2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 2 百分?jǐn)?shù)（二）導(dǎo)學(xué)案 新人教版.docx

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百分?jǐn)?shù)（二） 折扣和成數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、根據(jù)生活情境理解折扣、成數(shù)的意義。 2、掌握折扣、成數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。 3、掌握解決折扣和成數(shù)的實(shí)際問題。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握解決折扣和成數(shù)的實(shí)際問題。 難點(diǎn)：理解折扣、成數(shù)和百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。 【學(xué)法指導(dǎo)】 自學(xué)教材8-9頁例1、例2，用紅色筆勾畫出重點(diǎn)內(nèi)容，嘗試用“百分?jǐn)?shù)問題解決方法”解決問題。 【自學(xué)互助】 一、 課前自學(xué)：(用紅色筆勾畫出重點(diǎn)內(nèi)容) 1、 什么是折扣？ 2、 折扣與百分?jǐn)?shù)的互化：九折=（ ）% 八五折=（ ）% 3、 什么是成數(shù)？ 4、 成數(shù)與百分?jǐn)?shù)的改寫：二成=（ ）% 三成五=（ ）% 二、 課中自學(xué)：（理解重要語句，嘗試用“解決百分?jǐn)?shù)問題的方法”解決問題） 自學(xué)例一： 1、 理解“現(xiàn)在商店打八五折出售”的意思？ 2、 “買這輛車用了多少錢”就是求什么？ 3、 列式計算： 4、 “比原價便宜了多少錢”就是在求什么？ 5、 探究解題方法。（可用不同思路） 自學(xué)例二： 1、“今年比去年節(jié)約二成五”的意思是什么？ 2、探究解題方法。（用不同思路） 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1、五五折=（ ）% 四成二=（ ）% 2、一種液晶電視打八六折銷售，現(xiàn)在的價錢是（ ）的86%。 3、今年某旅游區(qū)的游客數(shù)量比去年增加了二成，今年的游客數(shù)量是去年的（ ）%。 4、電視機(jī)廠今年電視機(jī)產(chǎn)量比去年減少二成，今年生產(chǎn)電視機(jī)48萬臺，去年生產(chǎn)電視機(jī)多少萬臺？ 5*、一件羊毛衫進(jìn)價加上40元是定價，商場按八折銷售后仍賺12元，求羊毛衫的進(jìn)價是多少錢？ 【總結(jié)提升】 1、折扣有關(guān)實(shí)際問題解決方法：現(xiàn)價=（ ）（ ），原價=（ ）（ ） 2、解決折扣和成數(shù)問題時，把折扣和成數(shù)先轉(zhuǎn)化為（ ），解題思路和解題方法與百分?jǐn)?shù)問題完全（ ）。 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 稅率和利率 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 掌握納稅和儲蓄等專有名詞的含義； 2、 運(yùn)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識解決有關(guān)納稅和利息的實(shí)際問題； 3、 樹立正確的納稅觀和理財觀。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解納稅和利息的含義。 難點(diǎn)：掌握求應(yīng)納稅額和利息的方法。 【學(xué)法指導(dǎo)】 閱讀教材10-11頁，勾畫出納稅和儲蓄的專有名詞，嘗試用百分?jǐn)?shù)知識解決納稅和利息的實(shí)際問題。 【自學(xué)互助】 一、 課前自學(xué)：（閱讀理解專有名詞） 1、 納稅是指： 。 2、 稅收是國家收入主要來源之一，國家用收來的稅款 、 、 、 、 。 3、稅收主要分為 、 、 、 等幾類。 4、稅率是指： ，應(yīng)納稅額是指 。 5、 是本金， 是利息， 是利率。 6、銀行存款方式有多種，如 、 、 等。 二、課中自學(xué)： 自學(xué)例3：（嘗試用百分?jǐn)?shù)知識解決） 1、理解關(guān)鍵句：“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”是把（ ）看著單位1。 2、列式計算： 自學(xué)例4： 1、分析問題：王奶奶兩年后取得的錢包括（ ）和（ ）。 2、利息的計算方法：利息=（ ）（ ）（ ） 3、列式計算：（可有不同思路） 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1、張老師為雜志撰稿，稿費(fèi)為3000元，如果他按3%的稅率繳納個人所得稅，他實(shí)得多少稿費(fèi)？ 2、笑笑有300元錢存入銀行。整存整取兩年，如果年利率按2.25%計算，到期時多少元可從銀行一共拿到多少錢？ *3、某大型超市2008年第四季度營業(yè)額，按5%納稅。稅后余額為57萬元，超市第四季度納稅多少萬元？ 【總結(jié)提升】 有關(guān)稅率的解題方法：繳納稅額=（ ）（ ），稅率=( )( )100%，收入額=（ ）（ ） 利息的求法：利息=（ ）（ ）（ ）（利率時間和所乘時間相互對應(yīng)） 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 解決問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、結(jié)合生活情境，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識解決生活中的實(shí)際問題。 2、經(jīng)歷探究解決問題的過程，選擇最優(yōu)方案。 3、提高分析問題解決問題的能力。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識解決生活中的實(shí)際問題，選擇最優(yōu)方案。 難點(diǎn)：根據(jù)原價和優(yōu)惠政策，計算出商品的現(xiàn)價。 【學(xué)法指導(dǎo)】 自學(xué)教材12頁例5，理解題中的優(yōu)惠政策，嘗試用“百分?jǐn)?shù)問題解決方法”解決問題。 【自學(xué)互助】 一、課前自學(xué)： 1、一件商品打七折，就是指只賣原價的（ ）%，所以現(xiàn)價=（ ）（ ）% 2、算出下面物品打折后的價錢： 原價80元，七折出售，現(xiàn)價是（ ）元；原價400元，八五折出售，現(xiàn)價是（ ）元。 3、商店搞促銷，每箱啤酒40元，買5箱送1箱，小明要買6箱啤酒應(yīng)花（ ）錢。 4、商店搞促銷，滿100元返40元，媽媽共買了420元的商品，應(yīng)付（ ）元。 二、課中自學(xué)：（理解題中的優(yōu)惠政策，嘗試用“解決百分?jǐn)?shù)問題的方法”解決問題） 自學(xué)例5： 1、找出已知條件 2、理解“滿100元減50元”的意思 3、列式計算：（求出AB兩個商場應(yīng)付的錢） 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1、商場搞促銷，購物超過200元，超出部分按七五折優(yōu)惠。一件上衣的價格是400元，媽媽要買這件上衣應(yīng)付多少錢？ 2、某品牌牛奶5元錢1瓶，甲乙丙三個商店以不同的促銷方式銷售。甲店：一律八折優(yōu)惠，乙店：買4瓶送一瓶，丙店：滿50元減8元。如果要買10瓶牛奶，去哪家商店購買比較便宜？ 3*、某商店搞促銷活動，購物超過400元，超出部分按七折優(yōu)惠。李阿姨買了一件皮衣花了610元，求這件皮衣的原價是多少？ 【總結(jié)提升】 在日常購物時要根據(jù)商品的（ ）求出商品的（ ），從中選擇最省錢的購物方案。 二單元整理復(fù)習(xí) 知識模塊 具體內(nèi)容 要點(diǎn)提示 百分?jǐn)?shù)二 一、折扣 1、折扣的意義： 2、折扣問題的解題方法： 現(xiàn)價= 原價= 折扣= 求折扣時結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時再答語中體現(xiàn)出來。 二、成數(shù)： 1、成數(shù)的意義： 2、成數(shù)問題的解題方法： 解決成數(shù)問題時，把成數(shù)轉(zhuǎn)化為（ ），解題思路和解題方法同解決（ ）完全相同。 三、稅率 1、稅收的相關(guān)概念： 稅款： 應(yīng)納稅額： 稅率： 2、稅率相關(guān)問題的解題方法： 應(yīng)納稅額= 稅率= 收入額= 稅收的種類不同，稅率也各不相同。 四、利率 1、儲蓄相關(guān)概念： 本金： 利息： 利率： 2、利息的計算方法： 利息= 計算利息時，要注意利率與時間相對應(yīng)，月利率對應(yīng)時間是月，年利率對應(yīng)時間是年。 五、解決問題 1、日常購物時，要根據(jù)商品的優(yōu)惠政策，求出商品的實(shí)際價格，從中選擇最優(yōu)方案。 典型例題： 折扣問題 1、一件羽絨服原價1200元，夏季打六五折銷售。在夏季買這款羽絨衣需要多少錢？ 成數(shù)問題 2、保險公司今年六月份的營業(yè)額為6600元，七月份的營業(yè)額比六月份提高兩成。七月份的營業(yè)額是多少元？ 稅率問題 3、中介公司為顧客出售房屋收取2%的中介費(fèi)，該公司為王先生出售一套房屋收取了中介費(fèi)3600元，王先生還需繳納1.5%的契稅。王先生需繳納多少錢的契稅？ 利率問題 4、李阿姨把8萬元存入銀行，定期三年，年利率為4.25%，到期后李阿姨獲得多少利息？ 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓柱的認(rèn)識 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握圓柱的特征，能指出圓柱的底面及其半徑和直徑，圓柱的高和側(cè)面。 2.知道圓柱沿高展開是一個長方形（正方形），知道側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，建立空間觀念。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握圓柱的特征，能指出圓柱的底面及其半徑和直徑，圓柱的高和側(cè)面。 難點(diǎn)：知道圓柱沿高展開是一個長方形（正方形），知道側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1.課前動手做一做教科書上18頁例1的圖形。 2.自學(xué)教材17—19頁。（我要養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)的好習(xí)慣!） 【自學(xué)互助】 一、課前自學(xué)： 1．觀察你手中的圓柱體，然后回答：圓柱由（ ）面和（ ）面組成。底面有（ ）個，是（ ）形。周圍的面叫做（ ），兩個（ ）面之間的距離叫做圓柱的（ ）。 2.寫出下面各部份名稱。 ( ) 3.（重點(diǎn)） 圓柱的上下兩個底面是面積（ ）的兩個圓。圓柱有（ ）條高，所有的高都（ ），周圍的曲面叫做圓柱的（ ）。 4.（難點(diǎn)）沿著圓柱的一條高將圓柱的側(cè)面展開后得到一個（ ）或（ ）。長方形或正方形的長＝圓柱的（ ），長方形或正方形的寬=圓柱的（ ）。 長 底面 底面 高 底 面 的 周 二、課中自學(xué)： 1.什么情況下圓柱的側(cè)面會是一個正方形呢？ 2在右邊空白處畫一個底面直徑為 1厘米，高為3厘米的圓柱展開圖。 （建議：想一想圓柱的展示圖分成幾個什么樣的圖形？） 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1、我是小判官 （1）任意兩個圓和一個側(cè)面都能組成一個圓柱。 （ ） （2）圓柱的上、下兩個底面上任意兩點(diǎn)間的距離就是圓柱的高。 （ ） （3）圓柱的所有高都相等。 （ ） 2、我來選 把下面的小旗繞旗桿旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么樣的立體圖形？ （ ） A B C 3、面哪個圖形是圓柱的展開圖？（ ） 2 2 3 6.28 3 3 2 3 4 4 4 15 【總結(jié)提升】 1、圓柱是由兩個（ ）和一個（ ）圍成的。 2、兩個底面都是（ ），并且（ ）相同，側(cè)面是曲面，一個圓柱有（ ）條高。 3、圓柱體側(cè)面展開圖是一個（ ），這個長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓柱的表面積 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解圓柱的側(cè)面積與表面積的含義,會計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 2.能靈活運(yùn)用圓柱的側(cè)面積和表面積的有關(guān)知識解決生活中的有關(guān)問題。 3.通過探索，培養(yǎng)空間觀念。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解圓柱的側(cè)面積與表面積的含義,會計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用圓柱的側(cè)面積和表面積的有關(guān)知識解決生活中的有關(guān)問題。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1.自學(xué)教材21頁例3，我要養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)的好習(xí)慣！ 2.把有疑問的地方記錄下來，與同學(xué)一起解決。 【自學(xué)互助】 一、課前自學(xué)： 回答下列問題。(試試獨(dú)立完成，不找別人幫助) 1.長方體的表面積=（ ）。 2.圓柱由一個（ ）和兩個（ ）組成，所以它的表面積=（ ）+（ ） 3.(重點(diǎn)掌握：公式的推導(dǎo)過程) 圓柱的底面是兩個大小相同的圓，兩個底面的面積=（ ）2。圓柱的側(cè)面是一個長方形或正方形，長方形的長=（ ），長方形的寬=（ ），所以側(cè)面面積=（ ）。（填上公式） 歸納：圓柱的側(cè)面積=（ ）+（ ）。 圓柱的表面積=（ ）+（ ）。 4.一個圓柱的高是10厘米，底面直徑是8厘米，它的表面積是多少？（牢記圓柱的表面積公式,嘗試運(yùn)用公式） 二、課中自學(xué)：（結(jié)合自學(xué)知識嘗試解決問題） 1.學(xué)校修建一個底面直徑為6米，深3米的圓柱形蓄水池，現(xiàn)將水池的底面和內(nèi)壁涂上水泥。 （1）需要涂多少平方米的水泥？ （2）如果每平方米需4千克水泥，則總共要用掉多少千克的水泥？ 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、我會填 1. 圓柱的表面積=（ ）+（ ），圓柱的側(cè)面積=（ ）（ ）。 2. 圓柱的底面直徑是4厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。 二、我來選 1.求一個煙囪需要多少鐵皮就是求（ ） A．側(cè)面積 B.側(cè)面積+兩個底面積 C.側(cè)面積+一個底面積 D.一個底面積 2.一根圓柱形木頭被鋸成兩段后，表面積（ ） A．不變 B.減少了 C.增加了 D.無法判斷 3.圓柱的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面半徑是2厘米，則它的高是（ ） A.12.56厘米 B.2.5厘米 C.4厘米 D.3厘米 三、解決問題 8cm 10cm 1.計算下圖圓柱的側(cè)面積和表面積。（重點(diǎn)） 【總結(jié)提升】 1、圓柱的側(cè)面積=（ ）（ ），用字母表示為: 2、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面面積+底面積（ ），用字母表示為: 3、求圓柱的表面積需要知道圓柱底面半徑或直徑和高，可根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。 4、在解決實(shí)際問題時并不是所有的圓柱都有兩個底面，有的只有一個底面，有的沒有底面，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的解決方法。 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓柱的表面積的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過練習(xí)，熟練掌握圓柱的表面積和側(cè)面積的計算方法。 2.加強(qiáng)對圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱底面周長和高的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重難點(diǎn)：通過練習(xí)，熟練掌握圓柱的表面積和側(cè)面積的計算方法。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1.課前先自學(xué)教材22頁例4，我能養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)的好習(xí)慣! 2.把有疑問的地方記錄下來，與同學(xué)一起解決。 【自學(xué)互助】 一、課前自學(xué)：（獨(dú)立完成，不會的地方做下記錄） 1.下面這些生活中的問題實(shí)際就是求的什么？（選擇序號） （1）通風(fēng)管所需的鋁皮（ ） （2）做有蓋的水桶需要的鐵皮（ ） （3）圓柱形水池的占地面積（ ） （4）壓路機(jī)滾一周的壓路面積（ ） （5）帽子的用料面積 （ ） A.底面積 B.側(cè)面積 C.兩個底面積加一個側(cè)面積 D.一個地面積加側(cè)面積 2.一個圓柱的底面直徑與高相等，側(cè)面展開圖是（ ） A.圓 B.扇形 C.長方形 D.正方形 （三）、一根圓柱形木料的側(cè)面積是75.36平方分米，底面直徑是50厘米，這根木料的高是多少分米？ 二、課中自學(xué)： 1、一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)） 2、右圖是一個高都為15厘米的兩層圓柱形蛋糕模型，底面半徑 分別為40、30厘米，這個蛋糕模型的表面積是多少？ 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、填一填 1.圍成圓柱的長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。 2.把一塊圓柱形的木材沿橫切面截成4段，表面積增加24平方厘米，這塊木材的底面積是（ ）平方厘米。 3.圓柱的底面直徑不變，如果高擴(kuò)大到原來的5倍，則它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。 二、解決問題 1. 一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是20厘米，而且底面半徑是高的 ，做這個水桶大約需要多少平方厘米鐵皮。 2.有一節(jié)長200厘米的圓柱形煙囪，它的側(cè)面積是18840平方厘米，它的底面半徑是多少厘米？ 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓柱的體積 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解并掌握圓柱的推導(dǎo)公式。 2．會運(yùn)用公式計算圓柱的體積，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重難點(diǎn)：理解并掌握圓柱的推導(dǎo)公式。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．課前先自學(xué)教材25頁例5,我養(yǎng)成了自己學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。 2．把有疑問的地方記錄下來，然后與同學(xué)一起解決。 【自學(xué)互助】 一、課前自學(xué)：(我可以自己完成，不找同學(xué)幫忙嗎？) 1．（ ）是物體的體積。 2、長方體的體積=（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ） 正方體的體積=（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ） 3． 通過觀察教材25頁例5后填空。(重點(diǎn)掌握：公式的推導(dǎo)過程) （1）把圓柱體的（ ）分成許多相等的（ ）。然后切開拼起來得到一個近似的（ ）。 （2）長方體的長=（ ），長方體的寬=（ ），長方體的高=（ ），拼成的近似長方體體積=（ ） （3）長方體的底面積=（ ）（ ）=圓柱的底面積（ ） 4．長方體體積=（ ）（ ），所以圓柱體體積=（ ）（ ），用字母表示是V=（ ）已知圓柱的底面半徑是r,高為h，則圓柱的體積公式還可以寫成V=( ). 12dm 10dm 5.計算下列圖形的體積。（牢記圓柱的體積公式,嘗試運(yùn)用公式） 二、課中自學(xué)： 教材26頁例6 圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？ 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1．圓柱的體積=（ ）（ ）,字母表示為（ ）。 2．把一個底面直徑4分米高是6分米的圓柱，拼接成一個近似長方體，這個長方體的長是（　　 ）分米，寬是（　　 ）分米，高是（　　 ）分米，體積是（　　 ）立方分米。 3．一個圓柱的體積是850平方分米，底面積是50平方分米，它的高為（ ）分米。 4．一個圓柱形油桶，高90厘米，底面直徑是60厘米，它可以裝油（ ）立方米。 4cm 10cm 5．計算右圖的體積。（我要小心，不著急。） 6*．一個圓柱形物體的高是20厘米，如果高減少3厘米，則表面積減少188.4平方厘米，原來圓柱的體積是多少？ 【總結(jié)提升】 1、把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程中，長方體的長=（ ），長方體的寬=( )，長方體的高=（ ）。長方體的底面積=圓柱體的（ ），長方體的體積=底面積高，即圓柱體的體積=（ ）（ ），用字母表示 。 2、在求圓柱體的體積過程中，已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，可先求出底面積，再求體積。（根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用） 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 解決問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)圓柱體積的計算方法，并能利用公式計算不規(guī)則的圓柱體體積。 2．培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力，發(fā)展空間觀念。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)圓柱體積的計算方法。 難點(diǎn)：把不規(guī)則的圓柱轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圓柱。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．課前先自學(xué)教材27頁例7,我有自學(xué)的好習(xí)慣. 2．把有疑問的地方記錄下來，然后與同學(xué)一起解決。 【自學(xué)互助】 一、課前自學(xué)：(我能自己完成，不會的我就做好記錄) （一）、想一想，仔細(xì)填。 1．一個圓柱形水桶的底面周長是25.12分米，高是6分米，它的體積是（ ）。 2．在平地上挖一個圓柱形的水池，水池深4米，直徑是6米。這個水池占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。 （二）、看清楚了再判斷哦。 1. 圓柱、正方體和長方體的體積都是底面積乘以高。 （ ） 2. 如果兩個圓柱的體積相等，那么它們就等底等高。 （ ） 3. 圓柱的高越大，體積就越大。 （ ） 8cm 8cm （三）、計算右圖體積。 二、課中自學(xué)： 教材27頁例7：（自學(xué)提示） 題中瓶子是不規(guī)則的圓柱體，無法直接計算出他的容積，建議把他轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形計算。 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1．選一選 （1）等底等高的圓柱、正方體和長方體的體積相比較（　　） A圓柱體積大 B正方體體積大 C長方體體積 D一樣大 （2）把一個圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的（　?。? A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 8倍 （3）一個長方體與一個圓柱的體積相等，長方體的長是20厘米，寬是15厘米，高是8厘米，已知圓柱的底面積是50平方厘米，則它的高是（　?。├迕?。 A 38厘米 B 40厘米 C 45厘米 D 48厘米。 2．把一塊棱長為6厘米的正方體熔鑄成一個底面積是20平方厘米圓柱，高應(yīng)是多少？ （正方體變成圓柱體，什么變化了，什么沒變化。） 3*、計算此圖形體積。（建議：怎樣可以拼成一個完整的圓柱呢？） 【總結(jié)提升】 1、牢記圓柱體體積計算公式V= = 2、在實(shí)際運(yùn)用中，不規(guī)則的圓柱體可以利用轉(zhuǎn)化的方法將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形再計算。 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓錐的認(rèn)識 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．認(rèn)識圓錐，掌握它各部分的名稱及如何測得圓錐的高。 2．通過觀察圓錐，建立空間觀念。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。 難點(diǎn)：掌握圓錐高的測量方法。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．課前動手做一做教科書上31頁上面的圖形。 2．學(xué)習(xí)教科書32頁例1，我養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)的好習(xí)慣了嗎？ 3．把有疑問的地方記錄下來，與同學(xué)一起解決。 【自學(xué)互助】 （ ）0 ) （ ） r 一、課前自學(xué)： 1．看圖填空 2．通過觀察手中的圓錐，我發(fā)現(xiàn)圓錐有（ ）個頂點(diǎn)，圓錐的底面是一個（ ），側(cè)面是一個（ ），從（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，圓錐的側(cè)面展開是一個（ ）。 3．圓錐的高有（ ）條，側(cè)面展開是一個（ ）形。 二、課中自學(xué)： 1．說一說我們生活中的圓錐物體。（看誰的見識廣?。? 2．如何測得你手中的圓錐的高是多少？ 3、把圓錐沿高垂直于底面進(jìn)行切割，截面則是兩個完全相等的等腰三角形，這個三角形的底和高分別是圓錐的（ ）和（ ）。 4、通過觀察圓錐和圓柱，我發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)是（ ）, 不同點(diǎn)是（ ）。 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、火眼金睛辯對錯。（可看仔細(xì)啦） 1． 圓錐有無數(shù)條高。 （ ） 2． 圓錐的側(cè)面展開是一個三角形。 （ ） 3． 圓錐的底面是一個橢圓。 （ ） 4． 圓錐是立體圖形，由兩個平面圍成。 （ ） 二、連一連 從不同的角度觀察一下圓錐，看到的形狀是什么樣的。 【總結(jié)提升】 1、圓錐的底面是一個（ ），側(cè)面展開是（ ），圓錐有（ ）條高。圓錐沿高垂直于底面切割開，截面是兩個完全相同的（ ）。 2、測量圓錐的高就是測量出定點(diǎn)到底面圓心的距離。 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓錐的體積 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過動手，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和圓錐體積的關(guān)系，掌握圓錐體積公式。 2．能正確計算圓錐的體積。 3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，建立空間觀念。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握并運(yùn)用圓錐體積公式。 難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 【學(xué)法指導(dǎo)】 課前先自學(xué)教材33-34頁例2例3（養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)的好習(xí)慣），自主實(shí)驗(yàn)，感受圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，嘗試運(yùn)用圓錐體積公式解決問題。把有疑問的地方記錄下來，然后與同學(xué)一起解決。 【自學(xué)互助】 一、課前自學(xué)：（組內(nèi)合作起來，人人參與） （一）、探究圓錐體積公式。（作好記錄、操作、計算）（此部分內(nèi)容小組內(nèi)合作，不展示。） 1．組內(nèi)成員先將圓錐裝滿沙子，將多余的沙子刮掉，再倒入等底等高的圓柱體中。 （是否能裝滿圓柱呢？） 2．再重復(fù)上面的過程，我們發(fā)現(xiàn)大約要用圓錐裝（ ）次沙子，才可以裝滿一個圓柱。 3．(重點(diǎn)掌握：公式的推導(dǎo)過程)已知圓柱的體積V =（ ），因?yàn)椋? ）個圓錐的沙子可以裝滿一個圓柱，所以圓錐的體積V=（ ）=（ ）（ ）。 4．想一想，說一說，要求圓錐的體積我們要知道那些條件呢？ 5．計算圓錐的體積。（牢記圓錐的體積公式,嘗試運(yùn)用公式） V= 二、課中自學(xué)：教材34頁例3 1．工地上有一堆沙子，近似于圓錐，底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米的沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？ 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、填空 1. 等底等高的圓錐和圓柱的高的比是（ ）∶（ ），體積比是（ ）∶（ ）。 1. 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分∶圓錐=（　 ?。茫ā?　 ）， 削去部分∶圓柱=（　　?。茫ā　　。?。 2. 圓錐的體積是108立方分米，高是12分米，它的底面積是（ ）平方分米。 二、解決問題 1．一個圓錐底面直徑是10厘米，高是8厘米，體積是多少？ 2．近似于圓錐形帳篷的底面周長是31.4米，高2.9米。（小心計算哦） （1）帳篷的占地面積是多少？（2）帳篷的空間有多大呢？ 【總結(jié)提升】 1、圓錐體的體積V= 2、要求圓錐的體積的必要條件有 學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 解決問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．能熟練地運(yùn)用圓錐的計算公式。 2．根據(jù)圓錐與圓柱的關(guān)系，解決生活中的問題。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用圓錐的計算公式。 難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況，靈活運(yùn)用計算公式。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．課前先自學(xué)教材35頁練習(xí)題,利用計算公式進(jìn)行計算。 2．把有疑問的地方記錄下來，然后與同學(xué)一起解決。 【自學(xué)互助】 一、課前自學(xué)：（試一試自己完成，不找別人幫助，不會的地方作好記錄） （一）、填空。 1．等底等高的圓錐與圓柱的體積比是（ ）：（ ）。 2．一個圓柱削成最大的圓錐后的體積是24cm，這個圓柱的體積是（ ）cm。 3．等底等高的圓柱和圓錐體積相差18立方厘米，那么這個圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。 (二)、判斷。 1．圓錐和圓柱一樣，有無數(shù)條高。（ ） 2．將一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分占圓柱的 。（ ） 3．圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的 ，則它的體積不變。（ ） 4．圓柱體積比圓錐體積大。（ ） (三)、一個圓錐形谷堆底面周長是6.28米，高與底面半徑一樣，這堆谷物的體積是多少？ 二、課中自學(xué)： 1、計算右圖陰影部分的體積。（單位：厘米） 2、一個圓錐形沙堆，底面直徑是20米，高是3米，每立方米沙子約重1.3噸。 （1）這堆沙共有多重？ （2）如果用載重8噸的貨車運(yùn)這堆沙，大約幾次可以運(yùn)完？ （得數(shù)保留整數(shù)） 【展示互導(dǎo)】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質(zhì)疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、填一填。 1．把圓錐的側(cè)面沿高展開會得到一個（ ）。 2．一個長方體、圓柱體和圓錐體的底面積和體積分別都相等，如果長方體的高是10厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 3．一個圓錐體鐵塊的體積為250立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是（ ）立方厘米，將它鑄成一個長方體，長方體的體積是（ ）立方厘米。 三、解決問題。 1．一個圓錐形漏斗，它的容積是62.8立方分米，底面直徑是10立方分米，它的高是多少？ 2*、一個圓錐的底面半徑和高與一個正方體的棱長相等，已知這個正方體的體積是300立方厘米，那么圓錐的體積應(yīng)該是多少？（我們一定要知道半徑、高和棱長的數(shù)據(jù)嗎？） 【總結(jié)提升】 1、已知圓錐的底面半徑、直徑或底面周長和圓錐的高，都能求到圓錐的體積。 2、有關(guān)圓錐復(fù)雜的問題可以利用轉(zhuǎn)化思想來解決。 三單元整理復(fù)習(xí) 知識模塊 具體內(nèi)容 要點(diǎn)提示 圓柱的認(rèn)識 1、圓柱的特征： 2、圓柱的高： 圓柱的側(cè)面展開可能是（ ）或（ ）。 圓柱的表面積 1、圓柱的側(cè)面積： 圓柱的側(cè)面積= 用字母表示 2、圓柱的表面積： 圓柱的表面積= 用字母表示 在解決實(shí)際問題時，并不是所有的圓柱都有兩個底面，要具體問題具體分析。 圓柱的體積 圓柱的體積公式： 圓柱的體積= 用字母表示 圓柱的體積公式還可以為V= 圓錐的認(rèn)識 1、圓錐的特征：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個（ ）。 2、圓錐的高：從圓錐的（ ）到底面（ ）的距離是圓錐的高，圓錐有（ ）條高。 圓錐的側(cè)面展開是一個扇形，不可能是一個圓。 圓錐的體積 1、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的（ ）。 2、圓錐體積的字母公式V= 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐與 圓柱等底等高。 解題基本方法： 畫圖法：是指用實(shí)物簡圖、示意圖、線條圖等直觀圖形表示題中數(shù)量關(guān)系。畫圖法對解答條件隱蔽、復(fù)雜的問題可以起到化難為易的作用。 1、一根圓柱形木料，底面直徑是20cm，高1.2m如果把它分成相同的兩部分，分開后兩塊木料的表面積之和是多少？ 等積變形法：是指幾何圖形發(fā)生變化后，變化后的物體體積和原物體體積相比，體積不變。 2、將一個底面半徑為20cm高為27cm的圓錐形鋁材和一個底面半徑為30cm高20側(cè)面的圓柱形鋁材熔鑄成一個底面半徑為15cm的圓柱形鋁材。求這個圓柱形鋁材的高？