五年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 多邊形面積的計(jì)算 5.1 平行四邊形的面積(一)教案 西師大版.doc
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5.1 平行四邊形的面積 第1課時平行四邊形的面積(一) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第85~87頁例1、例2,課堂活動第1題,練習(xí)十八第1,2,3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會用這個公式計(jì)算圖形面積。 2.能主動應(yīng)用原來掌握的相關(guān)知識探索新知識,在主動探索知識的過程中獲得成功體驗(yàn)。 3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和多向思維的能力。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具,學(xué)生準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教師:這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖),當(dāng)然,這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎? 引導(dǎo)學(xué)生說出小華家的白菜地大一些。 教師:用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比,哪塊地大一些呢? 引導(dǎo)學(xué)生說出這兩塊地的大小比較接近,不能用觀察的方法直接判斷地的大小。 教師:我們怎么來比較這兩塊地的大小呢?對了,有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù)),你能算出這兩塊地的面積嗎? 學(xué)生:能算出小紅家白菜地的面積是46=24(m2),但算不出小青家白菜地的面積。 教師:為什么呢? 學(xué)生:因?yàn)樾〖t家的白菜地是長方形,我們學(xué)習(xí)過計(jì)算長方形面積的;但小青家的白菜地是平行四邊形,平行四邊形的面積怎樣算我們還沒有學(xué)習(xí)過呢。 教師:這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。 (板書課題) 【課后反思:這節(jié)課是以農(nóng)村學(xué)生為教學(xué)對象進(jìn)行設(shè)計(jì)的,所以采用了“比較白菜地大小”這個農(nóng)村題材來引入新課。這個教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際,容易引起農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并且通過比較圖形的大小的方式讓學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積在實(shí)際生活中的重要作用,讓學(xué)生獲得價值體驗(yàn),用價值體驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。】 二、 進(jìn)行新課1.教學(xué)例1,探討平行四邊形面積的計(jì)算公式教師:剛才同學(xué)們說都會計(jì)算長方形的面積,能說一說長方形的面積計(jì)算公式是怎樣的嗎? 學(xué)生:長方形的面積=長寬。 (板書:長方形的面積=長寬) 教師:這兒老師有一個設(shè)想,如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后,你能算出它的面積嗎? 學(xué)生:當(dāng)然能呀。 教師:問題在于平行四邊形能變成長方形嗎?為了弄清這個問題,同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試,看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。 學(xué)生操作,教師作必要的指導(dǎo)。 教師:轉(zhuǎn)化成功了嗎?說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的? 引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程,要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生說出一種轉(zhuǎn)化方法后,可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)化方法嗎”的問話,引導(dǎo)學(xué)生說出多種轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。 方法一:把平行四邊形放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形,另一邊少了1個三角形,如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊,就剛好拼成1個長方形。 方法二:把長方形和平行四邊形重疊起來,發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比,一邊多了1個小三角形,一邊少了1個小三角形,把這個小三角形剪下來拼在另一端后,就成為一個長方形。 …… 教師:觀察一下,拼成的長方形和原來的平行四邊形比,面積大小發(fā)生變化沒有?你怎樣知道它的面積的大小沒有變? 引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等,因?yàn)槊娴拇笮]有改變。 隨學(xué)生的回答,教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。 教師:請同學(xué)們再思考這樣兩個問題,第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?第2個問題是你能用長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎? 學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答:平行四邊形的底與長方形的長相等,平行四邊形的高與長方形的寬相等。 教師用重疊和平移的方式演示,讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等,平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結(jié)論,在此基礎(chǔ)上,作如下板書: 長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高 長方形的面積=長寬 再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出:平行四邊形的面積=底高。 教師:請大家用這個公式計(jì)算出小青家白菜地的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生用64算出小青家地的面積是24 m2后,發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。 【課后反思:從學(xué)生原有知識入手探討新知識,幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程和用長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程,教學(xué)重點(diǎn)突出;設(shè)計(jì)中突出學(xué)生在探討過程中的主體作用,使學(xué)生通過自己的努力主動地掌握知識,同時強(qiáng)調(diào)教師的引導(dǎo)作用,使學(xué)生在探討過程中方向明確,收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。】 2.教學(xué)例2和試一試 (出示教科書第87頁例2) 教師:同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個平行四邊形的面積嗎?想想在計(jì)算面積前先要知道什么? 學(xué)生:要知道平行四邊形的底和高。 教師:能說出這兩個圖形的底和高嗎?你是怎樣知道的? 學(xué)生說圖形的底和高。 教師:請同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個圖形的面積。 學(xué)生計(jì)算后匯報(bào),要求學(xué)生說一說自己是怎樣計(jì)算的。 教師:同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果正確嗎?可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一下。同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個圖形的面積分別是多少呢?(學(xué)生回答略)與計(jì)算出的結(jié)果是一樣的嗎?(學(xué)生:是一樣的)說明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式是正確的。下面請同學(xué)們用這個公式計(jì)算第87頁例2下面的試一試。 完成后抽學(xué)生匯報(bào),并說一說自己是怎樣算的。 【課后反思:這個教學(xué)環(huán)節(jié)一方面通過對公式的應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)生對面積計(jì)算公式的理解,另一方面通過公式計(jì)算和數(shù)方格的結(jié)果的對比,進(jìn)一步讓學(xué)生感受這個面積計(jì)算公式是正確的,提高學(xué)生對知識的掌握水平?!? 三、鞏固練習(xí) (1)指導(dǎo)學(xué)生討論課堂活動第1題,要求學(xué)生先判斷哪個圖形能拼成正方形,并說一說自己的想法,然后指導(dǎo)學(xué)生做一做,看自己的猜想對不對。 (2)獨(dú)立完成練習(xí)十八第1題,抽學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,并說一說自己是怎樣算的。 四、課堂小結(jié) 略。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十八第2,3題。 平行四邊形的面積(一)(教學(xué)片斷) 教師出示下列圖形。 教師:用1號圖形和2號圖形比,哪個圖形的面積大? 學(xué)生:1號圖形。 教師:為什么? 學(xué)生:因?yàn)橐谎劬涂闯?號圖形要大一些。 教師:用2號圖形和3號圖形比呢?你還能一眼就看出哪個圖形大一些嗎? 學(xué)生:不能。因?yàn)檫@兩個圖形的面積大小太接近了。 教師:這種不能一眼就看出大小的圖形我們就要借助工具來比了,看看你們桌上的盒子里,老師為你們提供了哪些工具? 學(xué)生打開盒子看后回答:有長方形和平行四邊形的紙片、方格紙和小剪刀。 教師:盒子中長方形和平行四邊形紙片的大小與圖2和圖3的大小是一樣的,方格紙中的小方格是邊長為1cm的小方格,同學(xué)們可以用這些工具來比兩個圖形的大小,怎樣比呢?小組可以討論一下。 學(xué)生討論時,教師可以適當(dāng)加以指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生思考出兩種比較方法:一是把圖形放在方格紙上看一看,二是把兩個圖形重疊起來比。 教師:每個小組可以選用其中的一種方法比一比,在比的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么? 學(xué)生比圖形時,教師加以指導(dǎo),然后抽有代表性的兩種比法在全班交流。 教師:請你來匯報(bào)一下你們小組是怎樣比的。 學(xué)生:我們是把圖形放在方格紙上比的,通過數(shù)方格,我們發(fā)現(xiàn)兩個圖形一樣大。 教師隨學(xué)生的回答用多媒體演示數(shù)方格的過程。 教師:這組的同學(xué)通過數(shù)方格的方式知道這兩個圖形是同樣大的。大家數(shù)一數(shù),兩個圖形的方格是同樣多嗎?1個方格是多少平方厘米?1個圖形的面積是多少平方厘米? 學(xué)生數(shù)方格后,證實(shí)兩個圖形的面積是一樣大的,1個方格是1 cm2,1個圖形有8個方格,它的面積是8 cm2。 教師:同學(xué)們還可以進(jìn)一步探討,如果沿平行四邊形的高把平行四邊形分成A,B兩個圖形,并且把圖形A向右平移4格,圖形會發(fā)生怎么樣的變化? 學(xué)生平移后發(fā)現(xiàn),平行四邊形變成了長方形。 教師:這個有趣的變化也說明兩個圖形的面積是一樣大的。下面請用重疊方法比的組來說一說,你們又有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生:我們把兩個圖形重疊起來比,發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了1個小三角形,一邊少了1個小三角形。 教師:把你們重疊的圖形拿給大家看一看。 多媒體課件展示: 教師:是這樣的嗎? 學(xué)生:是。 教師:對這兩個三角形你們還有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生:我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是一樣大的。 教師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)的? 學(xué)生可以說觀察到兩個三角形一樣大,也可以用剪下來比的方法發(fā)現(xiàn)兩個三角形一樣大。 教師:這兩個三角形一樣大,我們就可以把其中的一個三角形補(bǔ)在另一個三角形旁邊。 用多媒體直觀地演示三角形的剪拼過程。 教師:發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生:拼成了一個長方形。 教師:請同學(xué)們用自己手中的平行四邊形剪拼一下,邊剪拼邊思考兩個問題。 多媒體課件出示: (1)長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系? (2)怎樣用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式? 學(xué)生拼組后回答。 學(xué)生:長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的長,長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高,因?yàn)椤伴L方形的面積=長寬”,因此我猜想“平行四邊形的面積=底高”。 教師隨學(xué)生的回答板書。 教師:是這個意思嗎? 學(xué)生:是。 教師:用這個面積公式計(jì)算一下這個平行四邊形的面積,看算出來的面積是不是與數(shù)方格數(shù)出的面積相等。 學(xué)生計(jì)算后,發(fā)現(xiàn)計(jì)算的面積與數(shù)方格的面積相等。 教師:從中可以得出什么結(jié)論? 學(xué)生:可以知道這個平行四邊形面積的計(jì)算公式是正確的。 教師:請同學(xué)們從盒子里面拿出2號信封,用信封里的平行四邊形先在方格紙上數(shù)出面積,再用面積計(jì)算公式算出面積,看數(shù)出的面積與計(jì)算的面積是否相同。 學(xué)生計(jì)算,略。 …… 【課后反思:這個教學(xué)片斷抓住一個“比”字,設(shè)計(jì)了多種比較方式,對于面積相差較大的圖形,可以直接“看”出誰大誰小。但是教學(xué)的重點(diǎn)是面積比較接近的圖形,這種圖形通過在方格上比和重疊比等多種方式,讓學(xué)生在“比”的過程感受到圖形是可以轉(zhuǎn)化的,然后抓住轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積計(jì)算公式,并讓學(xué)生用數(shù)方格的方式驗(yàn)證面積計(jì)算公式的可靠性。這個教學(xué)過程充分地展示了學(xué)生對面積公式的探究過程,在這個過程中,學(xué)生的主體作用得到充分的展示,空間觀念也得到有效的發(fā)展,尤其是通過這個過程學(xué)生掌握了“轉(zhuǎn)化”的策略,這個策略的獲得,對下一節(jié)課的學(xué)習(xí)有利?!?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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