讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答，并口答檢驗過程。 展示個別學(xué)生的答案，共同評議。 2. 完成教材第11頁“練習(xí)二”第1題。 先讓學(xué)生在小組里說說怎樣解。 學(xué)生獨立解方程。集體訂正。 3.完成教材第11頁“練習(xí)二”第2題。 先同桌之間說說圖意，然后列出方程解答。 匯報時讓學(xué)生說說列方程的依據(jù)，并口頭檢驗方程的結(jié)果是否正確。 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決簡單的實際問題，其步驟是：先弄清題意，找等量關(guān)系，再設(shè)未知量，列方程并解答，最后檢驗作答。解題的關(guān)鍵是要找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。 五、課堂作業(yè) 《補》 第一單元 課題：列方程解決兩步計算的實際問題 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解決兩步計算的實際問題；初步理解列方程解決實際問題的策略和解題的基本步驟。 2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 教學(xué)重點：利用素材，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解決期中的問題。 教學(xué)難點：正確地找出實際問題中的等量關(guān)系。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 出示西安大雁塔和小雁塔圖。 談話：西安是我國的歷史文化名城，有許多著名的景點，這就是著名的大雁塔和小雁塔。它們氣勢雄偉，是西安的標志。今天我們一起來研究一個和它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（出示教材第9頁例8）（板書課題） 二、交流共享 1.教學(xué)例8。 （1）提問：認真閱讀題目，想一想，題目中告訴我們什么條件，要求什么問題？ 學(xué)生讀題，理解題意并匯報。 提問：你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？你能用一個等量關(guān)系式來表示它們之間的關(guān)系嗎？ 根據(jù)學(xué)生的交流板書：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。 讓學(xué)生獨立觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的，哪個數(shù)量是未知的？ 學(xué)生同桌交流后匯報。 （2） 學(xué)生嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列方程。 集體交流。 板書：解：設(shè)小雁塔高x米。 2x-22=64 提問：你會解這樣的方程嗎？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=”的形式，再用之前學(xué)過的方法繼續(xù)解答。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： 2x－22+22=64+22 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。 提問：你打算怎樣對結(jié)果進行檢驗？ 學(xué)生獨立檢驗，指名匯報檢驗方法。 2. 完成教材第10頁“練一練”。 出示題目，學(xué)生讀題并理解題意。 學(xué)生獨立完成并集體交流。 交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系（香港青馬大橋的長度×16+0.8=杭州灣跨海大橋的長度），怎樣列出方程的，對求出的解有沒有檢驗等。 三、反饋完善 1.完成教材第11頁“練習(xí)二”第5題。 學(xué)生獨立完成。 交流時讓學(xué)生說說解方程的步驟和依據(jù)，以及檢驗的過程。 2. 完成教材第11頁“練習(xí)二”第7、8題。 學(xué)生獨立完成。 指名學(xué)生說說自己的思考過程，突出要根據(jù)題中的數(shù)量之間的相等列方程。 四、課堂總結(jié) 你想知道古代的人們是怎樣解方程嗎?請閱讀教材第10頁“你知道嗎”，并和同桌交流你的感受。 師生共同小結(jié)：學(xué)會了列方程解決比一個數(shù)多（或少）幾的實際問題。 五、課堂作業(yè) 《補》 第一單元 課題：練習(xí)二 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.運用等式的性質(zhì)解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，提高解方程的熟練程度。 2.在探索并完成練習(xí)的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點：提高列形如ax±b=c、ax÷b=c的方程解決實際問題的能力。 教學(xué)難點：解形如ax÷b=c的方程。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、知識再現(xiàn) 之前我們學(xué)習(xí)了列方程解決實際問題，誰來說說列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？ 今天我們一起來完成“練習(xí)二”的部分題目。（板書課題） 二、基本練習(xí) 1.完成教材第12頁“練習(xí)二”第9題。 學(xué)生獨立完成。 集體訂正時讓學(xué)生說說解方程20x÷2=360時，第一步需要做什么，依據(jù)了等式的什么性質(zhì)。 2. 完成教材第12頁“練習(xí)二”第10題。 （1）誰來說說三角形的面積計算公式是什么？ 根據(jù)學(xué)生回答板書： S=ah÷2 聯(lián)系這個公式，你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？ 指名口答。 根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39 （2）讓學(xué)生觀察第二幅圖，獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x+18=19.8 三、綜合練習(xí) 1.完成教材第12頁“練習(xí)二”第11題。 讓學(xué)生說說自己是根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出的方程。 2. 完成教材第12頁“練習(xí)二”第12題。 讓學(xué)生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系。 教師結(jié)合學(xué)生的回答畫出線段圖，幫助學(xué)生理解題意。 3. 完成教材第12頁“練習(xí)二”第13題。 學(xué)生自由讀題，理解題意。 提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重） 指名板演，結(jié)合學(xué)生的板演情況進行講評，進一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。 4. 完成教材第12頁“練習(xí)二”第14題。 提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢？ 同桌互相檢查，再集體訂正。 5. 完成教材第12頁“練習(xí)二”第15題。 學(xué)生閱讀題目，理解題意。 四、課堂總結(jié) 今天這節(jié)練習(xí)課你有哪些收獲？ 對今后的解題有什么幫助？你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？ 五、課堂作業(yè) 《補》 第一單元 課題：列方程解決稍復(fù)雜的實際問題 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，能列此類方程解決兩步計算的實際問題。 2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 教學(xué)重點：列形如ax±bx=c的方程解決實際問題，在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上找出相應(yīng)的等量關(guān)系。 教學(xué)難點：正確找出題中的等量關(guān)系。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 談話：（出示頤和園圖片）這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清末皇家園林，為我國的古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的面積是多少嗎？（出示例9的文字部分） 提問：你從題中獲得了哪些信息？ 師生共同歸納：已知北京頤和園占地290公頃，水面面積大約是陸地面積的3倍，要求頤和園的水面面積和陸地面積大約各有多少公頃。（板書課題） 二、交流共享 繼續(xù)教學(xué)例9。 1. 學(xué)習(xí)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。 談話：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？為了看得更清楚，你有什么好方法？（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系） 學(xué)生在練習(xí)本上試畫，教師巡視指導(dǎo)。 全班交流。 教師在黑板上畫線段圖。 提問：從這幅線段圖上你知道了什么？是怎樣知道的？如果用方程來解，你覺得設(shè)哪個量為x比較合適？ 同桌討論后匯報。 用x表示陸地面積，那么怎樣表示水面面積？請同學(xué)們在自己的圖上標出來。 學(xué)生完成后反饋，教師繼續(xù)完成板書。 小結(jié)：設(shè)陸地面積為x公頃，水面面積就可以用3x公頃來表示。 2. 找出題中的數(shù)量關(guān)系。 提問：根據(jù)題中的哪句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系？ 同桌互相說說。 指名口答。 教師根據(jù)學(xué)生的口答完成板書： 陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積 3. 嘗試解方程。 提問：根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程？請同學(xué)們試著列出方程。 學(xué)生獨立思考，列出方程并匯報，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：x+3x=290。 談話：這個方程與我們之前學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處？你會解嗎？試試看。 學(xué)生嘗試獨立解方程。 交流：誰來說說你是怎樣解這個方程的？ 學(xué)生說一說解方程的依據(jù)及步驟。 小結(jié)：我們在解答這個方程時，首先利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學(xué)過的方程，再解答。 4. 檢驗。 提問：如何得知我們解出的這個結(jié)果是否正確？你準備怎樣檢驗？ 學(xué)生獨立思考并匯報：把x=72.5代入到方程檢驗，看x+3x是否等于290。 談話：除了把x的值代入方程進行檢驗這種方法外，還可以根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進行檢驗，看水面面積是不是陸地面積的3倍。想一想，按照這樣的想法應(yīng)該怎樣檢驗？ 學(xué)生口答。 教師根據(jù)學(xué)生的口答板書： 72.5+217.5=290（公頃） 217.5÷72.5=3 教師小結(jié)：解形如ax±bx=c的方程時，可以利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學(xué)過的方程，再解答；檢驗時，可將得數(shù)代入原題，也可根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進行檢驗。 三、反饋完善 1.完成教材第14頁“練一練”第1題。 學(xué)生獨立完成填空。 交流：你是怎樣想的? 教師適時提示：填出的含有字母的式子要進行化簡。 集體訂正。 2.完成教材第14頁“練一練”第2題。 學(xué)生讀題，明確題意。 學(xué)生獨立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。 思考：這道題的解答過程與例題有什么異同點？列方程解答這樣的問題要注意什么？ 小組交流后全班交流。 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列形如ax±bx=c的方程解決稍復(fù)雜的實際問題，我們設(shè)一個數(shù)為x，另一個數(shù)用幾x來表示，再根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)系列方程作答。 第一單元 課題：列方程解決兩步計算的行程問題 第 2 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.進一步掌握形如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法；能在解決實際問題的過程中列上述方程解決行程問題。 2.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，培養(yǎng)觀察、分析、概括和交流能力。 教學(xué)重點：準確找出行程問題的基本數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點：根據(jù)題意列方程解決兩步計算的行程問題。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)。 （1）一輛客車每小時行駛95千米，3小時行駛（ ）千米。 （2）一輛貨車每小時行駛x千米，3小時行駛（ ）千米。 讓學(xué)生獨立口答，并說說是怎樣想的。（速度×?xí)r間=路程） 2.今天這節(jié)課我們就運用行程中的數(shù)量關(guān)系，來列方程解決這類實際問題。（板書課題） 二、交流共享 1.教學(xué)例10。 （1）學(xué)生讀題，理解題意，找等量關(guān)系。 談話：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？ 學(xué)生獨立填線段圖。 提問：你能根據(jù)自己填的線段圖，找出題中的等量關(guān)系嗎？在小組里交流你找到的關(guān)系。 學(xué)生交流討論，并集體匯報題中的等量關(guān)系。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： 客車行的路程+貨車行的路程=總路程 速度和×?xí)r間=總路程 （2） 根據(jù)等量關(guān)系列方程，并解答。 提問：你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解答嗎？ 學(xué)生獨立列方程并解答。 指名說說計算過程。 教師板書： 解：設(shè)貨車的速度是x千米/時。 3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85 答：貨車的速度是85千米/時。 提問：如何檢驗結(jié)果是否正確？還能列怎樣的方程？ 學(xué)生獨立解答，全班匯報。 （3） 小結(jié)方法。 2.討論：列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？ 小組討論、交流，集體匯報。 教師小結(jié)：應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系或畫線段圖，可以幫助我們尋找等量關(guān)系，列方程解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。 三、反饋完善 1.完成教材第15頁“練一練”。 學(xué)生讀題，明確題意并利用線段圖整理條件和問題。 學(xué)生獨立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。 思考：這道題的解答過程與例題有什么相同的地方和不同的地方？列方程解答這樣的問題要注意什么？ 小組交流后全班交流。 2.完成教材第16頁“練習(xí)三”第4題。 提問：解這些方程的第一步需要做什么？ 學(xué)生獨立完成。 教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 全班交流時讓學(xué)生說說如何檢驗。 3. 完成教材第6頁“練習(xí)三”第5~7題。 學(xué)生獨立完成。匯報時說說每道題列出的方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決兩步計算的行程問題，根據(jù)“甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程”及“速度和×?xí)r間=總路程”等數(shù)量間的相等關(guān)系列方程并解答。 第一單元 課題：練習(xí)三 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2.提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點：根據(jù)題意列形如ax±bx=c的方程解決兩步計算的實際問題。 教學(xué)難點：正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、知識再現(xiàn) 1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了列方程解決實際問題，知道了解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，誰來說說怎樣找等量關(guān)系? 2.揭示課題：今天我們繼續(xù)練習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題） 二、基本練習(xí) 1.完成教材第16頁“練習(xí)三”第8題。 讓學(xué)生獨立完成。 展示幾名學(xué)生的解題過程。 集體訂正。 指名說說解題方法及依據(jù)。 三、綜合練習(xí) 1.完成教材第17頁“練習(xí)三”第9題。 讓學(xué)生獨立完成，指名板演。 交流反饋時，在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進行了檢驗。 2.完成教材第17頁“練習(xí)三”第10題。 訂正時說一說列出等量關(guān)系式的依據(jù)。 3.完成教材第17頁“練習(xí)三”第11、12題。 指名讀題。 提問：我們可以用怎樣的方法整理題中的已知條件與所求問題？（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法整理題中的信息） 4.完成教材第17頁“練習(xí)三”第13、14題。 指名說說題目中的條件和問題及等量關(guān)系。 5.完成教材第17頁“練習(xí)三”第15題。 讓學(xué)生讀題，理解題意，并說一說這兩題的數(shù)量關(guān)系。 讓學(xué)生完成后，比較這兩題的異同。 6.完成教材第17頁“練習(xí)三”“思考題”。 指名讀題，留給學(xué)生獨立思考的時間。 啟發(fā)：甲第一次追上乙，實際上是指什么？ 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們練習(xí)了哪些知識，你有什么收獲？ 5、 課堂作業(yè) 《補》 第一單元 課題：整理與練習(xí) 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.進一步理解并掌握如ax=c、ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解決實際問題。 2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。 教學(xué)重點：理解等式與方程的含義，能運用等式的性質(zhì)解方程。 教學(xué)難點：能列形如ax=c、ax±b=c的方程解決實際問題，并對計算結(jié)果進行檢驗。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、知識系統(tǒng)整理 1.這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程和列方程解決實際問題等。 2. 學(xué)生獨立思考并回答下列問題： （1）列舉說說方程、方程的解和解方程的含義。 （2）舉例說說等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系。 （3）等式有哪些性質(zhì)？用等式的性質(zhì)解方程時要注意什么？ （4）在列方程解決實際問題的時候你是怎樣想的？ 二、查漏補缺訓(xùn)練 1.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第1題。 出示題目，讓學(xué)生找一找哪些是方程。 提示：未知數(shù)可以是x,也可以用其他字母表示。 2.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第2題。 學(xué)生獨立完成。 指名板演。 教師及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。 三、綜合運用提升 1.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第3題。 出示題目，讓學(xué)生讀題，并列方程解答。 教師提醒學(xué)生注意解題的步驟及書寫格式。 集體訂正時說說自己是怎樣想的。 2. 完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第4題。 讓學(xué)生讀題，再說說數(shù)量關(guān)系。 學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程并解答。 教師評議。 3. 完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第5題。 指名讀題。 提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關(guān)系？ 武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關(guān)系？ 要求學(xué)生用含有字母的式子表示數(shù)量間的相等關(guān)系。 提醒學(xué)生用不同的字母分別表示題中的兩個未知量。 4. 完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第6題。 指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。 提問：印制畫冊用去的總費用是由哪些部分組成的？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：其余費用、印刷費 提問：其中印刷費是怎樣得到的？（板書：每本印刷費×本數(shù)） 完成板書：其余費用+每本印刷費×本數(shù)=印刷畫冊的總費用 四、反思總結(jié) 今天我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？ 五、課堂作業(yè) 《補》 第一單元 課題：整理與練習(xí) 第 2 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.進一步理解并掌握形如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2.在實際活動中進一步體會列方程解決問題的靈活性及其獨特價值，提高分析問題和解決問題的能力。 3.在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣；獲得成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系，靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題。 教學(xué)難點：理解實踐活動中蘊含的數(shù)學(xué)知識。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、知識系統(tǒng)整理 1.上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了等式與方程，誰來說說等式與方程有什么聯(lián)系？怎樣運用等式的性質(zhì)解方程？ 2.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。（板書課題） 二、查漏補缺訓(xùn)練 1.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第7題。 學(xué)生獨立解答。 指名學(xué)生板演解題過程。 教師及時講評。 學(xué)生集體訂正。 注意要求學(xué)生檢驗。 三、綜合運用提升 1.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第8題。 指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程。 教師及時評價。 2.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第9題。 要求說說數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系。 提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗。 3. 完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第10題。 先讓學(xué)生獨立思考，找數(shù)量關(guān)系，再全班交流。 4. 完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第11題。 讓學(xué)生獨立完成，集體交流。 訂正時說一說是根據(jù)哪個條件列出等量關(guān)系式的。 5. 完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第12題。 讓學(xué)生獨立思考并列出方程。 指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系及列出的方程。 教師及時評價。 6. 完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第13題。 同桌之間互相測量分成的兩段的長度，教師檢驗學(xué)生的操作是否正確。 7. 完成教材第20頁“整理與練習(xí)”第14題。 指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個自然數(shù)”是什么意思？舉個例子說說。 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考教材上的3個問題，在本子上適當記錄。 小組內(nèi)交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。 全班共同交流。 教師小結(jié)：三個連續(xù)自然數(shù)的和是中間一個數(shù)的3倍。 四、反思總結(jié) 通過今天的整理與練習(xí)，你有哪些收獲？ 還有什么要提醒大家的？ 五、課堂作業(yè) 《補》 第二單元 課題：單式折線統(tǒng)計圖 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.認識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計圖的特點，能在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計圖。 2.體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及其作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行簡單的分析或預(yù)測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 教學(xué)重點：掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法。 教學(xué)難點：認識簡單的折線統(tǒng)計圖，能從折線統(tǒng)計圖上獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 談話：張小楠是個有心人，她每年生日都測量自己的身高，并制成了統(tǒng)計表。（出示張小楠6~12歲身高情況統(tǒng)計表） 提問：從這張統(tǒng)計表中，你知道了什么？ 學(xué)生小組交流后匯報。 教師小結(jié)：從這張統(tǒng)計表中我們可以知道張小楠每年生日時的身高是多少厘米。 后來她在老師的指導(dǎo)下將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計圖。（出示折線統(tǒng)計圖） 導(dǎo)入課題：你們知道這是一張什么統(tǒng)計圖嗎？（學(xué)生回答） 根據(jù)學(xué)生的回答適時板書“折線統(tǒng)計圖”。今天這節(jié)課我們就一起來研究折線統(tǒng)計圖。 二、交流共享 1.探究折線統(tǒng)計圖的特點。 談話：剛才我們在統(tǒng)計表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎？（能） 看圖討論下面的問題： （1） 隨著年齡的增長，張小楠的身高是怎樣變化的？從6歲到12歲，她一共長高多少厘米？ （2） 你能從折線統(tǒng)計圖上看出哪一年張小楠的身高增長得最快嗎？你是怎樣看出來的？ （3） 估計一下，張小楠13歲生日時的身高大約是多少厘米？ 學(xué)生小組討論交流。 反饋匯報。 匯報預(yù)測：（1）隨著年齡的增長，張小楠身高逐年增高，從6歲到12歲，她一共長高28厘米；（2）10歲那年身高增長得最快，因為10歲那年的折線坡度最陡；（3）只要學(xué)生言之有理，教師都應(yīng)給予鼓勵。 想一想：折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，哪個更能清楚地看出身高的變化情況？（折線統(tǒng)計圖） 師生總結(jié)：折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。 2. 了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)。 談話：折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，你知道一幅完整的折線統(tǒng)計圖由哪些部分組成嗎？在制作時應(yīng)該注意些什么呢？ 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，再全班交流，教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進行補充，并介紹相應(yīng)折線統(tǒng)計圖各部分的名稱，在介紹各部分的名稱時明確其作用及畫圖時的注意事項。 （1） 橫軸：一般用于標明時間的前后，每個時間段都要平均分；（2）縱軸：標明數(shù)據(jù)；（3）描點、連線：要找準數(shù)據(jù)，看清橫軸和縱軸后再進行描點；（4）標注數(shù)據(jù)；（5）填寫制表日期。 3.制作折線統(tǒng)計圖 談話：課前我們收集到自己從一年級開始每年體檢的身高數(shù)據(jù)，要想了解自己的身高是怎樣變化的，我們可以先填寫統(tǒng)計表，再將它制作成折線統(tǒng)計圖，你有信心完成嗎？ 學(xué)生獨立完成教材第22頁“練一練”。 教師展示部分學(xué)生制成的統(tǒng)計圖，同桌互相評價并訂正。 觀察自己的統(tǒng)計表并思考：從一年級到五年級，你一共長高了多少厘米？從哪個年級到哪個年級，你的身高增長最快？ 學(xué)生小組交流。 提問：全班同學(xué)中，誰的身高增長得最快？身高增長最快的時間大多集中在哪個年級到哪個年級？ 全班交流。 追問：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你還能想到什么？ 學(xué)生自由發(fā)言。 三、反饋完善 1.完成教材第25頁“練習(xí)四”第1題。 這是一幅折線統(tǒng)計圖，反映的是一位病人某天7~23時的體溫變化情況，我們一起來看看。（出示習(xí)題） 提問：（1）病人的體溫在哪個時間段不斷上升？從幾時到幾時上升最快？ （2） 病人的體溫從幾時起開始下降？從幾時起趨于平穩(wěn)？ 小組討論后指名回答。 追問：從圖中你還知道什么？ 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們認識了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，還學(xué)會了繪制折線統(tǒng)計圖。 第二單元 課題：復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計圖 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 2.使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一步增強統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。 3.使學(xué)生進一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強參與統(tǒng)計活動的興趣，以及與他人合作交流的意識。 教學(xué)重點：對復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。 教學(xué)難點：認識復(fù)式統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.提問：我們學(xué)過了哪些統(tǒng)計圖？上節(jié)課學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計圖有什么特點？ 學(xué)生思考并匯報：我們學(xué)過了單式和復(fù)式條形統(tǒng)計圖，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了單式折線統(tǒng)計圖。 2.談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖。（板書課題） 二、交流共享 1.（出示教材第23頁例2）談話：李小潔用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做了一次對比試驗，以了解這兩種保溫杯的保溫性能。（出示統(tǒng)計表） 認真觀察統(tǒng)計表，說說從表中你知道了什么。 學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報。 談話：為了便于比較兩種保溫杯的保溫性能，我們制作了統(tǒng)計圖，這幅折線統(tǒng)計圖和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？你能看懂這幅統(tǒng)計圖嗎？ 學(xué)生討論交流。 小結(jié)：這幅統(tǒng)計圖有兩個圖例，實線表示的是不銹鋼杯的數(shù)據(jù)，虛線表示的是陶瓷杯的數(shù)據(jù)。 談話：請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，接著完成這幅折線統(tǒng)計圖。 學(xué)生獨立補全統(tǒng)計圖，教師展示部分學(xué)生的折線統(tǒng)計圖。 2. 談話：這幅圖中畫了兩條折線，每條折線表示哪種保溫杯的數(shù)據(jù)，右上角的圖例交代得很清楚，與單式折線統(tǒng)計圖比較，一個很顯著的不同點就是要在圖形的右上角增加圖例，這樣的折線統(tǒng)計圖叫復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 觀察統(tǒng)計圖，你能很快回答下面的問題嗎？ （1） 實驗開始后的第60分鐘，兩個杯中的水溫相差多少攝氏度？第120分鐘呢？ （2） 不銹鋼杯中的水溫下降到70℃大約經(jīng)過多少分鐘？陶瓷保溫杯呢？ （3） 哪種保溫杯的保溫性能好一些？從圖中你還能知道些什么？ 學(xué)生針對上面的問題在小組里展開討論。指名在班級內(nèi)交流。 教師小結(jié)：（1）實驗開始后的第60分鐘，兩個杯中的水溫相差26℃，第120分鐘相差27℃；（2）不銹鋼杯中的水溫下降到70℃大約經(jīng)過120分鐘，陶瓷保溫杯大約經(jīng)過30分鐘；（3）不銹鋼保溫杯的保溫性能好一些。 3. 討論：復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖相比，有什么異同點？復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點？ 學(xué)生在小組內(nèi)討論。 指名在班內(nèi)交流。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)：復(fù)式折線統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu)大體上是一樣的，都是由圖形名稱和圖形組成。不同的是單式折線統(tǒng)計圖中只有一條折線，表示一組數(shù)據(jù)，而復(fù)式折線統(tǒng)計圖中有兩條折線，表示兩組數(shù)據(jù)，復(fù)式折線統(tǒng)計圖中還增加了圖例。復(fù)式折線統(tǒng)計圖便于進行兩個統(tǒng)計項目的相關(guān)數(shù)量的比較。 三、反饋完善 1.完成教材第24頁“練一練”。 談話：同樣多的熱水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水溫下降的速度相同嗎？哪個容器中的水溫下降的速度快一些？4人一組，把熱水倒入下面這樣的兩個容器，每3分鐘測量一下水溫，先把數(shù)據(jù)記錄下來，再完成折線統(tǒng)計圖。 學(xué)生按要求活動，完成折線統(tǒng)計圖，再小組匯報。 2. 完成教材第25頁“練習(xí)四”第2題。 學(xué)生獨立觀察統(tǒng)計圖。 提問：從圖中你知道了哪些信息？在小組里與同伴交流。 全班交流教材中的三個問題。 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖及其繪制方法，復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以對兩組數(shù)據(jù)進行分析和比較。 第二單元 課題：練習(xí)四 第 1 課時 總第 課時 教學(xué)目標： 1.進一步掌握用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的方法，學(xué)會對折線統(tǒng)計圖所表達的信息進行簡單的分析、比較和判斷、推理。 2.進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統(tǒng)計活動的興趣。 教學(xué)重點：進一步提高分析統(tǒng)計圖、解決問題的能力，感受折線統(tǒng)計圖的特點。 教學(xué)難點：在繪制統(tǒng)計圖的過程中發(fā)展統(tǒng)計觀念。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、知識再現(xiàn) 之前我們學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計圖，誰來說說折線統(tǒng)計圖有什么特點？ 今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖的知識。（板書課題） 二、基本練習(xí) 1.完成教材第26頁“練習(xí)四”第3題。 指名學(xué)生板演。 教師提醒學(xué)生注意方程的檢驗。 學(xué)生獨立解方程，集體訂正。 2.完成教材第26頁“練習(xí)四”第4題。 出示統(tǒng)計圖。 小組內(nèi)討論交流問題，全班匯報討論情況。 交流時讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。 提問：從圖中你還能想到什么？ 三、綜合練習(xí) 1.完成教材第26頁“練習(xí)四”第5題。 引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論交流并匯報。 注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點的關(guān)系，并從整體上對兩架飛機的飛行情況進行評價。 2.完成教材第26頁“練習(xí)四”第6題。 學(xué)生將統(tǒng)計圖補充完整，交流，互相評價。 指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例，描點完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 提問：這兩個城市的最高月平均氣溫分別出現(xiàn)在幾月份？最低呢？ 組織學(xué)