九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù) 2.3 已知圖象上的兩點(diǎn)求表達(dá)式（第1課時）課件 （新版）北師大版.ppt

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第2章 二次函數(shù),2．3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式,第1課時 已知圖象上的兩點(diǎn)求表達(dá)式,1．已知頂點(diǎn)坐標(biāo)及圖象上另一點(diǎn)坐標(biāo)，則可運(yùn)用y＝__________________，求二次函數(shù)的表達(dá)式． 2．二次函數(shù)的各項系數(shù)中有兩個是未知的，知道圖象上兩點(diǎn)的__________，可以確定二次函數(shù)的表達(dá)式．,a(x－h(huán))2＋k,坐標(biāo),B,知識點(diǎn)一：已知頂點(diǎn)和另一點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)表達(dá)式 1．拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，3)，且過點(diǎn)(0，5)，那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的表達(dá)式為( ) A．y＝－2x2＋4x＋5 B．y＝2x2＋4x＋5 C．y＝－2x2＋4x－1 D．y＝2x2＋4x＋3,D,y＝3x2,3．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，3)，且它的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，那么這個二次函數(shù)的表達(dá)式為_____________． 4．已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝1，最低點(diǎn)到x軸的距離為2，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，求此函數(shù)的關(guān)系式． 解：y＝5x2－10x＋3或y＝x2－2x＋3,知識點(diǎn)二：已知任意兩點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)表達(dá)式 5．拋物線y＝2x2＋bx＋c與x軸交于(－1，0)，(－3，0)，則b與c的值是( ) A．b＝8，c＝6 B．b＝－8，c＝6 C．b＝－8，c＝－6 D．b＝8，c＝－6 6．已知拋物線y＝ax2－2x＋c經(jīng)過點(diǎn)(1，－4)和(2，－7)，則二次函數(shù)的表達(dá)式為_________________．,A,8．二次函數(shù)y＝ax2－4x＋c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)． 求此二次函數(shù)的表達(dá)式． 解：y＝－x2－4x,9．某二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，1)，(1，6)，且它的形狀與拋物線y＝－3x2形狀相同，開口方向相反，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式． 解：y＝3x2＋2x＋1,A,A,y＝2(x－1)2,12．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則該拋物線的表達(dá)式為：______________．,13．如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)，(1，－2)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是_________．,y＝0.5x2－2x＋2,14．已知直線y＝x＋2與x軸交于A，與y軸交于B，AB⊥BC，且點(diǎn)C在x軸上，若拋物線y＝ax2＋bx＋c以C為頂點(diǎn)，且過B點(diǎn)，則這個拋物線的表達(dá)式為______________________． 15．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，16)，且與x軸有兩個交點(diǎn)，兩個交點(diǎn)的距離為8，求其表達(dá)式． 解：由題意可知拋物線對稱軸為x＝1，∵與x軸兩交點(diǎn)距離為8，∴兩交點(diǎn)分別為(5，0)，(－3，0)，設(shè)表達(dá)式為y＝a(x－1)2＋16，將(5，0)代入得a＝－1，∴y＝－(x－1)2＋16,16．如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(－1，0)，請問答下列問題： (1)求拋物線的表達(dá)式； (2)拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長．,解：(1)y＝－x2＋2x＋3,17．(2015·畢節(jié))如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是M′. (1)求拋物線的表達(dá)式； (2)若直線AM′與此拋物線的另一個交點(diǎn)為C，求△CAB的面積； (2)是否存在過A，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．,解：(1)y＝x2－2x－3,