2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合破題致勝?gòu)?fù)習(xí)檢測(cè) 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合破題致勝?gòu)?fù)習(xí)檢測(cè) 新人教A版必修1 復(fù)習(xí)指導(dǎo) 考點(diǎn)一：元素與集合 1.集合元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性. 2. 元素與集合間關(guān)系：若a是集合A中的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作aA；若a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA。 3.集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法. 解題指導(dǎo)：1.集合中含有參數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)要用互異性對(duì)所求參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn). 2.無(wú)序性常用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系. 利用集合的互異性求參數(shù) 例題： 1.已知且試求a與b的值. 解析：由已知得 解得 根據(jù)集合中元素的互異性，得 2.若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四個(gè)關(guān)系： ①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個(gè)數(shù)是_________. 答案：6個(gè) 考點(diǎn)二：集合間基本關(guān)系 表示 關(guān)系 文字表述 符號(hào)表述 相等 集合A與集合B中的所以元素都相同 A?B且B?A?A=B 子集 A中的任意一個(gè)元素均為B中的元素 A?B或B?A 真子集 A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少一個(gè)元素不是A中的元素 AB或BA 空集 空集是任何集合 的子集，是任何非空集合的真子集 ?A B（B≠） 解題指導(dǎo)：1.集合的子集和真子集具有傳遞性，即若A?B，B?C，則A?C. 2.對(duì)于集合A，B，若A∩B=A∪B，則A=B. 3.要注意?的特殊性，在寫集合的子集時(shí)不要忘記空集和它本身. 4.若集合A中有n和元素，則其子集個(gè)數(shù)為2n，真子集個(gè)數(shù)為2n -1，非空真子集的個(gè)數(shù)為2n -2. “空集”的辨析 例題：已知集合A={－1,3,2m－1},集合B={3,m2}.若B?AB?A,則實(shí)數(shù)m=________. 解析：∵B?AB?A,∴m2=2m－1,解之得m=1. 考點(diǎn)三：集合的基本運(yùn)算 集合的并集 集合的交集 集合的補(bǔ)集 符號(hào)表示 A∪B A∩B 若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為 圖形表示 意義 {x|xA，或xB} {x|xA，且xB} {x|xU，且xA} 解題指導(dǎo)： 1.集合運(yùn)算的方法 （1）對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算，借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對(duì)已知的連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時(shí)，要注意單獨(dú)考查符號(hào). （2）對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算，或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖. 2.常用結(jié)論 （1）A∩?=?，A∪?=A，A∩A=A，A∪A=A. （2）A?B ?A∩B=A ?A∪B=B??? A∩=?. 3. 例題： 1.設(shè)集合 ,,則 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 設(shè)集合 ，則（ ） A. [2，3] B.（- ，2] [3,+） C. [3,+） D.（0，2] [3,+） 【答案】D 3.已知集合 則（ ） A．[2,3] B．( -2,3 ] C．[1,2) D． 【答案】B 鞏固練習(xí) 一、單選題 1．已知集合M={y|y=x2},用自然語(yǔ)言描述M應(yīng)為( ) A. 滿足y=x2的所有函數(shù)值y組成的集合 B. 滿足y=x2的所有自變量x的取值組成的集合 C. 函數(shù)y=x2圖象上的所有點(diǎn)組成的集合 D. 滿足y=x的所有函數(shù)值y組成的集合 2．已知集合A={-2,2},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},則集合B等于( ) A. {-4,4} B. {-4,0,4} C. {-4,0} D. {0} 3．已知集合， ，則（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 4．定義集合運(yùn)算，設(shè)， ，則集合的子集個(gè)數(shù)為（ ） A. B. C. D. 5．下列命題 ①空集沒(méi)有子集； ②任何集合至少有兩個(gè)子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若??A，則A≠?. 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6．已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 7．在①；②；③；④上述四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4 二、填空題 8．已知集合A={x|-2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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