4.5 一元一次不等式組
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4.5 一元一次不等式組 教學目標 1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式的思路與方法; 2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.（重點、難點） 教學重難點 【教學重點】 解一元一次不等式組. 【教學難點】 將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示. 課前準備 無 教學過程 (一)提出問題,引發(fā)討論 問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b， a長10cm, b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有何要求？ 學生討論。 討論結果：設第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3 第三根木條長度xcm同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還很多。如何解決這樣的問題呢？這節(jié)課我們來探究這一類問題問題的解決方法。 設計說明：1、實例引入，激發(fā)學生興趣和參與欲。 2、復習三角形的三邊關系。 3、x應同時滿足兩個不等關系的要求，為學習不等式組的解集作鋪墊。 (二)師生互動，探索新知 1.類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。 學生總結，教師補充得出得出上一次不等等式組的概念。 類比方程組的概念,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集. 學生畫數(shù)軸表示不等式組解集7＜x＜13。 設計說明：類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。利用數(shù)軸求不等式組的解集，直觀快捷。 2.例題講解： 例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來. (1) (2) (3) (4) 由四名學生演板，其它學生在下面練習，最后師生共同規(guī)范訂正。 解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5. (2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們的公共部分為1≤x<6,即為不等式組的解集. (3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們沒有公共部分,故此不等式組無解. (4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們的公共部分是x<-3,即為不等式組的解集. 3．總結求不等式組解集的規(guī)律： 由上述四例可發(fā)現(xiàn)不等式組的解集有四種情況: 若a>b:①當時,則不等式的公共解集為x>a; ②當時,不等式的公共解集為b
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- 4.5 一元一次不等式組 一元 一次 不等式
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