高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 習題課 三角函數(shù)的圖象與性質課件 新人教版必修4.ppt

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習題課 三角函數(shù)的圖象與性質,1.函數(shù)f(x)＝xsin x的部分圖象是( ),自 主 預 習,答案 A,2.函數(shù)y＝sin x－|sin x|的值域是( ) A.{0} B.[－2，2] C.[0，2] D.[－2，0],答案 D,3.函數(shù)y＝|cos x|的一個單調增區(qū)間是( ),答案 D,答案 A,答案 A,6.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分 圖象如圖所示，則f(0)＝_______.,題型一 三角函數(shù)的圖象問題,【例1】 (1)與圖中曲線對應的函數(shù)解析式為( ),A.y＝|sin x| B.y＝sin |x| C.y＝－sin |x| D.y＝－|sin x|K,(2)若函數(shù)f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝k有且只有兩個不同的交點，則k的取值范圍是______.,與y＝k有且只有兩個不同的交點，則1k3.,答案 (1)C (2)(1，3),【訓練1】 例1題(2)中，若問函數(shù)f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0， 2π]的圖象與直線y＝k有四個不同的交點，則k的取值范圍是_______.,解析 由圖象知，0＜k＜1.,答案 (0，1),題型二 求三角函數(shù)的定義域和值域,解析 (1)要使函數(shù)有意義，必須有sin x－cos x≥0，即 sin x≥cos x，同一坐標系中作出y＝sin x，y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象如圖所示.,題型三 三角函數(shù)的單調性與周期性,答案 A,【訓練3】 寫出下列函數(shù)的單調區(qū)間及周期：,題型四 三角函數(shù)的奇偶性和對稱性問題,答案 ②④,題型五 由圖象求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式,(1)求此函數(shù)的解析式； (2)若f1(x)圖象的關于直線x＝2對稱圖象的函數(shù)解析式為f2(x)，求f2(x)的解析式.,【訓練5】 如圖為y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的一段.(A0，ω0，|φ|π).,4.解決三角函數(shù)的對稱問題，特別應注意：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與x軸的每一個交點均為其對稱中心，經(jīng)過該圖象坐標為(x，A)的點與x軸垂直的每一條直線均為其圖象的對稱軸，這樣的最近兩點間橫坐標的差的絕對值是半個周期(或兩個相鄰平衡點間的距離).,