中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識梳理 第四單元 第17課時(shí) 三角形基本性質(zhì)及分類課件.ppt

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第一部分 教材知識梳理,第四單元 三角形,第17課時(shí) 三角形基本性質(zhì)及分類,中考考點(diǎn)清單,考點(diǎn)1 三角形的分類,考點(diǎn)2 三角形的基本性質(zhì),考點(diǎn)3 三角形中的重要線段,1. 按邊分,考點(diǎn)1 三角形的分類,不等腰三角形 等腰三角形,,三角形,“底≠腰”的等腰三角形 ①______________,,等邊三角形,2. 按角分,銳角三角形 ②______三角形 鈍角三角形,,三角形,直角,三角形的任意兩邊之和③_____第三邊，兩邊之差小于第三邊.,1. 三角形的三邊關(guān)系,考點(diǎn)2 三角形的基本性質(zhì),大于,2. 三角形內(nèi)角和性質(zhì)及內(nèi)外角關(guān)系,(1)三角形的內(nèi)角和等于④_____.,180°,和,(2)三角形一個(gè)外角等于與它不 相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的⑤____；一個(gè) 外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.如圖, ∠ACD =∠A +∠B ,∠ACD ∠B ,∠ACD ∠A.,考點(diǎn)3 三角形中的重要線段,90°,常考類型剖析,類型一 三角形的基本性質(zhì),例1（’16原創(chuàng)）已知正整數(shù)a、b、c,其中c＝7且abc，則以a、b、c為三邊長的三角形共有 ( ) 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè),C,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知條件，得a的可能值是2，3，4，5，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，對應(yīng)求得a的值即可判斷三角形的個(gè)數(shù).,【解析】∵三角形的三邊a、b、c的長都是正整數(shù),且a＜b＜c，c =７,∴a =２，b =６,c =７;a =３,b =６,c =７；a =４,b =６,c =７; a =５,b =６,c =７;a =３,b =５,c =７;a =４,b =５,c =７;故存在以a 、b、c為三邊長的三角形的個(gè)數(shù)為６個(gè)．,60,例2 （’15南充）如圖，點(diǎn)D 在△ABC 邊BC 的延長線上,CE 平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°,則∠ACE 的大小是___度.,【思路點(diǎn)撥】要求∠ACE ,已知CE 平分∠ACD ,故 求出∠ACD 即可，而∠ACD＝∠A +∠B，因而求解.,【解析】由題意可知，∠ACD 為△ABC 的外角，則∠ACD＝∠A +∠B =80°+40°=120°，又∵CE 是∠ACD 的角平分線，∴ ∠ACE = ∠ACD = 60°.,拓展 （’15郴州模擬）如圖，在△ABC ，∠A = 50°，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，則∠BDC 的度數(shù)是_____.,85°,【解析】∵在△ABC 中， ∠A = 50°，∠ABC = 70°，∴∠C = 60°,∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC = 35°, ∴ ∠BDC =180°-60°-35°=85°．,例3 如圖，在△ABC 中，D、E 分別是BC、AC 的中點(diǎn)，BF 平分∠ABC ，交DE 于點(diǎn)F ，若BC = 6，則DF 的長是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2.5,類型二 三角形中位線的相關(guān)計(jì)算,B,【思路點(diǎn)撥】利用中位線的性質(zhì)定理，得到DE∥ AB ，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠BFD ＝∠ABF ，再利用角平分線的性質(zhì)得∠BFD ＝∠DBF，進(jìn)而得到DF ＝BD ，即可求出DF 的長.,【解析】在△ABC 中， D 、E 分別是BC 、AC 的中點(diǎn),∴DE∥AB ,∴∠BFD ＝∠ABF ,又∵BF 平分∠ABC ，∴∠ABF ＝ ∠FBD , ∴∠BFD ＝ ∠DBF ，∴ BD ＝DF ，∴DF ＝BD =,