高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測(cè)第一章 算法初步 1.1.2第3課時(shí)

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　　　　　　　1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第3課時(shí)　循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫(huà)法 課時(shí)目標(biāo) 1．掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫(huà)法． 2．能進(jìn)行兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖間的轉(zhuǎn)化． 3．能正確設(shè)置程序框圖，解決實(shí)際問(wèn)題． 1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義 在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體． 2．常見(jiàn)的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu) 名稱 結(jié)構(gòu)圖 特征 直到型循 環(huán)結(jié)構(gòu) 先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件，若不滿足條件則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán) 當(dāng)型循 環(huán)結(jié)構(gòu) 先對(duì)條件進(jìn)行判斷，滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán) 一、選擇題 1．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)的條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)是(　　) A．分支型循環(huán) B．直到型循環(huán) C．條件型循環(huán) D．當(dāng)型循環(huán) 答案　D 2．下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說(shuō)法正確的是(　　) A．循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框內(nèi)的條件是唯一的 B．判斷框中的條件成立時(shí)，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行 C．循環(huán)體中要對(duì)判斷框中的條件變量有所改變才會(huì)使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)“死循環(huán)” D．循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無(wú)限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時(shí)會(huì)永無(wú)止境地運(yùn)行下去 答案　C 解析　由于判斷框內(nèi)的條件不唯一故A錯(cuò)； 由于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框中的條件成立時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體故B錯(cuò)；由于循環(huán)結(jié)構(gòu)不是無(wú)限循環(huán)的，故C正確，D錯(cuò)． 3．如圖所示是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開(kāi)始 B．②為循環(huán)體 C．③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件 D．①可以省略不寫(xiě) 答案　D 4．某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)為(　　) A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7? 答案　A 解析　由題意k＝1時(shí)S＝1，當(dāng)k＝2時(shí)，S＝2×1＋2＝4； 當(dāng)k＝3時(shí)，S＝2×4＋3＝11，當(dāng)k＝4時(shí)，S＝2×11＋4＝26， 當(dāng)k＝5時(shí)，S＝2×26＋5＝57，此時(shí)與輸出結(jié)果一致， 所以此時(shí)的k值為k>4. 5．如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于(　　) A．720 B．360 C．240 D．120 答案　B 解析　①k＝1，p＝3； ②k＝2，p＝12； ③k＝3，p＝60； ④k＝4，p＝360. 而k＝4時(shí)不符合條件，終止循環(huán)輸出p＝360. 6．如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(　　) A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*xn＋1 C．S＝S*n D．S＝S*xn 答案　D 解析　賦值框內(nèi)應(yīng)為累乘積，累乘積＝前面項(xiàng)累乘積×第n項(xiàng)，即S＝S*xn，故選D. 二、填空題 7．下圖的程序框圖輸出的結(jié)果是________． 答案　20 解析　當(dāng)a＝5時(shí)，S＝1×5＝5；a＝4時(shí)，S＝5×4＝20； 此時(shí)程序結(jié)束，故輸出S＝20. 8．某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn(單位：噸)．根據(jù)如圖所示的程序框圖，若n＝2，且x1，x2分別為1,2，則輸出的結(jié)果S為_(kāi)_______． 答案　 解析　當(dāng)i＝1時(shí)，S1＝1，S2＝1； 當(dāng)i＝2時(shí)，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5， 此時(shí)S＝(5－×9)＝. i的值變成3，從循環(huán)體中跳出輸出S的值為. 9．按下列程序框圖來(lái)計(jì)算： 如果x＝5，應(yīng)該運(yùn)算________次才停止． 答案　4 解析　xn＋1＝3xn－2，x1＝5，x2＝13，x3＝37，x4＝109，x5＝325>200，所以運(yùn)行4次． 三、解答題 10．畫(huà)出計(jì)算1＋＋＋…＋的值的一個(gè)程序框圖． 解　由題意知： ①所有相加數(shù)的分子均為1. ②相加數(shù)的分母有規(guī)律遞增． 解答本題可使用循環(huán)結(jié)構(gòu)，引入累加變量S和計(jì)數(shù)變量i，S＝S＋，i＝i＋1，兩個(gè)式子是反復(fù)執(zhí)行的部分，構(gòu)成循環(huán)體． 11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然數(shù)n的值，畫(huà)出程序框圖． 解　設(shè)累加變量為S， 程序框圖如圖． 能力提升 12．某班共有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，要搜索出測(cè)試中及格(60分以上)的成績(jī)，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖． 解　算法步驟如下： 第一步，把計(jì)數(shù)變量n的初始值設(shè)為1. 第二步，輸入一個(gè)成績(jī)r(jià)，比較r與60的大小． 若r≥60，則輸出r，然后執(zhí)行下一步； 若r<60，則執(zhí)行下一步． 第三步，使計(jì)數(shù)變量n的值增加1. 第四步，判斷計(jì)數(shù)變量n與學(xué)生個(gè)數(shù)50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，則結(jié)束． 程序框圖如圖． 1．循環(huán)結(jié)構(gòu) 需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，即從某處開(kāi)始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟．反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體． (1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)； (2)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個(gè)起循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量，這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中． 2．三種基本結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn) (1)只有一個(gè)入口． (2)只有一個(gè)出口，請(qǐng)注意一個(gè)菱形判斷框有兩個(gè)出口，而一個(gè)條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口，不要將菱形框的 出口和條件結(jié)構(gòu)的出口混為一談． (3)結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到，也就是說(shuō)對(duì)每一個(gè)框來(lái)說(shuō)都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過(guò)它．如圖1中的A，沒(méi)有一條從入口到出口的路徑通過(guò)它，就是不符合要求的程序框圖． (4)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)，即無(wú)終止的循環(huán)．像圖2就是一個(gè)死循環(huán)．在程序框圖中是不允許有死循環(huán)出現(xiàn)的．