中考數(shù)學總復習 第五章 四邊形 第21節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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第21節(jié) 多邊形與平行四邊形,360°,(n－3),重疊,平面圖形的鑲嵌 4．平面鑲嵌是指用相同或者不同的多邊形拼成不留縫隙也不______的平面圖形；用一種相同的正多邊形鑲嵌平面可以用___________、正方形、___________；用多種正多邊形鑲嵌平面，要求一個頂點處各多邊形的內(nèi)角之和為________．,平行四邊形的定義 5．有______組對邊分別________的四邊形叫做平行四邊形．,正三角形,正六邊形,360°,兩,平行,平行四邊形的性質,7．平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是_____________．,對角線的交點,平行四邊形的面積及三角形的中位線 13．平行四邊形的面積＝_______． 14．同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積_______． 15．兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的_______，叫做這兩條平行線間的距離，夾在兩條平行線間的平行線段______． 16．三角形的中位線平行于________且等于_______________．,底×高,相等,距離,相等,第三邊,第三邊的一半,C,多邊形的內(nèi)角和與外角和 【例1】(1)(2015·麗水)一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是( ) A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 (2)(2015·銅仁)如果一個多邊形的每一個外角都是60°，則這個多邊形的邊數(shù)是( ) A．3 B．4 C．5 D．6,D,平行四邊形的性質與判定 【例2】如圖，在?ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN. (1)求證：△AEM≌△CFN； (2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形．,解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB＝∠BCD，∴∠EAM＝∠FCN.又∵AD∥BC，∴∠E＝∠F.∵AE＝CF，∴△AEM≌△CFN(ASA) (2)由(1)得AM＝CN，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB綊CD，∴BM綊DN，∴四邊形BMDN是平行四邊形 點撥：(1)利用ASA即可得證；(2)運用平行四邊形的性質和判定解決,1．錯誤理解多邊形內(nèi)角和、外角和的概念．,【例3】如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，則∠1＋∠2＋∠3等于( ) A．90° B．180° C．270° D．360° 2．沒有分情況討論問題．,B,D,C,C,1．(2015·重慶)已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是( ) A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形 2．(2014·瀘州)如圖，等邊△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC的中點，則∠DEC的度數(shù)為( ) A．30° B．60° C．120° D．150°,D,D,3．(2015·本溪)如圖，?ABCD的周長為20 cm，AE平分∠BAD，若CE＝2 cm，則AB的長度是( ) A．10 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm 4．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( ) A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC,5．(2015·綿陽)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為( ) A．6 B．12 C．20 D．24 6．(2014·濟南)如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，使BE＝AB，連接DE交BC于點F，則下列結論不一定成立的是( ) A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF,D,D,點D為BC邊的中點,7．如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上一點(不與B，C重合)，AD與EF交于點O，連接DE，DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件_________________．(只添加一個條件) 8．(2015·百色)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BC＝9，AC＝8，BD＝14，則△AOD的周長為__ __．,20,10．(2015·連云港)如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E. (1)求證：∠EDB＝∠EBD； (2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由．,解：(1)由折疊可知∠CDB＝∠EDB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CDB＝∠EBD，∴∠EDB＝∠EBD (2)AF∥BD，理由：∵∠EDB＝∠EBD，∴DE＝BE，由折疊可知DC＝DF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC＝AB，∴AB＝DF，∴AE＝EF，∴∠EAF＝∠EFA，在△BED中，∠EDB＋∠EBD＋∠DEB＝180°，即2∠EDB＋∠DEB＝180°，同理△AEF中，2∠EFA＋∠AEF＝180°，∵∠DEB＝∠AEF，∴∠EDB＝∠EFA，∴AF∥BD,11．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為( ) A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7 12．在平面直角坐標系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是( ) A．(－3，1) B．(4，1) C．(－2，1) D．(2，－1),D,A,12或20,14．(2014·深圳)如圖，已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC. (1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形； (2)若AF＝DF＝5，AD＝6，求AC的長．,C,1．(2015·龍巖)一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是( ) A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 2．(2015·寧波)如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為( ) A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠2,C,3．(2015·廣州)下列命題中，真命題的個數(shù)有( ) ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； ②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形． A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 4．(2015·玉林)如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點M，且MC＝2，?ABCD的周長是14，則DM等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4,B,C,C,D,5．(2015·河南)如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF＝6，AB＝5，則AE的長為( ) A．4 B．6 C．8 D．10 6．(2015·安徽)在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有( ),9,7．(2015·徐州)若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則該正多邊形的邊數(shù)是____． 8．(2015·北京)如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝_________,360°,9．(2015·鹽城)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點，連接DE，EF，DF.若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為__ __． 10．(2015·襄陽)在?ABCD中，AD＝BD，BE是AD邊上的高，∠EBD＝20°，則∠A的度數(shù)為_____________．,5,55°或 35°,11．(2015·大連)在?ABCD中，點E，F(xiàn)在AC上，且∠ABE＝∠CDF，求證：BE＝DF. 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCF，又∵∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF,12．(2015·自貢)如圖，在?ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，BH⊥EC于點H.求證：CH＝EH. 解：∵在?ABCD中，BE∥CD，∴∠E＝∠2，∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE＝BC，又∵BH⊥EC，∴CH＝EH,13．(2014·涼山州)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF. (1)試說明AC＝EF； (2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．,C,3,9,