中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 選填重難點(diǎn)題型突破 題型二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

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題型二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),專題一 選填重難點(diǎn)題型突破,數(shù)的圖象與性質(zhì) 考情總結(jié)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在河南近五年中招考試的選擇、填空題中考查4次(2016.13，2015.12，2014.12，2013.8)，分值均為3分，考查內(nèi)容有： 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、對(duì)稱性、二次函數(shù)與一元二次方程．且掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解決解答題第23題二次函數(shù)與幾何圖形綜合題的基礎(chǔ)及關(guān)鍵．,【例1】(2017安順)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4,C,【分析】①b2－4ac的正負(fù)可轉(zhuǎn)化為拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題；②根據(jù)對(duì)稱軸可得b＝2a，再根據(jù)a＋b＋c＜0，轉(zhuǎn)化為關(guān)于b和c的不等式即可判斷；③根據(jù)對(duì)稱軸是直線x＝－1，可得x＝－2和0時(shí)，y的值相等，所以4a－2b＋c＞0；④根據(jù)x＝－1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，令x＝－1和x＝m列不等式求解即可．,【方法指導(dǎo)】河南中招考試中常涉及的二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題，主要考查二次函數(shù)增減性、對(duì)稱軸、圖象與系數(shù)的關(guān)系． 1．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的大小：(1)利用二次函數(shù)的增減性，根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱性，將兩個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化到對(duì)稱軸的同一側(cè)，再根據(jù)增減性進(jìn)行比較；(2)利用二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，離對(duì)稱軸的距離給合開口方向和增減性進(jìn)行判定．,(3)a、b的符號(hào)：由對(duì)稱軸的位置確定，簡(jiǎn)記為：左同右異，即對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號(hào)；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)；對(duì)稱軸是y軸，b＝0； (4)b2－4ac的符號(hào)：由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2－4ac＞0；與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，b2－4ac＝0；與x軸無交點(diǎn)，b2－4ac＜0； (5)a＋b＋c的符號(hào)：由x＝1時(shí)對(duì)應(yīng)拋物線上的點(diǎn)的位置確定；a－b＋c的符號(hào)：由x＝－1時(shí)對(duì)應(yīng)拋物線上的點(diǎn)的位置確定．,【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 1．已知二次函數(shù)y＝－2x2＋4x－3，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是( ) A．x≥1 B．x≥0 C．x≥－1 D．x≥－2 2. (2017阿壩州)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：,A,①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ),A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè),B,3．(2017衡陽)已知函數(shù)y＝－(x－1)2圖象上兩點(diǎn)A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1________y2(填“＜”、“＞”或“＝”)．,,