高考數(shù)學一輪復習 第1講 函數(shù)及其表示課件 文 北師大版.ppt

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考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓練1,例 2,訓練2,例 3,訓練3,第 1 講 函數(shù)及其表示,概要,課堂小結,,夯基釋疑,,,考點突破,所以函數(shù)f(x)的定義域為(－3，0]，故選A．,考點一 求函數(shù)的定義域,,使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合,,解得－3x≤0．,,,考點突破,需滿足x＋1＞0且x－1≠0，,考點一 求函數(shù)的定義域,,使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合,得x＞－1且x≠1，故選C． 答案 (1)A (2)C,考點突破,規(guī)律方法 (1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合 ，在求解時，要把各個部分自變量的限制條件列成一個不等式組，這個不等式組的解集就是這個函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域要寫成集合或者區(qū)間的形式． (2)對于實際問題中求得的函數(shù)解析式，在確定定義域時，除了要考慮函數(shù)解析式有意義外，還要使實際問題有意義．,考點一 求函數(shù)的定義域,,,考點突破,所以函數(shù)f(x)的定義域為(2，3)∪(3，＋∞)．,考點一 求函數(shù)的定義域,?x∈(0，1]．,答案 (1)C (2)(0，1],,考點突破,考點二 求函數(shù)的解析式,,,考點突破,考點二 求函數(shù)的解析式,,(2)設f(x)＝ax＋b(a≠0)， 則3f(x＋1)－2f(x－1) ＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋5a＋b， 即ax＋5a＋b＝2x＋17不論x為何值都成立，,∴f(x)＝2x＋7.,,考點突破,考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,,考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,,考點二 求函數(shù)的解析式,,,考點突破,(2)當x＜1時，ex－1≤2成立，,考點三 分段函數(shù),解得x≤1＋ln 2，,∴x1.,解得x≤8，,∴1≤x≤8.,綜上可知x∈(－∞，8]．,解析 (1)f(3)＝f(2)－f(1),＝f(1)－f(0)－f(1),＝－f(0)＝－log28＝－3.,答案 (1)D (2)(－∞，8],,考點突破,規(guī)律方法 (1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應從內(nèi)到外依次求值． (2)求某條件下自變量的值的方法：先假設所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍．,考點三 分段函數(shù),,考點突破,解析 當a＞0時，f(a)＝－a2＜0， f(f(a))＝a4－2a2＋2＝2，,考點三 分段函數(shù),當a≤0時，f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1＞0， f(f(a))＝－(a2＋2a＋2)2＝2， 此方程無解．,,1．在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時，要緊扣兩點：一是定義域是否相同；二是對應關系是否相同．,2．函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂，它決定了函數(shù)的值域，并且它是研究函數(shù)性質和圖象的基礎．因此，我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識．,3．函數(shù)解析式的幾種常用求法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法、方程法．,思想方法,課堂小結,,2．求分段函數(shù)應注意的問題：在求分段函數(shù)的值f(x0)時，首先要判斷x0屬于定義域的哪個子集，然后再代入相應的關系式；分段函數(shù)的值域應是其定義域內(nèi)不同子集上各關系式的取值范圍的并集．,易錯防范,課堂小結,