高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 3.1數(shù)乘向量課件 新人教A版必修4.ppt

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3 從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量 3．1 數(shù) 乘 向 量,,第二章 平 面 向 量,2．例題導(dǎo)讀 P83例1.通過本例學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)向量的線性運(yùn)算． 試一試：教材P87習(xí)題2－3 A組T1你會(huì)嗎？ P84例2，例3.通過此兩例的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)利用向量共線的判定與性質(zhì)解決向量共線問題． 試一試：教材P87習(xí)題2－3 A組T2你會(huì)嗎？,相同,相反,伸長,縮短,(λμ)a,λa＋μa,λa＋λb,－(λa),λa－λb,2．向量共線定理,a是一個(gè)非零向量，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa，則向量b與非零向量a共線,若向量b與非零向量a共線，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa,1．判斷正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”) (1)實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘，結(jié)果仍是一個(gè)向量．( ) (2)共線向量定理中，條件a≠0可以去掉．( ) (3)λa的方向與a的方向一致．( ) (4)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和向量a，b若ma＝mb，則a＝b.( ) 解析：(1)正確．根據(jù)實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘的定義，可知實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘，結(jié)果仍是一個(gè)向量． (2)錯(cuò)誤．若條件a≠0去掉，當(dāng)b≠0，a＝0時(shí)，λ不存在． (3)錯(cuò)誤．當(dāng)λ＞0時(shí),λa的方向與a的方向一致;當(dāng)λ＜0時(shí),λa的方向與a的方向相反；當(dāng)λ＝0時(shí)，λa＝0,方向任意． (4)錯(cuò)誤．當(dāng)m＝0時(shí)，ma＝mb，a與b可以不相等．,√,,,,C,3．已知向量a與b不共線，向量c＝3a－b，d＝6a－2b，則向量c與d的關(guān)系是________．(填“共線”或“不共線”) 解析：d＝6a－2b＝2(3a－b)＝2c， 所以向量c與d共線．,共線,2b－a,向量的線性運(yùn)算,a＋7b,向量共線的判定定理和性質(zhì)定理,C,1,用已知向量表示其他向量,D,