何道清《儀表與自動(dòng)化》課后答案.doc

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《儀表與自動(dòng)化》第二版 第1章 自動(dòng)控制系統(tǒng)基本概念 1-3 自動(dòng)控制系統(tǒng)主要由哪些環(huán)節(jié)組成？ 解 自動(dòng)控制系統(tǒng)主要由檢測(cè)變送器、控制器、執(zhí)行器和被控對(duì)象等四個(gè)環(huán)節(jié)組成。 1-5 題1-5圖為某列管式蒸汽加熱器控制流程圖。試分別說明圖中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意義。 題1-5圖 加熱器控制流程圖 解 PI-307表示就地安裝的壓力指示儀表，工段號(hào)為3，儀表序號(hào)為07； TRC-303表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的溫度控制儀表；工段號(hào)為3，儀表序號(hào)為03； FRC-305表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的流量控制儀表；工段號(hào)為3，儀表序號(hào)為05。 1-7 在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，測(cè)量變送裝置、控制器、執(zhí)行器各起什么作用？ 解 測(cè)量變送裝置的功能是測(cè)量被控變量的大小并轉(zhuǎn)化為一種特定的、統(tǒng)一的輸出信號(hào)（如氣壓信號(hào)或電壓、電流信號(hào)等）送往控制器； 控制器接受測(cè)量變送器送來的信號(hào)，與工藝上需要保持的被控變量的設(shè)定值相比較得出偏差，并按某種運(yùn)算規(guī)律算出結(jié)果，然后將此結(jié)果用特定信號(hào)（氣壓或電流）發(fā)送出去 執(zhí)行器即控制閥，它能自動(dòng)地根據(jù)控制器送來的信號(hào)值來改變閥門的開啟度，從而改變操縱變量的大小。 1-8．試分別說明什么是被控對(duì)象、被控變量、給定值、操縱變量、操縱介質(zhì)？ 解：被控對(duì)象（對(duì)象）——自動(dòng)控制系統(tǒng)中，工藝參數(shù)需要控制的生產(chǎn)過程、生產(chǎn)設(shè)備或機(jī)器。 被控變量——被控對(duì)象內(nèi)要求保持設(shè)定值的工藝參數(shù)。控系統(tǒng)通常用該變量的名稱來稱呼，如溫度控制系統(tǒng)，壓力制系統(tǒng)等。 給定值（或設(shè)定值或期望值）——人們希望控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，即被控變量的期望值。它可以是恒定的，也可以是能按程序變化的。 操縱變量（調(diào)節(jié)變量）——對(duì)被控變量具有較強(qiáng)的直接影響且便于調(diào)節(jié)（操縱）的變量。或?qū)崿F(xiàn)控制作用的變量。 操縱介質(zhì)(操縱劑)——用來實(shí)現(xiàn)控制作用的物料。 1-11 題l-11圖所示為一反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)示意圖。A、B兩種物料進(jìn)入反應(yīng)器進(jìn)行反應(yīng)，通過改變進(jìn)入夾套的冷卻水流量來控制反應(yīng)器內(nèi)的溫度不變。試畫出該溫度控制系統(tǒng)的方塊圖，并指出該系統(tǒng)中的被控對(duì)象、被控變量、操縱變量及可能影響被控變量的干擾是什么？并說明該溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。 題1-11圖 反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng) 解 該溫度控制系統(tǒng)的方塊圖 題解1-11圖 反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)方塊圖 其中，被控對(duì)象：反應(yīng)器；被控變量：反應(yīng)器內(nèi)的溫度；操縱變量：冷卻水流量。 可能影響被控變量的干擾因素主要有A、B兩種物料的溫度、進(jìn)料量，冷卻水的壓力、溫度，環(huán)境溫度的高低等。 若當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)的被控溫度在干擾作用下升高時(shí)，其測(cè)量值與給定值比較，獲得偏差信號(hào)，經(jīng)溫度控制器運(yùn)算處理后，輸出控制信號(hào)去驅(qū)動(dòng)控制閥，使其開度增大，冷卻水流量增大，這樣使反應(yīng)器內(nèi)的溫度降下來。所以該溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)。 1-12 題1-11圖所示的溫度控制系統(tǒng)中，如果由于進(jìn)料溫度升高使反應(yīng)器內(nèi)的溫度超過給定值，試說明此時(shí)該控制系統(tǒng)的工作情況，此時(shí)系統(tǒng)是如何通過控制作用來克服干擾作用對(duì)被控變量影響的？ 解：當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)的溫度超過給定值（即升高）時(shí)，溫度測(cè)量元件測(cè)出溫度值與給定值比較，溫度控制器TC將比較的偏差經(jīng)過控制運(yùn)算后，輸出控制信號(hào)使冷卻水閥門開度增大，從而增大冷卻水流量，使反應(yīng)器內(nèi)的溫度降下來，這樣克服干擾作用對(duì)被控變量影響。 1-13 按給定值形式不同，自動(dòng)控制系統(tǒng)可分哪幾類？ 解：按給定值形式不同，自動(dòng)控制系統(tǒng)可以分為以下三類： 定值控制系統(tǒng)——給定值恒定的控制系統(tǒng)。 隨動(dòng)控制系統(tǒng)（自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)）——給定值隨機(jī)變化的系統(tǒng)。 程序控制系統(tǒng)——給定值按一定時(shí)間程序變化的系統(tǒng)。 1-19 某化學(xué)反應(yīng)器工藝規(guī)定操作溫度為(90010)℃?？紤]安全因素，控制過程中溫度偏離給定值最大不得超過80℃?，F(xiàn)設(shè)計(jì)的溫度定值控制系統(tǒng)，在最大階躍干擾作用下的過渡過程曲線如題1-19圖所示。試求該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、超調(diào)量、衰減比、余差、振蕩周期和過渡時(shí)間（被控溫度進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)值的1%（即900（1%）=9℃）的時(shí)間），并回答該控制系統(tǒng)能否滿足題中所給的工藝要求？ 題1-19圖 溫度控制系統(tǒng)過渡過程曲線 解 最大偏差A(yù)=950-900=50（℃）； 超調(diào)量B=950-908=42（℃）； 由于B=918-908=10（℃），所以，衰減比n=B:B=42:10=4.2； 余差C=908-900=8℃； 振蕩周期T=45-9=36(min)； 過渡時(shí)間ts=47min。 因?yàn)锳=50℃<80℃，C=8℃<10℃，所以，該控制系統(tǒng)能滿足題中所給的工藝要求。 1-20 題l-20(a) 圖是蒸汽加熱器的溫度控制原理圖。試畫出該系統(tǒng)的方塊圖，并指出被控對(duì)象、被控變量、操縱變量和可能存在的干擾是什么？現(xiàn)因生產(chǎn)需要，要求出口物料溫度從80℃提高到81℃，當(dāng)儀表給定值階躍變化后，被控變量的變化曲線如題1-20(b) 圖所示。試求該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、衰減比和余差（提示：該系統(tǒng)為隨動(dòng)控制系統(tǒng)，新的給定值為81℃）。 題1-20圖 蒸汽加熱器溫度控制 解 蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)的方塊圖如下圖所示。 題解1-20圖 蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)方塊圖 其中：被控對(duì)象是蒸汽加熱器；被控變量是出口物料溫度；操縱變量是蒸汽流量。 可能存在的干擾主要有：進(jìn)口物料的流量、溫度的變化；加熱蒸汽的壓力、溫度的變化；環(huán)境溫度的變化等。 該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)： 最大偏差A(yù)=81.5-81=0.5（℃）； 由于B=81.5-80.7=0.8（℃），B=80.9-80.7=0.2（℃），所以，衰減比n=B:B=0.8:0.2=4； 余差C=80.7-81= -0.3（℃）。 第2章 被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型 2-1什么是對(duì)象特性？為什么要研究對(duì)象特性？ 解 對(duì)象特性就是的對(duì)象的輸出-輸入關(guān)系。 研究對(duì)象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來描述對(duì)象輸入量與輸出量之間的關(guān)系。當(dāng)采用 自動(dòng)化裝置組成自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，首先也必須深入了解對(duì)象的特性，了解它的內(nèi)在規(guī)律，才能根據(jù)工藝對(duì)控制質(zhì)量的要求，設(shè)計(jì)合理的控制系統(tǒng)，選擇合適的被控變量和操縱變量，選用合適的測(cè)量元件及控制器。在控制系統(tǒng)投入運(yùn)行時(shí)，也要根據(jù)對(duì)象特性選擇合適的控制器參數(shù)(也稱控制器參數(shù)的工程整定)，使系統(tǒng)正常地運(yùn)行。被控對(duì)象的特性對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量的影響很大，所以必須對(duì)其深入研究。 2-2 何為對(duì)象的數(shù)學(xué)模型？靜態(tài)數(shù)學(xué)模型與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型有什么區(qū)別？ 解 對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述（方程、曲線、表格等）稱為對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。 穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對(duì)象在穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸入量與輸出量之間的關(guān)系；動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對(duì)象在輸入量改變以后輸出量的變化情況。穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)是事物特性的兩個(gè)側(cè)面，可以這樣說，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是在穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的發(fā)展，穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型是對(duì)象在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的一個(gè)特例。 2-8 反映對(duì)象特性的參數(shù)有哪些？各有什么物理意義？ 解：放大系數(shù)K、時(shí)間常數(shù)T和滯后時(shí)間t 放大系數(shù)K在數(shù)值上等于對(duì)象（重新）處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出變化量與（引起輸出變化的）輸入變化量之比，即 對(duì)象的放大系數(shù)K越大，就表示對(duì)象的輸入量有一定變化時(shí)，對(duì)輸出量的影響越大，或被控變量對(duì)這個(gè)量的變化就越靈敏，所以，K實(shí)質(zhì)上是對(duì)象的靈敏度。 時(shí)間常數(shù)T是指當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時(shí)間；或當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始變化速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。 時(shí)間常數(shù)越大，被控變量的變化也越慢，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間也越大 對(duì)象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象；或輸出變量的變化落后于輸入變量的變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。滯后現(xiàn)象用滯后時(shí)間t表示。 對(duì)象的滯后時(shí)間t，使對(duì)象的被控變量對(duì)輸入的變化響應(yīng)滯后，控制不及時(shí)。 2-11 已知一個(gè)對(duì)象特性是具有純滯后的一階特性，其時(shí)間常數(shù)為5min，放大系數(shù)為10，純滯后時(shí)間為2min，試寫出描述該對(duì)象特性的一階微分方程式。 解 該對(duì)象特性的一階微分方程為 2-12 如題2-12圖所示的RC電路中，已知R＝5kW，C＝2000mF。試畫出ei突然由0階躍變化到5V時(shí)的eo變化曲線，并計(jì)算出t＝T、t＝2T、t＝3T時(shí)的eo值。 題2-12圖 RC電路 解 RC電路的微分方程為 當(dāng)ei=5V時(shí)，微分方程的解為 eo=5(1-e-t/T) = 5(1-e-t/10) (V) （該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T=RC=5103200010-6=10s） 當(dāng)t=T時(shí)， eo=5(1-e-T/T)= 5(1-e-1)=3.16V； 當(dāng)t=2T時(shí)，eo=5(1-e-2T/T)= 5(1-e-2)=4.32V； 當(dāng)t=3T時(shí)，eo=5(1-e-3T/T)= 5(1-e-3)=4.75V。 題解2-12圖 RC電路的階躍響應(yīng)曲線 2-13 已知一個(gè)簡單水槽，其截面積為0.5m2，水槽中的液體由正位移泵抽出，即流出流量是恒定的。如果在穩(wěn)定的情況下，輸入流量突然在原來的基礎(chǔ)上增加了0.1m3/h，試畫出水槽液位Dh的變化曲線。 解 這是一個(gè)積分對(duì)象，則 (m) 題解2-13圖 水槽液位Dh的變化曲線 2-14 為了測(cè)定某重油預(yù)熱爐的對(duì)象特性，在某瞬間（假定為t0=0）突然將燃料氣流量從2.5t/h增加到3.0t/h，重油出口溫度記錄儀得到的階躍反應(yīng)曲線如題2-14圖所示。假定該對(duì)象為一階對(duì)象，試寫出描述該重油預(yù)熱爐特性的微分方程式（分別以溫度變化量與燃料量變化量為輸出量與輸入量），并解出燃料量變化量為單位階躍變化量時(shí)溫度變化量的函數(shù)表達(dá)式。 題2-14圖 重油預(yù)熱爐的 解 （輸入）燃料變化量 由題圖知,該系統(tǒng)屬于一階系統(tǒng)，輸出量(溫度)的變化量y(t)相對(duì)于輸入(燃料)變化量x(t)的關(guān)系(方程)為 當(dāng)x(t)=A=50/6(kg/min)=const.時(shí)，方程的解為 y(t)=KA(1-e-t/T)℃ 由題圖知，y()=KA=150-120=30℃,則 K=30/A=30/(50/6)=3.6(℃/(kg/min)) 首先不考慮延遲，y(t)的變化從t0=2min開始，到t1=8min時(shí)，實(shí)際變化時(shí)間t=6min，由題圖知 y(t)=y(6)=30(1-e-6/T)=145-120=25（℃） 由此解出 T=3.35(min) 所以 y(t)=30(1-e-t/3.35)℃ 若考慮滯后時(shí)間 t=2min，則 微分方程為 系統(tǒng)的特性參數(shù)是系統(tǒng)的固有特性，不會(huì)隨輸入信號(hào)的變化而變化，因此，前面求解過程中所確定的K和T的值是不變的。所以，當(dāng)燃料變化量x(t)=A=1時(shí)，溫度變化量的函數(shù)表達(dá)式為 yt(t)=y(t-t)=3.6(1-e-(t-2)/3.35)℃ 第3章 檢測(cè)儀表與傳感器 3-1 什么叫測(cè)量過程？ 解 測(cè)量過程就是將被測(cè)參數(shù)與其相應(yīng)的測(cè)量單位進(jìn)行比較的過程 3-5 某一標(biāo)尺為0~1000℃的溫度儀表出廠前經(jīng)校驗(yàn)，其刻度標(biāo)尺上的各點(diǎn)測(cè)量結(jié)果分別為： 標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/℃ 0 200 400 600 700 800 900 1000 被校表讀數(shù)/℃ 0 201 402 604 706 805 903 1001 (1)求出該溫度儀表的最大絕對(duì)誤差值； (2)確定該溫度儀表的精度等級(jí)； (3)如果工藝上允許的最大絕對(duì)誤差為8C，問該溫度儀表是否符合要求？ 解 (1) 校驗(yàn)數(shù)據(jù)處理： 標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/℃ 0 200 400 600 700 800 900 1000 被校表讀數(shù)/℃ 0 201 402 604 706 805 903 1001 絕對(duì)誤差/℃ 0 +1 +2 +4 +6 +5 +3 +1 由以上數(shù)據(jù)處理表知，最大絕對(duì)誤差：+6℃； (2)儀表誤差：， 儀表的精度等級(jí)應(yīng)定為1.0級(jí)； (3)儀表的基本誤差：Dm=1000(1.0%)=10℃, 該溫度儀表不符合工藝上的誤差要求。 3-6 如果有一臺(tái)壓力表，其測(cè)量范圍為0~10MPa，經(jīng)校驗(yàn)得出下列數(shù)據(jù)： 標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程讀數(shù)/MPa 0 1.98 3.96 5.94 7.97 9.99 被校表反行程讀數(shù)/MPa 0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01 (1)求出該壓力表的變差； (2)問該壓力表是否符合1．0級(jí)精度？ 解 （1）校驗(yàn)數(shù)據(jù)處理： 標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程讀數(shù)/MPa 0 1 98 3.96 5.94 7.97 9.99 被校表反行程讀數(shù)/MPa 0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01 壓力表的變差/% 0 0.4 0.7 1.2 0.6 0.2 被校表正、行程讀數(shù)平均值 /MPa 0 2.00 3.995 6.00 8.00 10.00 儀表絕對(duì)誤差/ MPa 0 0.00 -0.005 0.00 0.00 0.00 由以上數(shù)據(jù)處理表知，該壓力表的變差：1.2%； （2）儀表誤差：； 但是，由于儀表變差為1.2%>1.0%，所以該壓力表不符合1.0級(jí)精度。 3-7．什么叫壓力？表壓力、絕對(duì)壓力、負(fù)壓力(真空度)之間有何關(guān)系？ 解 （1）工程上的壓力是物理上的壓強(qiáng)，即P=F/S（壓強(qiáng)）。 （2）絕對(duì)壓力是指物體所受的實(shí)際壓力； 表壓力=絕對(duì)壓力-大氣壓力； 負(fù)壓力（真空度）=大氣壓力-絕對(duì)壓力 3-10．作為感受壓力的彈性元件有哪幾種？ 解 彈簧管式彈性元件、薄膜式彈性元件（有分膜片式和膜盒式兩種）、波紋管式彈性元件。 3-11．彈簧管壓力計(jì)的測(cè)壓原理是什么？試述彈簧管壓力計(jì)的主要組成及測(cè)壓過程。 解：（1）彈簧管壓力計(jì)的測(cè)壓原理是彈簧管受壓力而產(chǎn)生變形，使其自由端產(chǎn)生相應(yīng)的位移，只要測(cè)出了彈簧管自由端的位移大小，就能反映被測(cè)壓力p的大小。 （2）彈簧管式壓力計(jì)的主要組成：彈簧管（測(cè)量元件），放大機(jī)構(gòu)，游絲，指針，表盤。 （3）彈簧管壓力計(jì)測(cè)壓過程為：用彈簧管壓力計(jì)測(cè)量壓力時(shí)，壓力使彈簧管產(chǎn)生很小的位移量，放大機(jī)構(gòu)將這個(gè)很小的位移量放大從而帶動(dòng)指針在表盤上指示出當(dāng)前的壓力值。 3-14 電容式壓力傳感器的工作原理是什么？有何特點(diǎn)？ 解 見教材第3章3.2.5節(jié)。當(dāng)差動(dòng)電容傳感器的中間彈性膜片兩邊壓力不等時(shí)，膜片變形，膜片兩邊電容器的電容量變化（不等），利用變壓器電橋?qū)㈦娙萘康淖兓D(zhuǎn)換為電橋輸出電壓的變化，從而反映膜片兩邊壓力的差異（即壓差）。 其特點(diǎn)：輸出信號(hào)與壓差成正比；應(yīng)用范圍廣，可用于表壓、差壓、流量、液位等的測(cè)量。 3-15 某壓力表的測(cè)量范圍為0～1MPa，精度等級(jí)為1.0級(jí)，試問此壓力表允許的最大絕對(duì)誤差是多少？若用標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)來校驗(yàn)該壓力表，在校驗(yàn)點(diǎn)為0.5MPa時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)上讀數(shù)為0.508MPa，試問被校壓力表在這一點(diǎn)是否符合1級(jí)精度，為什么？ 解 壓力表允許的最大絕對(duì)誤差為 Dmax=1.0MPa1.0%=0.01MPa 在校驗(yàn)點(diǎn)0.5MPa處，絕對(duì)誤差為 D=0.5-0.508=-0.008(MPa) 該校驗(yàn)點(diǎn)的測(cè)量誤差為 故該校驗(yàn)點(diǎn)不符合1.0級(jí)精度。 3-16．為什么測(cè)量儀表的測(cè)量范圍要根據(jù)測(cè)量大小來選?。窟x一臺(tái)量程很大的儀表來測(cè)量很小的參數(shù)值有何問題？ 解 （1）為了保證敏感元件能在其安全的范圍內(nèi)可靠地工作，也考慮到被測(cè)對(duì)象可能發(fā)生的異常超壓情況，對(duì)儀表的量程選擇必須留有足夠的余地，但還必須考慮實(shí)際使用時(shí)的測(cè)量誤差，儀表的量程又不宜選得過大。 （2）由于儀表的基本誤差Dm由其精度等級(jí)和量程決定，在整個(gè)儀表測(cè)量范圍內(nèi)其大小是一定的，選一臺(tái)量程很大的儀表來測(cè)量很小的參數(shù)值這樣會(huì)加大測(cè)量誤差。 3-17 如果某反應(yīng)器最大壓力為0.8MPa，允許最大絕對(duì)誤差為0.01MPa?，F(xiàn)用一臺(tái)測(cè)量范圍為0~1.6MPa，精度為l.0級(jí)的壓力表來進(jìn)行測(cè)量，問能否符合工藝上的誤差要求？若采用一臺(tái)測(cè)量范圍為0~1.0MPa，精度為1.0級(jí)的壓力表，問能符合誤差要求嗎？試說明其理由。 解 用0~1.6MPa、精度為l.0級(jí)的壓力表來進(jìn)行測(cè)量的基本誤差 D1max=1.6MPa1.0%=0.016MPa>0.01MPa(允許值) 該表不符合工藝上的誤差要求。 用0~1.0MPa、精度為l.0級(jí)的壓力表來進(jìn)行測(cè)量的基本誤差 D2max=1.0MPa1.0%=0.01MPa>0.01MPa(允許值) 該表符合工藝上的誤差要求。 3-18 某臺(tái)空壓機(jī)的緩沖器，其工作壓力范圍為1.1~1.6MPa，工藝要求就地觀察罐內(nèi)壓力，并要求測(cè)量結(jié)果的誤差不得大于罐內(nèi)壓力的5％，試選擇一臺(tái)合適的壓力計(jì)(類型、測(cè)量范圍、精度等級(jí))，并說明其理由。 解 空壓機(jī)緩沖器內(nèi)壓力為穩(wěn)態(tài)壓力，其工作壓力下限pmin=1.1MPa，工作壓力上限pmax=1.6MPa。設(shè)所選壓力表量程為p，則根據(jù)最大、最小工作壓力與選用壓力表量程關(guān)系，有 根據(jù)壓力表量程系列（附表1），可選YX-150型、測(cè)量范圍為0~2.5MPa的電接點(diǎn)壓力表。 根據(jù)測(cè)量誤差要求，測(cè)量的最大誤差為 Dmax1.15%=0.055(MPa) 則所選壓力表的最大引用誤差應(yīng)滿足 要求，故可選精度等級(jí)為1.5級(jí)的壓力表。 3-19 某合成氨廠合成塔壓力控制指標(biāo)為14MPa，要求誤差不超過0.4MPa，試選用一臺(tái)就地指示的壓力表(給出型號(hào)、測(cè)量范圍、精度等級(jí))。 解 合成塔控制壓力14MPa為高壓，設(shè)所選壓力表的量程為p，則 根據(jù)壓力表量程系列（附表1），可選YX-150型、測(cè)量范圍為0~25MPa的電接點(diǎn)壓力表。 根據(jù)測(cè)量誤差要求，所選壓力表的最大允許誤差應(yīng)滿足 要求，故可選精度等級(jí)為1.5級(jí)的壓力表。 3-20 現(xiàn)有一臺(tái)測(cè)量范圍為0~1.6MPa，精度為1.5級(jí)的普通彈簧管壓力表，校驗(yàn)后，其結(jié)果為： 被校表讀數(shù)/MPa 0．0 0．4 0．8 1．2 1．6 標(biāo)準(zhǔn)表上行程讀數(shù)/MPa 0．000 0．385 0．790 1．210 1．595 標(biāo)準(zhǔn)表下行程讀數(shù)/MPa 0．000 0．405 0．810 1．215 1．595 試問這臺(tái)表合格否？它能否用于某空氣貯罐的壓力測(cè)量（該貯罐工作壓力為0.8~1.0MPa，測(cè)量的絕對(duì)誤差不允許大于0.05MPa）？ 解 壓力表的校驗(yàn) 表3-1 壓力表的校驗(yàn)數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)處理結(jié)果 被校表讀數(shù)/MPa 0.0 0.4 0.8 1.2 　 1.6 最大誤差 標(biāo)準(zhǔn)表上行程讀數(shù)/MPa 0.000 0.385 0.790 1.210 　1.595 標(biāo)準(zhǔn)表下行程讀數(shù)/MPa 0.000 0.405 0.810 1.215 　 1.595 升降變差/MPa 0.000 0.020 0.020 0.005 　0.000 0.020 標(biāo)準(zhǔn)表上、下行程讀數(shù)平均值/MPa 0.000 0.395 0.800 1.2125 　1.595 絕對(duì)誤差D/MPa 0.000 0.005 0.000 -0.013 　0.005 -0.013 儀表的最大引用誤差（從絕對(duì)誤差和升降變差中選取絕對(duì)值最大者做為Dm，求儀表的最大引用誤差） 所以，這臺(tái)儀表1.5級(jí)的精度等級(jí)合格。 空氣貯罐的壓力屬穩(wěn)態(tài)壓力，且pmax=1.0MPa<1.62/3MPa；pmin=0.8MPa>1.61/3MPa；最大誤差Dmax=1.61.5%=0.024MPa<0.05MPa。所以這臺(tái)儀表能用于該空氣貯罐的壓力測(cè)量。 3-24．什么叫節(jié)流現(xiàn)象？ 流體經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)為什么會(huì)產(chǎn)生靜壓差？ 解：流體在有節(jié)流裝置的管道中流動(dòng)時(shí)，在節(jié)流裝置前后的管壁，流體的靜壓力產(chǎn)生差異的現(xiàn)象，稱為節(jié)流現(xiàn)象。 流體經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)，由于節(jié)流裝置前后流體截面的該變，造成流體流速的改變，從而產(chǎn)生節(jié)流裝置前后的壓力差。 3-28 為什么說轉(zhuǎn)子流量計(jì)是定壓式流量計(jì)？ 解：轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量流體流量時(shí)，轉(zhuǎn)子前后流體壓力的壓差Dp為一常數(shù)，即 =const.（恒量） 3-32 用轉(zhuǎn)子流量計(jì)來測(cè)氣壓為0.65MPa、溫度為40℃的CO2氣體的流量時(shí)，若已知流量計(jì)讀數(shù)為50L/s，求CO2的真實(shí)流量（已知CO2在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的密度為1.977kg／m3）。 解 由題知：p0=0.101325MPa，p1=0.65+0.101325=0.751325(MPa)；T0=293K， T1=273+40=313（K）；r0=1.293kg/Nm3；r1=1.977kg/Nm3，Q0=50L/s。則 3-33 用水刻度的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，測(cè)量范圍為0～10L/min，轉(zhuǎn)子用密度為7920kg／m3的不銹鋼制成，若用來測(cè)量密度為0.831kg／L苯的流量，問測(cè)量范圍為多少？若這時(shí)轉(zhuǎn)子材料改為由密度為2750kg／m3的鋁制成，問這時(shí)用來測(cè)量水的流量及苯的流量，其測(cè)量范圍各為多少？ 解 由題知rt=7920kg／m3，rf=0.831kg／L=831kg／m3，rW=1000／m3，Q0=10 L/min 測(cè)苯的流量的修正系數(shù)為 Qr=Q0/KQ=10/0.911.1(L/min) 所以，苯的流量測(cè)量范圍為0～11.1L/min。 當(dāng)轉(zhuǎn)子材料改為鋁時(shí)，rr=2750kg／m3，此時(shí)測(cè)水的流量的修正系數(shù)為 Qr0=Q0/KrQ=10/2=5(L/min) 所以，此時(shí)測(cè)水的流量的測(cè)量范圍為0～5L/min 測(cè)苯的流量的修正系數(shù)為 Qrf=Qr0/KfQ=5/0.87=5.75（L/min） 所以，此時(shí)測(cè)苯的流量的測(cè)量范圍為0～5.75L/min。 3-36 渦輪流量計(jì)的工作原理及特點(diǎn)是什么？ 解：（1）渦輪流量計(jì)的工作原理：流體在管道中流動(dòng)時(shí)使葉輪旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速與流體的流速成線性關(guān)系，磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器將葉輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電脈沖信號(hào)，反映流體流速的大小。流速與管道截面的乘積就是流體的流量。 （2）渦輪流量計(jì)的特點(diǎn)：安裝方便、測(cè)量精度高、可耐高壓、反應(yīng)快、便于遠(yuǎn)傳、不受干擾、容易磨損等特點(diǎn)。 3-37 電磁流量計(jì)的工作原理是什么？它對(duì)被測(cè)介質(zhì)有什么要求？ 解 電磁流量計(jì)的工作原理是基于管道中的導(dǎo)電流體在磁場中流動(dòng)時(shí)切割磁力線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電磁感應(yīng)原理，流體的流速越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與流量成正比。電磁流量計(jì)只能用來測(cè)量導(dǎo)電液體的流量。 3-46 什么是液位測(cè)量時(shí)的零點(diǎn)遷移問題？怎樣進(jìn)行遷移？其實(shí)質(zhì)是什么？ 解 （1）當(dāng)被測(cè)容器的液位H=0時(shí)，差壓液位計(jì)所感受的壓差Dp≠0的現(xiàn)象，稱為液位測(cè)量時(shí)的零點(diǎn)遷移， 3-48 測(cè)量高溫液體(指它的蒸汽在常溫下要冷凝的情況)時(shí)，經(jīng)常在負(fù)壓管上裝有冷凝罐(見題3-19圖)，問這時(shí)用差壓變送器來測(cè)量液位時(shí)，要不要遷移？如要遷移，遷移量應(yīng)如何考慮？ 題3-19圖 高溫液體的液位測(cè)量 解：差壓液位計(jì)正壓室壓力 p1=rgh1+ rgH+p0 負(fù)壓室壓力 p2=rgh2+ p0 正、負(fù)壓室的壓差 Dp=p1-p2= rgH-(h2-h1) rg H=0時(shí)，Dp= -(h2-h1) rg。 這種液位測(cè)量時(shí)，具有“負(fù)遷移”現(xiàn)象，為了使H=0時(shí)，Dp=0，該差壓變送器測(cè)液位時(shí)需要零點(diǎn)遷移，遷移量為(h2-h1) rg 3-54 什么是熱電偶的熱電特性？ 熱電偶的熱電勢(shì)由哪兩部分組成？ 解：（1）將兩種不同的導(dǎo)體（金屬或合金）A和B組成一個(gè)閉合回路（稱為熱電偶），若兩接觸點(diǎn)溫度(T、T0)不同，則回路中有一定大小電流，表明回路中有電勢(shì)產(chǎn)生，該現(xiàn)象稱為熱電動(dòng)勢(shì)效應(yīng)或塞貝克（Seebeck）效應(yīng)?；芈分械碾妱?shì)稱為熱動(dòng)勢(shì)，用EAB(T，T0)或EAB(t，t0). （2）熱電偶的熱電勢(shì)由接觸電勢(shì)和溫差電勢(shì)兩部分組成。 3-22．常用的熱電偶有哪幾種？所配用的補(bǔ)償導(dǎo)線是什么？為什么要使用補(bǔ)償導(dǎo)線？并說明使用補(bǔ)償導(dǎo)線時(shí)要注意哪幾點(diǎn)？ 解：（1）常用的熱電偶有如下幾種： （2）所配用的補(bǔ)償導(dǎo)線如下： （3）用廉價(jià)的補(bǔ)償導(dǎo)線代替熱電偶使冷端遠(yuǎn)離熱端不受其溫度場變化的影響并與測(cè)量電路相連接。使用補(bǔ)償導(dǎo)線時(shí)要注意：在一定的溫度范圍內(nèi)，補(bǔ)償導(dǎo)線與配對(duì)的熱電偶具有相同或相近的熱電特性；保持延伸電極與熱電偶兩個(gè)接點(diǎn)溫度相等。 3-56 用熱電偶測(cè)溫時(shí)，為什么要進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償？其冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ心膸追N？ 解：（1）熱電偶的熱電勢(shì)只有當(dāng)T0（或t0）恒定是才是被測(cè)溫度T（或t）的單值函數(shù)。熱電偶標(biāo)準(zhǔn)分度表是以T0＝0℃為參考溫度條件下測(cè)試制定的，只有保持T0＝0℃，才能直接應(yīng)用分度表或分度曲線。若T0≠0℃，則應(yīng)進(jìn)行冷端補(bǔ)償和處理。 （2）冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ校貉娱L導(dǎo)線法，0℃恒溫法，冷端溫度修正法，冷端溫度自動(dòng)補(bǔ)償法等。 3-57試述熱電偶溫度計(jì)、熱電阻溫度計(jì)各包括哪些元件和儀表？輸入、輸出信號(hào)各是什么？ 解：熱電偶溫度計(jì)由熱電偶（感溫元件）、顯示儀表和連接導(dǎo)線組成；輸入信號(hào)是溫度，輸出信號(hào)是熱電勢(shì)。 熱電阻溫度計(jì)由熱電阻（感溫元件）、顯示儀表和連接導(dǎo)線組成；輸入信號(hào)是溫度，輸出信號(hào)是電阻。 3-58 用K型熱電偶測(cè)某設(shè)備的溫度，測(cè)得的熱電勢(shì)為20mV，冷端（室溫）為25C，求設(shè)備的溫度？如果改用E型熱電偶來測(cè)溫，在相同的條件下，E熱電偶測(cè)得的熱電勢(shì)為多少？ 解 用K型熱電偶測(cè)溫時(shí)，設(shè)設(shè)備的溫度為t，則E(t，25)=20mV，查K型熱電偶分度表，E(25，0)=1.000mV。根據(jù)中間溫度定律， E(t，0)= E(t，25)+ E(25，0)=20+1.0=21.000 mV 反查K型熱電偶分度表，得t=508.4℃ 若改用E型熱電偶來測(cè)次設(shè)備溫度，同樣，根據(jù)中間溫度定律，測(cè)得熱電勢(shì)為 EE(508.4，25)= EK(508.4，0)- EK(25，0)=37678.6-1496.5=36182.1mV36.18mV。 3-59 現(xiàn)用一支鎳鉻-銅鎳熱電偶測(cè)某換熱器內(nèi)的溫度，其冷端溫度為30℃，顯示儀表的機(jī)械零位在0℃時(shí)，這時(shí)指示值為400℃，則認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為430℃對(duì)不對(duì)？為什么？正確值為多少度？ 解 認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為430℃不對(duì)。 設(shè)換熱器內(nèi)的溫度為t，實(shí)測(cè)熱電勢(shì)為E(t，30)，根據(jù)顯示儀表指示值為400℃，則有E(t，30)= E(400，0)，由中間溫度定律并查鎳鉻-銅鎳（E型）熱電偶分度表，有 E(t，0)= E(t，30)+ E(30，0)= E(400，0)+ E(30，0)=28943+1801=30744mV 反查鎳鉻-銅鎳熱電偶分度表，得換熱器內(nèi)的溫度t=422.5℃ 3-60．試述熱電阻測(cè)溫原理？常用測(cè)溫?zé)犭娮栌心膸追N？熱電阻的分度號(hào)主要有幾種？相應(yīng)的R0各為多少？ 解：（1）熱電阻測(cè)溫原理：電阻－溫度效應(yīng)，即大多數(shù)金屬導(dǎo)體的電阻值隨溫度而變化的現(xiàn)象。 （2）常用測(cè)溫?zé)犭娮栌校恒K熱電阻和銅熱電阻。 （3）鉑熱電阻的分度號(hào)主要有： Pt100，（R0=100W）； Pt50，（R0=50W）； Pt1000，（R0=1000W）；等 銅熱電阻的分度號(hào)主要有： Cu100，（R0=100W）； Cu50，（R0=50W）；等 3-62 用分度號(hào)為Ptl00鉑電阻測(cè)溫，在計(jì)算時(shí)錯(cuò)用了Cul00的分度表，查得的溫度為140℃，問實(shí)際溫度為多少？ 解 查Cul00的分度表，140℃對(duì)應(yīng)電阻為159.96W，而該電阻值實(shí)際為Ptl00鉑電阻測(cè)溫時(shí)的電阻值，反查Ptl00的分度表，得實(shí)際溫度為157℃ 3-63 用分度號(hào)為Cu50、百度電阻比W(100)=R100/R0=1.42的銅熱電阻測(cè)某一反應(yīng)器內(nèi)溫度，當(dāng)被測(cè)溫度為50℃時(shí)，該熱電阻的阻值R50為多少？ 若測(cè)某一環(huán)境溫度時(shí)熱電阻的阻值為92W，該環(huán)境溫度為多少？ 解 分度號(hào)為Cu50、百度電阻比W(100)=1.42的銅熱電阻，其R0=50W，R100=501.42=71W。則該銅熱電阻測(cè)溫的靈敏度k為 (W/℃) 被測(cè)溫度為50℃時(shí)，電阻值R50=50W+0.21W/℃50℃=60.5W。 當(dāng)測(cè)某一環(huán)境溫度時(shí)，若熱電阻的阻值Rt=92W，則對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度為 t=(92-50)/0.21=200℃。 第4章 顯示儀表 4-10 對(duì)于標(biāo)尺始端為0℃的電子電位差計(jì)，當(dāng)熱電偶的熱端為0℃，冷端為25℃時(shí)，問這時(shí)應(yīng)指示多少度？輸入信號(hào)為多少？若熱端為0℃，冷端也為0℃時(shí)，這時(shí)應(yīng)指示多少度？輸入信號(hào)為多少？ 解 當(dāng)熱電偶的熱端為0℃，冷端為25℃時(shí)，應(yīng)指示0℃； 輸入信號(hào)為E(0，25)= -E(25，0)。 若熱端為0℃，冷端也為0℃時(shí)，這時(shí)應(yīng)指示0℃；輸入信號(hào)為E(0，0)=0。 4-12 如題4-12圖所示熱電偶測(cè)溫系統(tǒng)，熱電偶的型號(hào)為K，請(qǐng)回答： (1)這是工業(yè)上用的哪種溫度計(jì)？ (2)顯示儀表應(yīng)采用哪種儀表？該儀表的輸入信號(hào)是多少？應(yīng)指示多少溫度？ 題4-12圖 熱電偶測(cè)溫系統(tǒng)圖 解 （1）這是工業(yè)上用的熱電偶溫度計(jì)。 （2）顯示儀表應(yīng)采用XCZ-101型動(dòng)圈式顯示儀表或電子電位差計(jì)顯示儀表；儀表的輸入信號(hào)是K型熱電偶的熱電勢(shì)E(600，25)， E(600，25)= E(600，0) - E(25，0)=24902 -1000=23902（mV）； 指示溫度應(yīng)為600℃（顯示儀表內(nèi)具有冷端溫度自動(dòng)補(bǔ)償，能直接顯示被測(cè)溫度）。 4-13 測(cè)溫系統(tǒng)如題4-13圖所示。請(qǐng)說出這是工業(yè)上用的哪種溫度計(jì)？已知熱電偶為K，但錯(cuò)用與E配套的顯示儀表，當(dāng)儀表指示為160℃時(shí)，請(qǐng)計(jì)算實(shí)際溫度tx為多少度？（室溫為25℃） 題4-13圖 測(cè)溫系統(tǒng)圖 解 這是工業(yè)上用的熱電偶溫度計(jì)。 當(dāng)與E型熱電偶配套的顯示儀表指示為160℃、室溫為25℃時(shí)，顯示儀表的輸入信號(hào)應(yīng)為E型熱電偶在熱端為160℃、冷端為25℃時(shí)的熱電勢(shì)EE(160，25)。而顯示儀表外實(shí)際配用的是K型熱電偶，其輸入的熱電勢(shì)EE(160，25)，實(shí)際應(yīng)為K型熱電偶在熱端為tx℃、冷端為25℃時(shí)的熱電勢(shì)EK(tx，25)，即EK(tx，25)= EE(160，25)。 EE(160，25)= EE(160，0) - EE(25，0) 查E型熱電偶分度表EE(160，0) = 10501mV，EE(25，0)=1496.5mV，則 EE(160，25)=10501-1496.5=9004.5mV EK(tx，0) =EK(tx，25)+ EK(25，0) =9004.5+1000(查K型熱電偶分度表) =10004.5（mV） 反查K型熱電偶分度表，得tx=246.4℃ 4-14 試述電子自動(dòng)平衡電橋的工作原理？當(dāng)熱電阻短路、斷路或電源停電時(shí)，指針應(yīng)指在什么地方？為什么？ 解 電子自動(dòng)平衡電橋的原理電路如下圖所示。 題解4-14圖 電子平衡電橋測(cè)溫原理圖 當(dāng)被測(cè)溫度為測(cè)量下限時(shí)，Rt有最小值及Rt0，滑動(dòng)觸點(diǎn)應(yīng)在RP的左端，此時(shí)電橋的平衡條件是 R3（Rt0+RP）=R2R4 （1） 當(dāng)被測(cè)溫度升高后，熱電阻阻值增加DRt，滑動(dòng)觸點(diǎn)應(yīng)右移動(dòng)才能使電橋平衡，此時(shí)電橋的平衡條件是 R3（Rt0+DRt+RP-r1）=R2(R4+ r1) （2） 用式（1）減式（2），則得 DRt R3- r1R3= R2r1 即 （3） 從上式可以看出：滑動(dòng)觸點(diǎn)B的位置就可以反映熱電阻阻值的變化，亦即反映了被測(cè)溫度的變化。并且可以看到觸點(diǎn)的位移與熱電阻的增量呈線性關(guān)系。 當(dāng)熱電阻短路時(shí)，Rt=0，為了使電橋平衡，指針應(yīng)盡可能地向左滑動(dòng)，直至始端；當(dāng)熱電阻斷路時(shí)，Rt=，為了使電橋平衡，指針應(yīng)盡可能地向右滑動(dòng)，直至終終端；當(dāng)電源停電時(shí)，指針指在任何位置，電橋輸出都為0，（電橋“平衡”）。 4-19 有一分度號(hào)為Cul00的熱電阻，接在配分度號(hào)為Ptl00的自動(dòng)平衡電橋上，指針讀數(shù)為143℃，問所測(cè)實(shí)際溫度是多少? 解 溫度為143℃時(shí)，分度號(hào)為Ptl00的熱電阻阻值（查Ptl00分度表）為154.70W。而自動(dòng)平衡電橋上實(shí)際接的是分度號(hào)為Cul00的熱電阻，利用154.70W查Cul00分度表，得所測(cè)實(shí)際溫度為128℃。 4-20有一配K分度號(hào)熱電偶的電子電位差計(jì)，在測(cè)溫過程中錯(cuò)配了E分度號(hào)的熱電偶，此時(shí)儀表指示196℃，問所測(cè)的實(shí)際溫度是多少?此時(shí)儀表外殼為28℃。 解 電子電位差計(jì)指示196℃，輸入信號(hào)為 EK(196，28)= E(196，0)- E(28，0)=7.977-1.122=6.855(mV)， 而該熱電勢(shì)實(shí)際是由E型熱電偶提供的。設(shè)所測(cè)的實(shí)際溫度為t，則有 EE(t，0)= EE(t，28)- EE(28，0)= EK(196，28)+ EE(28，0)=6.855+1.679=8.534(mV) 查E型熱電偶分度表，得所測(cè)的實(shí)際溫度為t=132.2℃ 第5章 自動(dòng)控制儀表 5-1 什么是控制器的控制規(guī)律？控制器有哪些基本控制規(guī)律？ 解 控制器的控制規(guī)律是指控制器的輸出信號(hào)p與輸入信號(hào)e之間的關(guān)系，即 控制器的基本控制規(guī)律有：位式控制（其中以雙位控制比較常用）；比例控制(P)；積分控制(I)；微分控制(D)。 5-4 何為比例控制器的比例度？一臺(tái)DDZ—Ⅱ型液位比例控制器，其液位的測(cè)量范圍為0~1.2m，若指示值從0.4m增大到0.6m，比例控制器的輸出相應(yīng)從5mA增大到7mA，試求控制器的比例度及放大系數(shù)。 解 比例控制器的比例度就是指控制器的輸入變化相對(duì)值與相應(yīng)的輸出變化相對(duì)值之比的百分?jǐn)?shù)，用式子表示為： 式中 e ——輸入變化量； p ——相應(yīng)的輸出變化量； ——輸入的最大變化量，即儀表的量程； ——輸出的最大變化量，即控制器輸出的工作范圍。 根據(jù)題給條件，該控制器的比例度為 對(duì)于單元組合儀表，其放大系數(shù)為 KP=1/d=1/83.3%=120% 5-5 一臺(tái)DDZ—Ⅲ型溫度比例控制器，測(cè)量的全量程為0～1000℃，當(dāng)指示值變化100℃，控制器比例度為80％，求相應(yīng)的控制器輸出將變化多少？ 解 控制器的輸出變化量 p=1.6/80%=2(mA) 5-9 一臺(tái)具有比例積分控制規(guī)律的DDZ—Ⅱ型控制器，其比例度d為200％，穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出為5mA。在某瞬間，輸入突然變化了0.5mA，經(jīng)過30s后，輸出由5mA變?yōu)?mA，試問該控制器的積分時(shí)間TI為多少？ 解 控制器的放大倍數(shù) KP=1/d=1/200%=0.5 控制器的輸入變化量為A=0.5mA；控制器的輸出變化量為Dp=6-5=1(mA)，經(jīng)歷時(shí)間t=30s。由 得 5-10 某臺(tái)DDZ—Ⅲ型比例積分控制器，比例度d為100％，積分時(shí)間TI為2min。穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出為5mA。某瞬間，輸入突然增加了0.2mA，試問經(jīng)過5min后，輸出將由5mA變化到多少？ 解 控制器的放大倍數(shù) KP=1/d=1/100%=1 控制器的積分時(shí)間TI=2min，穩(wěn)態(tài)輸出p0=5mA；控制器的輸入變化量為A=0.2mA。經(jīng)歷時(shí)間t=5min。則輸出變化量 所以，經(jīng)歷時(shí)間5min后，控制器的輸出為 p=p0+Dp=5+0.7=5.7(mA) 5-12 試寫出比例積分微分（PID）三作用控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 解 PID控制器的控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 其中，e—輸入變化量；p—相應(yīng)的輸出變化量；KP—放大倍數(shù)；TI—稱為積分時(shí)間；TD—微分時(shí)間。 5-13 試分析比例、積分、微分控制規(guī)律各自的特點(diǎn)。 解 比例控制規(guī)律的特點(diǎn)是反應(yīng)快，控制及時(shí)；存在余差(有差控制) 積分控制規(guī)律的特點(diǎn)是控制動(dòng)作緩慢，控制不及時(shí)；無余差(無差控制) 微分控制規(guī)律的特點(diǎn)是控制響應(yīng)快，故有超前控制之稱；但它的輸出不能反映偏差的大小，假如偏差固定，即使數(shù)值很大，微分作用也沒有輸出，因而控制結(jié)果不能消除偏差，所以不能單獨(dú)使用這種控制器，它常與比例或比例積分組合構(gòu)成比例微分或比例積分微分控制器。 5-26 請(qǐng)寫出下面對(duì)應(yīng)的ACMY-S80的STL指令 解 （1）LD 00000 （2）LD 00000 OR 00003 LD 00002 LD NOT 00001 OR 00005 OR NOT 00004 LD 00003 AND LD OR NOT 00006 AND 00002 AND LD OUT -01000 OR LD AND 00001 OUT 01000 第 6章 執(zhí)行器 6-1 氣動(dòng)執(zhí)行器主要由哪兩部分組成？各起什么作用？ 解 氣動(dòng)執(zhí)行器由執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制機(jī)構(gòu)（閥）兩部分組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)是執(zhí)行器的推動(dòng)裝置，它根據(jù)輸入控制信號(hào)的大小產(chǎn)生相應(yīng)的推力F和直線位移l，推動(dòng)控制機(jī)構(gòu)動(dòng)作，所以它是將控制信號(hào)的大小轉(zhuǎn)換為閥桿位移的裝置；控制機(jī)構(gòu)是執(zhí)行器的控制部分，它直接與操縱介質(zhì)接觸，控制流體的流量，所以它是將閥桿的位移轉(zhuǎn)換為流過閥的流量的裝置。 6-4 試分別說明什么叫控制閥的流量特性和理想流量特性？ 常用的控制閥理想流量特性有哪些？ 解 控制閥的流量特性是指操縱介質(zhì)流過閥門的相對(duì)流量與閥門的相對(duì)開度（相對(duì)位移）間的關(guān)系： 式中，相對(duì)流量Q/Qmax是控制閥某一開度時(shí)流量Q與全開時(shí)流量Qmax之比；相對(duì)開度l/L是控制閥某一開度行程l與全開行程L之比。 在不考慮控制閥前后壓差變化時(shí)得到的流量特性稱為理想流量特性。主要有： 直線流量特性 ； 等百分比（對(duì)數(shù)）流量特性 ； 拋物線流量特性 ； 快開流量特性 等四種。 6-7 什么叫控制閥的可調(diào)范圍？ 在串、并聯(lián)管道中可調(diào)范圍為什么會(huì)變化？ 解 控制閥的可調(diào)范圍（可調(diào)比）是其所能控制的最大流量Qmax與最小流量Qmin的比值，即 在串、并聯(lián)管道中，由于分壓和分流作用，可調(diào)范圍都會(huì)變小。 6-8 已知閥的最大流量Qmax＝50m3/h，可調(diào)范圍R＝30。 （1）計(jì)算其最小流量Qmin，并說明Qmin是否就是閥的泄漏量。 （2）若閥的流量特性為直線流量特性，問在理想情況下閥的相對(duì)行程l/L為0.2及0.8時(shí)的流量值Q。 （3）若閥的流量特性為等百分比流量特性，問在理想情況下閥的相對(duì)行程為0.2及0.8時(shí)的流量值Q。 解 （1）由，得。Qmin不是閥的泄漏量，而是比泄漏量大的可以控制的最小流量。 （2）由直線流量特性，得， l/L= 0.2時(shí)， l/L= 0.8時(shí)， （3）由等百分比流量特性，得， l/L= 0.2時(shí)， l/L= 0.8時(shí)， 6-9閥的理想流量特性分別為直線流量特性和等百分比流量特性，試求出在理想情況下，相對(duì)行程分別為l/L＝0.2和0.8時(shí)的兩種閥的相對(duì)放大系數(shù)。（閥的可調(diào)比R=30） 解 當(dāng)閥的理想流量特性為直線流量特性時(shí)，由，得，即與l/L的值無關(guān)，所以，對(duì)于相對(duì)行程分別為l/L＝0.2和0.8時(shí)的直線流量特性閥，均有 K相對(duì)=1-1/R=1-1/30=0.967。 當(dāng)閥的理想流量特性為等百分比流量特性時(shí)，由，得，則 當(dāng)l/L＝0.2時(shí)， 當(dāng)l/L＝0.8時(shí)， 6-10 已知閥的最大流量Qmax＝100m3/h，可調(diào)范圍R＝30。試分別計(jì)算在理想情況下閥的相對(duì)行程為l/L=0.1、0.2、0.8、0.9時(shí)的流量值Q，并比較不同理想流量特性的控制閥在小開度與大開度時(shí)的流量變化情況。 (1) 直線流量特性。 (2) 等百分比流量特性。 解 (1) 根據(jù)直線流量特性，相對(duì)流量與相對(duì)行程之間的關(guān)系： 分別在公式中代入數(shù)據(jù)Qmax＝100m3/h，R＝30，l/L=0.1、0.2、0.8、0.9等數(shù)據(jù)，可計(jì)算出在相對(duì)行程為0.1、0.2、0.8、0.9時(shí)的流量值： Q0.1＝13m3/h Q0.2＝22.67 m3/h Q0.8＝80.67 m3/h Q0.9＝90.33 m3/h。 (2) 根據(jù)等百分比流量特性的相對(duì)流量與相對(duì)行程之間的關(guān)系： 分別代入上述數(shù)據(jù)，可得： Q0.1＝4.68m3/h Q0.2＝6.58m3/h Q0.8＝50.65m3/h Q0.9＝71.17m3/h。 由上述數(shù)據(jù)可以算得，對(duì)于直線流量特性的控制閥，相對(duì)行程由10％變化到20％時(shí)，流量變化的相對(duì)值為： ； 相對(duì)行程由80％變化到90％時(shí)，流量變化的相對(duì)值為： %。 由此可見，對(duì)于直線流量特性的控制閥，在小開度時(shí)，行程變化了10％，流量就在原有基礎(chǔ)上增加了74.4％，控制作用很強(qiáng)，容易使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；在大開度時(shí)(80％處)；行程同樣變化了10％，流量只在原有基礎(chǔ)上增加了12％，控制作用很弱，控制不夠及時(shí)、有力，這是直線流量特性控制閥的一個(gè)缺陷。 對(duì)于等百分比流量特性的控制閥，相對(duì)行程由10％變?yōu)?0％時(shí)，流量變化的相對(duì)值為： ； 相對(duì)行程由80％變到90％時(shí)，流量變化的相對(duì)值為： 。 故對(duì)于等百分比特性控制閥，不管是小開度或大開度時(shí)，行程同樣變化了10％，流量在原來基礎(chǔ)上變化的相對(duì)百分?jǐn)?shù)是相等的，故取名為等百分比流量特性。具有這種特性的控制閥，在同樣的行程變化值下，小開度時(shí)，流量變化小，控制比較平穩(wěn)緩和；大開度時(shí)，流量變化大，控制靈敏有效，這是它的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。 6-11 什么是串聯(lián)管道中的阻力比s？s值的變化為什么會(huì)使理想流量特性發(fā)生畸變？ 解 串聯(lián)管道中的阻力比s為 s值變化時(shí)，管道阻力損失變化，控制閥前后壓差變化，進(jìn)而影響到流量的變化，即理想流量特性發(fā)生畸變。s = 1時(shí)，管道阻力損失為零，系統(tǒng)總壓差全降在閥上，工作特性與理想特性一致。隨著s值的減小，直線特性漸漸趨近于快開特性，等百分比特性漸漸接近于直線特性。所以，在實(shí)際使用中，一般希望s值不低于0.3，常選s=0.3~0.5。s>0.6時(shí)，與理想流量特性相差無幾。 6-12 什么是并聯(lián)管道中的分流比x ？ 試說明x值對(duì)控制閥流量特性的影響？ 解 并聯(lián)管道中的分流比x為 x值變化時(shí)，控制閥的流量變化，控制閥所控制的流量與總管的流量產(chǎn)生差異，因此，其理想流量特性將會(huì)發(fā)生畸變。x=1時(shí)，控制閥的流量就是總管的流量，工作特性與理想特性一致。隨著x值的減小，旁路閥逐漸打開，雖然控制閥的流量特性變化不大，但可調(diào)范圍卻降低了。 6-13 已知某控制閥串聯(lián)在管道中，系統(tǒng)總壓差為100kPa，阻力比為s=0.5。閥全開時(shí)流過水的最大流量為60m3/h。閥的理想可調(diào)范圍R=30，假設(shè)流動(dòng)狀態(tài)為非阻塞流。問該閥的額定(最大)流量系數(shù)Kmax及實(shí)際的可調(diào)范圍Rr為多少？ 解 由 ，得控制閥全開時(shí)閥上壓差 Dp1=Dps=1000.5=50 kPa，則 實(shí)際的可調(diào)范圍Rr為 6-14 某臺(tái)控制閥的額定流量系數(shù)Kmax＝100。當(dāng)閥前后壓差為200kPa時(shí)，其兩種流體密度分別為1.2g／cm3和0.8g／cm3，流動(dòng)狀態(tài)均為非阻塞流時(shí)，問所能通過的最大流量各是多少？ 解 由，得 當(dāng)r=1.2g／cm3時(shí)， 當(dāng)r=0.8g／cm3時(shí)， 6-15 對(duì)于一臺(tái)可調(diào)范圍R＝30的控制閥，已知其最大流量系數(shù)為Kmax＝100，流體密度為1g/cm3。閥由全關(guān)到全開時(shí)，由于串聯(lián)管道的影響，使閥兩端的壓差由l00kPa降為60kPa，如果不考慮閥的泄漏量的影響，試計(jì)算系統(tǒng)的阻力比（或分壓比）s，并說明串聯(lián)管道對(duì)可調(diào)范圍的影響（假設(shè)被控流體為非阻塞的液體）。 解 由于阻力比s等于控制閥全開時(shí)閥上壓差與系統(tǒng)總壓差之比，在不考慮閥的泄漏量的影響時(shí)，閥全關(guān)時(shí)閥兩端的壓差就可視為系統(tǒng)總壓差，故本系統(tǒng)總壓差為l00kPa，閥全開時(shí)兩端壓差為60kPa，所以阻力比： 。 由于該閥的Cmax＝100，R＝30，在理想狀況下，閥兩端壓差維持為l00kPa，流體密度為1g/cm3，則最大流量Qmax＝l00m3/h，最小流量Qmin＝Qmax／R＝100/30＝3.33m3/h。 對(duì)于非阻塞流的液體， 。 串聯(lián)管道時(shí)，由于壓差由l00kPa降為60kPa，故這時(shí)通過閥的最大流量將不再是l00m3/h，而是 。 這時(shí)的可調(diào)范圍 ；（或） 由上可見，串聯(lián)管道時(shí)，會(huì)使控制閥的流量特性發(fā)生畸變，其可調(diào)范圍會(huì)有所降低。如果s值很低，會(huì)使可調(diào)范圍大大降低，以至影響控制閥的特性，使之不能發(fā)揮應(yīng)有的控制作用。 當(dāng)然，從節(jié)能的觀點(diǎn)來看，s值大，說明耗在閥上的壓降大，能量損失大，這是不利的一面。 6-16 某臺(tái)控制閥的流量系數(shù)Kmax＝200。當(dāng)閥前后壓差為1.2MPa，流體密度為0.81g/cm3，流動(dòng)狀態(tài)為非阻塞流時(shí)，問所能通過的最大流量為多少？如果壓差變?yōu)?.2MPa時(shí)，所能通過的最大流量為多少？ 解 由公式 ， 得 當(dāng)壓差變?yōu)?.2MPa時(shí)，所能通過的最大流量為： 上述結(jié)果表明，提高控制閥兩端的壓差時(shí)，對(duì)于同一尺寸的控制閥，會(huì)使所能通過的最大流量增加。換句話說，在工藝上要求的最大流量已經(jīng)確定的情況下，增加閥兩端的壓差，可以減小所選擇控制閥的尺寸(口徑)，以節(jié)省投資。這在控制方案選擇時(shí)，有時(shí)是需要加以考慮的。例如離心泵的流量控制，其控制閥一般安裝在出口管線上，而不安裝在吸入管線上，這是因?yàn)殡x心泵的吸入高度(壓頭)是有限的，壓差較小，將會(huì)影響控制閥的正常工作。同時(shí)，由于離心泵的吸入壓頭損失在控制閥上，以致會(huì)影響離心泵的正常工作。 6-18 什么叫氣動(dòng)執(zhí)行器的氣開式與氣關(guān)式？其選擇原則是什么？ 解 氣動(dòng)執(zhí)行器（控制閥）的氣開式為，有壓力控制信號(hào)時(shí)閥開，無壓力控制信號(hào)時(shí)閥處于全關(guān)；氣關(guān)式為，有壓力控制信號(hào)時(shí)閥關(guān)，無壓力控制信號(hào)時(shí)閥