新人教版七年級(jí)下期末復(fù)習(xí)題《第五章相交線與平行線》.rar
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第五章《相交線與平行線》習(xí)題精講精析
提要:本章的考查重點(diǎn)是垂線的概念與平行線的性質(zhì)和判定.本章的難點(diǎn)則是推理證明的引入,這也是幾何入門難的難點(diǎn)之一.因?yàn)橐郧皼]接觸過邏輯推理,對(duì)于為什么要推理和怎樣進(jìn)行推理很陌生,不知道應(yīng)由什么,根據(jù)什么,推出什么.不容易分清“判定”與“性質(zhì)”有什么本質(zhì)區(qū)別.解決以上教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵是按照本部分知識(shí)的安排,循序漸進(jìn)地去了解與掌握推理論證,要求會(huì)進(jìn)行一二步推理,會(huì)寫一些簡(jiǎn)單命題的已知、求證.
一、填空題
1.a(chǎn)、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是________.
2.如圖5-1,MN⊥AB,垂足為M點(diǎn),MN交CD于N,過M點(diǎn)作MG⊥CD,垂足為G,EF 過點(diǎn)N點(diǎn),且EF∥AB,交MG于H點(diǎn),其中線段GM的長(zhǎng)度是________到________的距離, 線段MN的長(zhǎng)度是________到________的距離,又是_______的距離,點(diǎn)N到直線MG 的距離是___.
圖5-1 圖5-2
3.如圖5-2,AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有______ 個(gè),分別是___________.
4.因?yàn)锳B∥CD,EF∥AB,根據(jù)_________,所以_____________.
5.命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)__________,結(jié)論是__________.
6.如圖5-3,給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.
圖5-3 圖5-4 圖5-5
以上其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用“如果……,那么……”形式,寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是___________.
7.如圖5-4,直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______ 度.
8.如圖5-5,直線a、b被c所截,a⊥l于M,b⊥l于N,∠1=66°,則∠2=________.
9.如圖5-6,∠ACB=90°,CD⊥AB,則圖中與∠A互余的角有 個(gè),它們分別是 .∠A=∠ ,根據(jù)是 .
10.如圖5-7,一棵小樹生長(zhǎng)時(shí)與地面所成的角為80°,它的根深入泥土,如果根和小樹在同一條直線上,那么∠2等于 °.
11.如圖5-8,量得∠1=80°,∠2=80°,由此可以判定 ∥ ,它的根據(jù)是 .
量得∠3=100°,∠4=100°,由此可以判定 ∥ ,它的根據(jù)是 .
12.猜謎語:(打本章兩個(gè)幾何名稱)剩下十分錢: ;斗牛 .
13.a(chǎn)、b、c是直線,且a∥b, b∥c, 則a___c; a、b、c是直線,且a⊥b, b⊥c, 則a___c;
圖5-6 圖5-7 圖5-8
14. 如圖5-9,直線AD、BC交于O點(diǎn),,則的度數(shù)為 .
圖5-9 圖5-10 圖5-11
15. 如圖5-10,直線AB與CD交于O點(diǎn),,則= .
16. 如圖5-11,直線AB、EF相交于O點(diǎn),于O點(diǎn),,則的度數(shù)分別為 .
二、選擇題
17.若a⊥b,c⊥d則a與c的關(guān)系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不對(duì)
18.如圖5-12,∠ADE和∠CED是( )
A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.互為補(bǔ)角新 課標(biāo)第 一網(wǎng)
19.如圖5-13,,則( )
A. B. C. D.
圖5-12 圖5-13 圖5-14
20.如圖5-14,能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有( )
A. 5個(gè) B.4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
21.如圖5-15,已知,等于( )
A. B. C. D.
圖5-15 圖5-16
22.如圖5-16,平分,則等于( )新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)
A. B. C. D.
23.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少,那么這兩個(gè)角是( )
A. B. 都是
C. 或 D. 以上都不對(duì)
24.如圖5-17,a∥b,∠1與∠2互余,∠3=1150,則∠4等于( )
A.1150 B. 1550 C. 1350 D.1250
圖5-17 圖5-18 圖5-19
25.如圖5-18,∠1=150 , ∠AOC=900,點(diǎn)B、O、D在同一直線上,則∠2的度數(shù)為( )
A.750 B.150 C.1050 D. 1650
26.如圖5-19,能表示點(diǎn)到直線(或線段)距離的線段有( )
A. 2條 B.3條 C.4條 D.5條
27.下列語句錯(cuò)誤的是( )
圖5-20
A.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離
B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角,
則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角
D.平移變換中,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等
28.如圖5-20,如果AB∥CD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是( )
A.∠1與∠5,∠2與∠6; B.∠3與∠7,∠4與∠8;
C.∠5與∠1,∠4與∠8; D.∠2與∠6,∠7與∠3
29.下列語句:①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行;②如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中( )
A.①、②是正確的命題 B.②、③是正確命題
C.①、③是正確命題 D.以上結(jié)論皆錯(cuò)
30.下列與垂直相交的洗法:①平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi), 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有( )
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
三、解答題
31.如圖5-21,過P點(diǎn),畫出OA、OB的垂線.
圖5-21
32.如圖5-22,過P點(diǎn),畫出AB、CD的垂線.
圖5-22
33.如圖5-23,是一條河,C河邊AB外一點(diǎn):
(1)過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶,請(qǐng)作出正確的示意圖.
(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)
圖5-23
37.如圖5-29,已知:AB//CD,求證:B+D+BED=(至少用三種方法)
圖5-29
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