高中數(shù)學(xué) 3.4.1三角函數(shù)的周期性課件 湘教版必修2.ppt

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,高中數(shù)學(xué)·必修2·湘教版,,,第3章 三角函數(shù) 3.4.1 三角函數(shù)的周期性,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),[知識(shí)鏈接] 1．觀察單位圓中的三角函數(shù)線知正弦值每相隔2π個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，其理論依據(jù)是什么？ 答 誘導(dǎo)公式sin(x＋2kπ)＝sin x(k∈Z)當(dāng)自變量x的值增加2π的整數(shù)倍時(shí)，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)． 2．設(shè)f(x)＝sin x，則sin(x＋2kπ)＝sin x可以怎樣表示？ 答 f(x＋2kπ)＝f(x)這就是說：當(dāng)自變量x的值增加到x＋2kπ時(shí)，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)．,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),[預(yù)習(xí)導(dǎo)引] 1．函數(shù)的周期性 (1)對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè) ，使得當(dāng)x取定義 域內(nèi)的 時(shí)，都有 ，那么函數(shù)f(x)就 叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期． (2)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的 ．,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),非零常數(shù)T,每一個(gè)值,f(x＋T)＝f(x),最小正周期,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),sinx,cosx,周期,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 解決此類問題關(guān)鍵是運(yùn)用函數(shù)的周期性和奇偶性，把自變量x的值轉(zhuǎn)化到可求值區(qū)間內(nèi)．,課堂講義,當(dāng)堂檢測(cè),答案 C,當(dāng)堂檢測(cè),答案 D,當(dāng)堂檢測(cè),3．已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，則f(8)＝________. 答案 －2 解析 ∵f(x＋3)＝f(x)， ∴f(x)是周期函數(shù)，3就是它的一個(gè)周期，且f(－x)＝－f(x)． ∴f(8)＝f(2＋2×3)＝f(2)＝f(－1＋3) ＝f(－1)＝－f(1)＝－2.,當(dāng)堂檢測(cè),當(dāng)堂檢測(cè),