2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)課時(shí)5 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt
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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第二章方程(組)與不等式(組),課時(shí)5一元二次方程及其應(yīng)用,1.一元二次方程:只含有①________個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是②________的整式方程叫做一元二次方程.2.一般形式:③_______________________(其中a,b,c為常數(shù),a≠0).,知識(shí)要點(diǎn)歸納,一,知識(shí)點(diǎn)一一元二次方程及其解法,2,ax2+bx+c=0,3.判斷一元二次方程的三個(gè)條件(1)是整式方程;(2)只含有④__________未知數(shù);(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是⑤_______.【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式.,一個(gè),2,4.一元二次方程的解法,1,一半的平方,,⑥,C,3.方程(x-2)2=9的解是()A.x1=5,x2=-1B.x1=-5,x2=1C.x1=11,x2=-7D.x1=-11,x2=74.解方程:x2-2x-8=0.解:(x+2)(x-4)=0,則x1=-2,x2=4.,A,1.根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況可由⑨_____________來判定,我們將⑩_____________稱為根的判別式.2.一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系(1)b2-4ac>0?方程有兩個(gè)?__________的實(shí)數(shù)根;(2)b2-4ac=0?方程有兩個(gè)?________的實(shí)數(shù)根;(3)b2-4ac<0?方程?________實(shí)數(shù)根.【注意】在使用根的判別式解決問題時(shí),如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母,那么要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)限制條件.,b2-4ac,知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系,b2-4ac,不相等,相等,沒有,3.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別是x1,x2,那么x1+x2=?________,x1x2=?________.【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在,即要注意根的判別式b2-4ac≥0.,C,2,-1,-2,知識(shí)點(diǎn)三一元二次方程的應(yīng)用,a(1+x),a(1+x)2,a(1-x),a(1-x)2,(2)面積問題常見圖形歸納如下:第一:如圖1,矩形ABCD的長(zhǎng)為a,寬為b,空白部分的寬為x,則陰影部分的面積為(a-2x)(b-2x).第二:如圖2,矩形ABCD的長(zhǎng)為a,寬為b,陰影道路的寬為x,則空白部分的面積為(a-x)(b-x).第三:如圖3,矩形ABCD的長(zhǎng)為a,寬為b,陰影道路的寬為x,則空白部分的面積為?____________________.,(a-x)(b-x),例1(2018鹽城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1,則k的值為()A.-2B.2C.-4D.4?思路點(diǎn)撥已知方程的一個(gè)根,將其代入方程,即可求出未知系數(shù)的值.【解答】把x=1代入方程,得1+k-3=0,解得k=2.,重難點(diǎn)突破,考點(diǎn)一元二次方程及其解法重點(diǎn),B,例2解方程:x2+6x-7=0.?思路點(diǎn)撥方法一:將-7移至等號(hào)的右邊,左邊配方求解;方法二:將方程左邊的多項(xiàng)式分解因式后,利用兩因式積為0,則其中至少有一個(gè)因式為0,即轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.【解答】方法一(配方法):移項(xiàng),得x2+6x=7,配方,得(x+3)2=42,即x+3=4或x+3=-4,解得x1=1,x2=-7.拓展:方法二(十字相乘法):將方程左邊因式分解,得(x-1)(x+7)=0,即x-1=0或x+7=0,解得x1=1,x2=-7.,C,7或9,易錯(cuò)點(diǎn)一元二次方程的漏解與錯(cuò)解,【錯(cuò)解分析】在解一元二次方程時(shí),要按照步驟先移項(xiàng),再提公因式化簡(jiǎn),不能將同類項(xiàng)約去.,,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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