高中數(shù)學(xué) 4.3相量與實數(shù)相乖課件 湘教版必修2.ppt

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,高中數(shù)學(xué)·必修2·湘教版,,,第4章 向量 4.3 向量與實數(shù)相乘,[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1．掌握向量與實數(shù)相乘運算及其幾何意義，掌握向量與實數(shù)相乘運算的運算律，能熟練地進(jìn)行向量與實數(shù)相乘運算． 2．掌握平行向量的條件，會根據(jù)平行向量的條件判斷兩個向量是否平行或點共線． 3．理解單位向量的概念及意義．,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),[知識鏈接] 1．已知非零向量a，作出a＋a＋a和(－a)＋(－a)＋(－a)，你能說明它們與向量a之間的關(guān)系嗎？,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),2．已知非零向量a，你能說明實數(shù)λ與向量a的乘積λa的幾何意義嗎？ 答 λa仍然是一個向量． 當(dāng)λ0時，λa與a的方向相同； 當(dāng)λ0時，λa與a的方向相反； 當(dāng)λ＝0時，λa＝0，方向任意． |λa|＝|λ|·|a|.,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),[預(yù)習(xí)導(dǎo)引] 1．向量與實數(shù)相乘運算 (1)將向量v乘以一個正數(shù)λ，得到一個向量λv，它的方向與 v ，長度|λv|是|v|的 倍． (2)將向量v乘以一個負(fù)數(shù)λ，得到一個向量λv，它的方向與 v ，長度|λv|是|v|的 倍． (3)向量v乘以0得到的0v是 ．,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),相同,λ,相反,|λ|,零向量,2．平行向量 (1)平行向量：方向 的 向量叫做平行向量，也叫做共線向量． (2)平行向量的條件：兩個向量平行?其中一個向量是另一個向量的 倍． 3．零向量的方向 零向量的方向是 ，零向量與所有的向量 ．,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),相同或相反,非零,實數(shù),任意的,平行,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 向量的初等運算類似于實數(shù)的運算，其化簡的方法與代數(shù)式的化簡類似，可以進(jìn)行加、減、數(shù)乘等運算，也滿足運算律，可以進(jìn)行去括號、移項、合并同類項等變形手段．,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 (1)由已知量表示未知量時，要善于利用三角形法則、平行四邊形法則，以及向量線性運算的運算律，還應(yīng)重視平面幾何知識的應(yīng)用，如法三． (2)當(dāng)直接表示較困難時，應(yīng)考慮利用方程(組)求解，如本題法一、法二．,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 (1)本題充分利用了平行向量的條件，因此用它既可以證明點共線或線共線問題，也可以根據(jù)共線求參數(shù)的值． (2)向量共線的判斷(證明)是把兩向量用共同的已知向量來表示，進(jìn)而互相表示，從而判斷共線．,課堂講義,課堂講義,當(dāng)堂檢測,當(dāng)堂檢測,當(dāng)堂檢測,當(dāng)堂檢測,當(dāng)堂檢測,4．已知向量a，b不共線，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c與d同向，求實數(shù)λ的值．,當(dāng)堂檢測,