九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

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24.3 正多邊形和圓（第1課時(shí)）,正多邊形是生活中常見的圖形，因此正多邊形的有關(guān)計(jì)算在生活中經(jīng)常用到．正多邊形和圓關(guān)系密切，只要把圓分成相等的一些弧，就可以得到這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形．正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念也與正多邊形的外接圓關(guān)系密切，這些概念是進(jìn)行與正多邊形有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)．,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．理解正多邊形和圓的關(guān)系，知道把圓分成相等的 一些弧，就可以得到這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形； 2．理解正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角等 概念，會(huì)計(jì)算正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、 中心角、周長(zhǎng)和面積． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 正多邊形的有關(guān)計(jì)算問題．,課件說明,觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？,1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,如何畫出一個(gè)正多邊形呢？,2．小組合作學(xué)習(xí),你能否借助圓畫出圓內(nèi)接正三角形？,你能否借助圓畫出圓內(nèi)接正方形？,你能否借助圓畫出圓內(nèi)接正五邊形？,2．小組合作學(xué)習(xí),什么叫正多邊形？,各邊相等，各角相等的多邊形.,什么是正多形的邊心距、半徑？,正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距． 正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．,2．小組合作學(xué)習(xí),正多邊形的邊有什么性質(zhì)、角有什么性質(zhì)？,各邊相等，各角相等．,什么叫正多邊形的中心角？,正多邊形的一邊所對(duì)正多邊形外接圓的圓心角．,2．小組合作學(xué)習(xí),正 n 邊形的中心角度數(shù)如何計(jì)算？,正 n 邊形的一個(gè)外角度數(shù)如何計(jì)算？,,2．小組合作學(xué)習(xí),中心角的度數(shù)=,一個(gè)外角的度數(shù)=,有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為 4 m的正六邊形， 求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．,3．探究學(xué)習(xí),亭子的地基是什么圖形？求地基的周長(zhǎng)和面積也就 是求什么圖形的周長(zhǎng)和面積？ 正六邊形的半徑，分別將它分割成多少個(gè)什么樣子的三角形？ 觀察圖形中所得的三角形具有什么關(guān)系？為什么？ 將上圖中的結(jié)論推而廣之，你得出了什么結(jié)論？哪 位同學(xué)說說自己的想法？,3．探究學(xué)習(xí),正 n 邊形的 n 條半徑、n 條邊心距將正 n 邊形分割 成全等直角三角形的個(gè)數(shù)是多少？ 每個(gè)直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成？,,3．探究學(xué)習(xí),（1）正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成___ 個(gè)全等的直角三角形； （2）正三角形的半徑為 R，則邊長(zhǎng)為_____，邊心 距為______，面積為________．若正三角形邊長(zhǎng)為 a， 則半徑為______； （3）正 n 邊形的一個(gè)外角為 30°，則它的邊數(shù)為 ____，它的內(nèi)角和為______； （4）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角 的三分之二，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù) n =____；,4．強(qiáng)化練習(xí),（5）正六邊形的邊長(zhǎng)為 1，則它的半徑為_____， 面積為________； （6）同圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的 邊長(zhǎng)之比為________________； （7）正三角形的高∶半徑∶邊心距為_________； （8）邊長(zhǎng)為 1 的正六邊形的內(nèi)切圓的面積是____．,4．強(qiáng)化練習(xí),（1）正多邊形與圓有什么關(guān)系？ （2）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些與正多邊形有關(guān)的概念？ 在解決有關(guān)的計(jì)算問題時(shí)，關(guān)鍵是什么？,5．課堂小結(jié),