寮步信義學(xué)校八年級(jí)下《反比例函數(shù)》基礎(chǔ)練習(xí)(1)及答案.rar
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一、選擇題(每小題3分,共12小題,共36分)
1、某閉合電路中,電源電壓為定值,電流與電阻成反比例.圖1表示的是該電路中電流與電阻之間函數(shù)關(guān)系的圖象,則用電阻表示電流的函數(shù)解析式為( )
A. B.
C. D.
2、已知矩形的面積為10,則它的長與寬之間的關(guān)系用圖象大致可表示為( )
3、某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸,設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y(噸),人口數(shù)為x,則y與x間的函數(shù)關(guān)系的圖象為:( )
4、甲、乙兩地相距100千米,汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間y(小時(shí))與行駛的平均速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)圖象大致是
A. B. C. D.
5、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會(huì)隨之改變,密度(單位:kg/m3)是體積(單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖象如圖3所示,當(dāng)時(shí),氣體的密度是( )
A.5kg/m3 B.2kg/m3 C.100kg/m3 D,1kg/m3
6、在對物體做功一定的情況下,力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,P(5,1)在圖象上,則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí),物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米.
A.10 B .5 C.1 D.0.5
7、物理學(xué)知識(shí)告訴我們,一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)P與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為. 當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí),那么該物體所受壓強(qiáng)P與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為( )
8、如圖,已知□ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合,可與點(diǎn)B重合),設(shè)AE=,DE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)F,設(shè)CF=,則下列圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是( )
9、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí),氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?,氣球的體積應(yīng)( ).
A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m3
10、已知,且,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是( )
11、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且a1<a2,則b1與b2的大小關(guān)系是( )
A.b1<b2 B.b1 = b2 C.b1>b2 D.大小不確定
12、已知:兩點(diǎn),反比例函數(shù)與線段相交,過反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)作軸的垂線為垂足,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的取值范圍是( )
A. B. C. D.或
二、填空題(每小題3分,共4小題,共12分)
13、蓄電池電壓為定值,使用此電源時(shí),電流I(安)與電阻R(歐)之間關(guān)系圖象如圖所示,若點(diǎn)P在圖象上,則I與R(R>0)的函數(shù)關(guān)系式是______________.
14、如圖,直線y=kx+b與雙曲線相交于A(-1,6)、B(n,3),則當(dāng)x<0時(shí),不等式kx+b>的解集是______________.
15、如圖,已知A(-3,0),B(0,-2),將線段AB平移至DC的位置,其D點(diǎn)在y軸的正半軸上,C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,若S△BCD=9,則k=___________.
16、(2005 浙江課改)兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示, 點(diǎn),,,…,在反比例函數(shù)圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,…,共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù),過點(diǎn)P1, P2,P3,…,P2005分別作軸的平行線,與的圖象交點(diǎn)依次是(1,y1),(2,2),(3,3),…,(2005,2005),則2005= .
三、解答題(共72分)
17.(6分)一個(gè)長方體的體積為80㎝3,它的長是y㎝,寬是x㎝,高是5㎝.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)x=2㎝時(shí),求y的值.
(3)畫函數(shù)圖象.
18、(6分)某??萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊,構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道.木板對地面的壓強(qiáng)是木板面積的反比例函數(shù),其圖象如下圖所示.
(1)請直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍;
(2)當(dāng)木板面積為時(shí),壓強(qiáng)是多少?
(3)如果要求壓強(qiáng)不超過,木板的面積至少要多大?
19、(6分)人的視覺機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大,行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的,車速增加,視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時(shí),視野為80度.如果視野(度)是車速(km/h)的反比例函數(shù),求之間的關(guān)系式,并計(jì)算當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野的度數(shù).
20、(7分)制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為(℃),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為(分鐘).據(jù)了解,該材料加熱時(shí),溫度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度與時(shí)間成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?
21、(7分).如圖所示,小明設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn);在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)一固定位置懸掛一重物,在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:
x(cm)
…
10
15
20
25
30
…
y(N)
…
30
20
15
12
10
…
(1)把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),
(2)用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象,猜想y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24時(shí),彈簧秤與點(diǎn)O的距離是多少cm?隨著彈簧秤與點(diǎn)O的距離不斷減少,彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?
22、(8分)如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支.
(1) 求m的取值范圍,并在圖中畫出另一支的圖象;(4分)
(2) 若m=-1, P(a, 3)是雙曲線上點(diǎn),PH⊥y軸于H,將線段OP向右平移3PH的長度至O’P’, 此時(shí)P的對應(yīng)點(diǎn)P’恰好在另一條雙曲線的圖象上,則平移中線段OP掃過的面積為________, k=________.
23、(10分)⑴點(diǎn)(1,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
⑵反比例函數(shù)關(guān)于x軸對稱的反比例函數(shù)解析式為 .
⑶求反比例函數(shù)(k≠0)關(guān)于x軸對稱的反比例函數(shù)解析式.
24(10分)某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召,打算在長和寬分別為20米和16米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)40平方米的矩形健身房ABCD,該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半,己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米,新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/平方米,設(shè)健身房高3米,健身房AB的長為x米,BC的長為y米,修建健身房墻壁的總投資為w元.
⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的范圍.
⑵求w與x的函數(shù)關(guān)系,并求出當(dāng)所建健身房AB長為8米時(shí)總投資為多少元?
25、(本題12分) 如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),過作軸,垂足為,且△的面積等于4.
(1)求的值及、兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn),使得△PBA的面積為16平方單位?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,Q為反比例函數(shù)第一象限內(nèi)點(diǎn)下方的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作軸的垂線交直線AB于D,交線段AP于E,垂足為F,試判別①DF+EF為定值②DF×EF為定值中哪個(gè)結(jié)論成立?并加以證明.
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