山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第三章 函數(shù)及其圖像 第11講 反比例函數(shù)課件.ppt
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第11講反比例函數(shù),考點1反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)解析式的三種形式：(1)y＝(k≠0)，(2)①___________(k≠0)，(3)②__________(k≠0)．,y＝kx－1,xy＝k,點撥?對于反比例函數(shù)而言，有三個不等于0，即系數(shù)k≠0，自變量x≠0，函數(shù)值y≠0.,考點2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),第一、第三,第二、第四,減小,增大,點撥?k的幾何意義：過反比例函數(shù)(k≠0)圖象上任意兩點P，Q，分別作兩坐標軸的垂線PA，PB，QC，QD，垂足分別為A，B，C，D，則四邊形PAOB，QCOD為矩形，S矩形PAOB＝S矩形QCOD＝|xy|＝|k|；S△PAO＝S△QCO＝,考點3確定反比例函數(shù)的解析式的方法已知反比例函數(shù)圖象上的點與坐標軸圍成的矩形(或直角三角形)的面積時，則可利用k的幾何意義求值，從而確定其解析式．考點4反比例函數(shù)的應用1．反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的結(jié)合：在平面直角坐標系中求三角形面積時，通常以①_________上的邊為底；如果沒有坐標軸上的邊，則用②________求解．2．反比例函數(shù)的實際應用(步驟)(1)分析題意，找出自變量與因變量之間的③__________，求出函數(shù)解析式y(tǒng)＝，確定出④___________________；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的⑤_____________求解有關(guān)問題；(3)根據(jù)題意，寫出實際問題的答案.,6年1考,6年4考,坐標軸,割補法,乘積關(guān)系,自變量的取值范圍,圖象和性質(zhì),考情分析?結(jié)合一次函數(shù)或二次函數(shù)圖象與解析式系數(shù)的關(guān)系考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的增減性，反比例函數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用是本內(nèi)容考查的重點．預測?結(jié)合一次函數(shù)考查反比例函數(shù)圖象，反比例函數(shù)k的幾何意義以及與一次函數(shù)的交點問題．,命題點1一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點1．[2018德州，T18，4分]如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x－2在第三象限交于點A，點B的坐標是(－3，0)，點P是y軸左側(cè)的一點，若以A、O、B、P為頂點的四邊形為平行四邊形，則點P的坐標為____________________.2．[2013德州，T16，4分]函數(shù)y＝與y＝x－2圖象交點的橫坐標分別為a，b，則的值為_____．,(－4，－3)或(－2，3),－2,命題點2反比例函數(shù)的綜合應用,4．[2015德州，T20，8分]如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA＝3，OC＝2，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式．,解：(1)證明：∵BE∥AC，AE∥OB，∴四邊形AEBD是平行四邊形．∵四邊形OABC是矩形，又∵AC＝OB，∴DA＝DB.∴四邊形AEBD是菱形．,5．[2014德州，T21，10分]如圖，雙曲線y＝(x>0)經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為(2，3)．(1)確定k的值；,(2)若點D(3，m)在雙曲線上，求直線AD的解析式；,(3)計算△OAB的面積．,命題點3反比例函數(shù)的實際應用6．[2016德州，T21，10分]某中學組織學生參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：,(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元？,類型1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．[2018無錫]已知點P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是()A．m＋n＜0B．m＋n＞0C．m＜nD．m＞n2．[2018威海]若點(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在雙曲線y＝(k＜0)上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y23．[2018泰安]二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax＋b在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是(),D,D,C,類型2反比例函數(shù)中k的幾何意義4．[2018鹽城]如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E.若△BDE的面積為1，則k＝______．,4,解題要領(lǐng)：①求反比例函數(shù)解析式中的k，就是求出雙曲線上某點的坐標或橫、縱坐標的積；②先設(shè)反比例函數(shù)圖象上關(guān)鍵點的坐標，再利用該點的坐標和已知表示出其他數(shù)量關(guān)系，是求解這類問題常用的方法．,5．[2018婁底]如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點P是反比例函數(shù)y＝圖象上的一點，PA⊥x軸于點A，則△POA的面積為______．類型3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題6．[2018黃石]已知一次函數(shù)y1＝x－3和反比例函數(shù)y2＝的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y1＞y2時，x的取值范圍是()A．x＜－1或x＞4B．－1＜x＜0或x＞4C．－1＜x＜0或0＜x＜4D．x＜－1或0＜x＜4,1,B,7．[2018岳陽]如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A(2，3)和點B(點B在點A的右側(cè))，作BC⊥y軸，垂足為點C，連接AB，AC.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若△ABC的面積為6，求直線AB的解析式．,解題要領(lǐng)：①求直線與雙曲線的交點，需建立由y＝kx＋b和y＝組成的方程組，并解之；②求一般圖形的面積可轉(zhuǎn)化為邊在坐標軸上的圖形的面積．,類型4反比例函數(shù)的實際應用,8．[2018聊城]春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒．在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進行通風，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風后又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是(),A．經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到10mg/m3B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達到了11minC．當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效D．當室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學生才能進入室內(nèi),C,9．[2019李滄模擬]隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示，當x≥10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應該滿足的范圍是()A．0下載提示(請認真閱讀)
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