【解析版】安徽省馬鞍山市2013-2014年七年級上期末數(shù)學試卷.doc
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2013-2014學年安徽省馬鞍山市七年級(上)期末數(shù)學試卷 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題所給的四個選項中只有一個是正確的,請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi).) 1.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)﹣2013的相反數(shù)是( ?。? A.﹣ B. C. ﹣2013 D. 2013 考點: 相反數(shù). 分析: 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可. 解答: 解:﹣2013的相反數(shù)是﹣(﹣2013)=2013. 故選D. 點評: 本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0. 2.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)下列算式正確的是( ?。? A.﹣2+1=﹣3 B. (﹣)÷(﹣4)=1 C. ﹣32=9 D. ﹣5﹣(﹣2)=﹣3 考點: 有理數(shù)的混合運算. 專題: 計算題. 分析: 原式各項計算得到結(jié)果,即可做出判斷. 解答: 解:A、原式=﹣1,錯誤; B、原式=×=,錯誤; C、原式=﹣9,錯誤; D、原式=﹣5+2=﹣3,正確, 故選D 點評: 此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 3.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)已知關于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3,則a的值為( ?。? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 考點: 一元一次方程的解. 分析: 把x=3代入方程即可得到一個關于a的方程,解方程即可求解. 解答: 解:把x=3代入方程得:6+a﹣8=0, 解得:a=2. 故選A. 點評: 本題考查了方程的解的定義,理解定義是關鍵. 4.(3分)(2012?攀枝花)為了了解攀枝花市2012年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況,從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,樣本是指( ?。? A. 150 B. 被抽取的150名考生 C. 被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績 D. 攀枝花市2012年中考數(shù)學成績 考點: 總體、個體、樣本、樣本容量. 分析: 根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本;再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,即可得出答案. 解答: 解:了解攀枝花市2012年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況,從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析. 樣本是,被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績, 故選C. 點評: 此題主要考查了樣本確定方法,根據(jù)樣本定義得出答案是解決問題的關鍵. 5.(3分)(2012?德州)已知,則a+b等于( ?。? A. 3 B. C. 2 D. 1 考點: 解二元一次方程組. 專題: 計算題. 分析: ①+②得出4a+4b=12,方程的兩邊都除以4即可得出答案. 解答: 解:, ∵①+②得:4a+4b=12, ∴a+b=3. 故選:A. 點評: 本題考查了解二元一次方程組的應用,關鍵是檢查學生能否運用巧妙的方法求出答案,題目比較典型,是一道比較好的題目. 6.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)我市對城區(qū)某主干道進行綠化,計劃在此公路的一側(cè)全部栽上“市樹”﹣﹣樟樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完.設原有樹苗x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是( ?。? A. 5(x+2)=6(x﹣1) B. 5(x+21﹣1)=6(x﹣1) C. 5(x+21﹣1)=6x D. 5(x+21)=6x 考點: 由實際問題抽象出一元一次方程. 分析: 設原有樹苗x棵,由栽樹問題栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1,可以表示出路的長度,由路的長度相等建立方程即可. 解答: 解:設原有樹苗x棵,則路的長度為5(x+21﹣1)米,由題意,得 5(x+21﹣1)=6(x﹣1), 故選B. 點評: 本題考查了栽樹問題的運用,栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1的運用,列一元一次方程解實際問題的運用,解答時由路的長度不變建立方程是關鍵. 7.(3分)(2010?金華)如圖,若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點,則關于a,﹣a,1的大小關系表示正確的是( ) A. a<1<﹣a B. a<﹣a<1 C. 1<﹣a<a D. ﹣a<a<1 考點: 實數(shù)與數(shù)軸. 分析: 根據(jù)數(shù)軸可以得到a<1<﹣a,據(jù)此即可確定哪個選項正確. 解答: 解:∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊, ∴a<0,但|a|>1,﹣a>1, 則有a<1<﹣a. 故選A. 點評: 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系,數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù) 8.(3分)(2011?婁底)如圖,自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm,每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm,如果某種型號的自行車鏈條共有60節(jié),則這根鏈條沒有安裝時的總長度為( ?。? A. 150cm B. 104.5cm C. 102.8cm D. 102cm 考點: 規(guī)律型:圖形的變化類. 專題: 壓軸題. 分析: 根據(jù)已知可得兩節(jié)鏈條的長度為:2.5×2﹣0.8,3節(jié)鏈條的長度為:2.5×3﹣0.8×2,以及60節(jié)鏈條的長度為:2.5×60﹣0.8×59,得出答案即可. 解答: 解:∵根據(jù)圖形可得出: 兩節(jié)鏈條的長度為:2.5×2﹣0.8, 3節(jié)鏈條的長度為:2.5×3﹣0.8×2, 4節(jié)鏈條的長度為:2.5×4﹣0.8×3, ∴60節(jié)鏈條的長度為:2.5×60﹣0.8×59=102.8, 故選:C. 點評: 此題主要考查了圖形的變化類,根據(jù)題意得出60節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系是解決問題的關鍵. 9.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)如圖,,D為AC的中點,DC=3cm,則AB的長是( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 考點: 兩點間的距離. 專題: 推理填空題. 分析: 先根據(jù)D為AC的中點,DC=3cm求出AC的長,再根據(jù)BC=AB可知AB=AC,進而可求出答案. 解答: 解:∵D為AC的中點,DC=3cm, ∴AC=2DC=2×3=6cm, ∵BC=AB, ∴AB=AC=×6=4cm. 故選B. 點評: 本題考查的是兩點間的距離,在解答此類題目時要注意運用各線段之間的倍數(shù)關系. 10.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)如圖是2013年1月的日歷表,在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9個數(shù)中,最大數(shù)是最小數(shù)的3倍,則這9個數(shù)的和為( ) A. 32 B. 126 C. 135 D. 144 考點: 一元一次方程的應用. 分析: 設圈出的數(shù)字中最小的為x,則最大數(shù)為x+16,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到x的值,進而確定出9個數(shù)字,求出之和即可. 解答: 解:設圈出的數(shù)字中最小的為x,則最大數(shù)為x+16, 根據(jù)題意得:x+16=3x, 解得:x=8, 所以9個數(shù)之和為:8+9+10+15+16+17+22+23+24=144. 故選:D. 點評: 此題考查了一元一次方程的應用,掌握日期排列的規(guī)律,找出題中的等量關系是解本題的關鍵. 二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.請將答案直接填在題后的橫線上.) 11.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)計算:80°37′﹣37°46′28″= 42°50′32″?。? 考點: 度分秒的換算. 分析: 首先將分化為秒,乘以60,與秒相減,將度化為分與分相減,最后度與度相減. 解答: 解:80°37′﹣37°46′28″ =79°96′60″﹣37°46′28″ =42°50′32″, 故答案為:42°50′32″. 點評: 本題考查角度的運算,注意將高級單位化為低級單位時,乘以60,反之,將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60是解答此題的關鍵. 12.(3分)(2011?佛山)地球上的海洋面積約為361000000km2,則科學記數(shù)法可表示為 3.61×108 km2. 考點: 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 分析: 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 解答: 解:將361 000 000用科學記數(shù)法表示為3.61×108. 故答案為3.61×108. 點評: 此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 13.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)3點30分,時鐘的時針與分針的夾角是 75°?。? 考點: 鐘面角. 分析: 根據(jù)時鐘3時30分時,時針在3與4中間位置,分針在6上,可以得出分針與時針的夾角是2.5大格,每一格之間的夾角為30°,可得出結(jié)果. 解答: 解:∵鐘表上從1到12一共有12格,每個大格30°, ∴時鐘3時30分時,時針在3與4中間位置,分針在6上,可以得出分針與時針的夾角是2.5大格, ∴分針與時針的夾角是2.5×30=75°. 故答案為:75°. 點評: 此題主要考查了鐘面角的有關知識,得出鐘表上從1到12一共有12格,每個大格30°,是解決問題的關鍵. 14.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)若2x3yn與﹣5xmy是同類項,則(2n﹣m)2013= ﹣1 . 考點: 同類項. 分析: 利用同類項所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同求解即可. 解答: 解:∵2x3yn與﹣5xmy是同類項, ∴m=3,n=1, ∴(2n﹣m)2013=(﹣1)2013=﹣1, 故答案為:﹣1. 點評: 本題主要考查了同類項,解題的關鍵是熟記同類項的定義. 15.(3分)(2001?河南)一個銳角的補角比它的余角大 90 度. 考點: 余角和補角. 專題: 計算題. 分析: 相加等于90°的兩角稱作互為余角,相加和是180度的兩角互補,因而可以設這個銳角是x度,就可以用代數(shù)式表示出所求的量. 解答: 解:設這個銳角是x度,則它的補角是(180﹣x)度,余角是(90﹣x)度. 則(180﹣x)﹣(90﹣x)=90°. 故填90. 點評: 本題主要考查補角,余角的定義,是一個基礎的題目. 16.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)為了拓展銷路,商店對某種照相機的售價作了調(diào)整,按原價的8折出售,此時的利潤率為14%,若此種照相機的進價為1200元,問該照相機的原售價是 1710元?。? 考點: 一元一次方程的應用. 分析: 設該照相機的原售價是x元,從而得出售價為0.8x,等量關系:實際售價=進價(1+利潤率),列方程求解即可. 解答: 解:設該照相機的原售價是x元,根據(jù)題意得: 0.8x=1200×(1+14%), 解得:x=1710. 答:該照相機的原售價是1710元. 故答案為:1710元. 點評: 此題考查了一元一次方程的應用,與實際結(jié)合,是近幾年的熱點考題,首先讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解 17.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)某校開設跆拳道、書法兩類綜合實踐活動課,參加跆拳道課的有a人,參加書法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人,兩類活動課都參加的有7人,則參加這兩類綜合實踐活動課的同學共有 (2a﹣17) 人(用含有a的代數(shù)式表示). 考點: 列代數(shù)式. 分析: 根據(jù)參加書法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人,兩類活動課都參加的有7人列出代數(shù)式即可. 解答: 解:參加這兩類綜合實踐活動課的同學共有(2a﹣17), 故答案為:(2a﹣17). 點評: 此題考查列代數(shù)式,關鍵是根據(jù)題意中參加跆拳道課的有a人,參加書法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人,兩類活動課都參加的有7人列出代數(shù)式. 18.(3分)(2012秋?馬鞍山期末)有一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,從第二個數(shù)開始,每個數(shù)都等于1與它前一個數(shù)的倒數(shù)的差,即a2=1﹣,a3=1﹣,…,若a1=2,則a2013= ﹣1?。? 考點: 規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 分析: 根據(jù)規(guī)則:每個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差,逐一進行計算找出規(guī)律解決問題即可. 解答: 解:當a1=2時, a2=1﹣=, a3=1﹣2=﹣1, a4=1﹣(﹣1)=2, a5=1﹣=, 這時發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)是按照2,,﹣1的順序依次循環(huán),由此可知, 2013÷3=671, 所以a2013與a3相同,即a2013=﹣1. 故答案為:﹣1. 點評: 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,通過計算,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律,利用規(guī)律進一步解決問. 三、解答題(本大題共6小題,共46分.) 19.(8分)(2012秋?馬鞍山期末)計算: (1)(﹣+)×(﹣36); (2)﹣22×(﹣)3﹣|﹣2|3+(﹣). 考點: 有理數(shù)的混合運算. 專題: 計算題. 分析: (1)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 解答: 解:(1)原式=﹣12+6﹣9=﹣15; (2)原式=﹣8﹣=﹣8. 點評: 此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 20.(7分)(2012秋?馬鞍山期末)已知a=﹣1,b=2,求2a2﹣[8ab+(ab﹣4a2)]﹣ab的值. 考點: 整式的加減—化簡求值. 專題: 計算題. 分析: 原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值. 解答: 解:原式=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab, 當a=﹣1,b=2時,原式=4﹣9×(﹣1)×2=22. 點評: 此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 21.(8分)(2012秋?馬鞍山期末)(1)解方程:﹣2= (2)在等式y(tǒng)=kx+b中,當x=1時,y=2;x=2時,y=1;當x=3時,y=a,求a的值. 考點: 解二元一次方程組;解一元一次方程. 專題: 計算題. 分析: (1)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)把x與y的兩對值代入等式求出k與b的值,確定出y=kx+b,把x=3代入計算即可求出a的值. 解答: 解:(1)去分母得:5(3x+1)﹣20=3x﹣2, 去括號得:15x+5﹣20=3x﹣2, 移項合并得:12=13, 解得:x=; (2)把x=1,y=2;x=2,y=1代入等式得:, 解得:, ∴y=﹣x+3 當x=3時,a=0. 點評: 此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法. 22.(7分)(2012秋?馬鞍山期末)在“走基層,樹新風”活動中,青年記者深入邊遠山區(qū),隨機走訪農(nóng)戶,調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀.根據(jù)收集的數(shù)據(jù),編制了不完整的統(tǒng)計圖表如下: 山區(qū)兒童生活教育現(xiàn)狀 類別 現(xiàn)狀 戶數(shù) 比例 A類 父母常年在外打工,孩子留在老家由老人照顧 100 B類 父母常年在外打工,孩子帶在身邊 20 10% C類 父母就近在城鎮(zhèn)打工,晚上回家照顧孩子 50 D類 父母在家務農(nóng),并照顧孩子 15% 請你用學過的統(tǒng)計知識,解決問題: (1)記者走訪了邊遠山區(qū)多少家農(nóng)戶? (2)將統(tǒng)計表中的空缺數(shù)據(jù)填寫完整; (3)分析數(shù)據(jù)后,你能得出什么結(jié)論? 考點: 條形統(tǒng)計圖;統(tǒng)計表. 分析: (1)利用受訪的總戶數(shù)=B類÷對應的百分比求解即要可; (2)先求出A類的比例,C類的比例及D類的人數(shù)補全圖表空缺數(shù)據(jù)即可; (3)由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康,建議社會關心留守兒童的生活狀況. 解答: 解:(1)由圖、表可知受訪的總戶數(shù)為20÷10%=200; (2)A類的比例為×100%=50%, C類的比例為×100%=25%, D類的人數(shù)為200×15%=30, 補全圖表空缺數(shù)據(jù); 類別 現(xiàn)狀 戶數(shù) 比例 A類 父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顧 100 50% B類 父母常年在外打工,孩子帶在身邊 20 10% C類 父母就近在城鎮(zhèn)打工,晚上回家照顧孩子 50 25% D類 父母在家務農(nóng),并照顧孩子 30 15% (3)由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康,建議社會關心留守兒童的生活狀況. 點評: 本題主要考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,中位數(shù)及眾數(shù),解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖,獲得準確的信息. 23.(8分)(2012秋?馬鞍山期末)(1)如圖,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù); (2)如果(1)中的∠AOB=α,∠BOC=β,其它條件不變,請用求α或β來表示∠MON的度數(shù). 考點: 角的計算;角平分線的定義. 分析: (1)根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,則∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB,然后把∠AOB的度數(shù)代入計算即可; (2)由∠AOB=α,∠BOC=β,得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,根據(jù)OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,于是得到∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β,即可得到結(jié)果. 解答: 解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°, 又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∴∠MOC=∠AOC=60°,∠NOC=∠BOC=15°, ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°, (2)∵∠AOB=α,∠BOC=β, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β, 又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∴∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β, ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(α+β)﹣β=α. 點評: 本題考查的是角平分線的定義,熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵. 24.(8分)(2012秋?馬鞍山期末)為了鼓勵市民節(jié)約用電,某市居民生活用電按階梯式電價計費.下表是該市居民“一戶一表”生活用電階梯式計費價格表的一部分信息: 生活用電銷售價格 每戶每月用電量 單價:元/度 180度及以下 a 超過180度不超過350度的部分 b 超過350度的部分 0.87 已知小王家2012年6月份用電160度,交電費91.20元;7月份用電300度,交電費177.00元. (1)求a,b的值; (2)因8月份高溫天氣持續(xù)較長,小王家8月份電費達到234.10元,則小王家8月份用電多少度? 考點: 二元一次方程組的應用;一元一次方程的應用. 分析: (1)根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出160a=91.20,180a+(300﹣180)b=177.00即可求出; (2)首先求出當月用電量為350度時的電費,進而表示出8月份的電費,求出即可. 解答: 解:(1), 解得; (2)當月用電量為350度時,電費為:180×0.57+(350﹣180)×0.62=208(元)<234.10元,故小王家用電量超過350度. 設小王家8月份用電x度,則得到180×0.57+(350﹣180)×0.62+(x﹣350)×0.87=234.10, 解得x=380(度), 答:小王家8月份用電量為380度. 點評: 本題考查了二元一次方程組的應用,根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵. 第12頁(共12頁)- 配套講稿:
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