2019-2020年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 缺答案.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 缺答案 xx.09 一. 填空題 1. 若，則 2. 函數(shù)的反函數(shù)是 3. 已知向量、滿足，，，則與的夾角為 4. 不等式的解是 5. 計(jì)算 6. 若某圓的圓心為點(diǎn)，其中一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓 的方程是 7. 正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面 上，如果，則球的表面積是 8. 在的展開式中，的系數(shù)是 9. 在△中，角的對(duì)邊分別是，若，，， 則邊的長為 10. 函數(shù)，的值域是 11. 已知函數(shù)的值域是，則的取值范圍是 12. 對(duì)于給定的復(fù)數(shù)，若滿足的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是橢圓，則 的取值范圍是 13. 定義函數(shù)：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，如果存在整數(shù)滿足，那么， 設(shè)函數(shù)，以下命題：① 函數(shù)是奇函數(shù)；② 函數(shù)的值域?yàn)? ；③ 方程有無數(shù)解；④ 函數(shù)的最小正周期為1；⑤ 函數(shù)不存 在單調(diào)遞減區(qū)間，其中真命題是 14. 已知集合且，對(duì)且含有三個(gè)元素，記為 中所有元素之和，那么全體的總和等于 二. 選擇題 15. 若，且，則下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 16. 已知，，則“”是“直線與直線 ”平行的（ ）條件 A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 17. 若兩個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出 下列四個(gè)函數(shù)：，，， ，則“同形”函數(shù)是（ ） A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 18. 已知無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比為，這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和總是大于這個(gè)數(shù)列 的各項(xiàng)和，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 三. 解答題 19. 在矩形中，，，平面，三棱錐的體積 等于4，求異面直線與所成角的大??； 20. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，； （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項(xiàng)和； 21.（1）已知是正實(shí)數(shù)，求證：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立； （2）求的最小值，并指出取最小值時(shí)的值； 22. 已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的 距離為，且，直線與橢圓交于點(diǎn)與，且、都在軸上方，滿 足； （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線的方程； （3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若 存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； 23. 如果函數(shù)的定義域?yàn)?，且存在?shí)常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意，都有 恒成立，那么稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”； （1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有 的值，若不具有“性質(zhì)”，請(qǐng)說明理由； （2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，，求在 的最大值； （3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)， ，若函數(shù)圖像與直線的公共點(diǎn)有xx個(gè)，求的值；