2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練:勾股定理逆定理 課后練習(xí)二及詳解.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練:勾股定理逆定理 課后練習(xí)二及詳解 題一: 如圖,已知四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且AB⊥BC,求四邊形ABCD面積. 題二: 以下列各組數(shù)據(jù)為三角形三邊,能構(gòu)成直角三角形的是( ?。? A.4cm, 8cm,7cm B.2cm,2cm,2cm C.2cm,2cm,4cm D.13cm,12cm,5cm 題三: 如圖,在四邊形ABCD中,AB、BC、CD、DA的長分別為2、2、2、2,且AB⊥BC,則∠BAD的度數(shù)等于 . 題四: 如圖,在43的長方形網(wǎng)格中,已知A、B兩點(diǎn)為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),若C也為該網(wǎng)格中的格點(diǎn),且△ABC為等腰直角三角形,則格點(diǎn)C的個數(shù)為 . 題五: 如圖,AB=5,AC=3,BC邊上的中線AD=2,則△ABC的面積為 . 題六: 觀察第一個數(shù)為偶數(shù)的勾股數(shù):4、3、5;6、8、10;8、15、17;…,若用2n表示第一個偶數(shù),請分別用n的代數(shù)式來表示其他兩邊,并證明確實(shí)是勾股數(shù). 勾股定理逆定理 課后練習(xí)參考答案 題一: 36. 詳解:∵AB⊥BC ∴∠B=90,由勾股數(shù)知:AC=5, ∵AC 2+CD 2 =5 2+12 2=169=AD 2,∴△ACD為直角三角形, ∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=34+512=36. 題二: D. 詳解:A、∵42=16,82=64,72=49,∴42+72≠82∴不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯誤; B、∵22=4,22=4,22=4,∴22+22≠22,∴不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯誤; C、∵22=4,22=4,42=16,∴22+22≠42,∴不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯誤; D、∵132=169,122=144,52=25,∴122+52=132,∴能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)正確. 題三: 135. 詳解:連接AC. ∵AB⊥BC于B,∴∠B=90, 在△ABC中,∵∠B=90,∴AB 2+BC 2=AC 2, 又∵AB=CB=2,∴AC=2,∠BAC=∠BCA=45, ∵CD=2,DA=2,∴CD 2=12,DA2=4,AC 2=8.∴AC 2+DA2=CD 2, 由勾股定理的逆定理得:∠DAC=90, ∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45+90=135. 故答案為135. 題四: 6個. 詳解:根據(jù)等腰直角三角形的判定和長方形網(wǎng)格的特點(diǎn)易作出滿足條件的C點(diǎn). 如圖: 故6個. 題五: 6. 詳解:延長AD到E,使DE=AD,連接BE, ∵D為BC的中點(diǎn),∴DC=BD, ∵在△ADC與△EDB中,AD=ED,∠ADC=∠EDB,DC=BD, ∴△ADC≌△EDB(SAS),∴BE=AC=3,∠CAD=∠E, 又∵AE=2AD=4,AB=5,∴AB2=AE2+BE2,∴∠CAD=∠E=90, 則S△ABC=S△ABD+S△ADC=AD?BE+AD?AC=23+23=6. 故答案為:6. 題六: 2n表示第一個偶數(shù),那么其它兩個數(shù)為n2-1,n2+1 詳解:若用2n表示第一個偶數(shù),那么其它兩個數(shù)為n2-1,n2+1 ∴(2n) 2+(n2-1)2=n4+2n2+1=(n2+1)2,∴2n、n2-1、n2+1是一組勾股數(shù).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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