四年級數(shù)學(xué)上冊 六 認(rèn)識更大的數(shù) 6.1 計(jì)算器教案 冀教版.doc

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計(jì)算器 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過有趣的探索活動(dòng)，使學(xué)生鞏固計(jì)算器的使用方法。 2、使學(xué)生在探索過程中，體會(huì)探索的方法。 3、通過參與知識的形成過程，感悟數(shù)學(xué)知識的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)是在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。 難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)。 教學(xué)過程： 【導(dǎo)入】有趣的算式 名人小故事導(dǎo)入 師出示算式：1+2+3+......+100=？ 這個(gè)算式同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？聰明的高斯發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙，直接用10150=5050 同學(xué)們想不想變的和小高斯一樣聰明呢？今天我們將通過闖關(guān)的形式去探索、發(fā)現(xiàn)有趣算式的規(guī)律，同學(xué)們有沒有信心闖關(guān)。（有） 別忘了帶上你的計(jì)算器，let’go! 【講授】有趣的算式 二、探究新知 （一）奇妙的寶塔 1、教師出示一組算式： 11= 1111= 111111= 11111111= 2、請同學(xué)們仔細(xì)觀察這四道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？這四道算式有什么特點(diǎn)？ （我發(fā)現(xiàn)這四道算式都是由1組成的。我發(fā)現(xiàn)下面的算式中的每個(gè)乘數(shù)都比上一個(gè)算式的每個(gè)乘數(shù)多了一個(gè)數(shù)字1。比如：第一個(gè)是11=，下一個(gè)就是1111=……） 老師：你們真是善于觀察的好孩子！在這三道算式中，第一道是一位數(shù)和一位數(shù)相乘；第二道是兩位數(shù)和兩位數(shù)相乘；第三道是三位數(shù)和三位數(shù)相乘。 3、現(xiàn)在請同學(xué)們利用手中的計(jì)算器快速計(jì)算出它們的得數(shù)。（學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，快速寫出算式的得數(shù)。） 4、誰愿意公布一下你的答案？ （學(xué)生公布答案，教師板書：11=1，1111=121，111111=12321，11111111=1234321） 5、仔細(xì)比較觀察這三個(gè)算式的答案有什么特點(diǎn)？它們與算式的兩個(gè)乘數(shù)又有什么關(guān)系？誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)表述出來。 （我發(fā)現(xiàn)答案里都有1,最高位和最低位都是1。我發(fā)現(xiàn)積是以中間數(shù)字對稱的，而且乘數(shù)是三位數(shù)，積中間最大的數(shù)就是3，如果因數(shù)是四位數(shù)，積中間最大的數(shù)就是4。我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的和的位數(shù)比積的位數(shù)多一個(gè)。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)乘數(shù)有幾個(gè)數(shù)字1，就從1排到數(shù)字幾，然后再接著倒排到1。）教師：你們真是火眼金睛，一下子有這么多的發(fā)現(xiàn)。 6、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：在這四道算式中，通過觀察積與乘數(shù)中1的個(gè)數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積就從1起按順序?qū)懙綆祝俜错樞驅(qū)懙?。例如：算式111111=，乘數(shù)111中有3個(gè)1，所以及就從1起按順序?qū)懙?，再反順序?qū)懙?，所以積就為12321。 7、現(xiàn)在同學(xué)們能根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的積的規(guī)律直接寫出第一個(gè)問號代表的得數(shù)嗎？（能） 8、誰愿意匯報(bào)你的答案？你是怎樣得到這個(gè)結(jié)果的？(123454321,乘數(shù)11111中有5個(gè)1，所以積就從1起按順序?qū)懙?，再反順序?qū)懙?。) 9、到底對不對，我們還需要用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證一下。（學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證） 10、通過驗(yàn)證，我們的答案是正確的。你還能繼續(xù)寫出這樣的算是嗎？獨(dú)立寫一寫，在集體匯報(bào)。 11、這組題的得數(shù)都是回文數(shù)，也就是一個(gè)數(shù)從左邊開始念和右邊開始念完全相同。與回文數(shù)相關(guān)的還有回文句，如“北京自來水來自京北”；回文對聯(lián)“客上天然居，居然天上客”，“油燈少燈油，火柴當(dāng)柴火”等。 同學(xué)們真棒，恭喜同學(xué)們順利闖過第一關(guān)。 （二）奇怪的142857 1、有了勝利的果實(shí)，同學(xué)們是不是有更大的信心來迎接我們的第二關(guān)呢？那就讓我們一起來看一看第二關(guān)將會(huì)是什么？（播放課件） 2、142857奇怪在哪里呢？請同學(xué)們先用計(jì)算器計(jì)算142857分別乘1、2、3、4。 （學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算） 3、誰愿意匯報(bào)一下你的答案？ （學(xué)生匯報(bào)，教師板書：1428571=142857，1428572=285714，1428573=428571，1428574=571428。） 4、仔細(xì)觀察這些算式積的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ （我發(fā)現(xiàn)這些算式的積總是由“1、4、2、8、5、7”這6個(gè)數(shù)字組成的。這些數(shù)字總是循環(huán)排列的。出示174528 5、同學(xué)們說得非常好，現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真觀察1428573=428571，積的個(gè)位和兩個(gè)乘數(shù)的積的末尾有什么關(guān)系呢？ （因?yàn)?3=21,個(gè)位是1，因此積的個(gè)位就是1，依次寫出來就是428571） 6、那誰能說說要想確定積是多少，我們應(yīng)該先確定誰？（要先確定個(gè)位。） 7、請同學(xué)們再認(rèn)真觀察積的個(gè)位確定后，怎樣寫出前面的數(shù)呢？（按1,4,2,8,5,7的順序循環(huán)排列。） 8、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：通過觀察、探索我們發(fā)現(xiàn)這些算式的積都是由“1、4、2、8、5、7”這6個(gè)數(shù)字組成的，要確定積到底是多少，可以先確定積的個(gè)位是幾，然后在142857中找到這個(gè)數(shù)，把它及前面的數(shù)一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如1428572，72＝14，積的個(gè)位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數(shù)的后面，其余的2857就寫在開頭，所以1428572＝285714。) 9、我們發(fā)現(xiàn)了這些算式的秘密，你能直接寫出142857乘5、乘6的得數(shù)嗎？試著寫寫看。 （學(xué)生獨(dú)立寫出得數(shù)，進(jìn)行匯報(bào):714285,857142。） 10、你是怎樣寫出這個(gè)得數(shù)的？ （142857乘5的積先確定個(gè)位是5） 11、結(jié)果對不對呢？我們還需要用計(jì)算器驗(yàn)證一下。 （學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。） 12、看到同學(xué)們興趣這么濃厚，老師有一個(gè)問題想問你們。1428577的積還有這個(gè)特點(diǎn)嗎？ （不具備這個(gè)特點(diǎn)，因?yàn)?乘7等于49，個(gè)位是9，而這6個(gè)數(shù)里沒有9，所以它就不符合這個(gè)規(guī)律了。） 13、你們同意他的觀點(diǎn)嗎？用計(jì)算器驗(yàn)證一下，我們理解的對嗎？ （學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。） 14、介紹關(guān)于142857的相關(guān)史料。 它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)，它是一組神奇數(shù)字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個(gè)數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數(shù)字越加越大，每超過一星期輪回，每個(gè)數(shù)字需要分身一次，你不需要計(jì)算機(jī)，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續(xù)累加的答案，它還有更神奇的地方等待你去發(fā)掘！同學(xué)們真不錯(cuò)，恭喜你們已過了兩關(guān)，有沒有信心走下去，去探索更多的秘密。（有）那讓迎接我們一起迎接第三關(guān)的挑戰(zhàn)吧?。ǔ鍪菊n件） （三）神奇的9 （1）提出疑問：999999999999＝？ 學(xué)生計(jì)算，用普通計(jì)算器無法直接得到準(zhǔn)確結(jié)果，怎么辦呢? （2）學(xué)生展開討論，尋求解決問題的方法。 （我發(fā)現(xiàn)這一關(guān)的算式與第一關(guān)的算式很相似，只是把1換成了9。） （3）教師引導(dǎo)用找規(guī)律的方法解決。 先出示： 9999= 999999= 99999999=9999999999= 借助手中的計(jì)算器，算一算。 （4）小組討論，尋找規(guī)律，匯報(bào)總結(jié)。9999=9801999999=99800199999999=999800019999999999=9999800001積是由8、9、0、1這四個(gè)數(shù)字組成的。積的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)之和。后一個(gè)算式的積比前一個(gè)算式的積是在8的前面多了一個(gè)9，在1的前面多了一個(gè)0。積中的9和0的個(gè)數(shù)比其中一個(gè)乘數(shù)中9的個(gè)數(shù)少一個(gè)。 （5）同學(xué)們說得真好，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們可以把積從中間分成兩部分來看，前半部分的數(shù)比一個(gè)乘數(shù)少1，后半部分有多個(gè)0和一個(gè)1組成，0的個(gè)數(shù)和9的個(gè)數(shù)相同。 （6）根據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的結(jié)果。 請同學(xué)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出前面不能計(jì)算算是的得數(shù)：999999999999=999998000001體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂。 同學(xué)們一路過關(guān)斬將，表現(xiàn)得非常好。很快我們就來到了第四關(guān)——尋找神秘的數(shù)。（播放課件） （四）尋找神秘的數(shù) 1、這一關(guān)比前面三關(guān)難度要大，有信心闖過這一關(guān)嗎？（有）如果想要闖過這一關(guān)，關(guān)鍵是把闖關(guān)規(guī)則看明白。課件出示規(guī)則，請一個(gè)同學(xué)讀一讀闖關(guān)規(guī)則，其他同學(xué)認(rèn)真聽，看看需要我們怎么做？ （學(xué)生閱讀闖關(guān)規(guī)則。） 2、你認(rèn)為在這個(gè)規(guī)則當(dāng)中，有些什么要求？ （學(xué)生分析要求） 3、現(xiàn)在同學(xué)們選擇自己喜歡的四個(gè)數(shù)字，同桌合作，按要求做一做，看哪一組最先找到這個(gè)神秘的數(shù)。大家開始吧！ （學(xué)生同桌探究。） 4、誰能說說你找到的這個(gè)神秘的數(shù)是多少？（6174） 5、同學(xué)們同意他找的這個(gè)神秘的數(shù)嗎？（同意） 6、說說你找到這個(gè)神秘?cái)?shù)的過程吧。（學(xué)生講解探究過程。） 老師：同學(xué)們真是太棒、太聰明了，四關(guān)都被你們順利闖過。 【活動(dòng)】有趣的算式 今天的數(shù)學(xué)課我們一起探索了算式的規(guī)律，同學(xué)們的收獲多嗎？談?wù)勀愣际斋@了什么？（學(xué)生暢所欲言） 【練習(xí)】有趣的算式 小試身手 根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，寫出其它不同的算式． ３７０３７３＝１１１１１１ ３７０３７６＝２２２２２２ ３７０３７９＝（） ３７０３７１２＝（） ３７０３７（）＝５５５５５５ ３７０３７（）＝６６６６６６ ３７０３７（）＝７７７７７７ ３７０３７（）＝８８８８８８ 【作業(yè)】有趣的算式 作業(yè)找一找，比一比。 １、你還知道哪些有趣的算式？ ２、閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)家小時(shí)候的智慧小故事。