六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 解決問(wèn)題的策略教案 蘇教版.doc

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解決問(wèn)題的策略 　　1.引導(dǎo)學(xué)生掌握用“替換”(或置換)和“假設(shè)”的策略解決問(wèn)題。 2.拓展學(xué)生的知識(shí)面,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 1.從學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境引入,激發(fā)學(xué)生的探索欲望。 教學(xué)中注意從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程,掌握解決問(wèn)題的策略。 2.引導(dǎo)學(xué)生借助示意圖尋求解決問(wèn)題的策略。 教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生借助直觀手段尋求解決問(wèn)題的策略。教學(xué)例1時(shí),通過(guò)提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生借助示意圖,思考怎樣把大杯替換成小杯或小杯替換成大杯。教學(xué)例2時(shí),在組織學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程中,要提醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)示意圖幫助自己思考。如果有困難,可以讓學(xué)生先打開(kāi)教材,看一看“西紅柿”“青椒”“蘿卜”是怎樣想的。 3.引導(dǎo)學(xué)生從不同的切入點(diǎn)進(jìn)行假設(shè),找出問(wèn)題的答案,充分感受“替換”“假設(shè)”等解決問(wèn)題的策略,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用策略解決問(wèn)題的意識(shí)。 4.重視檢驗(yàn)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。 在解決問(wèn)題后,教師都應(yīng)要求學(xué)生對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),看答案是不是符合題目的已知條件,培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。 1　用“替換”的策略解決問(wèn)題 1課時(shí) 2　用“假設(shè)”的策略解決問(wèn)題 1課時(shí) 用“替換”的策略解決問(wèn)題 教材第68、第69頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十一的第1~3、第9~14題。 1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略分析數(shù)量關(guān)系,確定解題思路,并有效地解決問(wèn)題。 2.使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受“替換”策略的價(jià)值,并進(jìn)一步發(fā)展推理和轉(zhuǎn)化的能力。 3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),獲得成功的體驗(yàn),從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 1.用等量替換的方法解決問(wèn)題。 2.正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系。 課件。 談話:我們每天寫(xiě)作業(yè)都要用到鋼筆,請(qǐng)拿出你最喜歡的鋼筆,舉起來(lái)給大家看看。 教師選擇一支鋼筆,問(wèn):你這支鋼筆多少錢(qián)買(mǎi)的? 學(xué)生回答后,教師拿出自己的一支鉛筆,問(wèn):老師這支鉛筆值(　　)錢(qián)。老師想用這支鉛筆換你這支鋼筆,你愿意嗎?(不愿意)為什么?(不公平) 提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們幫老師一個(gè)忙,怎樣才能公平地?fù)Q到這支鋼筆? 根據(jù)同學(xué)的回答,教師板書(shū)。 教師:我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)1支鋼筆的價(jià)格可以替換成(　　)支鉛筆的價(jià)格,或者說(shuō)(　　)支鉛筆的價(jià)格可以替換成1支鋼筆的價(jià)格。 教師:剛才老師與這位同學(xué)換筆,說(shuō)明“替換”其實(shí)就在我們身邊,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些替換現(xiàn)象? 指出:我們讀過(guò)“曹沖稱(chēng)象”的故事,就是一個(gè)用“替換”來(lái)解決問(wèn)題的典型事例。既然生活中到處都有“替換”,這節(jié)課,我們就一起來(lái)探討如何用替換的策略解決問(wèn)題。 板書(shū):用“替換”的策略解決問(wèn)題 1.教學(xué)例1。 (1)出示例題。 提問(wèn):從題目中你獲得了哪些信息? 學(xué)生回答:1大杯果汁可以替換成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替換成1大杯果汁。 (2)小組合作。 提問(wèn):這里的960毫升不僅裝了2大杯,還裝了6小杯,要求大杯和小杯的容量,該怎么辦呢?你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決呢? 小組討論,教師出示思考題: ①替換的依據(jù)是什么? ②畫(huà)一畫(huà),將什么替換成什么?選一種替換方法,畫(huà)出替換過(guò)程。 ③說(shuō)一說(shuō),替換后的數(shù)量關(guān)系是什么。 (3)學(xué)生匯報(bào)討論的結(jié)果。 學(xué)生匯報(bào)時(shí),教師用課件演示。 提問(wèn):有不同的替換方法嗎? (4)學(xué)生列式。 教師:會(huì)列式嗎?請(qǐng)你們選擇自己喜歡的一種替換方法列式。 教師讓兩名學(xué)生板演。 學(xué)生板演后,說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。 方法一:1個(gè)大杯可以換成3個(gè)小杯。 小杯:960(6+23)=96012=80(毫升) 大杯:803=240(毫升) 方法二:6個(gè)小杯可以換成2個(gè)大杯。 63=2(個(gè)) 大杯:960(2+2)=9604=240(毫升) 小杯:2403=80(毫升) (5)檢驗(yàn)。 提問(wèn):怎樣檢驗(yàn)他們做得對(duì)不對(duì)? 學(xué)生檢驗(yàn),教師巡視,集體交流。 時(shí)滿足這兩個(gè)條件的答案才正確。 2.小結(jié)。 提問(wèn):在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),運(yùn)用的是什么策略? 小結(jié):替換的策略。我們把兩個(gè)量通過(guò)替換轉(zhuǎn)化為一個(gè)量,便于計(jì)算。有時(shí)也可以借助畫(huà)圖來(lái)幫助理解。 3.練習(xí)。 (1)完成教材第69頁(yè)的“練一練”。 提問(wèn):從題目中你獲得了哪些信息?與例題比,有什么不同? 互相交流,匯報(bào)替換的過(guò)程。 學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。 (2)獨(dú)立完成教材第72頁(yè)的練習(xí)十一的第1題。 提問(wèn):你會(huì)用“替換”的策略解決這個(gè)問(wèn)題嗎?先畫(huà)一畫(huà),再解答。 學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。 8塊某種餅干的含鈣量相當(dāng)于1杯牛奶的含鈣量。小明早餐吃了12塊這樣的餅干,喝了1杯牛奶,含鈣量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的含鈣量大約是多少毫克嗎?1杯牛奶呢? 教材第74頁(yè)練習(xí)十一的第14題。 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 餅干:25毫克　牛奶:200毫克 思維訓(xùn)練 花圃:35平方米　苗圃:25平方米 教材習(xí)題 教材第69頁(yè)練一練 桌子每張1500元,椅子每把300元。 練習(xí)十一 1. (1)6　(2)20 2. (1)2　(2)10 大貨車(chē)的載重量是6.6噸,小貨車(chē)的載重量是3.3噸。 3. 大紙箱:40雙　小紙箱:20雙 9. 大瓶:216毫升　小瓶:108毫升 10. 鋼筆:7.2元　鉛筆:1.2元 11. 師傅:(120+16)(1+1)=68(個(gè))　徒弟:68-16=52(個(gè)) 12. 海芙蓉:(405+20+49)3=158(元)　雀梅:158-20=138(元) 榕樹(shù):158-49=109(元) 13. (畫(huà)圖表示數(shù)量關(guān)系略)張宇:1082+18=72(張)　王曉星:1082-18=36(張) 14. 花圃:(180+103)(3+3)=35(平方米)　苗圃:35-10=25(平方米) 思考題 16[(12-8)2]=8(元/千克) 用“替換”的策略解決問(wèn)題 ①提出替換——發(fā)現(xiàn)矛盾 ②作出調(diào)整:方法一:1個(gè)大杯可以換成3個(gè)小杯。 小杯:960(6+23)=96012=80(毫升) 大杯:803=240(毫升) 方法二:6個(gè)小杯可以換成2個(gè)大杯。　63=2(個(gè)) 大杯:960(2+2)=9604=240(毫升) 小杯:2403=80(毫升) 1.學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中,有了一定的解決問(wèn)題的思想方法,但一般處于無(wú)序狀態(tài)。 2.在進(jìn)行替換時(shí),學(xué)生比較難理解為什么替換以后總量變化了,總量是怎樣變化的。 化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)的任務(wù)是使隱含的替換思想變清晰。這是例題的編寫(xiě)意圖,也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”,引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng),反思是怎樣替換的,清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。教材的目的是使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意,分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。 1.重溫曹沖稱(chēng)象的故事,感受替換策略。 曹沖稱(chēng)象是替換策略的具體應(yīng)用,將曹沖稱(chēng)象的故事引入課堂,既能為學(xué)生的探究指明方向,有助于學(xué)生提取替換策略,又能讓學(xué)生初步感受用替換策略解決實(shí)際問(wèn)題的好處,自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)中去。 2.自主探索,內(nèi)化替換策略。 研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式要能順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望,給學(xué)生自由思考、表達(dá)的空間。這樣,學(xué)生的興趣才會(huì)濃厚起來(lái),思維才會(huì)活起來(lái)。本節(jié)課旨在喚醒學(xué)生生活中“換”的經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生借助畫(huà)一畫(huà)、算一算,體驗(yàn)用替換策略解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)運(yùn)用替換策略的必要性和合理性,感受策略的價(jià)值,增強(qiáng)策略意識(shí)。 3.強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)。 雖然檢驗(yàn)不是教學(xué)重點(diǎn),但是強(qiáng)調(diào)寫(xiě)檢驗(yàn)有兩層意義:一是先經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果,也可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣。二是一種新的方法是否可行要檢驗(yàn),這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神,是教學(xué)中應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的?？紤]到本節(jié)課要檢驗(yàn)的有兩個(gè)等量關(guān)系,在此多花一點(diǎn)時(shí)間和學(xué)生共同完成檢驗(yàn)是非常必要的。 用“假設(shè)”的策略解決問(wèn)題 教材70~71頁(yè)的內(nèi)容以及練習(xí)十一的第4~8題。 1.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題方法以及步驟。 2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不斷反思,感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。 3.讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲取解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 1.理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題。 2.當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整。 課件。 師:回想一下,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么解決問(wèn)題的策略? 生:替換。 師:今天,我們繼續(xù)來(lái)研究解決問(wèn)題的策略——假設(shè)。(揭題) 1.課件出示教學(xué)例2。 2.理解題意。 師:請(qǐng)自己把題目讀一讀,說(shuō)說(shuō)你能找到哪些數(shù)學(xué)信息。 學(xué)生交流并說(shuō)說(shuō)題目的意思:2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里共裝有100個(gè)球,每個(gè)大盒子比每個(gè)小盒多裝8個(gè),問(wèn)題是求每個(gè)大盒和每個(gè)小盒各裝多少個(gè)球。 師:仔細(xì)反復(fù)讀題,你能發(fā)現(xiàn)題中隱含著哪些數(shù)量之間的關(guān)系呢? 生:2個(gè)大盒里球的數(shù)量+5個(gè)小盒里球的數(shù)量=100 生:每個(gè)大盒里球的數(shù)量-每個(gè)小盒里球的數(shù)量=8 生:每個(gè)小盒里球的數(shù)量+8=每個(gè)大盒里球的數(shù)量 (課件演示上面的數(shù)量關(guān)系) 3.嘗試解答。 師:請(qǐng)你先自己想一想,你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動(dòng)筆試一試你的策略是否有效。 (鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解答,然后同桌交流) 4.交流方法(小組交流后派代表發(fā)言)。 生:假設(shè)7個(gè)盒子都是小盒(也就是把2個(gè)大盒也看成小盒),這樣球的總數(shù)要比100少,因?yàn)?個(gè)小盒里比1個(gè)大盒里少裝8個(gè)球,所以2個(gè)小盒要比2個(gè)大盒少82=16(個(gè))球,這樣7個(gè)小盒里球的總數(shù)就是100-16=84(個(gè)),即每個(gè)小盒里裝847=12(個(gè))球,每個(gè)大盒子裝12+8=20(個(gè))球。 列式為: 82=16(個(gè))　100-16=84(個(gè)) 847=12(個(gè))　12+8=20(個(gè)) 答:每個(gè)大盒裝20個(gè)球,每個(gè)小盒裝12個(gè)球。 5.內(nèi)化深化。 師:你還有其他的假設(shè)方法嗎? (提示:能把上面的盒子都假設(shè)成大盒嗎?) 生:可以假設(shè)全是大盒,這樣把5個(gè)小盒都看成大盒就會(huì)比實(shí)際多85=40(個(gè))球,同樣可以解答。 學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 6.回顧整理。 師:根據(jù)上面的解答方法,你能說(shuō)說(shuō)怎樣用假設(shè)的方法解答數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎? (1)引導(dǎo)學(xué)生整體回顧:先提出假設(shè),假設(shè)后球的總個(gè)數(shù)與實(shí)際數(shù)量不一樣,這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整,從而推算出正確結(jié)果。 (2)突破難點(diǎn)回顧:在進(jìn)行調(diào)整時(shí),我們又是怎么想的呢?我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出調(diào)整數(shù)量。 7.拓展提升,感受文化。 師:實(shí)際上,今天我們接觸的問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題,古人稱(chēng)之為“雞兔同籠”問(wèn)題。它出自于我國(guó)古代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》。書(shū)中的題目是這樣的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”大家看,我們剛才解決的問(wèn)題和這個(gè)“雞兔同籠”問(wèn)題是不是有共同的特點(diǎn)呢?我國(guó)古人在幾千年前就已經(jīng)會(huì)使用假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題,多么了不起啊!你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎? 1.同學(xué)們乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10條船,問(wèn)幾條大船幾條小船? 2.大卡車(chē)6個(gè)輪子,小卡車(chē)4個(gè)輪子,一共有10輛車(chē),共56個(gè)輪子,幾輛大卡車(chē)幾輛小卡車(chē)? 3.有100張2元和5元的錢(qián),一共365元,問(wèn)2元的和5元的各幾張? 100個(gè)和尚100個(gè)饃,大和尚1人分3個(gè)饃,小和尚3人分1個(gè)饃。問(wèn)大、小和尚各有多少人? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1.假設(shè)租的船都是大船: 510=50(人)　50-42=8(人)　5-3=2(人) 小船:82=4(條)　大船:10-4=6(條) 2.假設(shè)全是大卡車(chē): 610=60(個(gè))　60-56=4(個(gè))　6-4=2(個(gè)) 小卡車(chē):42=2(輛)　大卡車(chē):10-2=8(輛) 3.假設(shè)都是5元的: 1005=500(元)　500-365=135(元)　5-2=3(元) 2元的:1353=45(張)　5元的:100-45=55(張) 思維訓(xùn)練 1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚一組,正好是4個(gè)和尚分4個(gè)饃,這樣1004=25(組),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。 教材習(xí)題 教材第71頁(yè)練一練 1. 2千克　3千克　每個(gè)大瓶裝油4千克,小瓶3千克　2. 成人票:41元　兒童票:16元 練習(xí)十一 4. x=36　x=300　x=6　5. 210棵　蘋(píng)果樹(shù)70棵　桃樹(shù)90棵　梨樹(shù)100棵 6. 大瓶:5千克　小瓶:3千克　7. (1)30　(2)20　8. 4797 用“假設(shè)”的策略解決問(wèn)題 ①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾 ②做出調(diào)整: 假設(shè)7個(gè)盒子都是小盒　　　　　假設(shè)7個(gè)盒子都是大盒 少　82=16(個(gè)) 多　85=40(個(gè)) 　　100-16=84(個(gè)) 　　100+40=140(個(gè)) 　　84(5+2)=12(個(gè)) 　　140(5+2)=20(個(gè)) 　　12+8=20(個(gè)) 　　20-8=12(個(gè)) 答:每個(gè)大盒裝20個(gè),每個(gè)小盒裝12個(gè)。 1.解決問(wèn)題中對(duì)策略的獲得“不是由外部輸入,而是在內(nèi)部萌生”。策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于“悟”。因此,在對(duì)策略的教學(xué)過(guò)程中更強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生感悟和體驗(yàn),只有真正地去充分感悟和體驗(yàn),才能實(shí)現(xiàn)對(duì)于策略的“悟”和“在內(nèi)部萌生”。 2.學(xué)生在具體的解決問(wèn)題的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng),根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法,發(fā)展合情推理能力。 本課時(shí)是用策略解決問(wèn)題的第二課時(shí),在第一課時(shí)里嘗試了用替換的策略解決問(wèn)題的方法,這節(jié)課是在進(jìn)一步感受用策略解決問(wèn)題的思路和步驟,從而生成和進(jìn)一步鞏固“假設(shè)”策略這一思考方法。 在教學(xué)設(shè)計(jì)中一直秉承“內(nèi)部萌生”的“假設(shè)”策略生成,遵循了“理解題意——嘗試解決——交流方法——回顧整理”的教學(xué)流程,最后增加了“拓展提升,感受文化”的數(shù)學(xué)文化教育的滲透,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)策略的學(xué)習(xí)離不開(kāi)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的土壤。