四年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)四則運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)詳解.docx

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知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算的概念和運(yùn)算順序 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。 2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。 ? 知識(shí)點(diǎn)二：0的運(yùn)算 ? 1、0不能做除數(shù)；字母表示：無，a÷0是錯(cuò)誤的表達(dá) 2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0 = a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0 = a 4、一個(gè)數(shù)減去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) ? 知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算定律 ? 1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù),和不變。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)相加(或相減)再乘另一個(gè)數(shù),等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)（減數(shù)）相乘,再把兩個(gè)積相加（相減）,得數(shù)不變。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、連減定律： ①一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù), 等于這個(gè)數(shù)減后兩個(gè)數(shù)的和，得數(shù)不變；字母表示： a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三個(gè)數(shù)的加減法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示： a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、連除定律： ①一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù), 等于這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積，得數(shù)不變。字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三個(gè)數(shù)的乘除法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b ? 知識(shí)點(diǎn)四：簡便計(jì)算例題 ? 一、常見乘法計(jì)算： 1、整數(shù)：25×4＝100 ? ? 125×8＝1000 2、小數(shù)：0.25×4＝1 ? ?0.125×8＝1 二、加法交換律簡算例題： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198 三、加法結(jié)合律簡算例題： 488+40+60 ＝488+(40+60) ＝488+100 ＝588 四、乘法交換律簡算例題： 0.25×56×4 ＝0.25×4×56 ＝1×56 ＝56 五、乘法結(jié)合律簡算例題： 99×0.125×8 ＝99×(0.125×8) ＝99×1 ＝99 六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡算例題： 65+28.6+35+71.4 ＝(65+35)+(28.6+71.4) ＝100+100 ＝200 七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡算例題： 25×0.125×4×8 ＝(25×4)×(0.125×8) ＝100×1 ＝100 八、乘法分配律簡算例題： 1、分解式 25×(40+4) ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 2、合并式 135×12.3—135×2.3 ＝135×(12.3—2.3) ＝135×10 ＝1350 3、特殊例題1 99×25.6+25.6 ＝99×25.6+25.6×1 ＝25.6×(99+1) ＝25.6×100 ＝2560 4、特殊例題2 45×102 ＝45×(100+2) ＝45×100+45×2 ＝4500+90 ＝4590 5、特殊例題3 99×26 ＝(100—1)×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574 6、特殊例題4 35.3×8+35.3×6—4×35.3 ＝35.3×(8+6—4) ＝35.3×10 ＝353 九、連減簡便運(yùn)算例子： ①528—6.5—3.5 ＝528—(6.5+3.5) ＝528—10 ＝518 ②528—89—128 ＝528—128—89 ＝400—89 ＝311 ③52.8—(40+12.8) ＝52.8—12.8—40 ＝40—40 ＝0 十、連除簡便運(yùn)算例子： 3200÷25÷4 ＝3200÷(25×4) ＝3200÷100 ＝32 十一、其它簡便運(yùn)算例子： ①256—58+44 ＝256+44—58 ＝300—58 ＝242 ②250÷8×4 ＝250×4÷8 ＝1000÷8 ＝125