高考數(shù)學一輪復習 第十三章 推理與證明、算法、復數(shù) 13.4 算法與流程圖課件 理.ppt
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,第十三章 推理與證明、算法、復數(shù),§13.4 算法與流程圖,,,內(nèi)容索引,,,,基礎(chǔ)知識 自主學習,題型分類 深度剖析,易錯警示系列,思想方法 感悟提高,練出高分,,,基礎(chǔ)知識 自主學習,1.算法通常是指對一類問題的 的、 的求解方法. 2.流程圖是由一些圖框和 組成的,其中圖框表示各種操作的類型,圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容, 表示操作的先后次序. 3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的,這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).,機械,統(tǒng)一,流程線,流程線,其結(jié)構(gòu)形式為,,知識梳理,1,,答案,(2)選擇結(jié)構(gòu)是先根據(jù)條件作出判斷,再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu). 其結(jié)構(gòu)形式為,(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始,按照一定條件反復執(zhí)行某些步驟的情況.反復執(zhí)行的處理步驟稱為 .循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為 和 . 其結(jié)構(gòu)形式為,循環(huán)體,當型,直到型,,答案,4.賦值語句、輸入語句、輸出語句 賦值語句用符號“←”表示,其一般格式是 ,其作用是對程序中的變量賦值;輸入語句“Read a,b”表示 ,輸出語句“Print x”表示 . 5.算法的選擇結(jié)構(gòu)由 來表達,一般是If—Then—Else語句,其,一般形式是 .,變量←表達式(或變量),輸入的數(shù)據(jù),依次送給a,b,輸出運算結(jié)果x,,條件語句,,答案,6.算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu),可以運用循環(huán)語句來實現(xiàn) (1)當循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定,可用“For”語句表示 “For”語句的一般形式為,說明:上面“For”和“End For”之間縮進的步驟稱為循環(huán)體,如果省略“Step步長”,那么重復循環(huán)時,I每次增加1.,(2)不論循環(huán)次數(shù)是否確定都可以用下面循環(huán)語句來實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)當型和直到型兩種語句結(jié)構(gòu).,當型語句的一般格式是 ,,,直到型語句的一般格式是 .,,,答案,判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”) (1)算法只能解決一個問題,不能重復使用.( ) (2)流程圖中的圖形符號可以由個人來確定.( ) (3)輸入框只能緊接開始框,輸出框只能緊接結(jié)束框.( ) (4)選擇結(jié)構(gòu)的出口有兩個,但在執(zhí)行時,只有一個出口是有效的.( ) (5)5←x是賦值語句.( ) (6)輸入語句可以同時給多個變量賦值.( ),×,×,×,√,×,√,思考辨析,,答案,1.已知一個算法: (1)m←a. (2)如果bm,則m←b,輸出m;否則執(zhí)行第(3)步. (3)如果cm,則m←c,輸出m. 如果a=3,b=6,c=2,那么執(zhí)行這個算法的結(jié)果是________.,解析 當a=3,b=6,c=2時,依據(jù)算法設(shè)計, 本算法是求a、b、c三個數(shù)的最小值, 故輸出m的值為2.,2,,考點自測,2,,解析答案,1,2,3,4,5,2.(2015·陜西改編)根據(jù)如圖所示的流程圖,當輸入x為6時,輸出的y=________.,解析 輸入x=6, 程序運行情況如下: x=6-3=3>0,x=3-3=0≥0,x=0-3=-3<0, 退出循環(huán),執(zhí)行y=x2+1=(-3)2+1=10, 輸出y=10.,10,,解析答案,1,2,3,4,5,3.(2014·課標全國Ⅰ改編)執(zhí)行下面的流程圖,若輸入的a,b,k分別為1,2,3,則輸出的M=________.,,解析答案,1,2,3,4,5,4.如圖,是求實數(shù)x的絕對值的算法程序框圖,則判 斷框①中可填____________.,故根據(jù)所給的流程圖, 易知可填“x0”或“x≥0”.,x0(或x≥0),,解析答案,1,2,3,4,5,5.(教材改編)偽代碼:,上面?zhèn)未a表示的函數(shù)是_________________.,,1,2,3,4,5,解析答案,返回,,題型分類 深度剖析,命題點1 順序結(jié)構(gòu),例1 已知f(x)=x2-2x-3,求f(3)、f(-5)、f(5),并計算f(3)+f(-5)+f(5)的值.設(shè)計出解決該問題的一個算法,并畫出流程圖.,,,題型一 順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu),,解析答案,解 算法如下: 第一步,x←3. 第二步,y1←x2-2x-3. 第三步,x ← -5. 第四步,y2←x2-2x-3. 第五步,x←5. 第六步,y3←x2-2x-3. 第七步,y←y1+y2+y3. 第八步,輸出y1,y2,y3,y的值.,,解析答案,該算法對應(yīng)的流程圖如圖所示:,命題點2 選擇結(jié)構(gòu),例2 執(zhí)行如圖所示的流程圖,如果輸入的t∈[-1,3],則輸出的s屬于________.,①[-3,4] ②[-5,2] ③[-4,3] ④[-2,5],,解析答案,進而在函數(shù)的定義域[-1,3]內(nèi)分段求出函數(shù)的值域. 所以當-1≤t1時,s=3t∈[-3,3); 當1≤t≤3時,s=4t-t2=-(t-2)2+4,所以此時3≤s≤4. 綜上可知,函數(shù)的值域為[-3,4],即輸出的s屬于[-3,4]. 答案 ①,若將本例中判斷框的條件改為“t≥1”,則輸出的s的范圍是什么? 解 根據(jù)流程圖可以得到, 當-1≤t1時,s=4t-t2=-(t-2)2+4,此時-5≤s3; 當1≤t≤3時,s=3t∈[3,9]. 綜上可知,函數(shù)的值域為[-5,9],即輸出的s屬于[-5,9].,引申探究,,解析答案,思維升華,,應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的注意點 (1)順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu),語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的. (2)選擇結(jié)構(gòu) 利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問題時,重點是判斷框,判斷框內(nèi)的條件不同,對應(yīng)的下一框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進行變化,故要重點分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足.,思維升華,(2014·四川改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖,如果輸入的x,y∈R,那么輸出的S的最大值為______.,跟蹤訓練1,,解析答案,解析 當條件x≥0,y≥0,x+y≤1不成立時輸出S的值為1; 當條件x≥0,y≥0,x+y≤1成立時S=2x+y, 下面用線性規(guī)劃的方法求此時S的最大值.,由圖可知當直線S=2x+y經(jīng)過點M(1,0)時S最大, 其最大值為2×1+0=2, 故輸出S的最大值為2. 答案 2,命題點1 由流程圖求輸出結(jié)果,例3 (2015·安徽)執(zhí)行如圖所示的流程圖,輸出的n為________.,,,題型二 循環(huán)結(jié)構(gòu),,解析答案,解析 結(jié)合流程圖逐一驗證求解.,執(zhí)行第四次判斷:|a-1.414|0.005,輸出n=4.,答案 4,命題點2 完善流程圖,例4 若按所給的流程圖運行的結(jié)果為S=90,則判斷框中應(yīng)填入的整數(shù)k的判斷條件是____________.,k8(或k≥9),,答案,命題點3 辨析流程圖的功能,例5 (2014·陜西改編)根據(jù)下面框圖,對大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項公式是____________.,,解析答案,思維升華,解析 由流程圖可知 第一次運行:i=1,a1=2,S=2; 第二次運行:i=2,a2=4,S=4; 第三次運行:i=3,a3=8,S=8; 第四次運行:i=4,a4=16,S=16. 答案 an=2n,,思維升華,,與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問題的常見類型及解題策略 (1)已知流程圖,求輸出的結(jié)果,可按流程圖的流程依次執(zhí)行,最后得出結(jié)果. (2)完善流程圖問題,結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果,分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式. (3)對于辨析流程圖功能問題,可將程序執(zhí)行幾次,即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.,思維升華,(1)(2015·課標全國Ⅰ改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖,如果輸入的t=0.01,則輸出的n=________.,跟蹤訓練2,,解析答案,解析 逐次運行程序,直至輸出n.,運行第二次:S=0.5-0.25=0.25,m=0.125,n=2,S0.01; 運行第三次:S=0.25-0.125=0.125,m=0.062 5,n=3,S0.01; 運行第四次:S=0.125-0.062 5=0.062 5,m=0.031 25,n=4,S0.01; 運行第五次:S=0.031 25,m=0.015 625,n=5,S0.01; 運行第六次:S=0.015 625,m=0.007 812 5,n=6,S0.01; 運行第七次:S=0.007 812 5,m=0.003 906 25,n=7,S0.01. 輸出n=7. 答案 7,(2)(2014·課標全國Ⅱ改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖,如果輸入的x,t均為2,則輸出的S=________.,,解析答案,解析 x=2,t=2,M=1,S=3,k=1.,32,不滿足條件,輸出S=7.,答案 7,例6 根據(jù)下列偽代碼,當輸入x為60時,輸出y的值為________.,,,題型三 基本算法語句,,解析答案,思維升華,當x=60時,y=25+0.6×(60-50)=31. ∴輸出y的值為31. 答案 31,,思維升華,,解決算法語句有三個步驟:首先通讀全部語句,把它翻譯成數(shù)學問題;其次領(lǐng)悟該語句的功能;最后根據(jù)語句的功能運行程序,解決問題.,思維升華,某偽代碼如下:,則輸出的結(jié)果是________.,,解析答案,返回,跟蹤訓練3,解析 語句所示的算法是一個求和運算:,,返回,,易錯警示系列,,典例 執(zhí)行如圖所示的流程圖,輸出的S值為________.,,易錯警示系列,19.變量的含義理解不準致誤,,溫馨提醒,解析答案,返回,易錯分析,易錯分析 (1)讀不懂流程圖,把執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)n誤認為是變量k的值,沒有注意到k的初始值為0. (2)對循環(huán)結(jié)構(gòu):①判斷條件把握不準;②循環(huán)次數(shù)搞不清楚;③初始條件容易代錯.,,溫馨提醒,解析答案,解析 當k=0時,滿足k3,因此S=1×20=1; 當k=1時,滿足k3,則S=1×21=2; 當k=2時,滿足k3,則S=2×22=8; 當k=3時,不滿足k3,輸出S=8. 答案 8,,溫馨提醒,,(1)要分清是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu);要理解循環(huán)結(jié)構(gòu)中各變量的具體含義以及變化規(guī)律. (2)在處理含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法問題時,關(guān)鍵是確定循環(huán)的次數(shù),循環(huán)中有哪些變量,且每一次循環(huán)之后的變量S、k值都要被新的S、k值所替換.,,返回,溫馨提醒,,思想方法 感悟提高,1.在設(shè)計一個算法的過程中要牢記它的五個特征: 概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性. 2.在畫算法框圖時首先要進行結(jié)構(gòu)的選擇.若所要解決的問題不需要分情況討論,只用順序結(jié)構(gòu)就能解決;若所要解決的問題要分若干種情況討論時,就必須引入選擇結(jié)構(gòu);若所要解決的問題要進行許多重復的步驟,且這些步驟之間又有相同的規(guī)律時,就必須引入變量,應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu).,方法與技巧,1.注意起止框與處理框、判斷框與循環(huán)框的不同. 2.注意選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系:對于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復性,選擇結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復性,并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個選擇結(jié)構(gòu),用于確定何時終止循環(huán)體. 3.循環(huán)語句有“直到型”與“當型”兩種,要區(qū)別兩者的異同,主要解決需要反復執(zhí)行的任務(wù),用循環(huán)語句來編寫程序.,失誤與防范,4.關(guān)于賦值語句,有以下幾點需要注意: (1)賦值號左邊只能是變量名字,而不是表達式,例如3←m是錯誤的. (2)賦值號左右不能對換,賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量,例如Y←x,表示用x的值替代變量Y的原先的取值,不能改寫為x←Y.因為后者表示用Y的值替代變量x的值. (3)在一個賦值語句中只能給一個變量賦值,不能出現(xiàn)多個“←”.,失誤與防范,,返回,,練出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1.(2015·北京改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖,輸出的k值為________.,16,,解析答案,故輸出k=4. 答案 4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.(2015·課標全國Ⅱ改編)下邊流程圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該流程圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=________________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,解析 由題知,若輸入a=14,b=18,則 第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a<b知,a=14,b=b-a=18-14=4; 第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a>b知,a=a-b=14-4=10,b=4; 第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a>b知,a=a-b=10-4=6,b=4; 第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a>b知,a=a-b=6-4=2,b=4; 第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a<b知,a=2,b=b-a=4-2=2; 第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a=b知,輸出a=2,結(jié)束. 答案 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.執(zhí)行如圖所示的流程圖,則輸出的k的值是________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,解析 由題意,得k=1時,s=1; k=2時,s=1+1=2; k=3時,s=2+4=6; k=4時,s=6+9=15; k=5時,s=15+16=3115, 此時輸出k值為5. 答案 5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.下面的流程圖中,能判斷任意輸入的整數(shù)x的奇偶性,其中判斷框內(nèi)的條件是________.,m=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,答案,5.(2015·天津改編)閱讀右邊的流程圖,運行相應(yīng)的程序,則輸 出S的值為________.,解析 運行相應(yīng)的程序, 第一次循環(huán):i=2,S=20-2=18; 第二次循環(huán):i=4,S=18-4=14; 第三次循環(huán):i=8,S=14-8=6;8>5, 終止循環(huán),輸出S=6.,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,6.(2015·江蘇改編)根據(jù)如圖所示的語句,可知輸出的結(jié)果S=________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,解析 I=1,S=1; S=1+2=3,I=1+3=4<8; S=3+2=5,I=4+3=7<8; S=5+2=7,I=7+3=10>8. 退出循環(huán),故輸出S=7. 答案 7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.定義某種運算,ab的運算原理如圖所示.設(shè)S=1x,x∈[-2,2],則輸出的S的最大值與最小值的差為________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,∴S(x)max=2,S(x)min=0, ∴S(x)max-S(x)min=2. 答案 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.如圖是一個流程圖,則輸出的n的值是________.,解析 該流程圖共運行5次,各次2n的值分別是2,4,8,16,32, 所以輸出的n的值是5.,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,9.(2015·山東)執(zhí)行下邊的流程圖,若輸入的x的值為1,則輸出的y的值是________.,解析 輸入x=1,x<2成立,執(zhí)行x=2; x=2,x<2不成立,執(zhí)行y=3x2+1=13,輸出y=13.,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,解析 由流程圖的第一個判斷條件為f(x)0, 當f(x)=cos x,x∈[-1,1]時滿足. 然后進入第二個判斷框,需要解不等式f′(x)=-sin x≤0,即0≤x≤1. 故輸出區(qū)間為[0,1]. 答案 [0,1],1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.給出一個算法的流程圖(如圖所示),該流程圖的功能是__________________________.,解析 先比較a,b的值,把較小的值賦值給a; 再比較a,c的值,把較小的值賦值給a,輸出a.,輸出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,12.給出一個如圖所示的流程圖,若要使輸入的x值與輸出的y值相等,則這樣的x值是________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,解析 根據(jù)題意,本流程圖表示分段函數(shù):,由于輸入的x值與輸出的y值相等, 由x2=x解得x=0或x=1,都滿足x≤2; 由x=2x-3解得x=3,也滿足2x≤5;,可見滿足條件的x共三個:0,1,3.,答案 0,1,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.運行如下所示的程序,當輸入a,b分別為2,3時,最后輸出的m的值為________.,解析 ∵a=2,b=3,∴ab,應(yīng)把b值賦給m,∴m的值為3.,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,14.對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次,第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為ai,具體如下表所示:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,解析 本題計算的是這8個數(shù)的方差,,答案 7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.如圖(1)(2)所示,它們都表示的是輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的流程圖,那么應(yīng)分別補充的條件為:,(1)____________;(2)______________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,解析 第一個圖中,n不能取10,否則會把立方等于1 000的正整數(shù)也輸出了,所以應(yīng)該填寫n31 000; 第二個圖中當n≥10時,循環(huán)應(yīng)該結(jié)束,所以填寫n3≥1 000. 答案 (1)n31 000 (2)n3≥1 000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2014·湖北)設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=815,則I(a)=158,D(a)=851).閱讀如圖所示的流程圖,運行相應(yīng)的程序,任意輸入一個a,輸出的結(jié)果b=________.,解析 取a1=815?b1=851-158=693≠815?a2=693; 由a2=693?b2=963-369=594≠693?a3=594; 由a3=594?b3=954-459=495≠594?a4=495; 由a4=495?b4=954-459=495=a4?b=495.,495,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析答案,返回,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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