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湖南科技大學畢業(yè)設計(論文)
目 錄
第一章.緒論...........................................................1
1.1選題背景................................................................1
1.2設計目的................................................................1
1.3國內外研究現狀和趨勢....................................................2
1.4機械手概述..............................................................3
1.5機械手的組成............................................................3
第二章.機械手的總體設計.........................................7
2.1機械手總體結構的設計....................................................7
2.2機械手腰座結構的設計....................................................8
2.3機械手手臂的結構設計....................................................9
2.4機械手腕部的結構設計....................................................10
2.5機械手的手部結構方案設計................................................11
2.6機械手的機械傳動機構的設計..............................................12
2.7機械手驅動系統的設計....................................................14
2.8機械手的緩沖方案設計....................................................19
第三章.設計時具體問題...........................................21
3.1手部夾緊氣缸的設計......................................................21
3.2氣缸的直徑..............................................................22
3.3缸筒壁厚的設計..........................................................24
第四章.手臂運動的尺寸設計與校核.............................25
4.1手臂伸縮氣缸的尺寸設計與校核............................................25
4.2手臂升降氣缸的尺寸設計與校核............................................27
4.3手臂橫移氣缸的尺寸設計與校核............................................28
第五章.理論分析和設計計算.....................................30
5.1液壓傳動系統設計計算....................................................30
5.2電機選型有關參數計算....................................................36
5.3其他元件的選定..........................................................39
結論....................................................................40
致謝.....................................................................41
參考文獻..............................................................42
第一章 緒 論
1.1 選題背景
機械手是在自動化生產過程中使用的一種具有抓取和移動工件功能的自動化裝置,它是在機械化、自動化生產過程中發(fā)展起來的一種新型裝置。近年來,隨著電子技術特別是電子計算機的廣泛應用,機器人的研制和生產已成為高技術領域內迅速發(fā)展起來的一門新興技術,它更加促進了機械手的發(fā)展,使得機械手能更好地實現與機械化和自動化的有機結合。機械手能代替人類完成危險、重復枯燥的工作,減輕人類勞動強度,提高勞動生產力。機械手越來越廣泛的得到了應用,在機械行業(yè)中它可用于零部件組裝 ,加工工件的搬運、裝卸。目前,機械手已發(fā)展成為柔性制造系統FMS和柔性制造單元FMC中一個重要組成部分。把沖床設備和機械手共同構成一個柔性加工系統或柔性制造單元,它適應于中、小批量生產,可以節(jié)省龐大的工件輸送裝置,結構緊湊,而且適應性很強。當工件變更時,柔性生產系統很容易改變,有利于企業(yè)不斷更新適銷對路的品種,提高產品質量,更好地適應市場競爭的需要。而目前我國的工業(yè)機器人技術及其工程應用的水平和國外比還有一定的距離,應用規(guī)模和產業(yè)化水平低,機械手的研究和開發(fā)直接影響到我國自動化生產水平的提高,從經濟上、技術上考慮都是十分必要的。因此,進行機械手的研究設計是非常有意義的。
1.2 設計目的
本設計通過對機械設計制造及其自動化專業(yè)大學本科四年的所學知識進行整合,完成一個特定功能、特殊要求的沖床上下料機械手的設計,能夠比較好地體現機械設計制造及其自動化專業(yè)畢業(yè)生的理論研究水平,實踐動手能力以及專業(yè)精神和態(tài)度,具有較強的針對性和明確的實施目標,能夠實現理論和實踐的有機結合。
目前,在國內很多工廠的生產線上裝卸工件仍由人工完成,勞動強度大、生產效率低。為了提高生產加工的工作效率,降低成本,并使生產線發(fā)展成為柔性制造系統,適應現代自動化大生產,針對具體生產工藝,利用機器人技術,設計用一臺裝卸機械手代替人工工作,以提高勞動生產率。
本機械手實現加工過程(上料、加工、下料)的自動化、無人化。目前,我國的制造業(yè)正在迅速發(fā)展,越來越多的資金流向制造業(yè),越來越多的廠商加入到制造業(yè)。本設計能夠應用到加工工廠車間,滿足數控機床以及加工中心的加工過程安裝、卸載加工工件的要求,從而減輕工人勞動強度,節(jié)約加工輔助時間,提高生產效率和生產力。
1.3 國內外研究現狀和趨勢
目前,在國內外各種機器人和機械手的研究成為科研的熱點,其研究的現狀和大體趨勢如下:
A.機械結構向模塊化、可重構化發(fā)展。例如關節(jié)模塊中的伺服電機、減速機、檢測系統三位一體化;由關節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構造機器人整機。
B.工業(yè)機器人控制系統向基于PC機的開放型控制器方向發(fā)展,便于標準化、網絡化;器件集成度提高,控制柜日見小巧,且采用模塊化結構;大大提高了系統的可靠性、易操作性和可維修性。
C.機器人中的傳感器作用日益重要,除采用傳統的位置、速度、加速度等傳感器外,裝配、焊接機器人還應用了視覺、力覺等傳感器,而遙控機器人則采用視覺、聲覺、力覺、觸覺等多傳感器的融合技術來進行決策控制;多傳感器融合配置技術成為智能化機器人的關鍵技術。
D.關節(jié)式、側噴式、頂噴式、龍門式噴涂機器人產品標準化、通用化、模塊化、系列化設計;柔性仿形噴涂機器人開發(fā),柔性仿形復合機構開發(fā),仿形伺服軸軌跡規(guī)劃研究,控制系統開發(fā);
E.焊接、搬運、裝配、切割等作業(yè)的工業(yè)機器人產品的標準化、通用化、模塊化、系列化研究;以及離線示教編程和系統動態(tài)仿真。
總的來說,大體是兩個方向:其一是機器人的智能化,多傳感器、多控制器,先進的控制算法,復雜的機電控制系統;其二是與生產加工相聯系,滿足相對具體的任務的工業(yè)機器人,主要采用性價比高的模塊,在滿足工作要求的基礎上,追求系統的經濟、簡潔、可靠,大量采用工業(yè)控制器,市場化、模塊化的元件。
1.4機械手概述
多工位沖床機械手能模擬人手,用在沖床中某些固定程序起到抓取、搬運物件的作用,這樣在提高了加工效率的同時還保障了沖床加工的安全性。
工業(yè)機器人由機械手(機械本體)、控制器、伺服驅動系統和檢測傳感裝置構成,是一種可進行人形操作、自動控制、多次編程、在三維空間完成各種作業(yè)的機電自動化生產設備。特別適合多品種、容積可變的柔性生產。其結構穩(wěn)定,并能提高產品質量,提高生產效率,在改善勞動條件和產品的快速更新換代方面起著十分重要的作用。
機器人技術是綜合了計算機、控制論、機構學、信息和傳感技術、人工智能,仿生學等多學科而形成的高新技術,是當代研究十分活躍,應用日益廣泛的領域。機器人技術的應用,是一個國家工業(yè)自動化水平的重要標志。
機器人不是在簡單意義上代替手工勞動,而是綜合了人類的知識和機械電子專業(yè)機械設備的化身,既有人們對環(huán)境的快速反應和分析判斷能力,又有機器可長時間持續(xù)工作、精確度高、抗惡劣環(huán)境的能力,從某種意義上說它也是機器的進化過程產物,,是先進制造技術領域不可缺少的自動化設備。
機械手是模仿人手的一部分動作,根據給定的程序,跟蹤和用于自動捕獲,自動機械裝置的操縱或操作要求。在工業(yè)生產中應用的機械手被稱為“工業(yè)機械手”。生產中應用機械手可以提高產量和勞動生產率:可以減輕勞動強度、保證產品質量、實現安全生產;尤特別是高溫、高壓、低溫、低壓、粉塵、易爆、有毒氣體和放射性等惡劣的環(huán)境中,取代的人的正常工作更是顯著。
1.5 機械手的組成
機械手主要由執(zhí)行機構、驅動系統、控制系統以及位置檢測裝置等所組成。各系統相互之間的關系如方框圖1.1所示。
控制系統
驅動系統
被抓取工件
執(zhí)行機構
位置檢測裝置
圖1.1 機械手的組成方框圖
(一)執(zhí)行機構
包括手部、手腕、手臂和立柱等部件。
1、手部
即與物件接觸的部件。由于與物件接觸的形式不同,可分為夾持式和吸附式手部。夾持式手部由手指(或手爪) 和傳力機構所構成。手指是與物件直接接觸的構件,常用的手指運動形式有回轉型和平移型。回轉型手指結構簡單,制造容易,故應用較廣泛。平移型應用較少,其原因是結構比較復雜,但平移型手指夾持圓形零件時,工件直徑變化不影響其軸心的位置,因此適宜夾持直徑變化范圍大的工件。
手指結構取決于被抓取物件的表面形狀、被抓部位(是外廓或是內孔)和物件的重量及尺寸。常用的指形有平面的、V形面的和曲面的:手指有外夾式和內撐式;指數有雙指式、多指式和雙手雙指式等。
而傳力機構則通過手指產生夾緊力來完成夾放物件的任務。傳力機構型式較常用的有:滑槽杠桿式、連桿杠桿式、斜面杠桿式、齒輪齒條式、絲杠螺母多,式彈簧式和重力式等。
吸附式手部主要由吸盤等構成,它是靠吸附力(如吸盤內形成負壓或產生電吸磁力)吸附物件,相應的吸附式手部有負壓吸盤和電磁盤兩類。
2、手腕
是連接手部和手臂的部件,并可用來調整被抓取物件的方位(即姿勢)。
3、手臂
手臂是支承被抓物件、手部、手腕的重要部件。手臂的作用是帶動手指去抓取物件,并按預定要求將其搬運到指定的位置。工業(yè)機械手的手臂通常由驅動手臂運動的部件(如油缸、氣缸、齒輪齒條機構、連桿機構、螺旋機構和凸輪機構等)與驅動源(如液壓、氣壓或電機等)相配合,以實現手臂的各種運動。
手臂可能實現的運動如下:
手臂運動
基本運動
復合運動
直線運動與回轉運動的組合(即螺旋運動)
兩直線運動的組合(即平面運動)
回轉運動:如水平回轉、左右擺動運動
直線運動:如伸縮、升降、橫移運動
兩回轉運動的組合(即空間曲面運動)。
手臂在進行伸縮或升降運動時,為了防止繞其軸線的轉動,都需要有導向裝置,以保證手指按正確方向運動。此外,導向裝置還能承擔手臂所受的彎曲力矩和扭轉力矩以及手臂回轉運動時在啟動、制動瞬間產生的慣性力矩,使運動部件受力狀態(tài)簡單。
導向裝置結構形式,常用的有:單圓柱、雙圓柱、四圓柱和V形槽、燕尾槽等導向型式。
4、立柱
立柱是支承手臂的部件,立柱也可以是手臂的一部分,手臂的回轉運動和升降(或俯仰)運動均與立柱有密切的聯系。機械手的立往通常為固定不動的,但因工作需要,有時也可作橫向移動,即稱為可移式立柱。
5、行走機構
當工業(yè)機械手需要完成較遠距離的操作,或擴大使用范圍時,可在機座上安裝滾輪、軌道等行走機構,以實現工業(yè)機械手的整機運動。滾輪式行走機構可分為有軌的和無軌的兩種。驅動滾輪運動則應另外增設機械傳動裝置。
6、機座
機座是機械手的基礎部分,機械手執(zhí)行機構的各部件和驅動系統均安裝于機座上,故起支撐和連接的作用。
(二)驅動系統
驅動系統是驅動工業(yè)機械手執(zhí)行機構運動的動力裝置,通常由動力源、控制調節(jié)裝置和輔助裝置組成。常用的驅動系統有液壓傳動、氣壓傳動、電力傳動和機械傳動等四中形式。
(三)控制系統
控制系統是支配著工業(yè)機械手按規(guī)定的要求運動的系統。目前工業(yè)機械手的控制系統一般由程序控制系統和電氣定位(或機械擋塊定位)系統組成??刂葡到y有電氣控制和射流控制兩種,它支配著機械手按規(guī)定的程序運動,并記憶人們給予機械手的指令信息(如動作順序、運動軌跡、運動速度及時間),同時按其控制系統的信息對執(zhí)行機構發(fā)出指令,必要時可對機械手的動作進行監(jiān)視,當動作有錯誤或發(fā)生故障時即發(fā)出報警信號。
(四)位置檢測裝置
控制機械手執(zhí)行機構的運動位置,并隨時將執(zhí)行機構的實際位置反饋給控制系統,并與設定的位置進行比較,然后通過控制系統進行調整,從而使執(zhí)行機構以一定的精度達到設定位置[3]。
第二章 機械手的總體設計
2.1 機械手總體結構的設計
圖2.1 機械手的四種表現形式
工業(yè)機器人的結構形式主要有直角坐標結構,圓柱坐標結構,球坐標結構,關節(jié)型結構四種。各結構形式及其相應的特點,分別介紹如下。
1.直角坐標機器人結構
直角坐標機器人的空間運動是用三個相互垂直的直線運動來實現的,如圖a。由于直線運動易于實現全閉環(huán)的位置控制,所以,直角坐標機器人有可能達到很高的位置精度(μm級)。但是,這種直角坐標機器人的運動空間相對機器人的結構尺寸來講,是比較小的。因此,為了實現一定的運動空間,直角坐標機器人的結構尺寸要比其他類型的機器人的結構尺寸大得多。
直角坐標機器人的工作空間為一空間長方體。直角坐標機器人主要用于裝配作業(yè)及搬運作業(yè),直角坐標機器人有懸臂式,龍門式,天車式三種結構。
2.圓柱坐標機器人結構
圓柱坐標機器人的空間運動是用一個回轉運動及兩個直線運動來實現的,如圖b。這種機器人構造比較簡單,精度還可以,常用于搬運作業(yè)。其工作空間是一個圓柱狀的空間。
3. 球坐標機器人結構
球坐標機器人的空間運動是由兩個回轉運動和一個直線運動來實現的,如圖c。這種機器人結構簡單、成本較低,但精度不很高。主要應用于搬運作業(yè)。其工作空間是一個類球形的空間。
4. 關節(jié)型機器人結構
關節(jié)型機器人的空間運動是由三個回轉運動實現的,如圖d。關節(jié)型機器人動作靈活,結構緊湊,占地面積小。相對機器人本體尺寸,其工作空間比較大。此種機器人在工業(yè)中應用十分廣泛,如焊接、噴漆、搬運、裝配等作業(yè),都廣泛采用這種類型的機器人。
2.1.1 機械手總體結構的具體設計方案
圖2.2 機械手工作布局
具體到本設計,因為設計要求搬運的加工工件的質量3KG,且時考慮到沖壓機床布局的具體形式及對機械手的具體要求,考慮在滿足系統工藝要求的前提下,盡量簡化結構,以減小成本、提高可靠度。該機械手在工作中需要3種運動,其中手臂的伸縮和立柱升降為兩個直線運動,另一個為手臂的回轉運動,綜合考慮,機械手自由度數目取為3,坐標形式選擇直角坐標形式,即一個轉動自由度兩個移動自由度,其特點是:結構比較簡單,手臂運動范圍大,且有較高的定位準確度。
2.2 機械手腰座結構的設計
工業(yè)機器人腰座,就是圓柱坐標機器人,球坐標機器人及關節(jié)型機器人的回轉基座。它是機器人的第一個回轉關節(jié),機器人的運動部分全部安裝在腰座上,它承受了機器人的全部重量。在設計機器人腰座結構時,要注意以下設計原則:
1.腰座要有足夠大的安裝基面,以保證機器人在工作時整體安裝的穩(wěn)定性。
2.腰座要承受機器人全部的重量和載荷,因此,機器人的基座和腰部軸及軸承的結構要有足夠大的強度和剛度,以保證其承載能力。
3.機器人的腰座是機器人的第一個回轉關節(jié),它對機器人末端的運動精度影響最大,因此,在設計時要特別注意腰部軸系及傳動鏈的精度與剛度的保證。
4.腰部的回轉運動要有相應的驅動裝置,它包括驅動器(電動、液壓及氣動)及減速器。驅動裝置一般都帶有速度與位置傳感器,以及制動器。
2.2.2機械手腰座設計的具體采用方案
腰座回轉的驅動形式要么是電機通過減速機構來實現,要么是通過擺動液壓缸或液壓馬達來實現,目前的趨勢是用前者。因為電動方式控制的精度能夠很高,而且結構緊湊,不用設計另外的液壓系統及其輔助元件??紤]到腰座是機器人的第一個回轉關節(jié),對機械手的最終精度影響大,故采用電機驅動來實現腰部的回轉運動。一般電機都不能直接驅動,考慮到轉速以及扭矩的具體要求,采用大傳動比的齒輪傳動系統進行減速和扭矩的放大。因為齒輪傳動存在著齒側間隙,影響傳動精度,故采用一級齒輪傳動,采用大的傳動比(大于10),同時為了減小機械手的整體結構,齒輪采用高強度、高硬度的材料,高精度加工制造,盡量減小因齒輪傳動造成的誤差。
2.3 機械手手臂的結構設計
機械手手臂的設計要求
機器人手臂的作用,是在一定的載荷和一定的速度下,實現在機器人所要求的工作空間內的運動。在進行機器人手臂設計時,要遵循下述原則;
1.應盡可能使機器人手臂各關節(jié)軸相互平行;相互垂直的軸應盡可能相交于一點,這樣可以使機器人運動學正逆運算簡化,有利于機器人的控制。
2.機器人各關節(jié)的軸承間隙要盡可能小,以減小機械間隙所造成的運動誤差。因此,各關節(jié)都應有工作可靠、便于調整的軸承間隙調整機構。
3.機器人的手臂相對其關節(jié)回轉軸應盡可能在重量上平衡,這對減小電機負載和提高機器人手臂運動的響應速度是非常有利的。在設計機器人的手臂時,應盡可能利用在機器人上安裝的機電元器件與裝置的重量來減小機器人手臂的不平衡重量,必要時還要設計平衡機構來平衡手臂殘余的不平衡重量。
4.機器人手臂在結構上要考慮各關節(jié)的限位開關和具有一定緩沖能力的機械限位塊,以及驅動裝置,傳動機構及其它元件的安裝。
2.3.1 機械手手臂設計的具體采用方案
機械的穩(wěn)定手的垂直手臂(大臂)升降和水平手臂(小臂)的伸縮運動都為直線運動??紤]到機械手的動態(tài)性能及運動性、安全性,兩手臂的驅動均選擇液壓驅動方式。通過液壓缸的直接驅動,液壓缸既是驅動元件,又是執(zhí)行運動件,不用再設計另外的執(zhí)行件了;而且液壓缸實現直線運動,控制簡單,易于實現計算機的控制。
因為液壓系統能提供很大的驅動力,因此在驅動力和結構的強度都是比較容易實現的,關鍵是機械手運動的穩(wěn)定性和剛度的滿足。因此手臂液壓缸的設計原則是缸的直徑取得大一點(在整體結構允許的情況下),再進行強度的較核。
同時,因為控制和具體工作的要求,通過增設導桿,能顯著提高機械手的運動剛度和穩(wěn)定性,比較好的解決了結構、穩(wěn)定性的問題
2.4 機械手腕部的結構設計
機器人的手臂運動(包括腰座的回轉運動),給出了機器人末端執(zhí)行器在其工作空間中的運動位置,而安裝在機器人手臂末端的手腕,則給出了機器人末端執(zhí)行器在其工作空間中的運動姿態(tài)。機器人手腕是機器人操作機的最末端,它與機器人手臂配合運動,實現安裝在手腕上的末端執(zhí)行器的空間運動軌跡與運動姿態(tài),完成所需要的作業(yè)動作。
2.4.1設計具體采用方案
通過對數控機床上下料作業(yè)的具體分析,考慮數控機床加工的具體形式及對機械手上下料作業(yè)時的具體要求,在滿足系統工藝要求的前提下提高安全和可靠性,為使機械手的結構盡量簡單,降低控制的難度,本設計手腕不增加自由度,實踐證明這是完全能滿足作業(yè)要求的,3個自由度來實現機床的上下料完全足夠。具體的手腕(手臂手爪聯結梁)結構見圖2.3。
圖2.3 手腕結構
2.5機械手的手部結構方案設計
2.5.1夾持式手部結構
夾持式手部結構由手指和傳力機構所組成。其傳力結構形式比較多,如滑槽杠桿式、齒輪齒條式、楔塊杠桿式手爪等。
1. 滑槽式手爪
當活塞向前運動時,滑槽通過銷子推動手爪合并,產生夾緊動作和夾緊力,當活塞向后運動時,手爪松開。這種手爪開合行程較大,適應抓取大小不同的物體
2. 齒輪齒條式手爪
這種手爪通過活塞推動齒條,齒條帶動齒輪旋轉,產生手爪的夾緊與松開動作
3. 楔塊杠桿式手爪
利用楔塊與杠桿來實現手爪的松、開,來實現抓取工件。
4. 連桿杠桿式手爪
這種手爪在活塞的推力下,連桿和杠桿使手爪產生夾緊(放松)運動,由于杠桿的力放大作用,這種手爪有可能產生較大的夾緊力。通常與彈簧聯合使用。
圖2.4 機械手手爪結構
2.5.2手指的形狀和分類
夾持式是最常見的一種,其中常用的有兩指式、多指式和雙手雙指式:按手指夾持工件的部位又可分為內卡式(或內漲式)和外夾式兩種:按模仿人手手指的動作,手指可分為一支點回轉型,二支點回轉型和移動型(或稱直進型),其中以二支點回轉型為基本型式。當二支點回轉型手指的兩個回轉支點的距離縮小到無窮小時,就變成了一支點回轉型手指;同理,當二支點回轉型手指的手指長度變成無窮長時,就成為移動型。回轉型手指開閉角較小,結構簡單,制造容易,應用廣泛。移動型應用較少,其結構比較復雜龐大,當移動型手指夾持直徑變化的零件時不影響其軸心的位置,能適應不同直徑的工件。
2.6機械手的機械傳動機構的設計
1.齒輪傳動機構
在機器人中常用的齒輪傳動機構有圓柱齒輪,圓錐齒輪,諧波齒輪,擺線針輪及蝸輪蝸桿傳動等。
2.諧波齒輪傳動
諧波齒輪傳動具有結構簡單、體積小重量輕,傳動比大(幾十到幾百),傳動精度高、回程誤差小、噪音低、傳動平穩(wěn),承載能力強、效率高等一系列優(yōu)點。故在工業(yè)機器人系統中得到廣泛的應用。諧波齒輪傳動與少齒差行星齒輪傳動十分相似,它是依靠柔性齒輪產生的可控變形波引起齒間的相對錯齒來傳遞動力與運動的,故諧波齒輪傳動與一般的齒輪傳動具有本質上的差別。
3.螺旋傳動
螺旋傳動及絲杠螺母,它主要是用來將旋轉運動變換為直線運動或將直線運動變換為旋轉運動。螺旋傳動有傳遞能量為主的,如螺旋壓力機、千斤頂等;有以傳遞運動為主的,如機床工作臺的進給絲杠。
4.同步帶傳動
同步帶傳動是綜合了普通帶傳動和鏈輪鏈條傳動優(yōu)點的一種新型傳動,它在帶的工作面及帶輪外周上均制有嚙合齒,通過帶齒與輪齒作嚙合傳動。為保證帶和帶輪作無滑動的同步傳動,齒形帶采用了承載后無彈性變形的高強力材料,無彈性滑動,以保證節(jié)距不變。同步帶具有傳動比準確、傳動效率高(可達98%)、節(jié)能效果好;能吸振、噪聲低、不需要潤滑;傳動平穩(wěn),能高速傳動(可達40m/s)、傳動比可達10,結構緊湊、維護方便等優(yōu)點,故在機器人中使用很多。其主要缺點是安裝精度要求高、中心距要求嚴格,同時具有一定的蠕變性。同步帶帶輪齒形有梯形齒形和圓弧齒形。
5.鋼帶傳動
鋼帶傳動的特點是鋼帶與帶輪間接觸面積大,是無間隙傳動、摩擦阻力大,無滑動,結構簡單緊湊、運行可靠、噪聲低,驅動力矩大、壽命長,鋼帶無蠕變、傳動效率高。
6.鏈傳動
在機器人中鏈傳動多用于腕傳動上,為了減輕機器人末端的重量,一般都將腕關節(jié)驅動電機安裝在小臂后端或大臂關節(jié)處。由于電機距離被傳動的腕關節(jié)較遠,故采用精密套筒滾子鏈來傳動。
7.鏈傳動
在機器人中鏈傳動多用于腕傳動上,為了減輕機器人末端的重量,一般都將腕關節(jié)驅動電機安裝在小臂后端或大臂關節(jié)處。由于電機距離被傳動的腕關節(jié)較遠,故采用精密套筒滾子鏈來傳動。
2.6.1設計具體采用方案
具體到本設計,因為選用了液壓缸作為機械手的水平手臂和垂直手臂,由于液壓缸實現直接驅動,它既是關節(jié)機構,又是動力元件。故不需要中間傳動機構,這既簡化了結構,同時又提高了精度。而機械手腰部的回轉運動采用步進電機驅動,必須采用傳動機構來減速和增大扭矩。經分析比較,選擇圓柱齒輪傳動,為了保證比較高的精度,盡量減小因齒輪傳動造成的誤差;同時大大增大扭矩,同時較大的降低電機轉速,以使機械手的運動平穩(wěn),動態(tài)性能好。這里只采用一級齒輪傳動,采用大的傳動比(大于10),齒輪采用高強度、高硬度的材料,高精度加工制造。
2.7機械手驅動系統的設計
2.7.1機器人各類驅動系統的特點
工業(yè)機器人的驅動系統,按動力源分為液壓、氣動和電動三大類。根據需要也可這三種基本類型組合成復合式的驅動系統。這三類基本驅動系統的主要特點如下。
1.液壓驅動系統
由于液壓技術是一種比較成熟的技術,它具有動力大、力(或力矩)與慣量比大、快速響應高、易于實現直接驅動等特點。適合于在承載能力大,慣量大以及在防火防爆的環(huán)境中工作的機器人。但是,液壓系統需要進行能量轉換(電能轉換成液壓能),速度控制多數情況下采用節(jié)流調速,效率比電動驅動系統低,液壓系統的液體泄露會對環(huán)境產生污染,工作噪音也較高。
2.氣動驅動系統
具有速度快,系統結構簡單,維修方便、價格低等特點。適用于中、小負荷的機器人中采用。但是因難于實現伺服控制,多用于程序控制的機器人中。
3.電動驅動系統
由于低慣量、大轉矩的交、直流伺服電機及其配套的伺服驅動器(交流變頻器、直流脈沖寬度調制器)的廣泛采用,這類驅動系統在機器人中被大量采用。這類驅動系統不需要能量轉換,使用方便,噪聲較低,控制靈活。大多數電機后面需安裝精密的傳動機構。直流有刷電機不能直接用于要求防爆的工作環(huán)境中,成本上也較其他兩種驅動系統高。但因為這類驅動系統優(yōu)點比較突出,因此在機器人中被廣泛的使用。
2.7.2工業(yè)機器人驅動系統的選擇原則
設計機器人時,驅動系統的選擇,要根據機器人的用途、作業(yè)要求、機器人的性能規(guī)范、控制功能、維護的復雜程度、運行的功耗、性價比以及現有的條件等綜合因素加以考慮。在注意各類驅動系統特點的基礎上,綜合上述各因素,充分論證其合理性、可行性、經濟性及可靠性后進行最終的選擇。一般情況下:
1.物料搬運(包括上下料)使用的有限點位控制的程序控制機器人,重負荷的選擇液壓驅動系統,中等負荷的可選電機驅動系統,輕負荷的可選氣動驅動系統。
2.用于點焊和弧焊及噴涂作業(yè)的機器人,要求具有點位和軌跡控制功能,需采用伺服驅動系統。只有采用液壓或電動伺服系統才能滿足要求。點焊、弧焊機器人多采用電動驅動系統。重負荷的任意點位控制的點焊及搬運機器人選用液壓驅動系統。
機器人液壓驅動系統
液壓系統自1962年在世界上第一臺機器人中應用到現在,已在工業(yè)機器人中獲得了廣泛的應用。目前,雖然在中等負荷以下的工業(yè)機器人中大量采用電機驅動系統,但是在簡易經濟型、重型的工業(yè)機器人和噴涂機器人中采用液壓系統的還仍然占有很大的比例。
液壓系統在機器人中所起的作用是通過電-液轉換元件把控制信號進行功率放大,對液壓動力機構進行方向、位置、和速度的控制,進而控制機器人手臂按給定的運動規(guī)律動作。液壓動力機構多數情況下采用直線液壓缸或擺動馬達,連續(xù)回轉的液壓馬達用得很少。在工業(yè)機器人中,中、小功率的液壓驅動系統用節(jié)流調速的為多,大功率的用容積調速系統。節(jié)流調速系統,動態(tài)特性好,但是效率低。容積調速系統,動態(tài)特性不如前者,但效率高。機器人液壓驅動系統包括程序控制和伺服控制兩類。
1.程序控制機器人的液壓系統
這類機器人屬非伺服控制的機器人,在只有簡單搬運作業(yè)功能的機器人中,常常采用簡易的邏輯控制裝置或可編程控制器對機器人實現有限點位的控制。這類機器人的液壓系統設計要重視以下方面:
(1)液壓缸設計:在確保密封性的前提下,盡量選用橡膠與氟化塑料組合的密封件,以減小摩擦阻力,提高液壓缸的壽命。
(2)定位點的緩沖與制動:因為機器人手臂的運動慣量比較大,在定位點前要加緩沖與制動機構或鎖定裝置。
(3)對慣量比較大的運動軸的液壓缸兩側最好加設安全保護回路,防止因碰撞過載而損壞機械結構。
(4)液壓源應該加蓄能器,以利于多運動軸同時動作或加速運動提供瞬時能量儲備。
2.伺服控制機器人的液壓系統
具有點位控制和連續(xù)軌跡控制功能的工業(yè)機器人,需要采用電-液伺服驅動系統。其電-液轉換和功率放大元件有電-液伺服閥,電-液比例閥,電-液脈沖閥等。由以上各類閥件與液壓動力機構可組成電-液伺服馬達,電-液伺服液壓缸,電-液步進馬達,電-液步進液壓缸,液壓回轉伺服執(zhí)行器(RSA-Rotory Serve Actuator)等各種電-液伺服動力機構。根據結構設計的需要,電-液伺服馬達和電-液伺服液壓缸可以是分離式,也可以是組合成為一體。如果是分離式的連接方式,要盡量縮短連接管路,這樣可以減少伺服閥到液壓機構間的管道容積,以增大液壓固有頻率。
在機器人的驅動系統中,常用的電-液伺服動力機構是電-液伺服液壓缸和電-液伺服擺動馬達,也可以用電-液步進馬達。液壓回轉執(zhí)行器是一種由伺服電機,步進電機或比例電磁鐵帶動的一個安放在擺動馬達或連續(xù)回轉馬達轉子內的一個回轉滑閥,通過機械反饋,驅動轉子運動的一種電-液伺服機構。它可安裝在機器人手臂和手腕的關節(jié)上,實現直接驅動。它既是關節(jié)機構,又是動力元件。
機器人氣動驅動系統
氣動機器人采用壓縮空氣為動力源,一般從工廠的壓縮空氣站引到機器人作業(yè)位置,也可以單獨建立小型氣源系統。由于氣動機器人具有氣源使用方便、不污染環(huán)境、動作靈活迅速、工作安全可靠、操作維修簡便以及適宜在惡劣環(huán)境下工作等特點,因此它在沖壓加工、注塑及壓鑄等有毒或高溫條件下作業(yè),機床上、下料,儀表及輕工行業(yè)中、小型零件的輸送和自動裝配等作業(yè),食品包裝及運輸,電子產品輸送、自動插接,彈藥生產自動化等方面獲得大量應用。
氣動驅動系統在多數情況下是用于實現兩位式的或有限點位控制的中、小機器人中的。這類機器人多是圓柱坐標型和直角坐標型或二者的組合型結構;3-5個自由度;負荷在200N以下;速度300-1000mm/s;重復定位精度為+/-0.1-0。5mm。控制裝置目前多數選用可編程控制器(PLC)。在易燃、易爆的場合下可采用氣動邏輯元件組成控制裝置。氣動驅動系統大體由以下幾部分組成。
1.氣源 由總壓縮空氣站提供。氣源部分包括空氣壓縮機,儲氣罐,氣水分離器,調壓器,過濾器等。如果沒有壓縮空氣站的條件,可以按機器人及配套的其他氣動設備需要配置相應供氣量的氣源設備。
2.氣動三聯件 由分水濾氣器,調壓器,油霧器三大件組成,可以是分離式,也可以是三聯組裝式的,多數情況下用三聯組裝式結構。不論是由壓縮空氣站供氣還是用單獨的氣源,氣動三聯件是必備的。雖然用無潤滑氣缸可以不用油霧器,但是一般情況下,建議也在氣路上裝上油霧器,以減少氣缸摩擦力,增加使用壽命。
3.氣動閥 氣動閥的種類很多,在工業(yè)機器人的氣動驅動系統中,常用的閥件有電磁氣閥、節(jié)流調速閥、減壓閥等。
4.氣動執(zhí)行機構 多數情況下使用氣缸(直線氣缸或擺動氣缸)。直線氣缸分單動式和雙動式兩類。除個別用單動式氣缸外(如手爪機構上用的),多數采用雙動氣缸。為實現端部緩沖,要選用雙向端點位置緩沖的氣缸。氣缸的結構形式以及與機器人機構的連接方式(如法蘭連接,尾部鉸接,前端或中間鉸接,氣缸桿的螺紋連接或鉸接等)由設計機器人時根據結構要求而定。氣缸的內徑,行程大小可根據對機器人的運動分析和動力分析進行計算。
為了確保氣缸的密封要求,同時又要盡量降低摩擦力,密封材料要選用橡膠和氟化塑料組合的密封環(huán)。無接觸感應式氣缸目前在氣動系統中已獲得廣泛的應用,這種氣缸在活塞上裝有永久磁鐵的磁環(huán),通過磁感應,使在氣缸外面安裝的非接觸磁性接近開關動作發(fā)訊,進行位置檢測。除了直線氣缸外,機器人中用得比較多還有有限角擺動氣缸,這種擺動缸多用于手腕機構上。
5.制動器 氣動機器人的定位問題很大程度上是如何實現停點的制動。氣缸活塞的運動速度容許達1.5m/s,如果氣缸以1m/s的速度計算,電磁氣閥以較大關閉時間70ms計,那么氣缸活塞兩個停點的距離約為70mm,兩個停點的步長應大于這個數值。對于小流量的電磁氣閥,吸合關閉時間較小,停點的步長也要相應縮短。因此對機器人一個單自由度而言,停點數目最多6-9個。為增加定位點數,除采用多位置氣缸外可采用制動的方法還有:反壓制動,制動裝置制動。
6.限位器 氣動機器人各運動軸的制動和定位點到位發(fā)訊,可由編程器發(fā)指令,或由限位開關發(fā)訊。根據要求和條件,如果選用無接觸感應式氣缸,其限位開關是無接觸接近開關,這種開關的反映時間小于20ms,在機器人中應用比較理想。當氣缸活塞運動到定位點時,為保證定位精度,需要將運動軸鎖緊。常用的限位機構是由電磁閥控制的氣缸帶動鎖緊機構(插鎖,滑塊等)將機器人運動機構鎖定。再啟動時,事先打開鎖緊機構。
機器人電動驅動系統
這些年來,針對機器人,數控機床等自動機械而開發(fā)的各種類型的伺服電動機及伺服驅動器的大量出現,為機器人驅動系統的更新創(chuàng)造了條件。由于高起動力矩、大轉矩低慣量的交、直流電機在機器人中的應用,因此一般情況下,負重在100kg以下的工業(yè)機器人大多數采用電動驅動系統。其驅動原理方塊圖如下所示:
在機器人驅動系統中應用的電動機大致可分為如下類型:小慣量永磁直流伺服電動機,有刷繞組永磁直流伺服電動機,大慣量永磁直流伺服電動機(力矩電機),反應式步進電機,同步式交流伺服電動機,異步式交流伺服電動機。
速度傳感器多數用的是測速發(fā)電機,位置傳感器多數用光電編碼器。伺服電動機可與測速發(fā)電機、光電編碼器、制動器、減速器相結合,實現部分組合、由幾種組合或全部組合,形成伺服電動機驅動單元。為了提高機器人的傳動精度,國外近幾年開發(fā)了直接驅動電動機,并將多級旋轉變壓器組合在一起,這種旋轉變壓器每轉可達40-60萬個脈沖,這種直接驅動的電機(DD驅動電機)在快速高精度定位的裝配機器人中已經得到應用。
1.機器人驅動系統電機的選擇
機器人的驅動系統電機的選擇要根據機器人的用途、功能、結構特點,結合各類電機自身的特點、性能、結構特點以及性能價格比等綜合考慮進行。根據機器人各運動軸所計算的、要求電機的轉速、負載額定力矩、加減速特性、額定功率、加速功率等參數選擇電機型號
2.機器人電動驅動系統伺服驅動器
(1)直流電機伺服驅動器
直流伺服電機驅動器目前多采用脈沖寬度調制(PWM)伺服驅動器。其電源電壓為固定不變值,由大功率三極管作為開關元件,以固定的開關頻率動作,但其脈沖寬度可以隨電路控制而改變,改變了脈沖寬度也就可以改變加在電機電樞兩端的平均電壓,從而改變了電機的轉速。這種伺服驅動器一般由電流內環(huán)和速度外環(huán)組成。末級采用大功率三極管構成橋式開關電路。
PWM伺服驅動器具有調速范圍寬、低速特性好,響應快、效率高、過載能力強等特點。目前已廣泛應用于各類數控機床、工業(yè)機器人及其它機電一體化產品中用做直流伺服電機的驅動。
(2)步進電機驅動器
步進電機的控制裝置主要包括脈沖發(fā)生器,環(huán)行分配器和功率放大器等幾部分組成。
脈沖發(fā)生器可以按照起、制動及調速要求改變頻率、以控制步進電機。
環(huán)行分配器是控制步進電機各繞組按一定的次序通過的環(huán)節(jié)。
功率放大器的作用是將環(huán)行分配器輸出的毫安級電流放大成安培級電流以驅動步進電機。
2.7.3設計具體采用方案
具體到本設計,在分析了具體工作要求后,綜合考慮各個因素。機械手腰部的旋轉運動需要一定的定位控制精度,故采用步進電機驅動來實現;因為采用液壓執(zhí)行缸來做水平手臂和垂直手臂,故大小臂均采用液壓驅動
2.8機械手的緩沖方案設計
緩沖的字面意思是減緩沖擊力。除了真正的沖擊力外,緩沖還有抽象的意義。凡是使某種事物的變化過程減慢或減弱進行都可以叫緩沖。比如讓化學反應不那么劇烈的物質就叫緩沖劑。緩沖的程度不同,可用減緩的百分數來表達。本設計機械手設計中的緩沖均采用液壓緩沖器進行緩沖。液壓緩沖器就是一種從外部控制的能量吸收裝置。借液壓阻尼作用對在作慣性滑行的車皮進行緩沖減速至停止。
圖2.5 液壓緩沖器的油路圖
第三章 設計時具體問題
3.1手部夾緊氣缸的設計
圖3.1 沖床專用機械手手部結構
已知工件重量為3KG
V形手指的角度,,摩擦系數為
(1)根據手部結構的傳動示意圖,其驅動力為:
(2)根據手指夾持工件的方位,可得握力計算公式:
所以
(3)實際驅動力:
因為傳力機構為齒輪齒條傳動,故取,并取。若被抓取工件的最大加速度取時,則:
所以
所以夾持工件時所需夾緊氣缸的驅動力為。
3.2、氣缸的直徑
本氣缸屬于單向作用氣缸。根據力平衡原理,單向作用氣缸活塞桿上的輸出推力必須克服彈簧的反作用力和活塞桿工作時的總阻力,其公式為:
式中: - 活塞桿上的推力,N
- 彈簧反作用力,N
- 氣缸工作時的總阻力,N
- 氣缸工作壓力,Pa
彈簧反作用按下式計算:
Gf =
式中:- 彈簧剛度,N/m
- 彈簧預壓縮量,m
- 活塞行程,m
- 彈簧鋼絲直徑,m
- 彈簧平均直徑,.
- 彈簧有效圈數.
- 彈簧材料剪切模量,一般取
在設計中,必須考慮負載率的影響,則:
由以上分析得單向作用氣缸的直徑:
代入有關數據,可得
所以:
查有關手冊圓整,得
由,可得活塞桿直徑:
圓整后,取活塞桿直徑校核,按公式
有:
其中,[],
則:
滿足實際設計要求。
3.3.缸筒壁厚的設計
缸筒直接承受壓縮空氣壓力,必須有一定厚度。一般氣缸缸筒壁厚與內徑之比小于或等于1/10,其壁厚可按薄壁筒公式計算:
式中:6- 缸筒壁厚,mm
- 氣缸內徑,mm
- 實驗壓力,取, Pa
材料為:ZL3,[]=3MPa
代入己知數據,則壁厚為:
取,則缸筒外徑為:
第四章 手臂運動的尺寸設計與校核
4.1手臂伸縮氣缸的尺寸設計與校核
4.1.1 手臂伸縮氣缸的尺寸設計
手臂伸縮氣缸采用煙臺氣動元件廠生產的標準氣缸,參看此公司生產的各種型號的結構特點,尺寸參數,結合本設計的實際要求,氣缸用CTA型氣缸,尺寸系列初選內徑為100/63,關于此氣缸的資料詳情請參看煙臺氣動元件。
圖4.1 氣缸局部示意圖
4.1.2 尺寸校核
1.在校核尺寸時,只需校核氣缸內徑=63mm,半徑R=31.5mm的氣缸的尺寸滿足使用要求即可,設計使用壓強,
則驅動力:
測定手腕質量為50kg,設計加速度,則慣性力
2.考慮活塞等的摩擦力,設定摩擦系數,
總受力
所以標準CTA氣缸的尺寸符合實際使用驅動力要求要求。
4.1.3.導向裝置
氣壓驅動的機械手臂在進行伸縮運動時,為了防止手臂繞軸線轉動,以保證手指的正確方向,并使活塞桿不受較大的彎曲力矩作用,以增加手臂的剛性,在設計手臂結構時,應該采用導向裝置。具體的安裝形式應該根據本設計的具體結構和抓取物體重量等因素來確定,同時在結構設計和布局上應該盡量減少運動部件的重量和減少對回轉中心的慣量。
導向桿目前常采用的裝置有單導向桿,雙導向桿,四導向桿等,在本設計中才用單導向桿來增加手臂的剛性和導向性。
4.1.4 平衡裝置
通常,機械手所采用的平衡機構主要有以下幾種:
1.配重平衡機構
這種平衡裝置結構簡單,平衡效果好,易于調整,工作可靠,但增加了機械手手臂的慣量與關節(jié)軸的載荷。一般在機械手手臂的不平衡力矩比較小的情況下采用這種平衡機構。
2.彈簧平衡機構
彈簧平衡機構,機構簡單、造價低、工作可靠、平衡效果好、易維修,因此應用廣泛。
3.活塞推桿平衡機構
活塞式平衡系統有液壓和氣動兩種:液壓平衡系統平衡力大,體積小,有一定的阻尼作用;氣動平衡系統,具有很好的阻尼作用,但體積比較大?;钊狡胶庑枰鋫溆袑iT的液壓或氣動裝置,系統復雜,因此造價高,設計、安裝和調試都增加了難度,但是平衡效果好。用于配重平衡、彈簧平衡滿足不了工作要求的場合。
在本設計中,為了使手臂的兩端能夠盡量接近重力矩平衡狀態(tài),減少手抓一側重力矩對性能的影響,故在手臂伸縮氣缸一側加裝平衡裝置,裝置內加放砝碼,砝碼塊的質量根據抓取物體的重量和氣缸的運行參數視具體情況加以調節(jié),務求使兩端盡量接近平衡。
4.2 手臂升降氣缸的尺寸設計與校核
4.2.1 尺寸設計
氣缸運行長度設計為=30mm,氣缸內徑為=110mm,半徑R=55mm,氣缸運行速度,加速度時間=0.1s,壓強p=0.4MPa,則驅動力
4.2.2 尺寸校核
1.測定手腕質量為80kg,則重力
1, 設計加速度,則慣性力
3. 考慮活塞等的摩擦力,設定一摩擦系數,
總受力
所以設計尺寸符合實際使用要求。
4.3手臂橫移氣缸的尺寸設計與校核
4.3.1 尺寸設計
氣缸運行長度設計為=150mm,氣缸內徑為=110mm,半徑R=55mm,氣缸運行速度,加速度時間=0.1s,壓強p=0.4MPa,則驅動力
4.3.2 尺寸校核
1.測定手腕質量為80kg,則重力
2, 設計加速度,則慣性力
3.考慮活塞等的摩擦力,設定一摩擦系數,
總受力
所以設計尺寸符合實際使用要求。
第五章 理論分析和設計計算
5.1液壓傳動系統設計計算
5.1.1確定液壓系統基本方案
液壓執(zhí)行元件大體分為液壓缸和液壓馬達,前者實現直線運動,后者實現回轉運動。二者的特點及適用場合見表3-1:
表5.1 液壓缸和液壓馬達的特點及適用場合
名 稱
特 點
適 用 場 合
雙活塞桿液壓缸
雙向對稱
雙向工作的往復場合
單活塞桿液壓缸
有效工作面積大、
雙向不對稱
往返不對稱的直線運動,差動連接可實現快進
柱塞缸
結構簡單
單向工作,靠重力或其它外力返回
擺動缸
單葉片式小于360
雙葉片式小于180
小于360的擺動;
小于180的擺動
齒輪馬達
結構簡單、價格便宜
高轉速、低轉矩的回轉運動
葉片馬達
體積小、轉動慣量小
高速低轉矩、動作靈敏的回轉運動
擺線齒輪馬達
體積小、輸出轉局大
低速、小功率大轉矩的回轉運動
軸向柱塞馬達
運動平穩(wěn)、轉矩大、轉速范圍寬
大轉矩的回轉運動
徑向柱塞馬達
轉速低,結構復雜,輸出轉矩大
低速大轉矩回轉運動
本設計因為機械手的形式為直角坐標形式,具有3個自由度,一個轉動,兩個移動自由度。同時考慮機械手的工作載荷和工作現場環(huán)境對機械手布局以及定位精度的具體要求以及計算機的控制的因素,腰部的回轉用電機驅動實現,剩下的兩個運動均為直線運動。因此,機械手的水平手臂和垂直手臂都采用單活塞桿液壓缸,來實現直線往復運動。
5.1.2擬定液壓執(zhí)行元件運動控制回路
液壓執(zhí)行元件確定后,其運動方向和運動速度的控制是液壓回路的核心問題。
方向控制是用換向閥或是邏輯控制單元來實現。對于一般中小流量的液壓系統,通過換向閥的有機組合來實現所要求的動作。對高壓大流量的系統,多采用插裝閥與先導控制閥的邏輯組合來實現。
速度控制通過改變液壓執(zhí)行元件輸入或輸出的流量或者利用密封空間的容積變化來實現。相應的調速方式有節(jié)流調速、容積調速以及二者結合的容積節(jié)流調速。
本設計的方向控制采用電磁換向閥來實現,而速度的控制主要采用節(jié)流調速,主要方式是采用比較簡單的節(jié)流閥來實現。
液壓源系統的設計
液壓系統的工作介質完全由液壓源來提供,液壓源的核心是液壓泵。節(jié)流調速系統一般用定量泵供油,在無其他輔助油源的情況下,液壓泵的供油量要大于系統的需油量,多余的油經溢流閥流回油箱,溢流閥同時起到控制并穩(wěn)定油源壓力的作用。容積調速系統多用變量泵供油,用安全閥來限定系統的最高壓力。
油液的凈化裝置是液壓源中不可缺的元件。一般泵的入口要裝粗濾油器,進入系統的油液根據要求,通過精濾油器再次過濾。為防止系統中雜質流回油箱,可在回油路上設置磁過濾器。根據液壓設備所處的環(huán)境及對溫升的要求,還要考慮加熱、冷卻等措施。
本設計的液壓系統采用定量泵供油,由溢流閥V1來調定系統壓力。為了保證液壓油的潔凈,避免液壓油帶入污染物,故在油泵的入口安裝粗過濾器,而在油泵的出口安裝精過濾器對循環(huán)的液壓油進行凈化。
5.1.3確定液壓系統的主要參數
液壓系統的主要參數是壓力和流量,他們是設計液壓系統,選擇液壓元件的主要依據。壓力決定于外載荷,流量取決于液壓執(zhí)行元件的運動速度和結構尺寸。
1.計算液壓缸的總機械載荷
根據機構的工作情況液壓缸所受的總機械載荷為
(3-1)
式中, -----為外加的載荷,因為水平方無外載荷,故為0;
------為活塞上所受的慣性力;
------為密封阻力;
------為導向裝置的摩擦阻力;
------為回油被壓形成的阻力;
(1)的計算
(3-2)
式中, ------為液壓缸所要移動的總重量,取為100KG;
------為重力加速度, ;
------為速度變化量;
------啟動或制動時間,一般為0.01-0.5,取0.2s
將各值帶入上式,得:=1.02
(2)的計算
(3-3)
式中,-----克服液壓缸密封件摩擦阻力所需空載壓力,如該液壓缸工作壓力<16 ,查相關手冊取=0.2 ;
------為進油工作腔有效面積;
啟動時: 565N
運動時: =283N
(3)的計算