2019年秋六年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 比例（1）教案 滬教版五四制.doc

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比例 課 題 3.3（1） 比例 設(shè)計(jì) 依據(jù) （注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填） 教材章節(jié)分析： 學(xué)生學(xué)情分析： 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1理解比例的意義和比例的有關(guān)概念，掌握比例基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用. 2通過創(chuàng)設(shè)問題情景引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,滲透轉(zhuǎn)化思想. 3通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),培養(yǎng)積極探究的態(tài)度 重 點(diǎn) 比例的基本性質(zhì) 難 點(diǎn) 根據(jù)比例的基本性質(zhì)把等積式按需變成比例式 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 比 學(xué)生活動形式 小組討論 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 課題引入： 課前練習(xí)一： 1. 化簡下列各比。 （1）18：6； （2）1.：0.36； （3）1：； （4）120厘米：0.4米。 解：（1）18：6＝3：1； （2）1.：0.36＝120：36＝10：3； （3）1：＝＝＝； （4）120厘米：0.4米＝120厘米：40厘米＝3：1 課前練習(xí)二： 2. 把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。 （1）3：20； （2）7：40； （3）5：12.5； （4）2.7：30。 解：（1）3：20＝（35）：（205）＝15：100； （2）7：40＝70：400 ＝（704）：（4004） ＝17.5：100； （3）5：12.5＝50：125＝10：25＝40：100； 或5：12.5＝（58）： （12.58）＝40：100； （4）2.7：30＝0.9：10＝9：100。 課前練習(xí)三： 3. 根據(jù)下列條件，求a與b的比值。 （1）a＝10,b＝8；（2）a＝0.36，b＝0.8； （3）a＝5千克，b＝250千克； （4）a＝1.5小時(shí)，b＝45分。 解：（1）a：b＝10:8＝(或1.25)。 （2）a：b＝0.36：0.8＝0.360.8＝0.45。 （3）a：b＝5千克：250千克＝。 （4）a：b＝1.5小時(shí)：45分＝90分：45分＝2 知識呈現(xiàn)： 新課探索一(1) 思考：你能不能把課桌桌面的尺寸圖畫在練習(xí)本上？ 經(jīng)測量，課桌桌面的長是1.2米，寬是0.5米。因此不可能按實(shí)際尺寸把這張課桌桌面的尺寸圖畫在練習(xí)本上。 你有什么辦法將這張課桌桌面圖畫在練習(xí)本上呢？ 由比的基本性質(zhì)可得 1.2米：0.5米＝12：5。 因此可按比例尺1：10把桌面按長12cm，寬5cm的大小畫在練習(xí)本上。 還可以按怎樣的尺寸畫？ 若按比例尺1：20把桌面的長畫成6cm，那么寬應(yīng)畫成 cm。 新課探索二（1）： 四個(gè)數(shù)12,5,6,2.5,12與5的比值是2.4,6與2.5的比值也是2.4。即12：5＝6：2.5。那么我們就說12,5,6,2.5,12這四個(gè)數(shù)成比例。 一般地a，b，c，d四個(gè)量中，若a：b＝c：d（也可以寫成＝），那么我們就說a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例（proportion）。 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 新課探索二（2）： a：b＝c：d（或＝） a叫做第一比例項(xiàng)，b叫做第二比例項(xiàng)， c叫做第三比例項(xiàng)，d叫做第四比例項(xiàng)。 a，d叫做比例外項(xiàng)，b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。 12：5＝6：2.5。 請指出這個(gè)比例的外項(xiàng)，內(nèi)項(xiàng)及第四比例項(xiàng)。 12，2.5是比例外項(xiàng)，5，6是比例內(nèi)項(xiàng)，2.5叫做12、5、6的第四比例項(xiàng)。 新課探索二（3）： 觀察：比例4：6＝6：9有什么特征？ 兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同。 6叫做4和9的比例中項(xiàng)。 如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同，即a：b＝b：c時(shí)，那么把b叫做a和c的比例中項(xiàng)。 如果a：b＝c：a，那么 也叫做 和 的比例中項(xiàng)。 新課探索三（1）： 操作：12：5＝6：2.5（或＝） 請將上述比例的外項(xiàng)相乘，內(nèi)項(xiàng)相乘，看看你會得到什么結(jié)論？ 122.5＝30，56＝30， 即122.5＝56。 用語言敘述為： 比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 你能用我們學(xué)過的知識來說明 由＝①，得出122.5＝56②嗎？ 在①的兩邊同乘以52.5，得 52.5＝52.5。 即122.5＝65。 新課探索三（2）： 由12：5＝6：2.5（或＝），可得122.5＝56。 比例式 等積式 你能用我們學(xué)過的知識將等積式改為比例式嗎？ 在122.5＝56的兩邊同除以52.5，得 ＝，即＝?；?2：5＝6：2.5 在122.5＝56的兩邊同除以52.5可以嗎？不妨試一試。 由122.5＝56，可得12：5＝6：2.5。（或＝）。 新課探索三(3) 比例的基本性質(zhì) 如果a：b＝c：d（或＝），那么ad=bc。 比例式可改成等積式。 比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 反之，如果ad＝bc（a，b，c，d都不為零），那么a：b＝c：d（或＝）。 等積式也可改成比例式。 課內(nèi)練習(xí) 1.請指出下列各比例的內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)及第四比例項(xiàng)。 （1）3：18＝1：6；（2）＝； （3）＝；（4）b：c＝a：d。 解：（1）8，16是比例內(nèi)項(xiàng)，3,6是比例外項(xiàng)，6是3,18,1的第四比例項(xiàng)。 （2）0.5，4是比例內(nèi)項(xiàng)，2,1是比例外項(xiàng)，1是2,0.5,4的第四比例項(xiàng)。 （3）m,p是比例內(nèi)項(xiàng)，m,q是比例外項(xiàng)，q是m,n,p的第四比例項(xiàng)。 （4）c，a是比例內(nèi)項(xiàng)，b,d是比例外項(xiàng)，d是b,c,a的第四比例項(xiàng)。 2.(1)在比例式＝中， 是 和 的比例中項(xiàng)。 （2）在比例式＝中， 是 和 的比例中項(xiàng)。 3.根據(jù)下列條件寫出比例式。 （1） x是3.2，5，4的第四比例項(xiàng)； （2） x是c，a，b的第四比例項(xiàng)。 解：（1）＝。（或3.2：5＝4：x）。 （3） ca＝bx。 4．請將下列比例式改成等積式。 （1）＝；（2）＝。 解：（1）5x＝3y.比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 （2）2mq＝np。 5.請將下列等積式改成比例式。 （1） 由2a＝3b,得＝ ； 由mn＝pq，得＝ 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 1. 比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 一般地a，b，c，d四個(gè)量中，若a：b＝c：d（也可以寫成＝），那么我們就說a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例。 2. 比例的基本性質(zhì)。 如果a：b＝c：d（或＝），那么ad=bc。 如果ad＝bc（a，b，c，d都不為零），那么a：b＝c：d（或＝）。 比例式可改成等積式。 比例外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 等積式也可改成比例式。 課外 作業(yè) 堂堂練 第53頁1、2、3、4、6、9、13、14 預(yù)習(xí) 要求 3.3（2）比例 教學(xué)后記與反思 1、課堂時(shí)間消耗：教師活動 分鐘；學(xué)生活動 分鐘） 2、本課時(shí)實(shí)際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施：