五年級數學上冊 第五單元 多邊形面積的計算 5.4 不規(guī)則圖形的面積（一）教案 西師大版.doc

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5.4 不規(guī)則圖形的面積 第1課時不規(guī)則圖形的面積(一) 【教學內容】 教科書第103頁例1和練習二十一第1，2題。 【教學目標】 1.掌握參照規(guī)則圖形面積估計不規(guī)則圖形面積和用方格紙估計不規(guī)則圖形面積的方法，能用這些方法估計不規(guī)則圖形的面積。 2.能用所學知識解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識。 【教具學具】 教師準備視頻展示臺和多媒體課件，學生準備直尺、有實驗地的題卡、兩個不規(guī)則圖形(其中一個大約是學具正方形的一半，大約是4.5cm2，另一個大約是學具正方形的，大約是6cm2)、一張與之相關的正方形(面積為9cm2)、一張透明方格紙、有海南島和臺灣島地圖的題卡。 【教學過程】 一、引入新課 教師：這節(jié)課我們先來解決光明村實驗地的問題。光明村為了更好地搞好生產，新劃了幾塊地作為實驗地(課件出示三塊不同形狀的實驗地，其中一塊是例2中的實驗地,圖中數據只作參考，不出示) 教師：圖上的兩個小朋友在討論什么呢？ 學生：他們在討論哪塊實驗地的面積最大。 教師：在你們的題卡上也有這幾塊實驗地，請你們量一量、算一算，把每個圖形的面積寫在相應圖形的下邊，然后再比一比圖上究竟哪塊實驗地的面積大？ 由于有一個是不規(guī)則圖形，學生沒有學過，不能算出它的面積，所以不能完成任務。 教師：你們比較出哪個圖形的面積最大了嗎？ 學生：沒有。 教師：為什么呢？ 學生：有一個圖形我們不能算出它的面積。 教師：哪一個圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？ 學生：這個圖形我們以前沒有學過。 教師：像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規(guī)則的圖形，我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實驗地這樣的不規(guī)則圖形還有很多，要想知道哪塊實驗地的面積大，我們還得先研究怎樣計算不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 【課后反思：用問題情景的方式，激發(fā)學生的學習興趣，同時讓學生了解規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的區(qū)別，為新課學習做準備。】 二、教學新課 1．探究估計不規(guī)則圖形面積的方法 教師：怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便我們研究，我們先來研究這樣一個不規(guī)則圖形。(教師拿出如圖的不規(guī)則圖形)請同學們先在你們的學具里找到它。 教師：我們能精確地算出它的面積嗎？ 學生：不能。 教師：為什么？ 學生：因為它不規(guī)則。 教師：我們可以怎樣知道它的面積呢？ 引導學生說出：可以估計出它的面積。 教師：在你們的桌子上有一個正方形，還有一張透明的方格紙，方格紙的每一個小方格是1cm2。你能用這些工具想辦法估計出這個圖形的面積嗎？請同學們利用工具想辦法估計出這個圖形的面積。(同桌為1個小組) 學生同桌討論合作后匯報。重點要求學生說出是借助哪種工具估計的，是怎樣進行估計的。特別是數方格的方法，要求學生說出自己是怎樣數的。 學生大概有兩種方法：一種是找到這個圖形和正方形的關系：它大約是正方形面積的一半，然后根據這個關系估計出不規(guī)則圖形的面積是：92=4.5(cm2)；另一種方法是用透明方格紙進行估算。 這兩種方法都是學生先在視頻展示臺上展示匯報，然后課件再演示一遍學生的做法。展示一種方法就總結板書一種方法。 教師：通過研究我們總結出了兩種估計不規(guī)則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？ 學生匯報，說出自己的理由。 教師：請你用你喜歡的方法來估計出你們桌子上的另一個不規(guī)則圖形的面積。 學生操作后展示匯報，匯報時重點說清楚是怎樣估計出這個圖形的面積的。 【課后反思：在這個教學環(huán)節(jié)中，強調不規(guī)則圖形是不能精確地計算出它的面積的，只能估計它的面積，這是不規(guī)則圖形面積計算的一個特點；但是估計的結果要接近準確值，這就需要了解估計的方法。因此，估計方法的學習是這節(jié)課比較重要的一個教學內容，在教學設計中突出這個內容的教學，使本課的教學重點突出?！? 2．解決課前提出的關于哪塊實驗地面積大的問題 教師：同學們都能用自己喜歡的方法來估計出不規(guī)則圖形的面積了，現在能估計出前面那塊實驗地的面積了嗎？ 學生：能。 學生操作后，匯報實驗地的大小，并展示自己是怎樣估計的。估計學生都會用方格紙來進行估計。 教師：為什么沒有同學參照相關的規(guī)則圖形來估計呢？ 學生：這里沒有相關的規(guī)則圖形可以參照。 教師：對，看來同學們不但會用自己的方法來估計不規(guī)則圖形的面積，還會根據實際情況來合理地選擇估計的方法，真了不起！ 【課后反思：通過應用，一方面強化學生掌握的不規(guī)則圖形面積的估計方法，提高學生對這種估計方法的掌握水平；另一方面使課堂教學內容前后聯系，形成一個有整體結構的教學內容，使本課的教學內容銜接得更加緊密。】 三、深入研究 教師：你們知道我國臺灣島和海南島誰的面積大嗎？ 學生如果知道，就請知道的學生回答，然后請同學們想辦法驗證，現在就按沒有學生知道來準備。 教師：你們想知道它們誰的面積大嗎？ 學生：想。 教師：這兩個島的地圖就在你們的題卡上，你能想辦法比較出它們誰的面積大嗎？ 估計學生會討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實際面積就大 ；另一種是先估計出圖上面積，再根據實際擴大相應的倍數得到實際面積再比較。 教師：兩種方法都可以，如果要選用比較實際面積的同學，你只需要把圖上面積估計出后再擴大相應的倍數就可以得到實際面積了。 學生操作后匯報。 【課后反思：通過這個環(huán)節(jié)的教學，讓學生感受所學知識與現實生活的聯系，強化學生的應用意識，能進一步激發(fā)學生的學習興趣，堅定學生學好數學的信心?！? 四、總結 通過本節(jié)課的學習你都知道了些什么？怎樣估計不規(guī)則圖形的面積？ 學生回答略。 五、練習 教科書第105頁練習二十一第1，2題。 不規(guī)則圖形的面積(一)(教學片斷) 教師：同學們每組桌上都放著一塊地磚，能算出它的面積嗎？ 學生測量后，算出面積，并且抽學生匯報。 學生：我先測出地磚的邊長是4 dm，由于地磚是正方形，我用正方形面積計算公式算出這塊地磚的面積是44=16(dm2)。 教師出示殘缺的半塊地磚。 教師：這種圖形和我們前面研究過的圖形相比，最大的不同是什么？ 學生：這個圖形是殘缺的，不規(guī)則。 教師：這節(jié)課我們就來研究不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 教師指著殘缺的半塊地磚問：能算出這塊地磚的精確面積嗎？ 學生討論后回答：由于地磚不規(guī)則，所以不能算出它的精確面積。 教師：能估計出它的面積是多少嗎？ 學生：能！因為這塊地磚大約是整塊地磚的一半，所以它的面積大約是162=8(dm2)。 教師：剛才同學們是參照整塊地磚來估計半塊地磚。(板書：參照規(guī)則圖形)同學們桌上還有一些地磚，(如下圖所示)你又用什么方法來估計它們的面積呢？ 引導學生說出這些圖形不好找規(guī)則圖形來參照，因此不好直接估計。 教師：這種地磚的面積我們怎樣估計呢？這就需要我們借助另一樣工具——方格紙。(板書：借助方格紙)請同學們拿出你們準備好的透明的方格紙，把方格紙放在這些地磚上面，看現在能不能估計。 學生用方格紙放到地磚上估計后，小組討論，然后抽學生把地磚和方格紙放到視頻展示臺上匯報。 學生：放在方格紙上，這塊地磚占有4個完整的方格和7個不完整的方格。 教師：每個方格有多大？ 學生：每個方格的邊長是1 cm，面積是1 cm2。 教師：現在你們的問題是什么？ 學生：怎樣處理不完整的方格？ 教師：觀察這些不完整的方格，它們有什么特點呢？ 學生觀察后回答：這些不完整的方格有些比半格大，有些比半格小，基本上沒有規(guī)律。 教師：既然有些比半格大，有些比半格小，所以我們習慣上都把這些每個不完整的方格都看作半格。(板書：不完整的方格看作半格)現在同學們可以估計出這塊地磚的面積了吧？ 引導學生估計出殘缺地磚的面積大約是：4+70.5=7.5(cm2) 教師指著板書問：現在同學們知道用什么方法來估計不規(guī)則圖形的面積了嗎？ 學生：可以參照規(guī)則圖形估計，也可以借助方格紙估計。 教師：下面同學們可以選擇一種方法來估計你桌上另外一塊地磚的面積。 …… 【課后反思：這個教學片斷從學生原有知識入手，從規(guī)則圖形過渡到不規(guī)則圖形，這樣不僅實現了課題的巧妙引入，而且有利于學生啟動原有知識來參與新知識的學習；整個教學過程在突出學生探究知識的主體作用的同時突出教師對學生的引導，通過“一塊地磚——半塊地磚——殘缺地磚”的線索層層深入，引導學生掌握不規(guī)則圖形面積的估計方法；教學中把方法的掌握列為教學重點，圍繞教學進程引導學生逐步掌握“參照規(guī)則圖形估計、借助方格紙估計”的方法，這樣不僅使本課的教學目標得到較好的落實，還有助于學生的進一步學習?！?