四年級數(shù)學上冊 二 三位數(shù)除以兩位數(shù) 2.3（商不變的規(guī)律）教學設計 冀教版.doc

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《商不變的規(guī)律》教學設計 教學內容：冀教版《數(shù)學》四年級上冊第20、21頁。 教學目標： 1、在觀察、討論等數(shù)學活動中，經(jīng)歷探索、歸納商不變的規(guī)律的過程。 2、理解商不變的規(guī)律，會運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。 3、積極參與數(shù)學活動，體驗探索數(shù)學規(guī)律的過程，獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 一、創(chuàng)設情境 出示兩道口算題引導學生大膽猜測第（2）題的結果。讓學生思考它與第（1）題有什么關系，自然引出本課要研究的問題。 提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學習動機。 課件出示2道口算題。 （1）3612＝ （2）3600012000＝ 師：你能口算出這兩個算式的結果嗎？ 第一題對于學生無難度，第2題學生可能會說出不同結果。 師：請你仔細觀察，第2題與第1題有什么關系？ 生：被除數(shù)乘1000，除數(shù)也乘了1000。 師：被除數(shù)、除數(shù)都乘1000，商又會有什么變化呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。 二、自主探索 1、探索“同時乘”相同的數(shù)。 （1）出示第一組算式，提出：觀察這幾個算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)了什么？的問題，讓學生了解每個算式的商不變，被除數(shù)、除數(shù)都變了。 初步了解三個算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的特點。為進一步探索規(guī)律作鋪墊。 出示課本上的第（1）組題。 師：先口算出各題的商。 師：認真觀察被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：商都是3。 師：每個算式的商都是3，可以說商不變。 生2：被除數(shù)、除數(shù)變了，商沒變。 （2）提出“觀察第二個算式和第一個算式，說一說被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？”的問題，在學生回答的基礎上，教師引導幫助學生學會用“同時乘相同的數(shù)”來描述比較的結果。 教師有順序的引導和介紹，有利于突破用“同時乘相同的數(shù)”描述被除數(shù)、除數(shù)變化的難點，提高學生語言表達的規(guī)范性。 師：再觀察這組算式中的第二個算式和第一個算式，說一說被除數(shù)怎樣變化的，除數(shù)又是怎樣變化的？ 學生可能回答： ●第二個算式與第一個算式比，被除數(shù)由6變成了60，除數(shù)由2變成了20。 ●第二個算式與第一個比，被除數(shù)乘了10，除數(shù)也乘了10。 如果第（2）種意見說不出，教師啟發(fā)引導。如：被除數(shù)由6變成了60，可以說6乘了幾？如果出現(xiàn)，教師給予贊揚。 師：被除數(shù)乘10，除數(shù)也乘10，我們可以說被除數(shù)和除數(shù)同時乘10。誰能用一句完整的話說一說，第二個算式和第一個算式比較的結果？ 學生可能會說： ●第二個算式與第一個算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，商不變。 ●第二個算式與第一個算式比，被除數(shù)6和除數(shù)2，同時擴大10倍，商不變。 （3）提出“把其他算式與第一個算式比較，并說一說被除數(shù)、除數(shù)和商是怎樣變化的？”要求，先小組討論，再全班交流。 在前面活動的基礎上，通過小組討論，給每個同學表達的機會，并互相學習，規(guī)范自己的語言。 師：請同學們再把其他算式與第一個算式比較，并說一說被除數(shù)、除數(shù)和商是怎樣變化的。先小組同學討論一下。 學生討論后，全班交流，可能會說： ●第三個算式與第一個算式比，被除數(shù)、除數(shù)同時乘20，商不變。 ●第四個算式與第一個算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時乘40，商不變。 （4）總結規(guī)律。引導學生發(fā)現(xiàn)，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。師生共同討論被除數(shù)和除數(shù)同時乘以0行不行。 引導學生用規(guī)范的語言來描述被除數(shù)和除數(shù)都乘以相同的數(shù)，商不變的規(guī)律，并理解“零除外”的道理。 師：通過分別比較幾個算式，大家發(fā)現(xiàn)，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘10、同時乘20，同時乘40，商都不變。這是除法的一條規(guī)律，你能用自己的話概括一下嗎？ 生：被除數(shù)和除數(shù)只要同時乘相同的數(shù)，商就不變。 師：這是除法里一條特別重要的性質，叫做商不變規(guī)律。 板書：商不變規(guī)律 師：誰能試著說一說商不變的規(guī)律？ 學生說，教師板書： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。 師：被除數(shù)和除數(shù)都乘以0行不行？為什么？ 讓學生充分發(fā)表意見。 2、探索“同時除以”相同的數(shù)。 （1）教師進行激勵性談話，并出示第（2）組題，學生小組合作，分別把第二、第三、第四個算式與第一個算式比較。 用激勵性的語言，一方面激發(fā)學生探索的興趣，另一方面引導學生觀察，思考。小組合作，給每個同學發(fā)表意見的空間。 師：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)（零除外），商不變。如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商會不會變化呢？請看下面這組題。 出示第（2）組題。 請同學們小組合作，把第二、第三、第四個算式分別與第一個算式比較，說一說被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的，商是怎樣變化的？ 學生小組討論，教師巡視參與討論。 （2）交流各組討論的結果，在學生分別描述每兩個算式比較結果的基礎上，鼓勵學生自己總結“同時除以”的規(guī)律。 交流活動既是合作學習結果的展示，又是探索、總結規(guī)律的必要過程。培養(yǎng)學生的語言表達能力。 師：哪個組匯報一下，你們討論的結果？ 生1：第二個算式與第一個算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時除以了2，商不變。 生2：第三個算式與第一個算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時除以4，商不變。 生3：第四個算式與第一個算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時除以10，商不變。 師:各組說得都很好！誰能試著把我們的發(fā)現(xiàn)概括成一句話? 生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。 （3）教師簡單總結，把同時乘相同的數(shù)和同時除以相同的數(shù)的兩種情況整合在一起。 完成商不變規(guī)律的探索，理解商不變規(guī)律的意義。 師：根據(jù)兩組算式，大家總結出了被除數(shù)、除數(shù)同時乘相同的數(shù)，或同時除以相同的數(shù)，商都不變的結論，我們可以把這兩條整合在一起。 教師板書： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)， 商不變。 師：同時除以相同的數(shù)，任何數(shù)都可以嗎？為什么？ 師生共同完成商不變規(guī)律。教師補充板書：0除外。 三、嘗試應用 1、練一練第2題，讓學生獨立完成。再用計算器驗算一下，看看算得是否正確。 運用商不變的規(guī)律進行計算，體會運用規(guī)律計算的迅速和準確，培養(yǎng)思維的靈活性。學會用商不變的規(guī)律簡便運算。 師：應用商不變的規(guī)律，可以使許多計算簡便。請同學們把課本21頁第2題按要求計算，把結果寫在書上，再用計算器驗算一下，看看算得是否正確。 學生獨立完成，教師巡視了解情況。 師：誰愿意把你算的結果告訴大家？說一說你是怎樣想的。 學生可能有不同的想法。如： ●第（1）組題的結果都是12，我先口算第一題 484得12?！? ●第一組的計算結果都是12。通過觀察我發(fā)現(xiàn)這組算式第二、第三、第四個算式與第一個算式，都是同時乘相同的數(shù)，所以計算出了一個算式484＝12，就直接寫出了其他各式的商。 …… 如果第二種說法沒有出現(xiàn)，教師可參與交流。 2、出示65040，并用豎式計算，讓學生明白簡算的道理，特別強調，把650除以40，看作65個十除以4個十，余數(shù)1是1個十。 應用商不變的性質簡便運算的練習，讓學生理解其算理。 師：利用商不變的規(guī)律，還可以簡化整十、整百的數(shù)除以整十數(shù)的計算。 教師板書65040 師：根據(jù)商不變的規(guī)律計算65040，可以怎么辦？ 生：把被除數(shù)和除數(shù)同時除以10。 師：也就是把650除以40，看作65個十除以4個十（在豎式中分別將被除數(shù)和除數(shù)末尾的1個0劃去），商16余1，那余數(shù)是1還是10？ 板書：65040＝16……10 四、課堂練習 1、練一練第1題，先讓學生獨立判斷，再全班交流。重點讓學生說一說自己判斷的理由。要給學生充分表達不同想法的機會。 在已有知識的基礎上，判斷計算的正誤，進一步明晰簡算的道理。促進知識的遷移。 師：請同學們看練一練的第一題，下面的計算對嗎？說一說判斷的理由。 2、練一練第3題，讓學生獨立完成。交流時拿出一組題讓學生分析一下。 運用商不變的規(guī)律進行計算，考察學生對本節(jié)知識技能目標的實現(xiàn)程度。 師：看練一練的第3題，請大家自己計算。 師：我們來分析一下第二組96060，68060，說說你是怎么算的？ 3.練一練第4題。 （1）讓學生讀題，并交流題中的信息，教師板書出題中的有關數(shù)據(jù)。 了解題中的數(shù)據(jù)信息，并板書出來，為分析數(shù)據(jù)做準備。 師：應用商不變的規(guī)律，不但可以靈活解決計算問題，還可以解決生活中的實際問題。請同學們看練一練第4題，自己讀題。說一說了解到的信息。 學生說出聰聰和紅紅看書的頁數(shù)和兩個人每天看書頁數(shù)。 教師板書： 聰聰：14頁 70頁 5天 紅紅：28頁 140頁 ？ （2）提出“觀察寫出的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”的問題。師生 在對話和討論中，解決問題。 感受商不變性質在解決問題中的作用。體會運用規(guī)律解決問題的便捷。 師：觀察上面的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：14乘2是28，70乘2是140。 生2：紅紅看書的頁數(shù)是聰聰?shù)?倍，每天看的頁數(shù)也是聰聰?shù)?倍。 師：你能說出紅紅幾天看完嗎？為什么？ 生：紅紅也要5天看完。因為聰聰看書的總頁數(shù)、每天看的頁數(shù)可寫成7014＝5；紅紅看書的總頁數(shù)、每天看的頁數(shù)可以寫成14028＝。紅紅看書的總頁數(shù)和每天看的頁數(shù)都是聰聰?shù)?倍，根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變，所以知道紅紅也要5天看完。 五、問題討論 出示教材問題討論中的題目，讓學生先觀察給出的算式，觀察討論這樣計算的合理性，之后再按上面的方法計算余下幾題。 提高靈活運用知識解決實際問題的能力。體驗用商不變規(guī)律進行簡便運算的算理，掌握算法。 師：下面是聰聰計算“15025”的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到了什么啟發(fā)？ 讓學生充分發(fā)言，教師及時參與對話。 生：聰聰在計算150除以25時，把被除數(shù)和除數(shù)都乘了4。 師：他為什么把被除數(shù)和除數(shù)都乘4呢？這樣做有什么道理？ 生：這樣除數(shù)就變成100了，計算時較簡便。 師：這個同學說得很好，聰聰這樣做是根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，把除數(shù)變成100，從而使計算變得簡便。那么在被除數(shù)150和除數(shù)25中，首先要對哪個數(shù)擴大倍數(shù)？根據(jù)什么乘相同的數(shù)？ 生：首先把25擴大4倍，再根據(jù)商不變的規(guī)律把150也擴大4倍。 師：你能用上面的方法完成計算嗎？ 生：15025＝（1504）（254）＝600100＝6 師：好，我們就用這種方法完成下面的三道題。 學生完成后師生交流。