1.5 可化為一元一次方程的分式方程 第2課時

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1.5 可化為一元一次方程的分式方程 第2課時 教學目標 【知識與能力】 能將實際問題中的相等關系用分式方程表示，并進行方法總結。 【過程與方法】 通過日常生活中的情境創(chuàng)設，經歷探索分式方程應用的過程，提高學生運用方程思想解決問題的能力,和思維水平。 【情感態(tài)度價值觀】 在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，引導學生努力尋找解決問題的方法，體會數學的應用價值。 教學重難點 【教學重點】 實際生活中分式方程應用題數量關系的分析。 【教學難點】 將復雜實際問題中的等量關系用分式方程表示, 并進行歸納總結。 課前準備 無 教學過程 〔活動一〕創(chuàng)設情境，探究新知 師引：“海上生明月，天涯共此時”。在中秋節(jié)來臨之際，我校開展了“走進商場，感受中秋”的社會實踐活動（視頻），伴隨著小記者的步伐，我們開始了本節(jié)課的探索之旅。（板書課題：16.3分式方程的應用），分式方程的應用。（視頻）兩個小記者以不同的交通工具同時到達丹尼斯，你能解決小記者拋出的第一個問題嗎？ 探究1、為體驗中秋時節(jié)濃濃的氣息，我校小記者騎自行車前往距學校6千米的丹尼斯商場采訪，10分鐘后，小記者李琪坐公交車前往,公交車的速度是自行車的2倍，結果兩人同時到達。求兩車的速度各是多少？ 自學提示： 1、速度之間有什么關系？時間之間有什么關系？ 2、怎樣設未知數，根據哪個關系？ 3、填表 ? 路程（千米） 速度（千米／時） 時間（時） 自行車 ? ? ? 公交車 ? ? ? 4、怎樣列方程，根據哪個關系？ 學生根據自學提示獨立思考。師生互動總結：此題中有兩個相等關系，一個是時間關系，另一個是速度關系。若用時間關系設未知數，則用速度關系列方程。若用速度關系設未知數，則用時間關系列方程。 〔活動二〕遷移演練，方法探索 師引：接下來，小記者采訪了賣月餅的張師傅（視頻）讓我們和小記者一起解決張師傅提出的問題吧！ 探究2：張師傅：每天賣的是原來的2倍，1000斤月餅比原來少賣5天。原來，現在每天各賣多少斤？ 教師投影出示表格，學生填空。 ? 總量（斤） 日銷售量（斤） 天數（天） 原來 ? 現在 ? ? 學生單獨列出方程。師生互動歸納得出 方法探索： 一相等關系 另一相等關系 ? 設未知數 列方程? 〔活動三〕交流延伸，激活思維 師引：“中秋月餅圓又圓，人民生活比蜜甜”。這是小記者發(fā)回的圖片（圖片）看著張師傅燦爛的笑臉，他一定賺了不少錢，根據小記者發(fā)回的數據，咱們一起來幫張師傅盤點盤點。 探究3：張師傅用5000元購進若干斤月餅，以每斤7元的價格出售，很快售完,又 用 9000元購進同種月餅，數量比第一次多了一半，每斤進價比第一次多了1元，張師傅仍按每斤7元出售，全部售完，問張師傅這筆生意盈利多少元？ 分析提示：（1）盈利= ————－———— （2）解決問題你先求哪個量？ （3）題中有哪些相等關系？ （4）根據哪個相等關系列方程？ 學生先獨立思考，然后小組討論，并派代表在全班交流。歸納解題思路：利用分析法從所要求的結論出發(fā)，必要時設出間接未知數，提煉信息排除干擾，順利找出題中的相等關系 ，建立正確的分式方程模型解題。 〔活動四〕實踐探索，自主創(chuàng)新 師引：在采訪結束之際，小記者給我們拋出這樣一個問題： 大顯身手： 聯系實際生活你能根據方程 自編一道應用題嗎？ 教師引導學生采取小組合作學習的學習方式，進行討論，教師深入小組參與討論，給予適當的幫助，最后請小組代表發(fā)言，各小組之間互相補充完善 〔活動五〕課堂回眸，自我提升 1、本節(jié)課你有哪些收獲？（內容、應用、數學思想方法） 2、本節(jié)課所運用的的學習方法對你今后學習有什么啟示？ 五、作業(yè)布置： 3