高中數(shù)學(xué) 3.2.3誘導(dǎo)公式(二)課件 湘教版必修2.ppt

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,高中數(shù)學(xué)·必修2·湘教版,,,第3章 三角函數(shù) 3.2 任意角的三角函數(shù) 3.2.3 誘導(dǎo)公式(二),[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1．掌握誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)，并能應(yīng)用于解決簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)與證明問(wèn)題． 2．對(duì)誘導(dǎo)公式一至六，能作綜合歸納，體會(huì)出六組公式的共性與個(gè)性，培養(yǎng)由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理意識(shí)和能力． 3．繼續(xù)體會(huì)知識(shí)的“發(fā)生”、“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，培養(yǎng)研究問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),[知識(shí)鏈接] 1．2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，π－α，－α的三 角函數(shù)值，等于α的 ，前面加 上一個(gè)把α看成銳角時(shí) ．簡(jiǎn) 記為“ ”！,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),同名函數(shù)值,原函數(shù)值的符號(hào),函數(shù)名不變，符號(hào)看象限,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),cosα,sinα,cosα,－sinα,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),異名,銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào),函數(shù)名改變，符號(hào)看象限,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 利用誘導(dǎo)公式證明等式問(wèn)題，關(guān)鍵在于公式的靈活應(yīng)用，其證明的常用方法有：(1)從一邊開始，使得它等于另一邊，一般由繁到簡(jiǎn)．(2)左右歸一法：即證明左右兩邊都等于同一個(gè)式子．(3)湊合法：即針對(duì)題設(shè)與結(jié)論間的差異，有針對(duì)性地進(jìn)行變形，以消除其差異，簡(jiǎn)言之，即化異為同．,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 這是一個(gè)與函數(shù)相結(jié)合的問(wèn)題，解決此類問(wèn)題時(shí)，可先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)變形，將三角函數(shù)的角度統(tǒng)一后再用同角三角函數(shù)關(guān)系式，這樣可避免公式交錯(cuò)使用而導(dǎo)致的混亂．,課堂講義,課堂講義,當(dāng)堂檢測(cè),答案 D,當(dāng)堂檢測(cè),答案 C,當(dāng)堂檢測(cè),當(dāng)堂檢測(cè),答案 1,當(dāng)堂檢測(cè),當(dāng)堂檢測(cè),當(dāng)堂檢測(cè),2．誘導(dǎo)公式反映了各種不同形式的角的三角函數(shù)之間的相互關(guān)系，并具有一定的規(guī)律性，“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，是記住這些公式的有效方法． 3．誘導(dǎo)公式是三角變換的基本公式，其中角α可以是一個(gè)單角，也可以是一個(gè)復(fù)角，應(yīng)用時(shí)要注意整體把握、靈活變通.,當(dāng)堂檢測(cè),