2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第5章 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形.doc
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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第5章 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形 基礎(chǔ)過關(guān) 一、精心選一選 1.(xx六盤水)下列圖形中,單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是( D ) A.正三角形 B.正六邊形 C.正方形 D.正五邊形 2.(xx畢節(jié))如圖,一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后,得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為( B ) A.13 B.14 C.15 D.16 3.(xx泰安)如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分別是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,則∠1+∠2+∠3等于( B ) A.90 B.180 C.210 D.270 ,第3題圖) ,第4題圖) 4.(xx河北)如圖,△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn).若DE=2,則BC=( C ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(xx哈爾濱)如圖,在?ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長(zhǎng)為( B ) A.4 B.3 C. D.2 ,第5題圖) ,第6題圖) 6.(xx濟(jì)南)如圖,在?ABCD中,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE交BC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是( D ) A.∠E=∠CDF B.EF=DF C.AD=2BF D.BE=2CF 7.(xx河南)如圖,?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,則BD的長(zhǎng)是( C ) A.8 B.9 C.10 D.11 8.(xx荊門)四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.從中任選兩個(gè)條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( B ) A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 二、細(xì)心填一填 9.(xx內(nèi)江)如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AD∥BC,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件:__AD=BC(答案不唯一)__,使四邊形ABCD為平行四邊形.(不添加任何輔助線) 10.(xx畢節(jié))將四根木條釘成的長(zhǎng)方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為長(zhǎng)方形面積的一半(木條寬度忽略不計(jì)),則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角為__30__度. 11.(xx南京)如圖,AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線,則∠BAD=__72__. ,第11題圖) ,第12題圖) 12.(xx福州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=BC.若AB=10,則EF的長(zhǎng)是__5__. 13.(xx襄陽(yáng))在?ABCD中,BC邊上的高為4,AB=5,AC=2,則?ABCD的周長(zhǎng)等于__12或20__. 三、用心做一做 14.(xx內(nèi)江)如圖,點(diǎn)M,N分別是正五邊形ABCDE的邊BC,CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P. (1)求證:△ABM≌△BCN; (2)求∠APN的度數(shù). 解:(1)在正五邊形ABCDE中,AB=BC,∠ABM=∠BCN,BM=CN,∴△ABM≌△BCN (2)由△ABM≌△BCN得∠BAM=∠CBN,∴∠APN=∠BAM+∠ABP=∠CBN+∠ABP=∠ABC=108 15.(xx龍巖)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),∠1=∠2. (1)求證:AE=CF; (2)求證:四邊形EBFD是平行四邊形. 解:連接BD交AC于點(diǎn)O,可證△DOE≌△BOF,∴OE=OF,而OA=OC,∴OA-OE=OC-OF,即AE=CF (2)∵OE=OF,OB=OD,∴四邊形EBFD是平行四邊形 16.(xx汕尾)如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD邊上的中點(diǎn),連接BE,并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)證明:FD=AB; (2)當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為8時(shí),求△FED的面積. 解:(1)由ASA或AAS證△ABE≌△DFE,∴FD=AB (2)∵DE∥BC,∴△FED∽△FBC,∵△ABE≌△DFE,∴BE=EF,S△FBC=S平行四邊形ABCD,∴=,∴=,∴=,∴△FED的面積為2 17.(xx涼山州)如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30,EF⊥AB,垂足為F,連接DF. (1)試說明AC=EF; (2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形. 解:(1)∵△ABE為等邊三角形,EF⊥AB,∴AF=AB,又在Rt△ABC中,∠BAC=30,∴BC=AB,∴AF=BC,又AE=AB,∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL),∴AC=EF (2)∵△ACD是等邊三角形,∴∠DAC=60,AC=AD,∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90,∴EF∥AD,∵AC=EF,AC=AD,∴EF=AD,∴四邊形ADFE是平行四邊形 18.(xx泰州)如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AB上,且DE∥AB,EF∥AC. (1)求證:BE=AF; (2)若∠ABC=60,BD=6,求四邊形ADEF的面積. 解:(1)∵DE∥AB,EF∥AC,∴四邊形ADEF是平行四邊形,∠ABD=∠BDE,∴AF=DE,∵BD是△ABC的角平分線,∴∠ABD=∠DBE,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE,∴BE=AF (2)過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G,過點(diǎn)E作EH⊥BD于點(diǎn)H,∵∠ABC=60,BD是∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠EBD=30,∴DG=BD=6=3,∵BE=DE,∴BH=DH=BD=3,∴BE==2,∴DE=BE=2,∴四邊形ADEF的面積為DEDG=6 挑戰(zhàn)技能 19.(xx達(dá)州)在Rt△ABC中,∠B=90,AB=3,BC=4,點(diǎn)D在BC上,以AC為對(duì)角線的所有?ADCE中,DE最小的值是( B ) A.2 B.3 C.4 D.5 20.(xx菏澤)如圖,?ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,∠AEB=45,BD=2,將△ABC沿AC所在直線翻折180到其原來(lái)所在的同一平面內(nèi),若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′,則DB′的長(zhǎng)為____. 21.(xx荊州)如圖,△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形,點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱,若E點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,-3),則D點(diǎn)的坐標(biāo)是__(5,0)__. 22.(xx重慶)如圖,在?ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,CE=CD,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn),連接DF,EG,AG,∠1=∠2. (1)若CF=2,AE=3,求BE的長(zhǎng); (2)求證:∠CEG=∠AGE. 解:(1)∵CE=CD,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),CF=2,∴DC=CE=2CF=4.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD=4.∵AE⊥BC,∴∠AEB=90,在Rt△ABE中,由勾股定得BE== (2)過G作GM⊥AE,∵AE⊥BE,∴GM∥BC∥AD.∵在△DCF和△ECG中,∠1=∠2,∠C=∠C,CD=CE,∴△DCF≌△ECG(AAS),∴CG=CF.∵CE=CD,CE=2CF,∴CD=2CG,即G為CD中點(diǎn).∵AD∥GM∥BC,∴M為AE中點(diǎn),∵GM⊥AE,∴AG=EG,∴∠AGE=2∠MGE,∵GM∥BC,∴∠EGM=∠CEG,∴∠CEG=∠AGE 23.(xx淄博)分別以?ABCD(∠CDA≠90) 的三邊AB,CD,DA為斜邊作等腰直角三角形△ABE,△CDG,△ADF. (1)如圖①,當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí),連接GF,EF,請(qǐng)判斷GF與EF的關(guān)系;(只寫結(jié)論,不需證明) (2)如圖②,當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí),連接GF,EF,(1)中結(jié)論還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,說明理由. 解:(1)GF⊥EF,GF=EF (2)GF⊥EF,GF=EF成立.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=DC,∠DAB+∠ADC=180.∵△ABE,△CDG,△ADF都是等腰直角三角形,∴DG=AE,DF=AF,∠CDG=∠ADF=∠DAF=∠BAE=45,∴∠BAE+∠DAF+∠EAF+∠ADF+∠CDF=180,∴∠EAF+∠CDF=45.∵∠CDF+∠GDF=45,∴∠GDF=∠EAF,∴△GDF≌△EAF,∴GF=EF,∠GFD=∠EFA,即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA,∴∠GFE=∠DFA=90,∴GF⊥EF- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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