高中數(shù)學(xué) 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 新人教A版必修1.ppt

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2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),,的圖象和性質(zhì)：,,,,,復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),新授內(nèi)容：,1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：,函數(shù),,,叫做對(duì)數(shù)函數(shù)；,它是指數(shù)函數(shù),,,,的反函數(shù)。,的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,引例:,有無(wú)反函數(shù)?若有,則求出.,分析:觀察圖象知,有反函數(shù),由,得,所以,反函數(shù)為:,新授內(nèi)容：,2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,由于對(duì)數(shù)函數(shù),,與指數(shù)函數(shù),,互為反函數(shù)，,所以,,的圖象與,的圖象關(guān)于直線,,對(duì)稱。,,,看一般圖象：,,新授內(nèi)容：,3．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),,,,,,,,（0，+∞）,過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0,,,,增,減,例1求下列函數(shù)的定義域：,（1）,（2）,講解范例,解 :,解 :,由,,得,,∴函數(shù),的定義域是,,,由,得,∴函數(shù),的定義域是,,（3）,,解 :,由,得,∴函數(shù),的定義域是,講解范例,（1）,解 :,例2求下列函數(shù)的反函數(shù),,,,（1）,（2）,（2）,,,,,,,例3,講解范例,解（1）,解（2）,,,,,,,,,,,,,,比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?（1）,（2）,考查對(duì)數(shù)函數(shù),,因?yàn)樗牡讛?shù)21，所以它在,（0，+∞）上是增函數(shù)，于是,,考查對(duì)數(shù)函數(shù),因?yàn)樗牡讛?shù)00.31，所以它在,（0，+∞）上是減函數(shù)，于是,練習(xí),1.畫出函數(shù),,,的圖象，并且說(shuō)明,這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).,解：相同性質(zhì)：,y軸右方，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）， 這說(shuō)明兩函數(shù)的定義域 都是（0，+∞），且當(dāng) x=1,y=0.,不同性質(zhì)：,兩圖象都位于,的圖象是上升的曲線，,在（0，+∞）上是增函數(shù)；,的圖象是下降的曲線，,在（0，+∞）,上是減函數(shù).,練習(xí),2.求下列函數(shù)的定義域：,（1）,（2）,（3）,（4）,,,,小結(jié) :,1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：,函數(shù),,,叫做對(duì)數(shù)函數(shù)；,它是指數(shù)函數(shù),,,,的反函數(shù)。,的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,小結(jié) :,2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),,,,,,,,（0，+∞）,過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0,,,,增,減,