一元二次方程 培優(yōu)練習(xí)卷(有答案).doc
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2018年 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程 培優(yōu)練習(xí)卷 一、選擇題: 1、已知關(guān)于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x2﹣4x=0;(3)1+(x﹣1)(x+1)=0;(4)3x2=0中,一元二次方程的個(gè)數(shù)為( )個(gè). A.1????? ? B.2?????? C.3?????? D.4 2、已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1,則m的值為( ) A.4???? B.﹣4? C.3??? ? D.﹣3 3、關(guān)于x的方程kx2+3x﹣1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ) A.k≤???? B.k≥﹣且k≠0? C.k≥﹣ D.k>﹣且k≠0 4、若一元二次方程無實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第( )象限.????????????? ????????????? A.四?????? B.三 C.二???? D.一 5、關(guān)于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根,則a滿足(?? )??????????? A.a≥1?? ???B.a>1且a≠5?? ??C.a≥1且a≠5?? ??D.a≠5 6、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0,方程應(yīng)變形為(?? )??????????? A.(x+2)2=3?? ??B.(x+2)2=5???? ???C.(x﹣2)2=3??? ????D.(x﹣2)2=5 7、設(shè)x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為( ) A.5?? ? B.﹣5?? ? C.1??? D.﹣1 8、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬元,三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬元,設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為(?? ??) A.48(1﹣x)2=36???? B.48(1+x)2=36?????? C.36(1﹣x)2=48???? D.36(1+x)2=48 9、元旦節(jié)班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué),互贈(zèng)新年賀卡,每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張,小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡,那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人,則可列方程為( ) A.x(x﹣1)=90 B.x(x﹣1)=2×90? C.x(x﹣1)=90÷2? D.x(x+1)=90 10、在一幅長(zhǎng)80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是( ) A.x2+130x﹣1400=0?? B.x2+65x﹣350=0 C.x2﹣130x﹣1400=0? D.x2﹣65x﹣350=0 11、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況,他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)的x值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的x值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值。幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( ??????) A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1; ?B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0; C.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值 D.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值; 12、若實(shí)數(shù)a,b(a≠b)分別滿足方程a2﹣7a+2=0,b2﹣7b+2=0,則的值為( ) A.? B.? C.或2?? D.或2 二、填空題: 13、把方程:3x(x-1)=(x+2)(x-2)+9化成一般形式為????????. 14、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一個(gè)根為2,則c= ,另一根為 . 15、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k= . 16、菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,邊AB的長(zhǎng)是方程 的一個(gè)根,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為????? . 17、如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是???? . 18、關(guān)于x的方程x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x12+x22=3,則m=________.?? 三、解答題: 19、解方程:(x﹣2)(x﹣3)=12. 20、解方程:4x2﹣8x+1=0 21、解方程:x(x+1)=2(x+1)????? 22、解方程:x2+2x-3=0(用配方法) 23、關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2. (1)求m的取值范圍; (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值. 24、“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計(jì),該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛. (1)若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車? (2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛,售價(jià)為700元/輛,B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛,售價(jià)為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完,為使利潤(rùn)最大,該商城應(yīng)如何進(jìn)貨? 25、如圖,要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈,求羊圈的邊長(zhǎng)AB,BC各為多少米? 26、大潤(rùn)發(fā)超市在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明: 這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件. (1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn),超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少? (2)設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,超市所獲利潤(rùn)為y元. ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; ②物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件,超市為了獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)是多少? 27、關(guān)于x的二次方程 . (1)求證:無論k為何值,方程總有實(shí)數(shù)根. (2)設(shè)、是方程的兩個(gè)根,記,的值能為2嗎?若能,求出此時(shí)k的值.若不能,請(qǐng)說明理由. 參考答案 1、 C2、B3、C4、D 5、A?6、D?7、B 8、D 9、A.10、B11、D 12、A. 13、2x2-3x-5=0 14、答案為:8,4. 15、答案為:±2. 16、16 17、解得﹣且k≠0. 18、答案為:0. 19、x1=6,x2= -1. 20、x1=1+,x2=1﹣??? 21、?????????????? 22、(用配方法解方程) 23、解:(1)∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴△≥0,∴9﹣4×1×(m﹣1)≥0,解得m≤; (2)∵x1+x2=﹣3,x1x2=m﹣1,又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0,∴2×(﹣3)+m﹣1+10=0,∴m=﹣3. 24、(1)根據(jù)題意列方程:64(1+x)2?="100" , 解得x=-225%(不合題意,舍去), x= 25%?????? 100×(1+25%)=125(輛)????? (2)設(shè)進(jìn)B型車x輛,則進(jìn)A型車輛, 根據(jù)題意得不等式組: 2x≤≤2.8x , 解得:12.5≤x≤15,自行車輛數(shù)為整數(shù),所以13≤x≤15,?? 銷售利潤(rùn)W=(700-500)×+(1300-1000)x . 整理得:W=-100x+12000, ∵ W隨著x的增大而減小, ∴?當(dāng)x=13時(shí),銷售利潤(rùn)W有最大值,此時(shí),?=34, 25、解:設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米,則BC的長(zhǎng)度為(100﹣4x)米. 根據(jù)題意得 (100﹣4x)x=400,解得 x1=20,x2=5.則100﹣4x=20或100﹣4x=80. ∵80>25,∴x2=5舍去.即AB=20,BC=20. 答:羊圈的邊長(zhǎng)AB,BC分別是20米、20米. 26、解:(1)設(shè)商品的定價(jià)為x元,由題意,得(x-20)[100-2(x-30)]=1600, 解得:x=40或x=60;答:售價(jià)應(yīng)定為40元或60元. (2)①y=(x-20)[100-2(x-30)](x≤40),即y=-2x2+200x-3200 ②∵a=-2<0,∴當(dāng)x==50時(shí),y取最大值; 又x≤40,則在x=40時(shí),y取最大值,即y最大值=1600, 答:售價(jià)為40元/件時(shí),此時(shí)利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1600元 27、(1)△=(2k)2-4×2(k-1)=4k2-8k+8=4(k-1)2 +4>,所以不論k為何值,方程總有實(shí)根; (2)∵x?+x?=-2k/k-1 ,x? x?=2 /k-1, ∴s= (x?2+x?2)/x? x?+(x?+x? )=[( x?+x?)2-2 x? x? ]/ x? x?+(x?+x?) =(4k2-8k+4)/2(k-1)=2,k2-3k+2=0,所以k?=1,k?=2, ∵方程為一元二次方程,k-1≠0 ∴k?=1應(yīng)舍去, ∴S的值能為2,此時(shí)k的值為2.??????? 2018年 二次函數(shù) 培優(yōu)練習(xí)卷 一、選擇題: 1、關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1,下列說法錯(cuò)誤的是( ?。? A.開口向上 ?????? ?? ? B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn) C.對(duì)稱軸是直線x=1? ??? ?? D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小 2、將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后,所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)的方法是( ) A.向左平移1個(gè)單位? B.向右平移3個(gè)單位 C.向上平移3個(gè)單位? D.向下平移1個(gè)單位 3、拋物線y=(x+2)2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到,則下列平移過程正確的是( ?。? A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 4、若拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0),則代數(shù)式m2﹣m+2017的值為(???? ) ?? A.2019? ????? B.2018? ??????? C.2017??? ????? D.2016 5、已知點(diǎn)(1,y1)、(-2,y2)、(-4,y3)都是拋物線y=-2ax2-8ax+3(a<0)圖象上的點(diǎn),則下列各式中正確的是( ?。? A.y1<y3<y2?? B.y3<y2<y1 ? C.y2<y3<y1? D.y1<y2<y3 6、函數(shù)y =ax+1與y =ax2+bx+1(a≠0)的圖象可能是(?? ) 7、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: x 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解的范圍是( ) A.3<x<3.23 ??B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 8、某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映,如果調(diào)整商品售價(jià),每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.設(shè)每件商品降價(jià)x元后,每星期售出商品的總銷售額為y元,則y與x的關(guān)系式為( ) A.y=60(300+20x)? B.y=(60﹣x)(300+20x) C.y=300(60﹣20x) D.y=(60﹣x)(300﹣20x) 9、已知二次函數(shù)y=﹣x2+2bx+c,當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( ) A.b≥﹣1?? ???? B.b≤﹣1? ?? ??? C.b≥1 ???????? D.b≤1 10、圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,水面寬4m.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是(???? ) ? A.y=﹣2x2 ? ??? B.y=2x2? ?? ?? C.y=﹣0.5x2 ??? ?? D.y=0.5x2 11、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論: ①abc>0;②b>a+c;③9a+3b+c>0;④c<-3a;⑤a+b+c≥m(am+b)+c,其中正確的有( ?。﹤€(gè)。 A.2個(gè)? ??B.3個(gè)?? ?C.4個(gè)? ?D.5個(gè) 12、如圖,拋物線y1=a(x+2)2-3與交于點(diǎn)A(1,3),?過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C,則以下結(jié)論: ①無論x取何值,y2總是正數(shù);②a=1;③當(dāng)x=0時(shí),y1-y2=4;④2AB=3AC.其中正確的是(??? ) A.①②???????? B.②③???????? C.③④???????? D.①④ 二、填空題: 13、把二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a(x-h)2+k的形式為????????? . 14、函數(shù)y=x2+2x+4的最小值為 . 15、二次函數(shù)y=x2-bx+c的圖象上有兩點(diǎn)A(3,-8),B(-5,-8),則此拋物線的對(duì)稱軸是直線______ . 16、拋物線y=3x2﹣4向上平移3個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位,得到的拋物線的解析式是 ? . 17、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象,當(dāng)y1≥y2時(shí),x的取值范圍是________. 18、如圖,P是拋物線y=﹣x2+x+1在第一象限上的點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線,垂足別為A,B,則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為 . ??????? 三、解答題: 19、拋物線y=ax2+bx+c過(﹣3,0),(1,0)兩點(diǎn),與y軸的交點(diǎn)為(0,4),求拋物線的解析式. 20、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A(0,3),B(1,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為M. (1)則b= ,c= ?。? (2)將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置,該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C,求平移后所得拋物線的表達(dá)式. 21、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B(1,0),且與y軸交于點(diǎn)C,D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2. (1)求拋物線的解析式; (2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值. 22、某服裝店購進(jìn)一批秋衣,價(jià)格為每件30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每件60元,不低于每件30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(件)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元. (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍. (2)求該服裝店銷售這批秋衣日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該服裝店日獲利最大?最大獲利是多少元? 23、如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)且對(duì)稱軸是直線x=2. (1)求該函數(shù)的表達(dá)式; (2)在拋物線上找點(diǎn),使△PBC的面積是△ABC的面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 24、如圖,已知拋物線y=?x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(?1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D. (1)求這條拋物線的解析式; (2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求△ODE的面積;拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說明理由。 參考答案 1、D 2、D 3、B4、B??? 5、C 6、C 7、C 8、B9、D 10、C11、B12、D 13、y=(x-1)2+3? 14、答案為:3.15、x=-1; 16、?????? 17、﹣1≤x≤2??????????????????? 18、4;?? 19、解:∵拋物線y=ax2+bx+c過(﹣3,0),(1,0)兩點(diǎn),與y軸的交點(diǎn)為(0,4), ∴,解得,,所以,拋物線的解析式為:y=﹣x2﹣x+4; 20、解:(1)已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A(0,3),B(1,0)兩點(diǎn), ∴解得:,∴b、c的值分別為4,3.故答案是:4;3. (2)∵A(0,3),B(1,0),∴OA=3,OB=1.∴旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1). 當(dāng)x=4時(shí),y=x2﹣4x+3=42﹣4×4+3=3,∴拋物線y=x2﹣4x+3經(jīng)過點(diǎn)(4,3). ∴將原拋物線沿y軸向下平移2個(gè)單位后過點(diǎn)C.∴平移后的拋物線解析式為y=x2﹣4x+1. 21、解:(1)將A(﹣3,0),B(1,0)代入y=x2+bx+c, 得,解得∴y=x2+2x﹣3; (2)∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4∴對(duì)稱軸x=﹣1, 又∵A,B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,∴連接BD與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求P點(diǎn). 過D作DF⊥x軸于F.將x=﹣2代入y=x2+2x﹣3,則y=4﹣4﹣3=﹣3, ∴D(﹣2,﹣3)∴DF=3,BF=1﹣(﹣2)=3Rt△BDF中,BD= ∵PA=PB,∴PA+PD=BD=.故PA+PD的最小值為. 22、解:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得,解得:k=﹣2,故y=﹣2x+200(30≤x≤60); (2)W=(x﹣30)(﹣2x+200)﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2(x﹣65)2+2000; (3)W=﹣2(x﹣65)2+2000,∵30≤x≤60,∴x=60時(shí),w有最大值為1950元, ∴當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí),該服裝店日獲利最大,為1950元. 23、解:(1)將點(diǎn)A(0,3)代入y=x2+bx+c,得:c=3, ∵拋物線對(duì)稱軸為x=2,∴﹣=2,得:b=﹣4,∴該二次函數(shù)解析式為y=x2﹣4x+3; (2)令y=0,得:x2﹣4x+3=0,解得:x=1或x=3, ∴點(diǎn)B(1,0)、C(3,0),則S△ABC=×2×3=3, 設(shè)點(diǎn)P(a,a2﹣4a+3),則S△PBC=×2×|a2﹣4a+3|=|a2﹣4a+3|, ∵y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1,∴二次函數(shù)的最小值為﹣1, 根據(jù)題意可得a2﹣4a+3=6,解得:a=2, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2+,6)或(2﹣,6). 24、(1)∵A(? 1,0)、B(0,3)兩點(diǎn)在拋物線y=?x2+bx+c上∴解析式為y=?x2+2x+3. (2)S△ODE=6.直線BE的解析式為 y= ? x+3;P(1,2) 2018九年級(jí)數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》培優(yōu)卷 一.選擇題(共21小題) 1.下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是( ?。? A.y=3x B. C. D. 2.下列函數(shù)中,y隨x的增大而減小的是( ?。? A.y=﹣(x<0) B.y= C.y=(x>0) D.y=2x 3.點(diǎn)(4,﹣3)是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn),則k=( ?。? A.﹣12 B.12 C.﹣1 D.1 4.反比例函數(shù)y=﹣的圖象在( ) A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 5.如圖,已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x﹣1)和y=(k≠0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是( ) A. B. C. D. 6.當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)y=﹣的圖象在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 7.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,y1),(2,y2),則下列關(guān)系正確的是( ?。? A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.不能確定 8.反比例函數(shù)y=的圖象生經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣2),則k的值為( ) A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2 9.對(duì)于反比例函數(shù)y=,下列說法正確的是( ?。? A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣1) B.圖象位于第二、四象限 C.圖象是中心對(duì)稱圖形 D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大 10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,連接AC,BC.若△ABC的面積為5,則m的值為( ?。? A.﹣10 B.10 C.﹣5 D.5 11.反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),若x1>x2,x1x2>0,則y1﹣y2的值是( ) A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0 D.非負(fù)數(shù) 12.點(diǎn)(x1,3),(x2,﹣2)在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列一定正確的是. A.x1>x233 B.x1≥x2 C.x1<x2 D.x1=x2 13.已知反比例函數(shù)y=,下列結(jié)論不正確的是( ?。? A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,1) B.圖象在第二、四象限 C.當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大 D.當(dāng)x>﹣1時(shí),y>2 14.如圖,點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A,BC⊥y軸于點(diǎn)C,矩形AOCB的面積為6,則k的值為( ?。? A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣6 15.若點(diǎn) (x1,y1),(x2,y2) 都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn),并且y1<0<y2,則下列結(jié)論中正確的是( ?。? A.x1>x2 B.x1<x2 C.y隨x的增大而減小 D.兩點(diǎn)有可能在同一象限 16.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)、B(x,y),當(dāng)﹣3<x<﹣1時(shí),y的取值范圍是( ?。? A.﹣4<y<﹣ B.﹣<y<﹣4 C.<y<4 D.﹣1<y<﹣ 17.已知點(diǎn)(3,﹣4)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則下列各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是( ?。? A.(3,4) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣2,6) D.(2,6) 18.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=(x<0)圖象上一點(diǎn),過P向x軸作垂線,垂足為D,連接OP.若Rt△POD的面積為2,則k的值為( ?。? A.4 B.2 C.﹣4 D.﹣2 19.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,﹣5),那么這個(gè)反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)( ?。? A.(3,5) B.(﹣3,5) C.(﹣3,﹣5) D.(0,﹣5) 20.如圖,點(diǎn)A為函數(shù)y=(x>0)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B,連接OA,如果△AOB的面積為2,那么k的值為( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空題(共5小題) 21.寫出一個(gè)圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式: ?。? 22.是y關(guān)于x的反比例函數(shù),且圖象在第二、四象限,則m的值為 . 23.如果一個(gè)反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1,a),那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 ?。? 24.若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的取值范圍為 ?。? 25.如圖,點(diǎn)A在曲線y=(x>0)上,過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為B,OA的垂直平分線交OB、OA于點(diǎn)C、D,當(dāng)AB=1時(shí),△ABC的周長(zhǎng)為 ?。? 三.解答題(共5小題) 26.如圖,已知A(﹣4,2),B(n,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn). (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍. 27.如圖,函數(shù)y=(x<0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n)和點(diǎn)B(﹣2,1). (1)求k,a,b的值; (2)直線x=m與y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)P,與y=﹣x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠PAQ>90°時(shí),直接寫出m的取值范圍. 28.如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),與x軸,y軸分別交于C,D兩點(diǎn),tan∠DCO=,過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4. (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)連接ED,求△ADE的面積. 29.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱,邊AD在x軸上,點(diǎn)B在第四象限,直線BD與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B、E. (1)求反比例函數(shù)及直線BD的解析式; (2)求點(diǎn)E的坐標(biāo). 30.如圖,已知點(diǎn)A(﹣4,a),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C. (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式; (2)若P是直線AB上的一點(diǎn),連接PC,若△PCA的面積等于,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 參考答案與試題解析 一.選擇題(共21小題) 1.B.2.C.3.A.4.:A.5.:D.6.C.7.A.8.B.9.C.10.A.11.B 12.C. 13.D. 14.B 15.B. 16. A. 17.C.18.C.19.B.20.D 二.填空題(共5小題) 21.y=.22.﹣2.23.y=.24.:k>1.25.:4. 三.解答題(共5小題) 26.【解答】解:(1)把A(﹣4,2)代入y=得:m=﹣8, 則反比例函數(shù)的解析式是:y=﹣;把y=﹣4代入y=﹣,得:x=n=2, 則B的坐標(biāo)是(2,﹣4).根據(jù)題意得:,解得:, 則一次函數(shù)的解析式是:y=﹣x﹣2; (2)使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍是:﹣4<x<0或x>2. 27【解答】解:(1)∵函數(shù)(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,1), ∴,得k=﹣2.∵函數(shù)(x<0)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,n), ∴,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,2),∵函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B, ∴解得,∴k=﹣2,a=1,b=3. (2)如圖直線y=﹣x+1經(jīng)過點(diǎn)A,直線y=﹣x+1與直線AB垂直, 觀察圖象可知當(dāng)m<﹣2或﹣1<m<0時(shí),∠PAQ>90°. 28.【解答】解:(1)∵AE⊥x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)C是OE的中點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4,∴OE=4,OC=2,∵Rt△COD中,tan∠DCO=,∴OD=3, ∴A(﹣4,3),∴D(0,﹣3),C(﹣2,0),∵直線y=ax+b(a≠0)與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn), ∴,解得,∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣3, 把點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣4,3)代入,可得3=,解得k=﹣12,∴A(﹣2,3), ∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣; (2)S△ADE=S△ACE+S△DCE=EC?AE+EC?OD=×2×3+=6. 29.【解答】解:(1)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱,邊在AD在x軸上,點(diǎn)B在第四象限,∴A(1,0),D(﹣1,0),B(1,﹣2). ∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B,∴=﹣2,m=﹣2,∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣,設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b,∵y=kx+b的圖象過B、D點(diǎn), ∴,解得.直線BD的解析式y(tǒng)=﹣x﹣1; (2)解方程組,解得或,∵B(1,﹣2),∴E(﹣2,1). 30.【解答】解:(1)把B(﹣1,2)代入y=,得m=﹣1×2=﹣2, ∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣;把A(﹣4,a)代入y=﹣,得a=, 把A(﹣4,),B(﹣1,2)代入y=kx+b,得 ,解得:,∴一次函數(shù)解析式為:y=x+; (2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP,∵AC⊥x軸,點(diǎn)A(﹣4,),∴AC=. ∵△PCA的面積等于,∴××|xP﹣(﹣4)|=,解得xP=﹣2或﹣6, ∵P是直線AB上的一點(diǎn),∴yP=×(﹣2)+=,或yP=×(﹣6)+=﹣, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,)或(﹣6,﹣). 第 21 頁 共 21 頁- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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