高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第8課時(shí) 冪函數(shù)及基本初等函數(shù)的應(yīng)用課件 理.ppt
《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第8課時(shí) 冪函數(shù)及基本初等函數(shù)的應(yīng)用課件 理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第8課時(shí) 冪函數(shù)及基本初等函數(shù)的應(yīng)用課件 理.ppt(46頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,,第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù),1.冪函數(shù)的定義 函數(shù) 叫做冪函數(shù),其中x是自變量,α是常數(shù). 2.冪函數(shù)的圖像(如下圖),y=xα,,3.冪函數(shù)的性質(zhì) (1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)有定義,并且圖像都通過點(diǎn) . (2)如果α0,那么冪函數(shù)的圖像過原點(diǎn),并且在區(qū)間[0,+∞)上為 . (3)如果α0,那么冪函數(shù)圖像在區(qū)間(0,+∞)上是________.在第一象限內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí),圖像在y軸右方無限地逼近y軸,當(dāng)x趨向于+∞時(shí),圖像在x軸上方無限地逼近x軸.,(1,1),增函數(shù),減函數(shù),(4)當(dāng)α為奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)為 ,當(dāng)α為偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)為 .,奇函數(shù),偶函數(shù),1.判斷下列說法是否正確(打“√”或“×”). (1)y=x0的圖像是一條直線. (2)冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)(0,0),(1,1). (3)冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限. (4)當(dāng)n0時(shí),冪函數(shù)y=xn在(0,+∞)上是增函數(shù). (5)若冪函數(shù)y=xn是奇函數(shù),則y=xn是增函數(shù).,答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× 解析 (1)中y=x0的圖像是一條直線去掉了(0,1)點(diǎn). (2)中y=x-1不過(0,0)點(diǎn). (5)中y=x-1是(-∞,0),(0,+∞)上的減函數(shù).,2.把冪函數(shù)y=x-2向左平移2個(gè)單位后的函數(shù)為( ) A.y=x-2-2 B.y=x-2+2 C.y=(x-2)-2 D.y=(x+2)-2 答案 D,答案 B 解析 因?yàn)閍1,0c1,故選B.,答案 C,答案 (1)m=1 (2)單調(diào)遞減,例1 如圖,為冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖像,則C1,C2,C3,C4的大小關(guān)系為( ) A.C1C2C3C4 B.C2C1C4C3 C.C1C2C4C3 D.C1C4C3C2,題型一 冪函數(shù)的圖像,,【解析】 觀察圖形可知,C10,C20,且C11,而0C21,C30,C40,且C3C4. 【答案】 C 探究1 冪函數(shù)的圖像一定會出現(xiàn)在第一象限,一定不會出現(xiàn)在第四象限,是否在第二、三象限內(nèi)出現(xiàn),要看奇偶性;在(0,1)上冪函數(shù)中指數(shù)愈大,函數(shù)圖像愈靠近x軸(簡記“指大圖低”)在(1,+∞)上,冪函數(shù)中指數(shù)越大,函數(shù)圖像越遠(yuǎn)離x軸.,如圖是冪函數(shù)y=xm和y=xn在第一象限內(nèi)的圖像,則( ) A.-11 D.n1,思考題1,,【解析】 借助y=x,y=x-1的圖像易知,n-1,0m1,故選B. 【答案】 B,,題型二 冪函數(shù)的性質(zhì),探究2 利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小要注意以下幾點(diǎn): (1)將要比較的兩個(gè)數(shù)都寫成同一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的形式. (2)構(gòu)造的冪函數(shù),要分析其單調(diào)性. (3)注意兩個(gè)函數(shù)值要在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上取到. (4)若直接不易比較大小,可構(gòu)造中間值,間接比較其大?。?比較下列各組數(shù)的大?。?思考題2,例3 冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈Z)的圖像如圖所示,則實(shí)數(shù)m的值為( ) A.-1m3 B.0 C.1 D.2 【解析】 ∵函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減, ∴m2-2m-30,解得-1m3. ∵m∈Z,∴m=0,1,2. 而當(dāng)m=0或2時(shí),f(x)=x-3為奇函數(shù),當(dāng)m=1時(shí),f(x)=x-4為偶函數(shù).∴m=1. 【答案】 C,,探究3 (1)利用冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決冪函數(shù)有關(guān)綜合題,是一類比較常見的綜合問題,考這類問題通常借助冪函數(shù)的圖像與性質(zhì),并注意用分類討論思想解決. (2)f(x)為奇函數(shù)?f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱; f(x)為偶函數(shù)?f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱.,【答案】 3,思考題3,題型三 冪、指、對函數(shù)的應(yīng)用,,探究4 涉及冪、指、對數(shù)大小比較的問題是高考的常見題型.,(1)下列大小關(guān)系正確的是( ) A.0.431,∴選C. 【答案】 C,思考題4,(2)若loga2b1 D.ba1,方法三:在同一直角坐標(biāo)系xOy中做出滿足條件的函數(shù)y=logax與y=logbx的圖像,如圖所示. 由圖,答案選B. 【答案】 B,冪函數(shù)y=xα的性質(zhì)和圖像,由于α的取值不同而比較復(fù)雜,一般可以從三方面考查: (1)α的正負(fù):α0時(shí)圖像經(jīng)過(0,0)點(diǎn)和(1,1)點(diǎn),在第一象限的部分“上升”;α1時(shí)曲線下凹,0α1時(shí)曲線上凸,α0時(shí)曲線下凹. (3)函數(shù)的奇偶性:一般先將函數(shù)式化為正指數(shù)冪或根式形式,再根據(jù)函數(shù)定義域和奇偶性定義判斷其奇偶性.,,答案 D 解析 對冪函數(shù)y=xα當(dāng)α∈(0,1)時(shí),其圖像在x∈(0,1)部分在直線y=x上方,且圖像過點(diǎn)(1,1),當(dāng)x1時(shí)其圖像在直線y=x下方,故經(jīng)過第①⑤兩個(gè)卦限.,答案 D,答案 A,4.已知實(shí)數(shù)a,b∈(0,+∞),a+b=1,M=2a+2b,則M的整數(shù)部分是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B,5.已知容器中有A,B兩種菌,且在任何時(shí)刻A,B兩種菌的個(gè)數(shù)乘積為定值1010,為了簡單起見,科學(xué)家用PA=lg(nA)來記錄A菌個(gè)數(shù)的資料,其中nA為A菌的個(gè)數(shù),則下列判斷中正確的是________. ①PA≥1; ②若今天的PA值比昨天的PA值增加1,則今天的A菌個(gè)數(shù)比昨天的A菌個(gè)數(shù)多了10個(gè); ③假設(shè)科學(xué)家將B菌的個(gè)數(shù)控制在5萬個(gè),則此時(shí)5PA5.5. 答案 ③,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第8課時(shí) 冪函數(shù)及基本初等函數(shù)的應(yīng)用課件 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第二 課時(shí) 函數(shù) 基本 初等 應(yīng)用 課件
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-2194352.html