山東省臨沂市2019年中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象與性質課件.ppt

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第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象與性質,考點一 一次函數(shù)的圖象與性質 (5年3考) 命題角度? 一次函數(shù)的圖象 例1若式子 ＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是( ),【分析】 先求出k的取值范圍，再判斷出1－k及k－1的符號， 進而可得出結論．,【自主解答】∵式子 ＋(k－1)0有意義，∴ 解得k＞1，∴1－k＜0，k－1＞0， ∴一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象過一、二、四象限． 故選C.,1．(2017沈陽中考)在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x －1的圖象是( ),B,2．若k≠0，b0，則y＝kx＋b的圖象可能是( ),,C,命題角度? 一次函數(shù)的性質 例2(2018濟寧中考)在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點，若x1＜x2，則y1 y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，當k＜0時，y隨x的增大而減小，即可得出答案．,【自主解答】在y＝－2x＋1中，∵k＝－2，∴y隨x的增大而減小． ∵x1＜x2，∴y1＞y2.故答案為.,3．(2018常德中考)若一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1的函數(shù)值 y隨x的增大而增大，則( ) A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0,B,4．(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)y＝kx＋b滿足kb＞0， 且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(2018郯城模擬)若點M(k－1，k＋1)關于y軸的對稱點 在第四象限內，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過第 ___象限．,A,一,考點二 確定一次函數(shù)的解析式 (5年3考) 命題角度? 待定系數(shù)法 例3 在直角坐標系中，一條直線經(jīng)過A(－1，5)，P(－2，a)， B(3，－3)三點． (1)求a的值； (2)設這條直線與y軸相交于點D，求△OPD的面積．,【分析】(1)根據(jù)A，B的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析 式，根據(jù)點P在直線上可求出a的值； (2)求出點D的坐標，再利用三角形面積公式解答即可．,【自主解答】(1)設直線的解析式為y＝kx＋b. 把A(－1，5)，B(3，－3)代入可得 解得 ∴直線的解析式為y＝－2x＋3. ∵點P(－2，a)在直線y＝－2x＋3上， ∴－2(－2)＋3＝a，即a＝7.,(2)由(1)得，點P的坐標為(－2，7)，直線的解析式為 y＝－2x＋3. 令x＝0，則y＝3， ∴直線與y軸的交點D的坐標為(0，3)， ∴S△OPD＝ 32＝3.,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式有兩種情況： (1)已知兩點坐標(或兩組對應值)可列方程組求解析式； (2)已知b或k的值，只需一點坐標(或一組對應值)即可．特別地，一次函數(shù)發(fā)生平移時，平移前后k的值不發(fā)生變化．,6．已知直線y＝－ x＋8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M 是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的 點B′處，則直線AM的函數(shù)解析式是( ) A．y＝－ x＋8 B．y＝－ x＋8 C．y＝－ x＋3 D．y＝－ x＋3,C,7．如圖，過點A(2，0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B， C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB＝ . (1)求點B的坐標； (2)若△ABC的面積為4， 求直線l2的解析式．,解：(1)∵點A(2，0)，AB＝ ， ∴BO＝ ＝3，∴點B的坐標為(0，3)． (2)∵△ABC的面積為4，∴ BCAO＝4， 即 BC2＝4，解得BC＝4. ∵BO＝3，∴CO＝4－3＝1，∴C(0，－1)．,設l2的解析式為y＝kx＋b， ∴直線l2的解析式為y＝ x－1.,命題角度? 圖象的平移 例4(2018重慶中考A卷節(jié)選)如圖，在平面直 角坐標系中，直線y＝－x＋3過點A(5，m)且與 y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上 平移4個單位，得到點C.過點C且與y＝2x平行 的直線交y軸于點D.求直線CD的解析式．,【分析】 先把A(5，m)代入y＝－x＋3得A(5，－2)，再利用點的平移規(guī)律得到C(3，2)，接著利用兩直線平行的性質設CD的解析式為y＝2x＋b，然后把C點坐標代入求出b，即可得到直線CD的解析式．,【自主解答】把A(5，m)代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－2，則A(5，－2)． ∵點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C， ∴C(3，2)． ∵過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D， ∴CD的解析式可設為y＝2x＋b， 把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4， ∴直線CD的解析式為y＝2x－4.,混淆圖象的平移規(guī)律 一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項．此處需要注意的是，一次函數(shù)y＝kx＋b向左、向右平移n(n0)個單位，得到y(tǒng)＝k(xn)＋b，而不是y＝kxn＋b.,8．(2018南充中考)直線y＝2x向下平移2個單位長度得到 的直線是( ) A．y＝2(x＋2) B．y＝2(x－2) C．y＝2x－2 D．y＝2x＋2,C,9．(2017連云港中考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(－2，0)的直線交y軸正半軸于點B，將直線AB繞著點O順時針旋轉90后，分別與x軸、y軸交于點D，C. (1)若OB＝4，求直線AB的函數(shù)解析式； (2)連接BD，若△ABD的面積是5，求點 B的運動路徑長．,解：(1)∵OB＝4，∴B(0，4)． ∵A(－2，0)， 設直線AB的函數(shù)解析式為y＝kx＋b， ∴直線AB的函數(shù)解析式為y＝2x＋4.,(2)設OB＝m，則AD＝m＋2. ∵△ABD的面積是5，∴ ADOB＝5， ∴ (m＋2)m＝5，即m2＋2m－10＝0， 解得m＝－1＋ 或m＝－1－ (舍去)． ∵∠BOD＝90， ∴點B的運動路徑長為 2π(－1＋ )＝ π.,考點三 一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關系 (5年0考) 例5 如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(3，5)， 則關于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是 ．,【分析】 方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等式； 方法二：利用圖象確定x的取值范圍． 【自主解答】方法一：∵直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點 P(3，5)，∴k＝－ ，b＝2. 解不等式x＋2－ x＋6得x3.故答案為x3.,方法二：∵直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(3，5)， 且當x3時，y＝x＋b對應的函數(shù)值大于y＝kx＋6對應的函 數(shù)值，∴x的取值范圍為x3.故答案為x3.,兩直線與不等式的關系 已知兩條直線l1：y1＝k1x＋b1與l2：y2＝k2x＋b2在坐標系中的位置，當直線l1在直線l2上方時，y1＞y2；當直線l1在直線l2下方時，y1＜y2.這是解決此類問題的一個解題技巧，也是最容易犯錯的地方．,10．(2018呼和浩特中考)若以二元一次方程x＋2y－b＝0 的解為坐標的點(x，y)都在直線y＝－ x＋b－1上，則常數(shù) b＝( ) A. B．2 C．－1 D．1,B,11．(2017菏澤中考)如圖，函數(shù)y1＝－2x與y2＝ax＋3的 圖象相交于點A(m，2)，則關于x的不等式－2x＞ax＋3的解 集是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1,D,12．(2018白銀中考)如圖，一次函數(shù)y＝－x－2與y＝2x＋m的 圖象相交于點P(n，－4)，則關于x的不等式組 的解集為 __________．,－2＜x＜2,