西師版五年級下冊數(shù)學期末復習.doc
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(6)把210分解質因數(shù):45=( )。 (7)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是15,甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 (8)一個兩位數(shù)同時能被2、5、3整除,這個兩位數(shù)最大是( ),最小是( )。 (9)把下面的合數(shù)寫成兩個質數(shù)和的形式。 15=( )+( ) 20=( )+( )=( )+( ) (10)如果2□4能被3整除,那么□里最小能填( ),最大能填( )。 (11)8和9的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 二.仔細推敲、辨析正誤 (1)18÷9=2,我們就說18是倍數(shù),9是因數(shù)。( ) (2)一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。( ) (3)因為11和13是互質數(shù),所以說11和13沒有公因數(shù)。( ) (4)所有非零自然數(shù)的公因數(shù)是1。( ) (5)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( ) (6)兩個奇數(shù)的和一定能被2整除。( ) (7)所有的奇數(shù)都是質數(shù)。( ) (8)所有的質數(shù)都是奇數(shù)( ) (9)自然數(shù)除了偶數(shù),就是奇數(shù)。( ) (10)一個非0自然數(shù)至少有兩個因數(shù),無數(shù)個倍數(shù)。( ) 三.反復比較、慎挑細選 (1)一個質數(shù)的因數(shù)有( )個。 ① 1 ② 2 ③ 3 (2)24是4和6的( )。 ① 公因數(shù) ②公倍數(shù) ③最小公倍數(shù) (3)在100以內,能同時被3和5整除的最大奇數(shù)是( )。 ① 95 ② 90 ③ 75 (4)從323中至少減去( )才能被3整除。 ①減去3 ②減去2 ③減去1 (5)20的質因數(shù)有( )個。 ① 1 ② 2 ③3 (6)下面的式子,( )是分解質因數(shù)。 ①54=2×3×9 ②42=2×3×7 ③15=3×5×1 四.找出下列數(shù)中的合數(shù),并把它們分解質因數(shù)。 20 29 45 53 91 102. 求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。 50和75 78和26 6和11 36、 54 和 6. 求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。 15和20 35和42 24和36 60和75 二 分數(shù)的意義和性質 1.分數(shù)的意義:一個物體、一物體等都可以看作一個整體,把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。 2.單位“1”:一個整體可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。) 3.分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如的分數(shù)單位是。 4.分數(shù)與除法A÷B=(B≠0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠為0) 例如: 4÷5= 5.真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù) 1、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)<1。 2、假分數(shù):分子大于或等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≧1 3、帶分數(shù):帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)>1。 6.真分數(shù)<1≤假分數(shù) 真分數(shù)<1<帶分數(shù) 7.假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化 (1)假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù),用分子÷分母,商作為整數(shù),余數(shù)作為分子, 如: =10÷5=2 =21÷5=4 (2)整數(shù)化為假分數(shù),用整數(shù)乘以分母得分子 如: 2= 2×4=8 (8作分子) (3)帶分數(shù)化為假分數(shù),用整數(shù)乘以分母加分子,得數(shù)就是假分數(shù)的分子,分母不變,如: 5= 5×5+1=26 (4)1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如: 1=====…==… 8.分數(shù)的基本性質: 分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。 9.最簡分數(shù):分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 一個最簡分數(shù),如果分母中除了2和5以外,不含其他的質因數(shù),就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。 10.約分:把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分。 如:= 11.通分:把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù),叫做通分。如: 和 可以化成和 12.分數(shù)和小數(shù)的互化 (1)小數(shù)化為分數(shù):數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù),分母是10;兩位小數(shù),分母是100…… 如:0.3= 0.03= 0.003= (2)分數(shù)化為小數(shù): 方法一:把分數(shù)化為分母是10、100、1000…… 如:=0.3 ==0.6 ==0.25 方法二:用分子÷分母 如:=3÷4=0.75 (3)帶分數(shù)化為小數(shù): 先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù),再加上整數(shù) 如:2=2+0.3=2.3 13.比分數(shù)的大小:分母相同,分子大,分數(shù)就大;分子相同,分母小的,分數(shù)大。 分數(shù)比較大小的一般方法:同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。 14.分數(shù)化簡包括兩步:一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。 15.兩個數(shù)互質的特殊判斷方法: ① 1和任何大于1的自然數(shù)互質。② 2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。③ 相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。 ④ 相鄰的兩個奇數(shù)互質。⑤ 不相同的兩個質數(shù)互質。⑥當一個數(shù)是合數(shù),另一個數(shù)是質數(shù)時(除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下),一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。 16.求最大公因數(shù)的方法: ① 倍數(shù)關系: 最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 ② 互質關系: 最大公因數(shù)就是1 ③ 一般關系: 從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。 17.分數(shù)知識小結: (1)分數(shù)的意義:把單位“1”平均分為幾份表示其中的一份或幾份。(如:把一根繩子平均分為5份,其中的一份就是五分之一,兩份就是五分之二。) (2)分數(shù)與除法 :分子(被除數(shù)),分母(除數(shù)),分數(shù)值(商)。 (4)帶分數(shù):由整數(shù)和真分數(shù)組成,帶分數(shù)一定是假分數(shù)。 (5)假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)(分子除以分母,商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子) (6)分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù),分數(shù)的大小不變。 (7)最簡分數(shù) 分子分母互質的分數(shù)(最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)) (8)通分:根據(jù)分數(shù)的基本性質,把幾個異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)的過程,叫做通分。 通分的方法: 1.先求出原來幾個分數(shù)的分母的最簡公分母; 2.根據(jù)分數(shù)的基本性質,把原來分數(shù)化成以最簡公分母為分母的分數(shù)。 【約分】是對一個分數(shù)而言的,求出分子分母的最大公約數(shù),然后分子分母【同除】這個最大公約數(shù),約簡得到相等的新分數(shù),這個新分數(shù),這個最簡分數(shù)分子分母必須是互質。 同步練習 一、填空。 (1) 的表示把單位“1”平均分成( )份,取其中的( ) (2 把全班同學平均分成5個小組,2個小組占全班人數(shù)的( )。這里的單位“1”是( )。 (3)把3m長的繩子平均分成5段,每段占全長的( ),每段是( )米。全長的 是( )米。 (4)女職工人數(shù)占全廠人數(shù)的 ,男職工占全廠人數(shù)的( ),男職工占女職工的( )。 (5) 的分數(shù)單位是( ),再加上( )個這樣的分數(shù)單位就是1。 (6)6個 是( ),( )個 是 ,差( )個這樣的單位就是1. (7)( )個 是1,1里面有( )個 。 (8) 讀作( ),它由( )個 組成。 二、判斷。 (1)分數(shù)單位是 的分數(shù)有7個。 ( ) (2)分數(shù)單位相同的分數(shù),分母也相同。( ) (3)一堆蘋果的 一定比另一堆蘋果的 多。( ) 三、選擇。 (1)在分數(shù)中,決定分數(shù)單位大小的是( ) A、單位“1” B、分子 C、分母 D、分數(shù)值 (2)把一根木料鋸成5段,鋸下一段所用的時間是完成這項工作所用時間的( ) A、 B、 C、 D、 (3)分子相同的分數(shù),( ) A、它們分數(shù)單位相同 B、所含分數(shù)單位的個數(shù)相同 C、分數(shù)的大小相同 (4)1kg糖溶化在水中,糖是糖水的( ) A 、 B 、 C、 分數(shù)的意義(二) 一、填空 1. =( )÷( ) ( )÷27= 5÷( )= 23÷49= 2. kg表示把( )kg平均分成( )份,取其中的( )份,是( )kg,也表示把( )kg平均分成( )份,取其中的( )份,每份是( )kg。 二、判斷。 1.把一個正方形的紙對折一次后,再對折一次,每一小塊占正方形的 。( ) 2.分數(shù)中的分子、分母都不可以為0。 ( ) 3. 1÷6可以寫成 。 ( ) 三、選擇 1.把3m長的繩子平均分成8段,第一段是全長的( ),每段長( )m。 2. 噸可以表示( ),也可以表示( )。 3. 7分是1時的( ),7kg是1噸的( ),7個月是一年的( )。 4.某班有45名同學,女生有23人,女生人數(shù)占全班的人數(shù)的( )。 四、應用題。 五(1)班一共有50名同學,其中男生27名。 (1) 女生有多少人? (2) 男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾? (3) 女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾? (4) 男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾? (5) 女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾? 分數(shù)的大小比較 一、在○里填上“>”、“<”或“=”。 二、判斷 1.比較分數(shù)大小看分子,分子大的就大。 ( ) 2. 的分數(shù)單位大于 的分數(shù)單位。 ( ) 3. ,則x>y. ( ) 4. ,(x、y均不是為0的整數(shù)),則y<x. ( ) 三、選擇。 1.要使 成立,x是( )。 A、3 B、8 四、應用題。 小明把一塊蛋糕平均切成4塊,小亮把同樣大小的蛋糕平均切成6塊,他們倆每人吃了3塊,誰吃得多?為什么? 真分數(shù)、假分數(shù) 一、填空。 1.( )比( )小的分數(shù)叫做真分數(shù) 2.( )比( )小的分數(shù)叫假面具分數(shù),假分數(shù)( )1。 3.分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是( )。 4.分母是7的最小假分數(shù)是( )。 5.在 中,a是自然數(shù),當a小于( )時, 是真分數(shù),;當a大于或等于( )時, 是假分數(shù);當a是( )的倍數(shù)是, 能化成整數(shù)。 6.把下面的整數(shù)與分數(shù)進行互化。 =( ) =( ) =( ) =4 5= 二、判斷。 1.分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是 。( ) 2.m、n都是大于0的自然數(shù),當m>n時, 是真分數(shù)。( ) 3.a是大于1的自然數(shù),那么 是真分數(shù)。( ) 4.a是大于1的自然數(shù),那么 是假分數(shù)。( )。 三、選擇。 1.分母是5的真分數(shù)有( )個。 A、3 B、4 C、5 D、6 2.要使 是真分數(shù), 是假分數(shù),x就取( )。 A、8 B、9 C、10 D、11 3.如果 (m、n均不等于0)是真分數(shù),那么,( )。 A、n>m B、m>n C、m≤n D、無法確定。 分數(shù)的基本性質 一、計算。 1.把下面的分數(shù)化成分母是10而大小不變的分數(shù)。 2.把下面的分數(shù)化成分子是8而大小不變的分數(shù)。 二、填空。 三、判斷。 1.把 的分子擴大3倍,要使分數(shù)大小不變,分母應縮小3倍。( ) 2.分數(shù)的分子和分母乘或除以一個數(shù),分數(shù)的大小不變。( ) 3. 里面有3個 。 ( ) 四、思考題。 一、用短除法求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。 55和56 18和54 56和96 30和120 45和60 21和60 二、把下面的分數(shù)化簡。 三、判斷。 1.沒有公因數(shù)的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。 ( ) 2.因為a÷b=4,所以4是a和b的最大公因數(shù)。( ) 3.因為19只有因數(shù)1和19,所以19是互質數(shù)。( ) 4.分子、分母是一個質數(shù),一個合數(shù)的分數(shù),不一定是最簡分數(shù)。( ) 四、計算。 一個分數(shù),分子與分母的和是45,如果分母減去7,這個分數(shù)就等于1,原分數(shù)是多少? 五、思考題。 1.把一張長120cm,寬80 cm的長方形紙剪成正方形,不允許人剩余,至少能剪多少個正方形? 2.求6731和2809的最大公因數(shù)。 通分 一、 把下面的分數(shù)通分。 和 和 、和 、和 二、 在下列各題的○里填上“>”、“<”或“=” 三、用兩種方法比較 和 的大小。 四、某服裝廠加工一批童裝,第一天完成總任務的 ,第二天完成總任務的 ,第三在完成總任務的 ,哪能一天工作效率高? 分數(shù)與小數(shù) 一、填空。 1.把下面的小數(shù)化成分數(shù)。 0.23= 2.369= 8.1= 0.88= 4.6= 0.56= 0.65= 二、把下面的分數(shù)化成小數(shù),(寫出過程,除不盡的保留兩位小數(shù))。 三、把下列各數(shù)按從小到大排列。 ( ) > ( ) > ( ) > ( ) > ( ) 三 長方體和正方體 1.由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 長方體特點: (1)有6個面,8個頂點,12條棱,相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。 (2)一個長方體最多有6個面是長方形,最少有4個面是長方形,最多有2個面是正方形。 2.由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。 正方體特點: (1)正方體有12條棱,它們的長度都相等。 (2)正方體有6個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等。 (3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。 相同點 不同點 面 棱 長方體 都有6個面, 12條棱, 8個頂點。 6個面都是長方形。 (有可能有兩個相對的面是正方形)。 相對的棱的長度都相等 正方體 6個面都是正方形。 12條棱都相等。 3.長方體、正方體有關棱長計算公式: (a:長 b:寬 c:高 L:棱長總和 S:表面積 V:體積) 長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4 L=(a+b+h)×4 長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h(huán) 寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h(huán) 高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b 正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12 4.長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab 無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh) 貼墻紙 正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示: S= 6a2 生活實際: 油箱、罐頭盒等都是6個面 游泳池、魚缸等都只有5個面 水管、煙囪等都只有4個面。 注意1:用刀分開物體時,每分一次增加兩個面。(表面積相應增加) 注意2:長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。 (如長、寬、高各擴大2倍,表面積就會擴大到原來的4倍)。 5.物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長方體的體積=長×寬×高 V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a = a3讀作“a的立方”表示3個a相乘,(即a·a·a) 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長方體(或正方體)的體積=底面積×高 用字母表示:V=S h (橫截面積相當于底面積,長相當于高)。 注意:一個長方體和一個正方體的棱長總和相等,但體積不一定相等。 6.箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。 固體一般就用體積單位,計量液體的體積,如水、油等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3) 長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。 但要從容器里面量長、寬、高。(所以,對于同一個物體,體積大于容積。) 注意:長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。 (如長、寬、高各擴大2倍,體積就會擴大到原來的8倍)。 *形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積,形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。 排水法的公式:V物體 =V現(xiàn)在-V原來 也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來) V物體 = S×h升高 ×進率 7.【體積單位換算】(立方相鄰單位進率1000) ÷進率 大單位 小單位 小單位 大單位 進率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 注意:長方體與正方體關系 把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后,表面積增加了,體積不變。 重量單位進率,時間單位進率,長度單位進率 ×進率 ÷進率 【單位換算】 大單位 小單位 小單位 大單位 長度單位:1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相鄰單位進率10) 面積單位:1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米 (平方相鄰單位進率100) 質量單位:1噸=1000千克 1千克=1000克 人 民 幣:1元=10角 1角=10分 1元=100分 同步練習 長方體和正方體的認識 一、填空。 1.一個長方體和棱長總和是60cm,它的一條棱長是( )cm。 2.一個長方體的長是6 cm,寬是5 cm,高是4 cm,這個長方體珠棱長總和是( )cm。 3.一個長方體的長是8 cm,寬是5 cm,高是2 cm,把它放在桌子上,它所占的桌子面積最大是( )cm2。 4.長方體上面的面積=( )×( );長×高=( )面的面積。 二、判斷。 1.在長方體中,不是相對的棱長度一定不相等。( )。 2.相交于一個頂點的三條棱的長度相等的長方體一定是正方體。( ) 3.用24 cm長的鐵絲可以做成一個棱長是2 cm的正方體。 ( ) 4.一個正方體的棱長是a,它的棱長總和是6a 。 ( ) 三、選擇。 1.用完全相同的小正方體拼成一個大正方體,至少需要( )個小正方體。 A、2 B、4 C、6 D、8 2.一個長方體最少可以有( )條棱長度相等。 A、4 B、8 C、10 D、12 3.用一根長60cm長的鐵絲,可以圍成一個長5 cm,寬4 cm,高( )cm的長方體。 A、9 B、29 C、7 D、4 四、用一根長80 cm的鐵絲圍成一個長8 cm,寬6 cm,高4 cm的長方體后,還剩多少厘米? 長方體和正方體的表面積 一、填空。 1.制作一個棱長是0.4m的正方體包裝箱,到少需要木板( )m2。 2.制作一個長方體魚缸,長是6dm,寬是3 dm,高是6 dm,需要( )d㎡的玻璃 3.一個長方體,長是5㎝,寬是4㎝,高是2㎝,它最小一個面積比最大一個面積?。? )。 4.正方體棱長擴大2倍,它的表面積擴大( )倍。 二、選擇。 1.如果把一個長方體切成兩個小長方體,那么此時的表面積之和( )大長方體的表面積。 A、小于 B、等于 C、大于 2.底面積和高都相等的兩個長方體,它的形狀( )相同。 A、一定 B、不一定 C、無法比較 3.把兩個棱長都是2dm的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積比兩個正方體表面積之和少( )d㎡ A、4 B、8 C、16 4.一個長方體長是3cm,寬是2cm,高是5cm,求前后兩個面的面積之和算式是( ) A、3×2×2 B、3×5×2 C、2×5×2 三、應用題。 1.水泥廠制根長方體形狀的通風管,管口邊長是30cm的正方形,管長2m,共需多少平方米鐵皮? 2.在一個大正方體的棱長上去掉一個邊長1dm的小正方體后,與原來大正方體相比,現(xiàn)在的表面積比原來增加了多少平方分米? 體積與體積單位 一、填空。 1. 0.38dm3=( )cm3 5.4L=( )mL=( )dm3 1250cm3=( )dm3=( )mL 0.8m3=( )dm3=( )cm3 2.在下面的括號里填上適當?shù)膯挝幻Q。 一瓶墨水因有60( )。 電冰箱的容積是200( )。 一塊橡皮的體積是8( )。 一根跳繩長200( )。 二、判斷。 1.體積單位比面積單位大。( ) 2.容積的單位只有升和毫升。( ) 3.對于同一個容器來說,它的體積一定比它的容積大。( ) 4.把一塊橡皮泥捏成長方體、正方體或者其他形狀,它的體積不變。 ( ) 三、選擇。 1.如果兩個不同容器的容積相等,那么它們的體積( )。 A、相等 B、不相等 C、無法判斷 2.一個木箱的占地面積是( ) A、米 B、平方米 C、立方米 3.一個油箱最多可裝油100L,我們就說油箱的( )是100L. 四、下面的式子都不相等,請你在括號里面填上適當?shù)膯挝皇惯@些等式成立。 1000( )=1( ) 1( )=1000( ) 100( )=1( ) 1( )=60( ) 10000( )=1( ) 1( )=1000( ) 長方體和正方體的體積 1.一個長方體的鐵皮油桶底面是正方形,邊長6.2m,高是0.5m,油桶的體積是多少? 2.把一根棱長是10cm的正方體鋼坯煅造成高和寬都是5cm的長方體鋼坯,能煅造多長? 3.一個養(yǎng)魚池長28m,寬15m,深1.8m,它的占地面積是多少平方米,能容水多少立方米? 解決問題 1.把8m3的沙土均勻地墊入長5m,寬4m的房間里,能墊多厚? 2.一個長方體食品盒,長20cm,寬15cm,高30cm,這個食品盒的容積是多少立方厘米?要在食品盒的四周貼一圈商標紙,商標紙的面積是多少平方厘米? 3.用80根方木,堆成一個長4m,寬2m,高1m的長方體,平均每根方木的體積是多少立方分米? 4.一個長方體蓄水池長20m,寬15m,深比寬少11m,這個蓄水池能裝水多少立方米? 第四章 分數(shù)的加法和減法 (1) 同分母分數(shù)加、減法 (分母不變,分子相加減) 1.分數(shù)數(shù)的加法和減法 (2) 異分母分數(shù)加、減法 (通分后再加減) (3) 分數(shù)加減混合運算:同整數(shù)。 (4) 結果要是最簡分數(shù) 2.帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減,整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減,再把所得的結果合并起來。 (一)同分母分數(shù)加、減法 1.同分母分數(shù)加、減法: 同分母分數(shù)相加、減,分母不變,只把分子相加減。 2.計算的結果,能約分的要約成最簡分數(shù)。 (二)異分母分數(shù)加、減法 1.分母不同,也就是分數(shù)單位不同,不能直接相加、減。 2.異分母分數(shù)的加減法: 異分母分數(shù)相加、減,要先通分,再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。 (三)分數(shù)加減混合運算 1.分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。 在一個算式中,如果有括號,應先算括號里面的,再算括號外面的;如果只含有同一級運算,應從左到右依次計算。 2.整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。 3. 同步練習 分數(shù)加減法 一、填空。 1. 表示3個( )加上4個( ),和是( )。 2. 的分數(shù)單位是( ),減少( )個這樣的分數(shù)單位是 ,減少( )個這樣的單位是 。 3.把3平均分成7份,每份是( )個 。 4.10個 減去4個 是( )個 ,等于( )。 二、判斷。 三、計算。 四、應用題。 1.一塊菜地的 種黃瓜,其余的種白菜,白菜地占這塊地的幾分之幾?白菜地比黃瓜地多這塊地的幾分之幾? 2. 1噸貨物,上午運走了 噸,其余的下午運完,下午運走多少噸?上午比下午少運走多少噸? 分數(shù)加減法(二) 1、 計算。 1.計算。 2.簡算。 二、列式計算。 1.從 里面減去 和 的和,差是多少? 2. 和 的和減去它們的差,得多少? 第五章 簡易方程 1.在含有字母的式子里,數(shù)字和字母。字母和字母之間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫,數(shù)通常寫在字母的前面。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。 2. a×a可以寫作a·a或a2 ,a2讀作a的平方。??2a表示a+a 3.等式:表示相等關系的式子叫等式。 4.等式的性質:等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。 5.方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。解方程的格式要求:①必須寫“解”并打上“:”。②所有“=”對齊。③自覺進行驗算。 6. 10個數(shù)量關系式:加法:和=加數(shù)+加數(shù)??一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 減法:差=被減數(shù)-減數(shù)???? 被減數(shù)=差+減數(shù)????? 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法:積=因數(shù)×因數(shù)?????一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法:商=被除數(shù)÷除數(shù)??? 被除數(shù)=商×除數(shù)???? 除數(shù)=被除數(shù)÷商 7.所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。 8.方程的解是一個數(shù),解方程是一個計算過程。 9.列方程解決問題的步驟: ?①弄清題意,假設未知數(shù)。②分析找出數(shù)量之間的等量關系,列方程。③解方程,未知數(shù)等號后面結果不帶單位。④驗算,寫出答語。 同步練習 用字母表示數(shù) 一、用含有字母的數(shù)表示下列關系。 1.a與30的和。 2.125除a的商。 3.y與4.2的積。 4.比t的2倍多3.7. 二、連一連。 三、列出字母式,并求字母式的值。 1.水果店運來蘋果20筐,每筐x千克,運來梨的質量比蘋果多65千克,運來梨多少千克?當x=35時,運來蘋果多少千克? 2.每件衣服用面b米,做50件這樣的衣服用布多少米?當b=2時,用布多少米? 第二課時 一、填空。 1.用字母表示運算公式。 長方形的周長: 長方形的面積: 正方形的周長: 正方形的面積: 2.用a表示工作效率,t表示時間,c表示工作總量,寫出下列的公式。 已知工作效率和式作總量,求工作時間: 已知工作總量和工作時間,求工作效率: 已知工作效率和工作時間,求工作總量: 二、用含有字母的式子表示下列的數(shù)量關系。 1.m的3倍比15多多少? 2.a的20倍與9個m的和是多少? 3.x與y的和的5倍是多少? 4.比x泊4倍少18的數(shù)是多少? 三、先寫出字母式,再求字母式的值。 1.李師傅每天做a個零件,王師傅每天做m個零件,兩人都做了15天,王師傅比李師傅多做多少個零件?當n=95,M=100時,王師傅比李師傅多做多少個零件? 2.暑假期間,張紅閱讀《西游記》,前三個星期平均每星期讀y頁,后四個星期一共讀了380頁,當y=15時,請算出暑假期間一共讀了多少頁。 等式 一、填空。 1.在下面□里填上適當?shù)臄?shù)字,在○里填上運算符號。 2. 60 – 5 = 40 + ( ) 5A – B =4A –B + ( ) 2A ÷2B = A ÷( ) A + B – ( ) = A – C + B 二、判斷。 1.已知等式x=y成立,那么,下列等式是否成立,(在等式后畫√,不是等式后畫×) X + 2 = y( ) x + 2 = y + 2( ) x + 2 = y + 3( ) 2.在等式后面畫√,不是等式畫× 400×4=1600( ) 152 – x = 30( ) 8A-7b( ) 54>98b( ) 三、選擇。 1.若2m=6n,那么m=( ) A、n B、2n C、3n D、6n 2.如果a+5=b-5,那么a+10=( ) A、b-10 B、b C、b-5 D、b+10 四、根據(jù)條件寫等式。 1.如小明買一本筆記本花2元錢,買9個筆記本花18元錢。 2.如A與X的積等于B的4倍。 3.如五(1)班有男生23人,女生36人,共61人。 4.如長方形的長是16米,寬是4米,面積是64平方米。 方程 1、 判斷。 1. x=2是方程。 ( ) 2.方程1.9-x=1.9的解是x=0. ( ) 3. 9x-78>20是方程。( ) 4.82=99-17是方程。 ( ) 二、用直線把方程和它的解連接起來。 X + 13 = 33 x = 6.4 X – 16 = 20 x = 20 X ÷ 4 = x = 2 7.35x = 17.04 x = 36 三、選擇。 1.下面式子是方程的是( ) A、30 × 2 = 100 – 40 B、x – 11 × 3 C、x + 14.2 = 15.6 × 2 2. x = 5是方程( )的解。 A、3x – 2 = 12 B、21 – 2x = 6 C、8x – 30 = 15 D、4x – 2 + 2x = 18 四、找出下面數(shù)量間的關系。 1.某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人。 2.籃球的個數(shù)是足球的個數(shù)的4倍。 3.梨樹的棵樹比蘋果樹的棵數(shù)的3倍多5棵。 4.買3支鉛筆比買5支圓珠筆多花1.5元。 解方程 一、填空。 1.當a = 3時,a2 =( ) 2.a = 12時,比5a多7的數(shù)是( ) 3.解方程x + 0.25 = 0.86的第一步是( ),它的依據(jù)是( )。 4.方程5x + 49 = 25x,可以把它整理為( ) 二、判斷。 1. 5x = 0不是方程,因為它沒有解。( ) 2. 解方程20 – x = 7 = 20 – 7 = 13. ( ) 3. x = 0 是方程。 ( ) 4. 方程6(x + 3) = 78和方程x + 3 = 13有相同的解。( ) 三、解方程。 X + 7 = 15 (x + 16)×2 = 76 x ÷15 = 8 3.2x – 0.7x – 0.1x = 36 四、列方程并求解。 1.一個數(shù)與21的積是15,求這個數(shù)。 2.一個數(shù)的8倍比28.5大31.5,求這個數(shù)。 3.一個數(shù)的4倍減 去4.5,差是36.9,求這個數(shù)。 解決問題 一、判斷下面列出的方程是否正確。 1.學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只,比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只,去年養(yǎng)兔多少只? 解:設去年養(yǎng)兔x只. 3x – 25 = 8 ( ) 3x + 8 = 25 ( ) 3x – 8 = 25 ( ) 3x + 25 = 8 ( ) 25 – 3x = 8 ( ) 二、先寫出題中的等量關系,再列方程。 1.爸爸今年45歲,比冬冬年齡的2倍還多9歲,冬冬今年多少歲? 等量關系式: 方程; 2.碼頭有32噸貨物,用載重量x噸的汽車運了6次還剩5噸, 等量關系式: 方程: 三、選擇。 1.看同樣一本故事書,小蘭3天看42頁,小軍每天比小蘭少看6頁,小軍每天看多少頁?等量關系式正確的是: A、小蘭看的總頁數(shù) – 小軍看的總頁數(shù) = 相桊的頁數(shù)。 B、小蘭每天看的頁數(shù) – 小軍每天看的頁數(shù) = 相差的頁數(shù)。 C、小軍每天看的頁數(shù) – 小蘭每天看頁數(shù) = 相差頁數(shù)。w W w .x K b 1.c o M 2.四(1)班4個小組共56人,四(2)班每個組比四(1)班多2人,四(2)班每個組多少人?方程正確的是: A、x – 56÷4 = 2 B、56÷4 – x = 2 C、x – 56 = 2 D、- 配套講稿:
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- 西師版五 年級 下冊 數(shù)學 期末 復習
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