高中數(shù)學 第3章復習與小結（2）課件 蘇教版必修1.ppt

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高中數(shù)學 必修１,第3章 復習與小結（2）,數(shù)學建構：,1．函數(shù)零點的定義．,一般地，對于函數(shù)y＝f (x)(x?D)，我們把使f (x)＝0的實數(shù)x叫做函數(shù)y＝f (x)(x?D)的零點．,函數(shù)y＝f (x)的零點既為方程f (x)＝0的實數(shù)解，也就是函數(shù) y＝f (x)的圖象與x軸交點的橫坐標．,2．函數(shù)零點存在性的判斷．,函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b](a＜b)上不間斷，且滿足f(a)f(b)＜0，則f(x)在區(qū)間(a，b)上存在零點．,一、函數(shù)與方程,數(shù)學應用：,已知在(a，b)(a＜b)上不間斷的函數(shù)f(x)滿足f(a)f(b)＜0，則f(x)在區(qū)間(a，b)上 零點．,至少有一個,變式：已知二次函數(shù)f(x)在(a，b)(a＜b)上滿足f(a)f(b)＜0，則f(x)在區(qū)間(a，b)上 零點．,有且只有一個,數(shù)學建構：,3．二次函數(shù)的零點．,(1)如果二次函數(shù) f (x)＝ax2＋bx＋c在區(qū)間(m，n)上有一個零點， 則有f (m)· f (n)＜0．,(2)如果二次函數(shù) f (x)＝ax2＋bx＋c在區(qū)間(m，n)上有兩個零點，則有,f (m)· f (n)＞0,,△＝b2－4ac≥0,數(shù)學應用：,設關于x的方程3tx2＋(3－7t)x＋7＝0的兩個實根?，?滿足0＜?＜1＜?＜2，求實數(shù)t的取值范圍．,數(shù)學應用：,已知 ，試求實數(shù)a的取值范圍，使得 (1)方程有解； (2)方程有正根； (3)方程有不小于1的解．,數(shù)學應用：,某公司為了打開某種新產品的銷路，決定進行廣告促銷，在一年內，預計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關系式是Q＝ (x≥ 0)．已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬件此產品仍需投入32萬元，若每件售價是“年平均每件成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和，當年產銷量相等．試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費x萬元的函數(shù)，并判斷當年廣告費投入100萬元時，該公司是虧損還是盈利？,二、函數(shù)模型及其應用,數(shù)學應用：,某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車就增加1輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元． (1)當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車? (2)當每輛車的月租金為多少元時，公司的月收益最大?最大月收益是多少元?,數(shù)學應用：,某企業(yè)生產的新產品必須靠廣告來打開銷路．該產品的廣告效應是產品的銷售額與廣告費之間的差．如果銷售額與廣告費的算術平方根成正比，根據對市場進行調查顯示：每付出100元的廣告費，所得的銷售額為1000元．問該企業(yè)應該投入多少廣告費，才能獲得最大的廣告效應？,數(shù)學建構：,4．函數(shù)的應用．,作業(yè)：,課本110頁第10題，111頁第17題．,