蘇教版《歸納推理》.ppt

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2.1.1 合 情 推 理,,,推理,,,合情推理,——?dú)w納推理,,,銅能導(dǎo)電 鋁能導(dǎo)電 金能導(dǎo)電 銀能導(dǎo)電,,一切金屬都能導(dǎo)電.,三角形內(nèi)角和 為 凸四邊形內(nèi)角 和為 凸五邊形內(nèi)角 和為,,凸n邊形內(nèi)角和為,部分 個(gè)別,,整 體 一 般,歸納推理,由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡(jiǎn)稱歸納).,任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.,,,觀察下列等式 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10= 3 + 7 12= 5 + 7,歸納出一個(gè)規(guī)律： 偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù),,通過(guò)更多特例的檢驗(yàn),從6開始,沒有出現(xiàn)反例.,大膽猜想:,哥德巴赫猜想,16 = 5+11 18 = 7+11 20 = 7+13 22 = 5+17,每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色.,四色猜想,1852年，英國(guó)人弗南西斯格思里為地圖著色時(shí)，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.,1976年，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在兩臺(tái)計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，完成了四色猜想的證明.,例4:(梵塔傳說(shuō))傳說(shuō)在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針和套在一根針上的64個(gè)圓環(huán).古印度的天神指示他的僧侶們按下列規(guī)則,把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過(guò)渡”的作用. 1.每次只能移動(dòng)1個(gè)圓環(huán)； 2.較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面. 如果有一天，僧侶們將這64個(gè)圓環(huán)全部移到另一根針上，那么世界末日就來(lái)臨了. 請(qǐng)你試著推測(cè)：把 個(gè)圓環(huán)從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少需要移動(dòng)多少次?,,,,,,,,,,,1,2,3,1883年法國(guó)的數(shù)學(xué)家 Edouard Lucas 提出的河內(nèi)塔問(wèn)題(Tower of Hanoi).,,,,,n=1時(shí),,,,,,,n=2時(shí),,n=1時(shí),,,,,,,,n=3時(shí),,n=2時(shí),,n=1時(shí),,n=4時(shí),,n=3時(shí),,n=2時(shí),,n=1時(shí),,歸納:,,半個(gè)世紀(jì)之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：,,猜想：,觀察分析,,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 大膽猜想,,檢驗(yàn)猜想,歸納推理的一般步驟,費(fèi)馬猜想,歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!,成語(yǔ)“一葉知秋”,意思是從一片樹葉的凋落，知道秋 天將要來(lái)到.比喻由細(xì)微的跡象看出整體 形勢(shì)的變化，由個(gè)別推知一般.,諺語(yǔ)“瑞雪兆豐年”,物理學(xué)中牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力,化學(xué)中的門捷列夫元素周期表,天文學(xué)中開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律,,,,,,,,,,,,6,35,,,,小結(jié),2.歸納推理的一般步驟:,1.什么是歸納推理（簡(jiǎn)稱歸納）?,部分 整體,個(gè)別 一般,,特殊,一般,不一定,創(chuàng)造性,作 業(yè),1、在網(wǎng)絡(luò)上查找如下猜想，選擇其中兩個(gè)加以研究,孿生素?cái)?shù)猜想 ;敘拉古猜想 ; 蜂窩猜想; 費(fèi)馬最后定理;七橋問(wèn)題;歐拉回路,2.選做:如右圖三角陣, 從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)為1的是第3行,…,第n次全行的數(shù)都為1的是第 行;第61行中1的個(gè)數(shù)是 .,第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 … …,P81 1,3,課外,