高考數(shù)學人教A版（理）一輪復習：第二篇 第1講 函數(shù)及其表示
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第二篇 函數(shù)與基本初等函數(shù)I 第1講 函數(shù)及其表示 A級 基礎演練(時間：30分鐘 滿分：55分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列各對函數(shù)中，是同一個函數(shù)的是 ( )． A．f(x)＝，g(x)＝ B．f(x)＝，g(x)＝ C．f(x)＝，g(x)＝()2n－1，n∈N* D．f(x)＝·，g(x)＝ 解析 對于選項A，由于f(x)＝＝|x|，g(x)＝＝x，故它們的值域及對應法則都不相同，所以它們不是同一個函數(shù)；對于選項B，由于函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，而g(x)的定義域為R，所以它們不是同一個函數(shù)；對于選項C，由于當n∈N*時，2n±1為奇數(shù)，所以f(x)＝＝x，g(x)＝()2n－1＝x，它們的定義域、值域及對應法則都相同，所以它們是同一個函數(shù)；對于選項D，由于函數(shù)f(x)＝·的定義域為[0，＋∞)，而g(x)＝的定義域為(－∞，－1]∪[0，＋∞)，它們的定義域不同，所以它們不是同一個函數(shù)． 答案 C 2．(2012·江西)下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為 ( )． A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝ 解析 函數(shù)y＝的定義域為{x|x≠0，x∈R}與函數(shù)y＝的定義域相同，故選D. 答案 D 3．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為y＝x2＋1，值域為{1,3}的同族函數(shù)有 ( )． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析 由x2＋1＝1，得x＝0.由x2＋1＝3，得x＝±，所以函數(shù)的定義域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域為{1,3}的同族函數(shù)共有3個． 答案 C 4．(2012·安徽)下列函數(shù)中，不滿足f(2x)＝2f(x)的是 ( )． A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 解析 因為f(x)＝kx與f(x)＝k|x|均滿足f(2x)＝2f(x)，所以A，B，D滿足條件；對于C，若f(x)＝x＋1，則f(2x)＝2x＋1≠2f(x)＝2x＋2. 答案 C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出， x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 則f[g(1)]的值為________，滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________． 解析 ∵g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1，由表格可以發(fā)現(xiàn)g(2)＝2，f(2)＝3，∴f(g(2))＝3，g(f(2))＝1. 答案 1 2 6．函數(shù)y＝－的值域為________． 解析 函數(shù)定義域為[1，＋∞)， ∵y＝－＝， 當x≥1時是減函數(shù)，∴0
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