《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar

《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar,第一章有理數(shù),第一章,有理數(shù),提優(yōu)特訓(xùn),pdf,15,答案 第 一 章 有 理 數(shù) 青 春 就 像 黃 金, 你 想 做 成 什 么, 就 能 成 為 什 么。 — — — 高 爾 基 1 7 1 . 4 有 理 數(shù) 的 乘 除 法 1 . 4 . 1 有 理 數(shù) 的 乘 法 第 1 課 時 1 . 能 夠 說 出 有 理 數(shù) 的 乘 法 法 則 . 2 . 能 熟 練 地 運 用 乘 法 法 則 進 行 有 理 數(shù) 的 乘 法 運 算 . 3 . 掌 握 多 個 有 理 數(shù) 相 乘 時, 積 的 符 號 的 確 定 方 法 . 1 . 如 果 兩 個 有 理 數(shù) 的 積 小 于 零, 和 大 于 零, 那 么 這 兩 個 有 理 數(shù)( ) . A. 符 號 相 反 B. 符 號 相 反, 絕 對 值 相 等 C. 符 號 相 反, 且 負 數(shù) 的 絕 對 值 較 大 D. 符 號 相 反, 且 正 數(shù) 的 絕 對 值 較 大 2 . 若 其 中 至 少 有 一 個 正 數(shù) 的 5 個 有 理 數(shù) 的 積 是 負 數(shù), 那 么 這 五 個 因 數(shù) 中, 正 數(shù) 的 個 數(shù) 是( ) . A.1 B.2 或 4 C.5 D.1 或 3 或 5 3 . 四 個 各 不 相 等 的 整 數(shù) a , b , c , d , 它 們 的 積 a b c d=49 , 那 么 a + b+ c+ d 的 值 為( ) . A.14 B.-14 C.13 D.0 4 . 在 有 理 數(shù) 2 , 3 , -4 , -5 , 6 中, 任 取 兩 個 數(shù) 字 相 乘, 所 得 積 的 最 大 值 是( ) . A.24 B.20 C.18 D.30 5 . 下 列 判 斷 正 確 的 是( ) . A. 若 a+ b0 且 a b0 , 則 a0 , b0 B. 若 a+ b0 , 則 a0 C. 若 a+ b0 且 a b0 , b0 , b ” 或“ b0 , 則 a b 0 , b ( a- b ) 0 ; ( 2 ) 如 果 b0 a , 則 a b 0 , b ( a- b ) 0 . 7 . 若 a , b 是 整 數(shù), 且 a b=12 , | a|| b| , 則 a+ b= . 8 . 在 -4 , 5 , -3 , 2 中, 任 取 兩 個 數(shù) 相 乘, 所 得 積 最 大 的 是 . 9 . a , b 兩 數(shù) 在 一 條 隱 去 原 點 的 數(shù) 軸 上 的 位 置 如 圖 所 示, 下 列 4 個 式 子: ① a- b0 ; ② a+ b0 ; ③ a b0 ; ④ ( a+1 )( b+ 1 ) 0 中 一 定 成 立 的 是 . ( 第9 題) 1 0 . 若 一 個 數(shù) 的 倒 數(shù) 與 這 個 數(shù) 的 相 反 數(shù) 的 和 為 0 , 則 這 個 數(shù) 是 . 1 1 . 一 輛 汽 車 在 一 條 東 西 走 向, 筆 直 寬 闊 的 公 路 上 行 駛, 向 東 為 正 . 如 果 v=-35km / h , t=5h , 問 汽 車 實 際 行 駛 的 方 向、 路 程 各 是 什 么? 1 2 . 根 據(jù) 科 學(xué) 測 定, 高 度 每 增 加 1km , 則 氣 溫 約 下 降 6℃ , 現(xiàn) 測 得 飛 機 外 的 溫 度 是 -17℃ , 此 時 地 面 溫 度 是 4℃ , 求 飛 機 的 高 度 大 約 是 多 少? 1 3 . 小 紅 家 春 天 粉 刷 房 間, 雇 用 了 5 個 工 人, 干 了 10 天 完 成; 用 了 某 種 涂 料 150L , 每 升 涂 料 32 元; 粉 刷 的 面 積 是 150m 2 . 最 后 結(jié) 算 工 錢 時, 有 以 下 三 種 方 案: 方 案 一: 按 工 時 算, 每 個 工 時 30 元;( 1 個 工 人 干 1 天 為 1 個 工 時) 方 案 二: 按 涂 料 費 用 算, 涂 料 費 用 的 30% 作 為 工 錢; 方 案 三: 按 粉 刷 面 積 算, 每 平 方 米 付 工 錢 12 元 . 請 你 幫 小 紅 算 一 下, 選 擇 哪 種 方 案 付 錢 最 少?1 8 殺 父 母 比 殺 人 要 邪 惡, 但 是 自 殺 是 最 邪 惡 的。 — — — 奧 古 斯 丁 1 4 . 觀 察 表 一, 尋 找 規(guī) 律, 表 二、 表 三、 表 四 分 別 是 從 表 一 中 截 取 的 一 部 分, 其 中 a , b , c 的 值 分 別 為( ) . 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 表 一 12 15 a 表 二 20 24 25 b 表 三 18 c 32 表 四 A.20 , 29 , 30 B.18 , 30 , 26 C.18 , 20 , 26 D.18 , 30 , 28 1 5 . 請 你 計 算 下 列 式 子( 可 用 計 算 器), 并 完 成 后 面 的 問 題 . 計 算: 6×7= ; 66×67= ; 666×667= ; 6666×6667= ; …… 根 據(jù) 上 述 各 式 的 規(guī) 律, 你 認 為: 66666×66667= . 1 6 . 已 知 a b c d=9 且 a , b , c , d 為 互 不 相 等 的 整 數(shù), 則 a+ b+ c + d= . 1 7 . 已 知 N=2003×2004×2005+2004×2005×2006+ 2005×2006×2007+2006×2007×2008 . 問 N 的 末 位 數(shù) 字 是 多 少? 說 說 你 的 思 考 方 法 . 1 8 . 是 否 存 在 這 樣 的 兩 個 數(shù), 它 們 的 積 與 它 們 的 和 相 等, 同 學(xué) 們 大 概 會 馬 上 想 到 2+2=2×2 , 其 實 這 樣 的 兩 個 數(shù) 還 有 很 多, 如 1 3 + - ( ) 1 2 = 1 3 × - ( ) 1 2 , 請 你 再 寫 出 三 組 這 樣 的 數(shù) . 1 9 . 計 算: 現(xiàn) 定 義 兩 種 運 算:“ ? ”,“ ? ”, 對 于 任 意 兩 個 整 數(shù) a , b , a? b= a+ b-1 , a? b= a× b-1 , 求 4? [( 6?8 ) ? ( 3 ?5 )] 的 值 . 2 0 . 觀 察 下 列 等 式: 1 1×2 =1- 1 2 , 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 . 將 以 上 三 個 等 式 兩 邊 分 別 相 加 得: 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 = 1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 =1- 1 4 = 3 4 . ( 1 ) 猜 想 并 寫 出 1 n ( n+1 ) = ; ( 2 ) 直 接 寫 出 下 列 各 式 的 計 算 結(jié) 果: ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = . 2 1 . 已 知 9×1+0=9 , 9×2+1=19 , 9×3+2=29 , 9×4+3 =39 ,…, 根 據(jù) 前 面 式 子 的 構(gòu) 成 規(guī) 律, 寫 出 第 6 個 式 子, 請 用 含 n 的 式 子 表 示 上 面 的 規(guī) 律 . 2 2 . ( 2 0 1 1 · 四 川 綿 陽) 計 算 3× ( -2 ) 的 結(jié) 果 是( ) . A.5 B.-5 C.6 D.-6 2 3 . ( 2 0 1 0 · 江 蘇 淮 安) 觀 察 下 列 各 式: 1×2= 1 3 ( 1×2×3-0×1×2 ) 2×3= 1 3 ( 2×3×4-1×2×3 ) 3×4= 1 3 ( 3×4×5-2×3×4 ) … … 計 算: 3× ( 1×2+2×3+3×4+ … +9 9×1 0 0 ) 等 于( ) . A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×1025 17 .C 18 .1 2 1 . 3 . 2 有 理 數(shù) 的 減 法 1.D 2.B 3 .A 提 示: 分 b 是 正 數(shù) 和 負 數(shù) 兩 種 情 況 討 論, 借 助 數(shù) 軸 解 題 . 4 .C 提 示:“ - ” 可 以看作 減號, 也 可以看 作負號 . 5 .D 6 .12℃ 450 7 .6 2 8 .2 . 16 9 . 略 10 . ( -7 ) + ( -5 ) + ( -4 ) + ( +10 ) -7-5-4+10 -7 , -5 , -4 , +10 11 . ( 1 ) -9 1 3 提 示: 注 意 絕 對 值 符 號 與 括 號 的 區(qū) 別 . ( 2 ) -5 5 6 提 示: -3 1 2 =-3- 1 2 . ( 3 ) 1 提 示: 把 同 分 母 分 數(shù) 相 加 . ( 4 ) 0 ( 5 ) 原 式=- 3 4 + 27 8 + 3 4 - 11 2 + 21 8 = 48 8 - 11 2 = 1 2 12 . ( 1 ) -20+4=-16 . ( 2 ) -2 3 4 + - 1 4 =-2 1 2 . ( 3 ) -2- - 5 12 - 3 8 - ( ) 1 4 =- 23 24 . ( 4 ) - 7 2 3 - - -2 ( ) [ ] 1 3 - -1 ( ) 1 3 =-8 2 3 . 13 .B 14 . ( 1 ) 不 能, 只 能 判 斷 a , b 異 號 . ( 2 ) 當(dāng) a=3 , b=-5 時, a+ b=-2 , a- b=8 ; 當(dāng) a=-3 , b=5 時, a+ b=2 , a- b=-8 . 15 .3 . 75 元 提 示: 以 存 入 為 正, 取 出 為 負 . 16 . ( 1 ) 多 生 產(chǎn)( +10 ) - ( -11 ) =21 ( 個) . ( 2 )( -5 ) + ( +8 ) + ( -3 ) + ( +10 ) + ( + 9 ) + ( -11 ) + ( -7 ) =+1 . 所 以 本 周 總 生 產(chǎn) 量 為150×7+ ( +1 ) = 1051 ( 個) . 比 原 計 劃 增 加 了, 增 加 了1 件 . 17 .520 提 示: 先 求 出 前 幾 個 數(shù) 串 的 和, 然 后 尋 找 出 規(guī) 律 . 18 . 此 題 答 案 不 唯 一, ∴ 運 用 代 入 法 計 算 即 可, 如 a=1 , b=3 , c =1 , x=-2 , y=2 , n=0 , m=-3 . 19 . ( -4 ) +2+6+4+ ( -2 ) + ( -6 ) =0 , ∴ 所 有 小 圓 圈 里 的 數(shù) 的 和 為0 , 換 成 a , b 和 也 為0 . ( 第19 題) 20 .B 21 .0 或-1 提 示: 分 a0 兩 種 情 況 討 論 . 1 . 4 有 理 數(shù) 的 乘 除 法 1 . 4 . 1 有 理 數(shù) 的 乘 法 第 1 課 時 1 .D 提 示: 積 小 于0 , 說 明 兩 數(shù) 異 號 . 2 .B 提 示: 先 考 慮 負 數(shù) 的 個 數(shù), 然 后 考 慮 正 數(shù) 的 個 數(shù) . 3 .D 提 示: 這4 個 數(shù) 分 別 為±1 , ±7 . 4 .B 5.A 6 . ( 1 ) ( 2 ) 7 .±7 , ±8 , ±13 8 .12 9 .①②④ 10 .±1 11 . 由 v=-35km / h , 知 實 際 行 駛 方 向 向 西 . s=35×5=175 ( km / h ) . 故 路 程 為175km . 12 . 設(shè) 高 度 xkm , 則4-6 x=-17 . 解 得 x=3 . 5km . 故 飛 機 的 高 度 大 約 是3 . 5km . 13 . 按 方 案 一: 30×5×10=1500 ( 元); 按 方 案 二: 32×150×30%=1440 ( 元); 按 方 案 三: 12×150=1800 ( 元) . 則 選 擇 方 案 二 付 錢 最 少 . 14 .D 15 .42 4422 444222 44442222 4444422222 16 .0 17 . N 的 末 位 數(shù) 字 是6 , 可 以 這 樣 思 考: 第1 部 分2003×2004×2005 的 末 位 數(shù) 字 是3×4 ×5 的 末 位 數(shù) 字0 . 同 理 第2 部 分、 第3 部 分 的 末 位 數(shù) 字 都 是0 , 第4 部 分 的 末 位 數(shù) 字 是6 . 所 以 N 的 末 位 數(shù) 字 是0+0+0+6=6 . 18 . 如: 1 4 + - ( ) 1 3 = 1 4 × - ( ) 1 3 ; 3+ 3 2 =3× 3 2 ; 6+ 6 5 =6× 6 5 .6 19 . 根 據(jù) 新 運 算 的 定 義,( 6?8 ) =6+8-1= 13 , ( 3?5 ) =3×5-1=14 , 則( 6?8 ) ? ( 3?5 ) =13?14=13+14-1 =26 , 則4? [( 6?8 ) ? ( 3?5 )] =4?26=4×26 -1=103 . 20 . ( 1 ) 猜 想 并 寫 出: 1 n ( n+1 ) = 1 n - 1 n+1 . ( 2 ) ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = 2011 2012 ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = n n+1 . 21 .9×6+5=59 , 9 n+ ( n-1 ) =10 ( n-1 ) +9 . 22 .D 23.C 第 2 課 時 1 .D 2. C 3 .B 4.D 5 .6 6 . ( 1 ) -1199 7 19 ( 2 ) - 1 3 ( 3 ) 49 ( 4 ) -43 . 6 ( 5 ) 27 ( 6 ) 999 2009 7 .19 8 .D 9 . ( 1 ) 選 出 七 個 數(shù) 的 和 為1+ ( -1 ) +2+ ( -2 ) +3+ ( -3 ) +4=4 ; ( 2 ) 任 選 兩 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) 與4 ×3 , …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為 1× ( -1 ) +2× ( -2 ) +3× ( -3 ) =-14 ; ( 3 ) 任 選 三 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) × ( - 2 ) 與4×3× ( -2 ), …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為4×1× ( -1 ) +4×2× ( -2 ) +4×3× ( -3 ) =-56 ; ( 4 ) 同 理, 任 選 四、 五、 六、 七 個 數(shù) 的 積 的 和 分 別 為: 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) +2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) +1× ( -1 ) ×3× ( -3 ) =49 ; 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) ×4+2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) ×4+ ( -1 ) ×3× ( -3 ) ×4×1=196 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) =-36 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) ×4= -144 . 故 所 求 的 總 和 為: 4+ ( -14 ) + ( -56 ) +49+196+ ( -36 ) + ( -144 ) =-1 . 10 .A 11 . 略 12 . 由“ 8×8×8=8 ” 想 到 哪 個 一 位 數(shù) 連 乘3 次 等 于 它 本 身? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 和1 , 由“ 9× 3=3 ” 想 到 哪 一 個 數(shù) 與 另 一 個 相 乘 仍 得 這 個 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 , 由 以 上 方 面 分 析 可 知“ 8 ” 是 我 們 的“ 1 ”, 3 是 我 們“ 0 ”, 由“ 9 ×9×9=5 ” 想 到 哪 一 位 數(shù) 連 乘3 次, 得 另 一 位 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有2 , 所 以“ 5 ” 是 我 們 的“ 8 ” . 由“( 93+8 ) ×7=837 ” 想 到“( 20+ 1 ) ×□=10□ ”, 從 而“ □ 必 為5 ” . 因 此“ 89 ×57 ” 就 是12×85=1020 . 13 .B 14 . 2009 2010 1 . 4 . 2 有 理 數(shù) 的 除 法 第 1 課 時 1 .D 提 示: 當(dāng) 兩 數(shù) 不 為0 時, 結(jié) 果 為-1 ; 當(dāng) 兩 數(shù) 都 等 于0 時, 沒 有 意 義 . 2 .D 提 示: 可 用 特 殊 值 代 入 法 代 入 比 較 . 3 .B 提 示: a | a| 與 | b| b 可 能 的 取 值 為±1 . 4 .- 10 3 5 .- 7 2 -30 1 6 -3 - 1 6 3 2 6 .-4 7 . 互 為 相 反 數(shù) 且 不 為0 8 . 略 9 . ( 1 ) 6 ( 2 ) -7 ( 3 ) -1 ( 4 ) - 3 4 10 .-20 11 . ( 1 ) 原 式= - 10 ( ) 3 × 3 7 × 5 6 =- 25 21 ( 2 ) 原 式= -13 ( ) 1 3 + -6 ( ) 2 3 [ + -196 ( ) 1 7 + 76 ( ) ] 1 7 × 1 5 = ( -20-120 ) × 1 5 =-28 12 . ( 1 ) ±1 ( 2 ) B ( 3 ) 可 分 以 下 四 種 情 況: 當(dāng) a , b , c 同 為 正 時, 原 式=3 ; 當(dāng) a , b , c 同 為 負 時, 原 式=-3 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 正 二 負 時, 原 式=-1 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 負 二 正 時, 原 式=1 . ( 4 ) 已 知 | a| a + | b| b + | c| a =1 ; 則 a , b , c 必 為 一 負 二 正 .第 一 章 有 理 數(shù) 奮 斗 乃 萬 物 之 父。 — — — 陶 行 知 1 9 第 2 課 時 1 . 能 熟 練 地 進 行 有 理 數(shù) 的 乘 法 運 算 . 2 . 能 靈 活 運 用 有 理 數(shù) 的 乘 法 運 算 律 進 行 簡 化 計 算 或 解 答 實 際 問 題 . 1 . 下 列 判 斷 正 確 的 是( ) . ① 若 三 個 有 理 數(shù) 的 乘 積 為 負, 則 這 三 個 有 理 數(shù) 均 為 負 數(shù); ② 若 a b c0 , 則 a , b , c 中 至 少 有 一 個 為 負 數(shù); ③ 幾 個 有 理 數(shù) 相 乘, 若 負 因 數(shù) 的 個 數(shù) 為 奇 數(shù) 個, 則 積 為 負 數(shù); 若 負 因 數(shù) 的 個 數(shù) 為 偶 數(shù) 個, 則 積 為 正 數(shù); ④ 絕 對 值 不 超 過 10 的 所 有 有 理 數(shù) 的 和 為 零 . A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2 . 在 -2 , 3 , 4 , -7 這 四 個 數(shù) 中, 任 取 兩 個 數(shù) 相 乘, 所 得 積 最 大 的 是( ) . A.12 B.-6 C.14 D.28 3 . 若 其 中 至 少 有 一 個 負 數(shù) 的 5 個 有 理 數(shù) 的 積 是 正 數(shù), 則 這 五 個 因 數(shù) 中, 負 數(shù) 的 個 數(shù) 是( ) . A.1 B.2 或 4 C.5 D.1 或 3 或 5 4 .- 4 5 × 10-1 1 4 +0 . ( ) 05 =-8+1-0 . 04 , 這 個 運 算 應(yīng) 用 了( ) . A. 加 法 結(jié) 合 律 B. 乘 法 結(jié) 合 律 C. 乘 法 交 換 律 D. 分 配 律 5 . 若 x- y=3 , 則 2 x-2 y= . 6 . 計 算: ( 1 ) 99 18 19 × ( -12 ); ( 2 ) 1 3 4 - 7 8 - 7 ( ) 12 × -1 ( ) 1 7 ; ( 3 )( -24 ) × -2 7 8 + ( ) 5 6 ; ( 4 ) 0 . 7×1 4 9 +2 3 4 × ( -15 ) +0 . 7× 5 9 - 1 4 ×15 ; ( 5 ) 7 9 - 5 6 + 7 ( ) 18 ×36-6×1 . 45+3 . 95×6 ; ( 6 ) 1 2009 ( ) -1 × 1 2008 ( ) -1 × 1 2007 ( ) -1 × … × 1 1000 ( ) -1 .2 0 流 芳 百 世 之 謂 壽, 得 志 一 時 之 謂 夭。 — — — 盛 如 梓 7 . 若 定 義 運 算“ @ ” 的 運 算 法 則 為: x@ y= x y-1 , 則( 2@3 ) @4= . 8 . 對 于 任 意 實 數(shù) x , y , 定 義 新 運 算“ * ” 為 x* y= x+ y+ x y , 則( ) . A. 運 算 * 滿 足 交 換 律, 但 不 滿 足 結(jié) 合 律 B. 運 算 * 不 滿 足 交 換 律, 但 滿 足 結(jié) 合 律 C. 運 算 * 既 不 滿 足 交 換 律, 也 不 滿 足 結(jié) 合 律 D. 運 算 * 既 滿 足 交 換 律, 也 滿 足 結(jié) 合 律 9 . 從 七 個 數(shù) -1 , -2 , -3 , 1 , 2 , 3 , 4 中, 先 依 次 取 出 這 七 個 數(shù); 取 出 任 意 兩 個 數(shù) 的 積; 取 出 任 意 三 個 數(shù) 的 乘 積;…; 取 出 七 個 數(shù) 的 乘 積 . 試 求 所 有 這 些 乘 積( 或 數(shù)) 的 總 和 . 1 0 . 任 何 一 個 正 整 數(shù) n 都 可 以 進 行 這 樣 的 分 解: n= s× t ( s , t 是 正 整 數(shù), 且 s≤ t ), 如 果 p× q 在 n 的 所 有 這 種 分 解 中 兩 因 數(shù) 之 差 的 絕 對 值 最 小, 我 們 就 稱 p× q 是 n 的 最 佳 分 解, 并 規(guī) 定: F ( n ) = p q . 例 如: 18 可 以 分 解 成 1×18 , 2× 9 , 3×6 這 三 種, 這 時 就 有 F ( 18 ) = 3 6 = 1 2 . 給 出 下 列 關(guān) 于 F ( n ) 的 說 法: ① F ( 2 ) = 1 2 ; ② F ( 24 ) = 3 8 ; ③ F ( 27 ) = 3 . 其 中 說 法 正 確 的 個 數(shù) 是( ) . A.1 B.2 C.3 D.0 1 1 . 用 計 算 器 計 算 下 列 各 題 并 探 求 其 規(guī) 律: ( 1 ) 99999×222222+33333×33334 ; ( 2 ) 2012×20112011-2011×20122012 ; ( 3 ) 1×2×3+3×6×9+5×10×15+7×14×21 1×3×5+3×9×15+5×15×25+7×21×35 . 1 2 . 晶 晶 來 到 紅 毛 族 探 險, 看 到 下 面 幾 個 紅 毛 族 算 式: 8×8×8=8 , 9×9×9=5 , 9×3=3 ,( 93+8 ) ×7=837 . 老 師 告 訴 他, 紅 毛 族 算 式 中 的 運 算 符 號“ + ”“ - ”“ × ” “ ÷ ”“ = ”“( )” 與 我 們 算 術(shù) 中 的 意 義 相 同, 進 位 也 是 十 進 制, 只 是 每 個 數(shù) 字 雖 然 與 我 們 寫 法 相 同, 但 代 表 的 數(shù) 卻 不 同 . 請 你 按 照 紅 毛 族 的 算 術(shù) 規(guī) 則, 計 算 89×57 . 1 3 . ( 2 0 1 1 · 臺 灣 全 區(qū)) 計 算 1 2 + 2 3 + 3 4 × ( -4 ) 的 值 為 ( ) . A.-1 B.- 11 6 C.- 12 5 D.- 23 3 1 4 . ( 2 0 1 1 · 湖 北 荊 門) 觀 察 下 列 計 算: 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 , 1 4×5 = 1 4 - 1 5 ,…… 從 計 算 結(jié) 果 中 找 規(guī) 律, 利 用 規(guī) 律 計 算 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + … + 1 2009×2010 = .6 19 . 根 據(jù) 新 運 算 的 定 義,( 6?8 ) =6+8-1= 13 , ( 3?5 ) =3×5-1=14 , 則( 6?8 ) ? ( 3?5 ) =13?14=13+14-1 =26 , 則4? [( 6?8 ) ? ( 3?5 )] =4?26=4×26 -1=103 . 20 . ( 1 ) 猜 想 并 寫 出: 1 n ( n+1 ) = 1 n - 1 n+1 . ( 2 ) ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = 2011 2012 ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = n n+1 . 21 .9×6+5=59 , 9 n+ ( n-1 ) =10 ( n-1 ) +9 . 22 .D 23.C 第 2 課 時 1 .D 2. C 3 .B 4.D 5 .6 6 . ( 1 ) -1199 7 19 ( 2 ) - 1 3 ( 3 ) 49 ( 4 ) -43 . 6 ( 5 ) 27 ( 6 ) 999 2009 7 .19 8 .D 9 . ( 1 ) 選 出 七 個 數(shù) 的 和 為1+ ( -1 ) +2+ ( -2 ) +3+ ( -3 ) +4=4 ; ( 2 ) 任 選 兩 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) 與4 ×3 , …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為 1× ( -1 ) +2× ( -2 ) +3× ( -3 ) =-14 ; ( 3 ) 任 選 三 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) × ( - 2 ) 與4×3× ( -2 ), …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為4×1× ( -1 ) +4×2× ( -2 ) +4×3× ( -3 ) =-56 ; ( 4 ) 同 理, 任 選 四、 五、 六、 七 個 數(shù) 的 積 的 和 分 別 為: 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) +2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) +1× ( -1 ) ×3× ( -3 ) =49 ; 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) ×4+2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) ×4+ ( -1 ) ×3× ( -3 ) ×4×1=196 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) =-36 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) ×4= -144 . 故 所 求 的 總 和 為: 4+ ( -14 ) + ( -56 ) +49+196+ ( -36 ) + ( -144 ) =-1 . 10 .A 11 . 略 12 . 由“ 8×8×8=8 ” 想 到 哪 個 一 位 數(shù) 連 乘3 次 等 于 它 本 身? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 和1 , 由“ 9× 3=3 ” 想 到 哪 一 個 數(shù) 與 另 一 個 相 乘 仍 得 這 個 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 , 由 以 上 方 面 分 析 可 知“ 8 ” 是 我 們 的“ 1 ”, 3 是 我 們“ 0 ”, 由“ 9 ×9×9=5 ” 想 到 哪 一 位 數(shù) 連 乘3 次, 得 另 一 位 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有2 , 所 以“ 5 ” 是 我 們 的“ 8 ” . 由“( 93+8 ) ×7=837 ” 想 到“( 20+ 1 ) ×□=10□ ”, 從 而“ □ 必 為5 ” . 因 此“ 89 ×57 ” 就 是12×85=1020 . 13 .B 14 . 2009 2010 1 . 4 . 2 有 理 數(shù) 的 除 法 第 1 課 時 1 .D 提 示: 當(dāng) 兩 數(shù) 不 為0 時, 結(jié) 果 為-1 ; 當(dāng) 兩 數(shù) 都 等 于0 時, 沒 有 意 義 . 2 .D 提 示: 可 用 特 殊 值 代 入 法 代 入 比 較 . 3 .B 提 示: a | a| 與 | b| b 可 能 的 取 值 為±1 . 4 .- 10 3 5 .- 7 2 -30 1 6 -3 - 1 6 3 2 6 .-4 7 . 互 為 相 反 數(shù) 且 不 為0 8 . 略 9 . ( 1 ) 6 ( 2 ) -7 ( 3 ) -1 ( 4 ) - 3 4 10 .-20 11 . ( 1 ) 原 式= - 10 ( ) 3 × 3 7 × 5 6 =- 25 21 ( 2 ) 原 式= -13 ( ) 1 3 + -6 ( ) 2 3 [ + -196 ( ) 1 7 + 76 ( ) ] 1 7 × 1 5 = ( -20-120 ) × 1 5 =-28 12 . ( 1 ) ±1 ( 2 ) B ( 3 ) 可 分 以 下 四 種 情 況: 當(dāng) a , b , c 同 為 正 時, 原 式=3 ; 當(dāng) a , b , c 同 為 負 時, 原 式=-3 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 正 二 負 時, 原 式=-1 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 負 二 正 時, 原 式=1 . ( 4 ) 已 知 | a| a + | b| b + | c| a =1 ; 則 a , b , c 必 為 一 負 二 正 .6 19 . 根 據(jù) 新 運 算 的 定 義,( 6?8 ) =6+8-1= 13 , ( 3?5 ) =3×5-1=14 , 則( 6?8 ) ? ( 3?5 ) =13?14=13+14-1 =26 , 則4? [( 6?8 ) ? ( 3?5 )] =4?26=4×26 -1=103 . 20 . ( 1 ) 猜 想 并 寫 出: 1 n ( n+1 ) = 1 n - 1 n+1 . ( 2 ) ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = 2011 2012 ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = n n+1 . 21 .9×6+5=59 , 9 n+ ( n-1 ) =10 ( n-1 ) +9 . 22 .D 23.C 第 2 課 時 1 .D 2. C 3 .B 4.D 5 .6 6 . ( 1 ) -1199 7 19 ( 2 ) - 1 3 ( 3 ) 49 ( 4 ) -43 . 6 ( 5 ) 27 ( 6 ) 999 2009 7 .19 8 .D 9 . ( 1 ) 選 出 七 個 數(shù) 的 和 為1+ ( -1 ) +2+ ( -2 ) +3+ ( -3 ) +4=4 ; ( 2 ) 任 選 兩 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) 與4 ×3 , …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為 1× ( -1 ) +2× ( -2 ) +3× ( -3 ) =-14 ; ( 3 ) 任 選 三 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) × ( - 2 ) 與4×3× ( -2 ), …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為4×1× ( -1 ) +4×2× ( -2 ) +4×3× ( -3 ) =-56 ; ( 4 ) 同 理, 任 選 四、 五、 六、 七 個 數(shù) 的 積 的 和 分 別 為: 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) +2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) +1× ( -1 ) ×3× ( -3 ) =49 ; 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) ×4+2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) ×4+ ( -1 ) ×3× ( -3 ) ×4×1=196 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) =-36 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) ×4= -144 . 故 所 求 的 總 和 為: 4+ ( -14 ) + ( -56 ) +49+196+ ( -36 ) + ( -144 ) =-1 . 10 .A 11 . 略 12 . 由“ 8×8×8=8 ” 想 到 哪 個 一 位 數(shù) 連 乘3 次 等 于 它 本 身? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 和1 , 由“ 9× 3=3 ” 想 到 哪 一 個 數(shù) 與 另 一 個 相 乘 仍 得 這 個 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 , 由 以 上 方 面 分 析 可 知“ 8 ” 是 我 們 的“ 1 ”, 3 是 我 們“ 0 ”, 由“ 9 ×9×9=5 ” 想 到 哪 一 位 數(shù) 連 乘3 次, 得 另 一 位 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有2 , 所 以“ 5 ” 是 我 們 的“ 8 ” . 由“( 93+8 ) ×7=837 ” 想 到“( 20+ 1 ) ×□=10□ ”, 從 而“ □ 必 為5 ” . 因 此“ 89 ×57 ” 就 是12×85=1020 . 13 .B 14 . 2009 2010 1 . 4 . 2 有 理 數(shù) 的 除 法 第 1 課 時 1 .D 提 示: 當(dāng) 兩 數(shù) 不 為0 時, 結(jié) 果 為-1 ; 當(dāng) 兩 數(shù) 都 等 于0 時, 沒 有 意 義 . 2 .D 提 示: 可 用 特 殊 值 代 入 法 代 入 比 較 . 3 .B 提 示: a | a| 與 | b| b 可 能 的 取 值 為±1 . 4 .- 10 3 5 .- 7 2 -30 1 6 -3 - 1 6 3 2 6 .-4 7 . 互 為 相 反 數(shù) 且 不 為0 8 . 略 9 . ( 1 ) 6 ( 2 ) -7 ( 3 ) -1 ( 4 ) - 3 4 10 .-20 11 . ( 1 ) 原 式= - 10 ( ) 3 × 3 7 × 5 6 =- 25 21 ( 2 ) 原 式= -13 ( ) 1 3 + -6 ( ) 2 3 [ + -196 ( ) 1 7 + 76 ( ) ] 1 7 × 1 5 = ( -20-120 ) × 1 5 =-28 12 . ( 1 ) ±1 ( 2 ) B ( 3 ) 可 分 以 下 四 種 情 況: 當(dāng) a , b , c 同 為 正 時, 原 式=3 ; 當(dāng) a , b , c 同 為 負 時, 原 式=-3 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 正 二 負 時, 原 式=-1 ; 當(dāng) a , b , c 為 一 負 二 正 時, 原 式=1 . ( 4 ) 已 知 | a| a + | b| b + | c| a =1 ; 則 a , b , c 必 為 一 負 二 正 .第 一 章 有 理 數(shù) 生 命 的 黎 明 是 樂 園, 青 春 才 是 真 正 的 天 堂。 — — — 華 茲 華 斯 2 5 1 . 5 有 理 數(shù) 的 乘 方 1 . 5 . 1 乘 方 第 1 課 時 1 . 理 解 有 理 數(shù) 乘 方 的 意 義, 能 進 行 有 理 數(shù) 的 乘 方 運 算, 并 會 用 計 算 器 進 行 乘 方 計 算 . 2 . 理 解 并 掌 握 冪 的 符 號 法 則 . 1 . 計 算:( -2 ) 3 的 值 是( ) . A.-6 B.6 C.-8 D.-9 2 . 關(guān) 于 - ( - a ) 2 的 相 反 數(shù), 有 下 列 說 法: ① 等 于 a 2 ; ② 等 于 ( - a ) 2 ; ③ 值 可 能 為 0 ; ④ 值 一 定 是 正 數(shù) . 其 中 正 確 的 有 ( ) . A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個 3 . 與 算 式 3 2 +3 2 +3 2 的 運 算 結(jié) 果 相 等 的 是( ) . A.3 3 B.2 3 C.3 6 D.3 8 4 . 在( -2 ) 3 、 -|-2| 3 、 - ( -2 ) 3 、 -2 3 中, 最 大 的 是( ) . A. ( -2 ) 3 B.-|-2| 3 C.- ( -2 ) 3 D.-2 3 5 . 下 列 各 組 數(shù) 中: ①-5 2 與( -5 ) 2 ; ② ( -3 ) 3 與 -3 3 ; ③- ( -0 . 3 ) 5 與 0 . 3 5 ; ④0 100 與 0 200 ; ⑤ ( -1 ) 3 與( -1 ) 2 , 相 等 的 共 有( ) . A.1 組 B.2 組 C.3 組 D.4 組 6 . 某 種 細 菌 在 培 養(yǎng) 過 程 中, 細 菌 每 半 小 時 分 裂 一 次( 由 一 個 分 裂 為 兩 個), 經(jīng) 過 兩 個 小 時, 這 種 細 菌 由 一 個 分 裂 成 ( ) . A.4 個 B.8 個 C.16 個 D.32 個 7 . 下 列 各 式 中 正 確 的 是( ) . A. a 2 = ( - a ) 2 B. a 3 = ( - a ) 3 C.- a 2 =|- a 2 | D. ( - a ) 3 =| ( - a ) 3 | 8 . 已 知 a , b 是 實 數(shù), 且 滿 足( a+2 ) 2 +| b-3|=0 , 則 a+ b= . 9 . 式 子 5- ( a+ b ) 2 的 最 大 值 是 , 當(dāng) 取 最 大 值 時, a 與 b 的 關(guān) 系 是 . 1 0 . 觀 察 下 列 算 式: 3 1 =3 , 3 2 =9 , 3 3 =27 , 3 4 =81 , 3 5 =243 , 3 6 =729 , 3 7 = 2187 , 3 8 =6561 ,… 用 你 所 發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律 寫 出 3 2012 的 末 位 數(shù) 字 是 . 1 1 . 比 較 大 小: ( -2 ) 4 ( -4 ) 2 ; -5 3 ( -3 ) 5 ; m 2 +1 0 ( m 為 有 理 數(shù)); a 4 a 5 ( a0 ) . 1 2 . 已 知 | x+1|=4 ,( y+2 ) 2 =4 , 求 x+ y 的 值 . 1 3 . 若 0 x1 , 則 x , 1 x , x 2 從 小 到 大 的 順 序 是( ) . A. 1 x x 2 x B. x 2 x 1 x C. 1 x x x 2 D. x x 2 1 x 1 4 . 根 據(jù) 乘 方 的 意 義 可 得: 2 3 =2×2×2 , 2 4 =2×2×2×2 , 則 2 3 ×2 4 = ( 2×2×2 ) × ( 2×2×2×2 ) =2 7 =2 3+4 . ( 1 ) a m × a n = ; ( 2 ) 計 算( -3 ) 2 × ( -3 ) 3 = . 1 5 . 一 個 正 方 體 木 塊 黏 合 成 如 圖 所 示 的 模 型, 它 們 的 棱 長 分 別 為 1m , 2m , 4m , 要 在 模 型 表 面 涂 油 漆, 如 果 除 去 黏 合 部 分 不 涂, 模 型 的 涂 漆 面 積 是 多 少? ( 第15 題)2 6 一 個 人 在 年 輕 的 時 候, 沒 有 什 么 把 他 搞 垮。 — — — 奧 尼 爾 1 6 . ( 1 ) 看 一 看 下 面 兩 組 算 式:( 3×4 ) 2 與 3 2 ×4 2 , - ( ) 1 3 [ ] ×9 2 與 - ( ) 1 3 2 ×9 2 , 每 組 兩 個 算 式 的 結(jié) 果 是 否 相 等? ( 2 ) 想 一 想:( a b ) 3 等 于 什 么? ( 3 ) 猜 一 猜: 當(dāng) n 為 正 整 數(shù) 時,( a b ) n 等 于 什 么? 試 證 明 你 的 結(jié) 論 . 1 7 . 面 積 為 3 . 2 平 方 米 的 長 方 形 紙 片, 第 一 次 截 去 一 半, 第 二 次 截 去 剩 下 的 一 半, 如 此 下 去, 截 第 六 次 后 剩 下 的 面 積 是 多 少 平 方 米? 1 8 . 比 較 下 列 算 式 結(jié) 果 的 大 小( 在 橫 線 上 填“ ”“ ”“ = ”“ ”) ①1 2 2 1 , ②2 3 3 2 , ③3 4 4 3 , ④4 5 5 4 , ⑤5 6 6 5 ;…… ( 2 ) 從 第( 1 ) 題 的 結(jié) 果 經(jīng) 過 歸 納, 可 以 猜 想 出 n n+1 和( n+ 1 ) n 的 大 小 關(guān) 系 是 . ( 3 ) 根 據(jù) 上 面 歸 納 猜 想 到 的 一 般 結(jié) 論, 試 比 較 下 列 兩 個 數(shù) 的 大 小: 2009 2010 2010 2009 . 2 0 . ( 2 0 1 0 · 廣 東 佛 山)( -2 ) 3 與 -2 3 ( ) . A. 相 等 B. 互 為 相 反 數(shù) C. 互 為 倒 數(shù) D. 它 們 的 和 為 16 2 1 . ( 2 0 1 0 · 湖 南 長 沙) 已 知( 1- m ) 2 +| n+2|=0 , 則 m+ n 的 值 為( ) . A.-1 B.-3 C.3 D. 不 能 確 定 2 2 . ( 2 0 1 1 · 臺 灣 臺 北) 計 算( -3 ) 3 +5 2 - ( -2 ) 2 的 值 為 ( ) . A.2 B.5 C.-3 D.-6 2 3 . ( 2 0 1 1 · 廣 東 茂 名) 計 算: -1- ( -1 ) 0 的 結(jié) 果 正 確 踿踿 的 是 ( ) . A.0 B.1 C.2 D.-2 2 4 . ( 2 0 1 0 · 山 東 臨 安) 已 知: 2+ 2 3 =2 2 × 2 3 , 3+ 3 8 =3 2 × 3 8 , 4+ 4 15 =4 2 × 4 15 , 5+ 5 24 =5 2 × 5 24 ,…, 若 10+ b a = 10 2 × b a 符 合 前 面 式 子 的 規(guī) 律, 則 a+ b= .7 則 | a b c| a b c = - a b c a b c =-1 ; ( 5 ) 由 已 知 條 件, 知 a , b , c 必 為 一 負 兩 正, 則 a b , b c , c a 中 必 為 一 正 兩 負, 故 x=1+1 + ( -1 ) +1+ ( -1 ) + ( -1 ) =0 . 從 而 原 式=1 . 13 . 當(dāng)-1 c0 , 1 b 1 a - 1 a - 1 c . ∴ P Q R . 13 . ( 1 )( 1+2+3 ) ×4=24 ( 不 唯 一) ( 2 )( -6+10+4 ) ×3=24 ( 不 唯 一) ( 3 ) 不 能 14 . ( 1 ) 1 n - 1 n+1 ( 2 ) 證 明 如 下: 1 n - 1 n+1 = n+1 n ( n+1 ) - n n ( n+1 ) = n+1- n n ( n+1 ) = 1 n ( n+1 ) . ( 3 ) 原 式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + … + 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 . 15 .- 2004 2007 16 .0 . 08 提 示: 可 先 利 用 乘 法 分 配 律 求 出 3 14 - 2 9 + 1 7 - ( ) 1 3 ÷ - 1 ( ) 63 的 值 12 . 5 , 然 后 再 取 倒 數(shù) . 17 .1 1 2 1 . 5 有 理 數(shù) 的 乘 方 1 . 5 . 1 乘 方 第 1 課 時 1.C 2.C 3 .A 提 示: 原 題 可 化 為3×3 2 . 4 .C 提 示: 這 四 個 數(shù) 中, 只 有- ( -2 ) 3 是 正 數(shù), 其 他 都 是 負 數(shù) . 5 .C 提 示: 這 五 組 數(shù) 的 絕 對 值 部 分 相 等, 只 要 符 號 相 同 的 兩 數(shù) 就 相 等 . 6 .C 提 示: 2h 時 間 內(nèi), 細 菌 共 分 裂 了4 次, 因 此 細 菌 由 一 個 分 裂 成16 個 . 7 .A 8 .1 9 .5 互 為 相 反 數(shù) 10 .1 提 示: 由 已 經(jīng) 算 出 的 結(jié) 果 可 以 發(fā) 現(xiàn) 個 位 數(shù)3 , 9 , 7 , 1 , 每 四 個 一 循 環(huán) . 11 .= 12 . 值 為3 , -1 , -5 , -9 13 .B 14 . ( 1 ) a m+ n ( 2 ) -243 15 . 根 據(jù) 已 知 可 得, 小 正 方 形 的 面 積 為1m 2 , 中8 正 方 形 的 面 積 為4m 2 , 大 正 方 形 的 面 積 為 16m 2 , ∴ 小 正 方 體 的 涂 漆 面 積 為1×5= 5 ( m 2 ), 中 正 方 體 的 涂 漆 面 積 為4×5-1= 19 ( m 2 ), 大 正 方 體 的 涂 漆 面 積 為6×16-4 =92 ( m 2 ), ∴ 模型 的涂漆 面積為9 2+1 9+5=1 1 6 ( m 2 ) . 16 . ( 1 ) ∵ ( 3×4 ) 2 =12 2 =144 , 3 2 ×4 2 =9× 16=144 , ∴ ( 3×4 ) 2 =3 2 ×4 2 . 又 - ( ) 1 3 [ ] ×9 2 = ( -3 ) 2 =9 , - ( ) 1 3 2 ×9 2 = 1 9 ×81=9 , ∴ - ( ) 1 3 [ ] ×9 2 = - ( ) 1 3 2 ×9 2 . ( 2 )( a b ) 3 = ( a b )( a b )( a b ) = a a a b b b = a 3 b 3 . 故( a b ) 3 = a 3 b 3 . ( 3 ) 猜 想( a b ) n = a n b n ( n 為 正 整 數(shù)) . 證 明 如 下:( a b ) n = ( a b )·( a b )·…·( a b ? ? ? ——— ———— — ) n 個 = ( a · a ·…· a ? ? ? —— ——— — ) n 個 ( b · b ·…· b ? ? ? ———— ) n 個 = a n b n . 17 .3 . 2× ( ) 1 2 6 = 1 20 ( m 2 ) 18 . ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) = 一 般 規(guī) 律 是: a 2 + b 2 ≥2 a b . 19 . ( 1 ) ( 2 ) 當(dāng) n=1 , 2 時, n n+1 3 的 正 整 數(shù) 時, n n+1 ( n+1 ) n . ( 3 ) 20 .A 21.A 22.D 23.D 24 .109 第 2 課 時 1 .-3 2 .1 3.B 4.A 5.A 6 .-24 7 . ( 1 ) 0 ( 2 ) 9 ( 3 ) 2 ( 4 ) - 101 6 8 . ( 1 ) 11 ( 2 ) 149 4 19 ( 3 ) 20 9 .∵ ( -3 ) a 0 , ∴ a 為 偶 數(shù) . ∵ ( -3 ) b 0 , ∴ b 為 奇 數(shù) . ∵ 原 式=1+ ( -1 ) -2011 a +2011 a =0 . 10 . ( 1 ) 通 過 觀 察 可 知, 3 n 的 個 位 數(shù) 字 由 四 種 數(shù) 字 依 次 構(gòu) 成, 即3 , 9 , 7 , 1 , 且3 4 n , 3 4 n+1 , 3 4 n+2, 3 4 n+3 個 位 數(shù) 字 依 次 為1 , 3 , 9 , 7 . ∵ 2011=4×502+3 , ∴ 3 2011 的 個 位 數(shù) 字 為7 . ( 2 ) ① 第 一 橫 行( 從 左 到 右): 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1 第 二 橫 行( 從 左 到 右): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ②a.2 , 3 , 4 , 7 , 8 , 9 b.0 , 1 , 5 , 6 c. 正 奇 數(shù) d. 被4 除 余1 11 .11 11 12 . ( 1 ) 2 4 6 ( 2 ) 4×16=64 , l og 24+l og 216=l og 264 . ( 3 ) l og a M N ( 4 ) 不 妨 設(shè) M= a m , N= a n , 由 對 數(shù) 的 定 義, 得l og a M= m , l og a N= n , l og a M+l og a N= m+ n . 又 M N= a m × a n = a m+ n , 則l og a M N= m+ n , 即l og a M+l og a N=l og a M N . 13 .A 14 .12 15 . 1 1006 16 .3 17 . 原 式= 3 2 -1+4÷ ( -8 ) = 3 2 -1- 1 2 =0 . 1 . 5 . 2 科 學(xué) 記 數(shù) 法 1 . 5 . 3 近 似 數(shù) 1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10 . ( 1 ) 0 . 260 ( 2 ) 3 . 59 ( 3 ) 2 . 00×10 4 ( 4 ) 2 . 3×10 3 萬 11 . ( 1 ) 千 位, 有 兩 個 有 效 數(shù) 字, 是4 , 2 . ( 2 ) 億 位, 有 三 個 有 效 數(shù) 字, 是1 , 3 , 0 . ( 3 ) 百 分 位, 有 四 個 有 效 數(shù) 字, 是3 , 4 , 1 , 0 . ( 4 ) 百 位, 有 三 個 有 效 數(shù) 字, 是5 , 0 , 0 . ( 5 ) 十 萬 分 位, 有 四 個 有 效 數(shù) 字, 是3 , 0 , 8 , 0 . 12.D 13.C 14 .70×60×24×365=36792000 =3 . 6792×10 7 ( 次) . 一 生 按6 0 年 計 算, 心 跳 次 數(shù) 能 達 到1 億 次 . 15 . 至 少 需 要9 . 1 公 頃 . 16 . 不 一 定 相 等 . 1 0 0 萬 人 口 是 精 確 到 萬 位 . 比 如, 甲 城 市 人 口10 0 49 9 9 人, 乙 城 市9 9 50 0 0 人, 相 差99 9 9 人, 但 是 精 確 到 萬 位, 都 是1 0 0 萬 . 所 以 最 大 的 差 額 可 能 達 到99 9 9 人 .