中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 解答重難點(diǎn)題型突破 題型四 函數(shù)與方程的實(shí)際應(yīng)用課件.ppt

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題型四 函數(shù)與方程的實(shí)際應(yīng)用,專題二 解答重難點(diǎn)題型突破,【例1】(2017許昌模擬)2016年底鄭州市霧霾天氣趨于嚴(yán)重，某商場根據(jù)民眾健康需要，從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號的空氣凈化器，如果銷售15臺A型和10臺B型空氣凈化器的利潤為6000元，銷售10臺A型和15臺B型空氣凈化器的利潤為6500元． (1)求每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤； (2)該商場計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共160臺，其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不超過A型空氣凈化器的2倍，設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器x臺，這160臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元． ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ②該公司購進(jìn)A型、B型空氣凈化器各多少臺時，才能使銷售總利潤最大？,【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)出A、B型空氣凈化器每臺的利潤，列出相應(yīng)的二元一次方程組，求解即可；(2)①根據(jù)題意及利潤與銷量的關(guān)系列關(guān)系式化簡可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)不等關(guān)系列不等式求解可得x的取值范圍，結(jié)合①中的函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)的增減性可以得到使銷售總利潤最大時購進(jìn)A型、B型空氣凈化器數(shù)量．,【方法指導(dǎo)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用多為方案設(shè)計(jì)與決策題，此類題先根據(jù)題意或圖象求出一次函數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)題意中自變量的取值范圍求出所有滿足要求自變量的取值或解集，每個自變量的值即代表一種方案．確定最優(yōu)方案有兩種方式：(1)把各種方案都計(jì)算出來進(jìn)行比較；(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍直接求最優(yōu)解，求出此時自變量取值對應(yīng)的函數(shù)值即可確定最優(yōu)方案，顯然第二種方式比較簡便．,【對應(yīng)訓(xùn)練】 1．(2017濰坊)某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(ti)共100噸．第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬元． (1)求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸？ (2)公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？,2．(2017平頂山模擬)某單位舉行“健康人生”徒步走活動，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s(千米)與走步時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時，用2小時，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題． (1)求圖中的a值． (2)若在距離起點(diǎn)5千米處有一個地點(diǎn)C，此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C到第二次經(jīng)過點(diǎn)C，所用時間為1.75小時． ①求AB所在直線的函數(shù)解析式； ②請你直接回答，此人走完全程所用的時間.,