摘 要
煤礦井下輸送機(jī)工作條件惡劣，起動(dòng)困難，工作過(guò)程中容易過(guò)載通常解決的辦法是用雙速電機(jī)和液力耦合器，但它們效率較低，而且體積較大。
行星減速器具有傳動(dòng)功率大，傳動(dòng)效率高，結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)，能有效實(shí)現(xiàn)變載起動(dòng)和過(guò)載調(diào)速，使電機(jī)工作在較好的狀態(tài)，本次設(shè)計(jì)采用了液壓泵控制行星齒輪傳動(dòng)，設(shè)計(jì)中涉及了機(jī)、電、液三方面的有關(guān)知識(shí)。
本次設(shè)計(jì)的減速器采用圓錐一行星傳動(dòng)形式，除內(nèi)齒輪外，所有齒輪都采用硬齒面?zhèn)鲃?dòng)形式，適合于輸送機(jī)重載的特點(diǎn)，行星輪級(jí)太陽(yáng)輪a為評(píng)動(dòng)構(gòu)件，可以更好的補(bǔ)償因制造裝配誤差而造成的行星輪間載荷分配和沿齒寬載荷分布的不均勻性，行星輪傳動(dòng)采用了曲變位從而使各捉合副的接觸強(qiáng)度最大
設(shè)計(jì)中主要參數(shù)包括：
1、 調(diào)速范圍 0～3.15m/s
2、 行星傳動(dòng)部分的傳動(dòng)類(lèi)型為2K-H型
3、 減速箱實(shí)行兩極調(diào)速，各級(jí)傳動(dòng)比為：
=1.7826 =6.94736
4、 動(dòng)力傳動(dòng)部分主要參數(shù)包括
=23 =41 =7
=19 =46 =113 =3 m=4
5、 控制部分主要參數(shù)為
=19 =132 m=4
6、 減速箱總體尺寸為（不包括外伸軸）
700×624×672
7、 減速箱采用工業(yè)用油
關(guān)鍵詞：行星齒輪；傳動(dòng)比；減速器；液壓泵
1 目 錄 1 概述 ...............................................................................................................................................3 1.1 皮帶運(yùn)輸機(jī)的集中控起動(dòng)方法比較 ....................................................................................3 1.2 液壓泵控軟起動(dòng)減速器 ........................................................................................................4 2 漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及類(lèi)型 ...........................................................................................6 2.1 漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) ................................................................................................6 2.2 漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型 ....................................................................................................6 3 傳動(dòng)方案的確定 ...........................................................................................................................7 3.1 額定工況下的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)計(jì)算 ............................................................................................7 3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)比方案確定 ...................................................................................................................7 4 傳動(dòng)比的優(yōu)先分配 .....................................................................................................................11 4.1 齒輪精度及材料的選擇 ......................................................................................................11 4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹 ..............................................................................................................12 4.3 目標(biāo)函數(shù)的建立 ..................................................................................................................13 5 錐齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算 .........................................................................................................................17 5.1 錐齒輪設(shè)計(jì) ..........................................................................................................................17 5.2 錐齒輪校核 ..........................................................................................................................18 6 行星齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算 .....................................................................................................................19 6.1 2K-H 行星傳動(dòng)配齒計(jì)算 ....................................................................................................19 I.......................................................................................................................................................20 6.2 行星輪嚙合模數(shù)計(jì)算 ..............................................................................................................21 6.3 齒輪的變位計(jì)算 ..................................................................................................................22 6.4 齒輪幾何計(jì)算 ......................................................................................................................24 6.5 重合度計(jì)算 ..........................................................................................................................25 6.6 嚙合效率計(jì)算 ......................................................................................................................25 6.7 齒輪疲勞強(qiáng)度校核 ..............................................................................................................25 7 各級(jí)軸的設(shè)計(jì)與校驗(yàn) .................................................................................................................29 7.1 錐齒輪輸入軸 ......................................................................................................................29 7.2 錐齒輪輸出軸 ......................................................................................................................33 7.3 太陽(yáng)軸的設(shè)計(jì)校驗(yàn) ..............................................................................................................37 8 行星輸出控制級(jí)設(shè)計(jì) .................................................................................................................40 2 8.1 內(nèi)齒輪外制齒輪設(shè)計(jì) ..........................................................................................................40 8.2 制動(dòng)齒輪校核 ......................................................................................................................40 8.3 液壓泵的選擇及輸出鏈選擇 ..............................................................................................42 致 謝 .............................................................................................................................................43 參考文獻(xiàn) .........................................................................................................................................44 3 1 概述 1.1 皮帶運(yùn)輸機(jī)的集中控起動(dòng)方法比較 1.1.1 控起動(dòng)設(shè)備研究的必要性 皮帶運(yùn)輸機(jī)是化工，煤炭，冶金，建材，電力，輕工，糧食，及至交 通運(yùn)輸部門(mén)廣泛使用的運(yùn)輸設(shè)備，隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步社會(huì)的發(fā)展，其重 要性日趨明顯，然而皮帶運(yùn)輸機(jī)在使用運(yùn)行過(guò)載中，由于各種因素的影響， 經(jīng)常發(fā)生斷帶，縱向撕裂，工作效率低等問(wèn)題，因此，目前迫切需要一種 性能良好的控啟動(dòng)設(shè)備，用的改善皮帶運(yùn)輸機(jī)的啟動(dòng)性能，且在穩(wěn)定運(yùn)行 時(shí)，保持高效率，及電機(jī)的功率平衡。 1.1.2 軟啟動(dòng)及其各種方法比較 為了解決刮板輸送機(jī)在重載下難啟動(dòng)的問(wèn)題，我國(guó)重型刮板輸送機(jī)普 遍采用了雙速電機(jī)拖動(dòng)，這種方式屬于剛性傳動(dòng)，在啟動(dòng)時(shí)鍵子中動(dòng)負(fù)荷 顯著的增加，在運(yùn)輸中不能吸收由于各級(jí)原因而產(chǎn)生的動(dòng)負(fù)荷，也不能對(duì) 系統(tǒng)提供任何保護(hù)作用，剛性驅(qū)動(dòng)啟動(dòng)時(shí)沖擊電流延續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，隨著功 率增大，對(duì)電網(wǎng)沖擊日益嚴(yán)重，在生產(chǎn)中也時(shí)常發(fā)生斷鍵和燒毀電機(jī)的事 故，為了抑制事故的發(fā)生，人們這時(shí)不斷的增加鍵子強(qiáng)度和電機(jī)功率，卻 沒(méi)有從拖動(dòng)特性上去研究解決問(wèn)題。 近年來(lái)國(guó)外一些廠家（美國(guó)，德國(guó)等）已開(kāi)始從傳動(dòng)系統(tǒng)的拖動(dòng)特性 來(lái)研究改善輸送機(jī)啟動(dòng)和運(yùn)轉(zhuǎn)中存在的問(wèn)題，并提出了“軟啟動(dòng)”的概念， 所謂軟啟動(dòng)是相對(duì)剛性啟動(dòng)而言的，從傳動(dòng)上說(shuō)就是使電機(jī)盡量在空載下 啟動(dòng)，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，再使系統(tǒng)無(wú)沖擊而慢慢運(yùn)輸起來(lái)轉(zhuǎn)如正常運(yùn)行。 液力偶合器和液力變矩器是軟啟動(dòng)方法中的一種，這種方法在啟動(dòng)時(shí)， 偶合器不充液，電機(jī)在空載下啟動(dòng)，此時(shí)電機(jī)只帶一個(gè)泵輪在空氣中運(yùn)轉(zhuǎn)， 慣量很小，加速很快，隨著沖液量不斷增加，拉矩不斷增長(zhǎng)，輸送機(jī)在平 穩(wěn)狀態(tài)下緩慢啟動(dòng)起來(lái)，燃而，液力偶合器由于漏液，因而工作效率比較 低，只能達(dá)到 79%，起輸入轉(zhuǎn)矩與輸出轉(zhuǎn)矩是相等的，不能改善原動(dòng)機(jī)的輸 出轉(zhuǎn)矩，在啟動(dòng)過(guò)載中，不能有效的改變液力偶合器的沖液量，用時(shí)其調(diào) 整性能較差，啟動(dòng)電流也比較大。 4 行星減速器，具有效率高，維護(hù)費(fèi)用少，生產(chǎn)成本低啟動(dòng)迅速平穩(wěn)， 線形度好，能使多電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾筒時(shí)的各電機(jī)負(fù)載趨于均勻，同時(shí)改變?cè)瓌?dòng) 機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩等許多優(yōu)點(diǎn)。一般減速器為二自由度系統(tǒng)，在運(yùn)輸機(jī)啟動(dòng)時(shí)， 二自由度等只使減速器跟著電機(jī)一起運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)達(dá)到正常運(yùn)行速度后， 通過(guò)控制一個(gè)自由度，迫使行星齒輪減速器輸出由于控制方式不同，也存 在一些差異，上圖是有德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)教授克·拖皮斯在一篇論文中論 述的軟啟動(dòng)減速器 從圖上下看出它是通過(guò)控制內(nèi)齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)，從而讓行星架輸出扭矩的方 法，本方法對(duì)內(nèi)齒輪的制動(dòng)是采用齒輪制動(dòng)，通過(guò)控制齒輪軸而達(dá)到目的， 有的是采用兩極摩擦離合器制動(dòng)內(nèi)齒輪，從而改變輸出，效果一樣，這種 減速器具有下列優(yōu)點(diǎn)， （1）實(shí)現(xiàn)電機(jī)空載啟動(dòng)（2）實(shí)現(xiàn)輸送機(jī)軟偶合過(guò)程 （3）兩極制動(dòng)低速運(yùn)行在重載工況從而實(shí)現(xiàn)過(guò)程保護(hù)（4）從是實(shí)拖過(guò)載 保護(hù)功能來(lái)講并不需要再增加附加費(fèi)用 從本設(shè)計(jì)看來(lái)，上述設(shè)計(jì)唯一的缺點(diǎn)是兩極制動(dòng)時(shí)，調(diào)級(jí)的危險(xiǎn)，因 而本設(shè)計(jì)將采用液壓泵控實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速的目的。 1.2 液壓泵控軟起動(dòng)減速器 1.2.1 設(shè)計(jì)技術(shù)方案 如上節(jié)所述，行星減速器具有很多優(yōu)點(diǎn)。因而本設(shè)計(jì)也毫例外，但兩 極制動(dòng)很難改善跳級(jí)時(shí)的沖擊作用。那無(wú)論對(duì)電機(jī).膠帶還是減速器本身, 都存在不良影響。無(wú)級(jí)調(diào)速應(yīng)該是發(fā)展的方向,而本設(shè)計(jì)偏重于機(jī)械方面。 方案簡(jiǎn)圖如下： 制動(dòng)器 1 制動(dòng)器 2 5 6 5 7 8 4 2 3 1 1.輸入錐齒輪 2.輸出錐齒輪 3.太陽(yáng)輪 4.行星架 5.行星輪 6.內(nèi)齒輪 7.液壓泵 8.制動(dòng)齒輪 由上圖可見(jiàn)，從考慮電機(jī)安裝及巷道布置出發(fā)使用了變向的錐齒輪。當(dāng) 電機(jī)起動(dòng)時(shí)，液壓泵空轉(zhuǎn)可實(shí)現(xiàn)減速器空載起動(dòng)。因?yàn)檫@時(shí)由于內(nèi)齒輪運(yùn) 轉(zhuǎn)，故其自由度為 2，行星架沒(méi)有輸出。當(dāng)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，對(duì)液壓泵 緩慢加載，制動(dòng)齒輪將內(nèi)齒輪制動(dòng)住，扭矩從行星架上輸出逐漸增加一至 達(dá)到內(nèi)齒輪停止，扭矩全從行星架輸出。 1.2.2 行星減速器效率確定 分析其結(jié)構(gòu)，可得其工作效率公式 η=η 12η 22η vη z 式中: η 1------聯(lián)軸器效率 η 2------軸承效率 η v------行星輪系效率 η z------錐齒輪系效率 取 η 1=0.99 η 2=0.99 η v=0.98 η z=0.96 其中 η v計(jì)算見(jiàn)后面相關(guān)部分 綜上所述 η=η 12η 22η vη z0.904 行星減速器的高效率傳動(dòng)，使之比起液壓泵的軟起動(dòng)來(lái)又優(yōu)越可很多， 6 因而液壓泵雖然亦能無(wú)級(jí)調(diào)速，但本設(shè)計(jì)不將之直接采用為起動(dòng)裝置。 2 漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及類(lèi)型 2.1 漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)齒輪傳動(dòng)的承載能力.可靠性效率.圓周速 度。體積和質(zhì)量等技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)提出了越來(lái)越高的要求。漸開(kāi)線行星齒 輪傳動(dòng)就是近 30 年來(lái)為滿足這種需要而發(fā)展起來(lái)的新型傳動(dòng)之一。行星齒 輪傳動(dòng)與普通齒輪傳動(dòng)相比即使在他們的零件材料和機(jī)械性能。制造精度 和工作環(huán)境等均相同的條件下，前者都具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。 漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)具有以下特點(diǎn)： (1).把定軸線傳動(dòng)改為動(dòng)軸線傳動(dòng) (2).功率分流.采用數(shù)個(gè)行星齒輪傳動(dòng)載荷 (3).合理地利用內(nèi)齒合 (4).結(jié)構(gòu)緊湊.重量輕.體積小 (5).傳動(dòng)效率高 (6).傳動(dòng)比范圍大.并可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)合成與分解，有級(jí)變速和無(wú)級(jí)變 速 (7).運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，抗沖擊和震動(dòng)能力較強(qiáng) 近代行星齒輪傳動(dòng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的重大突破就是成功的采用了均載機(jī)構(gòu),解 決了由于制造.裝配和構(gòu)件變形等因素引起的各行星輪之間載荷不均勻問(wèn)題,使 功率在各行星輪間均勻分流,從而使這種傳動(dòng)的特點(diǎn)得以充分發(fā)揮。在未出 現(xiàn)均載機(jī)構(gòu)以前,人們靠減小制造誤差來(lái)解決均載問(wèn)題，但這是很不經(jīng)濟(jì)， 又十分困難的事。而且誤差和變形總是難免的，不同類(lèi)型的均載機(jī)構(gòu)有不 同的特點(diǎn)和適用范圍。 2.2 漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型 行星齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型有很多種。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)必須首先合理的選用傳 動(dòng)類(lèi)型。在選擇傳動(dòng)類(lèi)型時(shí)，必須考慮以下幾個(gè)因素：傳動(dòng)比要求.傳動(dòng)效 率.外廓結(jié)構(gòu)尺寸.制造裝配工藝等。根據(jù)上述諸原因，先選擇一種或幾種 傳動(dòng)類(lèi)型方案并作分析比較，最后確定比較合理的類(lèi)型方案。 以上述六種傳動(dòng)型式看，NGW 型具有效率高.功率不限.體積小.重量輕. 制造安裝方便等優(yōu)點(diǎn)。故本設(shè)計(jì)選用 NGW 型傳動(dòng)方案。 7 3 傳動(dòng)方案的確定 3.1 額定工況下的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)計(jì)算 原始材料：皮帶運(yùn)輸能力 Q=1000T/h 電機(jī)功率 p e=132kw 皮帶速度 V 帶=3.15m/s 3.1.1 帶寬選擇 根據(jù)公式 A=Q/3600ρvk 計(jì)算物料斷面積 其中 Q 為運(yùn)輸能力（T/h） ρ 為物料密度 1.6 噸/米 3 V 為帶速 3.15m/s k 為系數(shù)取為 1 ∴A=1000/3600*1.6*3.15*1=0.055m 2 按槽角 α=30 o 堆積角 φ=20 o 得帶寬 b=800mm 3.1.2 皮帶傳動(dòng)滾子直徑選擇 根據(jù)帶寬 b=800mm 和帶長(zhǎng) l=1000m 選擇皮帶傳動(dòng)滾子直徑定為 500mm=0.5m 3.1.3 電機(jī)選擇 根據(jù)原始資料要求 Pe=132kw 查《煤礦機(jī)電產(chǎn)品目錄》決定選用 YBS- 132 型電機(jī) 1.型號(hào)說(shuō)明 YBS-132 Y-輸送機(jī)用 B-防爆式 S-異步機(jī) 132-額定功率 132 千瓦 2.電機(jī)有關(guān)參數(shù)列表 型號(hào) YBS-132 功率（kw） 132 額定電壓 Ve(v) 660/1140 額定電流 Ie（A） 174.1/100.5 轉(zhuǎn)速 r/min 1475 效率 η 94.5% 功率因素 cosφ 0.85 堵轉(zhuǎn)電流/額定 電流 5.5 堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩/額定 轉(zhuǎn)矩 2.3 最大轉(zhuǎn)矩/額 定 2.2 電機(jī)外形 1243*660*780.5 重 1302 千克 由西北煤礦機(jī)械總廠生產(chǎn) 3.1.4 傳動(dòng)比計(jì)算 由 V=wr=>3.15=2πn 1*0.25/60 ∴n 1=120.32r/min 傳動(dòng)比 i=n/n 1=1475/120.32=12.25886 3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)比方案確定 8 由上一章選擇的傳動(dòng)比類(lèi)型為 NGW 型，NGW 型的傳動(dòng)比范圍在 2.7-9 以 內(nèi)。可見(jiàn)一級(jí)傳動(dòng)不能滿足傳動(dòng)比要求范圍，應(yīng)使用兩級(jí) NGW 傳動(dòng)或一級(jí) 普通齒輪加一級(jí) NGW 傳動(dòng)即具有下圖幾種傳動(dòng)方案。 ( I ) 兩級(jí)行星輪傳動(dòng) ( II ) 9 一級(jí)直齒一級(jí)行星輪傳動(dòng) ( III ) 一級(jí)錐齒一級(jí)行星輪傳動(dòng) 比較上述三種方案：兩級(jí)行星輪傳動(dòng)，傳動(dòng)比分配容易但從行星傳動(dòng)的 特點(diǎn)上來(lái)看，多一級(jí)傳動(dòng)會(huì)給制造安裝上造成困難且成本較高，體積較大。 一級(jí)直齒一級(jí)行星輪傳動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單制造安裝容易，成本低，體積亦不大。 但從考慮減速器在礦井安裝上考慮，皮帶縱向布置，則減速器必須橫向布 置，而電機(jī)是串在減速器上的。如果按圖（Ⅰ）.（Ⅱ）布置電機(jī)，則巷道 直徑為電機(jī)長(zhǎng)度加減速器長(zhǎng)度加皮帶寬度加人行道寬度，這樣的巷道直徑 至少在數(shù)米左右，所以巷道加工成本會(huì)很高。即使采用拓寬機(jī)頭處巷道的 方法另加峒室安裝電機(jī)，也會(huì)因啟動(dòng).維修不方便而造成損失！ 本設(shè)計(jì)在進(jìn)行多種方案比較的基礎(chǔ)上擬采用了圖Ⅲ的傳動(dòng)形式，即一級(jí) 錐齒輪加一級(jí)行星輪傳動(dòng)。從軟啟動(dòng)角度考慮制動(dòng)內(nèi)齒輪實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速， 故使用了液壓泵控制內(nèi)齒輪！ 綜上本設(shè)計(jì)的傳動(dòng)方案定為圖Ⅲ，加之制動(dòng)機(jī)構(gòu)得到了在第一章第二節(jié) 內(nèi)容介紹中的示意圖。即如下兩種方案形式： 10 ( I ) ( II ) 至于兩種方案的細(xì)微差別須在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮。因?yàn)榇嬖谳S承安裝.評(píng) 動(dòng)件長(zhǎng)度.及內(nèi)齒輪定位等幾方面的考慮。本設(shè)計(jì)采用了圖Ⅱ，詳見(jiàn)有關(guān)章 節(jié)。 11 4 傳動(dòng)比的優(yōu)先分配 4.1 齒輪精度及材料的選擇 采用齒形角 α n=20o的直齒漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)，精度等級(jí)定為 6 級(jí).7 級(jí)。 為避免根切，減小機(jī)構(gòu)的尺寸和重量，改善齒輪副的摩擦情況，湊合中 心距，提高承載能力，齒輪傳動(dòng)的行星輪故采用角度變位。 齒輪材料采用 20CrMnT:的硬齒傳動(dòng)。為提高承載能力，內(nèi)齒輪采用 40Cr 的軟齒傳動(dòng)。一般太陽(yáng)輪淬火硬度 HRC60±3.行星齒輪面硬度 HRC55~58.芯部硬度為 HRC33-38. 內(nèi)齒圈 40Cr 采用調(diào)質(zhì)后表面淬火或軟氮 化處理 HV>650 .接觸疲勞極限 σ Hlim和彎曲疲勞極限 σ Flim按文獻(xiàn)[4]選取 其下部值表于下： 齒輪 材料 熱處理 σ HlimMPa σ FlimMPa 精度 小錐齒輪 1450 350 大錐齒輪 1400 300 太陽(yáng)輪 350 行星輪 20CrMnT: 滲碳淬火 HRC58~62 300 內(nèi)齒輪 40Cr 調(diào)整 HB262~293 650 280 7 4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹 一般優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)是運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)高質(zhì)。高效地完成設(shè)計(jì)任務(wù)，機(jī)械 設(shè)計(jì)問(wèn)題存在很多種可能設(shè)計(jì)方案。從若干方案中選一個(gè)最佳的過(guò)程就是 優(yōu)化過(guò)程。 優(yōu)化過(guò)程包括兩方面： 1.將工程實(shí)際問(wèn)題模型化，即抽象成為優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 2.應(yīng)用優(yōu)化計(jì)算方法的程序在計(jì)算機(jī)上求解數(shù)學(xué)模型 4.2.1 優(yōu)化計(jì)算方法過(guò)程： 1.擬定設(shè)計(jì)變量 2.建立目標(biāo)函數(shù)，是用來(lái)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)變量好壞的函數(shù)。優(yōu)化這個(gè)函數(shù)就可 得到一組最優(yōu)化設(shè)計(jì)變量 3.找出約束條件，設(shè)計(jì)中必須滿足一些限制條件 4.優(yōu)化計(jì)算 有約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題可以處理為無(wú)約束問(wèn)題，而多變量的無(wú)約束問(wèn) 題又可轉(zhuǎn)化為單變量無(wú)約束問(wèn)題。因此無(wú)約束單變量?jī)?yōu)化方法是最基本的 一種方法。0.618 法就是其中一種沒(méi)有約束條件并且只有一個(gè)設(shè)計(jì)變量問(wèn)題 的數(shù)學(xué)模型，就是只有目標(biāo)函數(shù)，而且目標(biāo)函數(shù)為一元方程，求最優(yōu)化解 就是對(duì)一元方程求極值。對(duì)其中較簡(jiǎn)單的方程可以用古典微分學(xué)求解，而 12 對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，常常會(huì)遇到困難，使用數(shù)值迭代法可減少工作量， 0.618 就是一種迭代法。 4.2.2 0.618 法簡(jiǎn)介 0.618 法就是先決定一個(gè)含有極小點(diǎn)的區(qū)間[a,b]，將其定為收索范圍。 試點(diǎn) X1和 X2，分別從 a 端和 b 端向相反方向截取 |b-a|的 0.618034 點(diǎn)，經(jīng) 第一次迭代后去掉[a，X 2]或[X 1，b]部分，收索范圍縮小，剩下的收索范圍 長(zhǎng)度為 0.618，再按 0.618 法在新的[a,b]中選取試點(diǎn)，直到求得的 F（x） 對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量即為優(yōu)化變量。 A X B A 0.618 B X2 x1 0.382 對(duì)有約束條件的，可將約束條件對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響用一懲罰系數(shù) R 表示， 建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。這個(gè)函數(shù)由原來(lái)的目標(biāo)函數(shù)加上約束函數(shù)與 R 的乘積 組成，其它地方就與一般的 0.618 法一樣了。 4.3 目標(biāo)函數(shù)的建立 13 4.3.1 設(shè)計(jì)思路 為了使減速器的總體尺寸達(dá)到最小、重量最輕，設(shè)計(jì)減速器的縱向尺寸 最小，則大錐齒輪直徑一半與內(nèi)齒輪直徑一半為目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化這個(gè)目標(biāo) 函數(shù)就可得到最優(yōu)解，其方程式為： L=1/2m2Z2+m5Z5/2 設(shè)計(jì)變量定為第一級(jí)傳動(dòng)比 X1，則第二級(jí)傳動(dòng)比為 12.25/X 一級(jí)圓錐齒輪設(shè)計(jì)參數(shù) d1利用下列公式：（文獻(xiàn)[1]） 二級(jí)行星齒輪設(shè)計(jì)參數(shù) da利用下列公式：（文獻(xiàn)[4]） 4.3.2 計(jì)算圓錐齒輪的參數(shù)變量，列表如下 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 齒寬系數(shù) φ dm 文獻(xiàn)[1]（下同）表 7-13 0.32 小輪轉(zhuǎn)矩 T1 T1=9.55*106p/n1=9.55*106*132/147 5 854644Nmm 載荷系數(shù) K K=KAKVKβ 使用系數(shù) KA 表 7-5 KA=1 動(dòng)載荷系數(shù) KV 圖 7-4G KV=1.15 圖 7-7 Kβ =1.12齒向載荷分布系 數(shù) Kβ 則 K=KAKVKβ =1*1.15*1.12 K=1.288 彈性系數(shù) ZE 表 7-6 ZE=189.8N/mm2 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) Zn 圖 7-15 ZH=2.5 許用接觸應(yīng)力 [σ H] 由式 7-12[σ H]=σ HlinZNZw/ZHlin σ Hlim1=1450 N/mm2接觸疲勞極限 σ Hlim 圖 7-16 σ Hlim2=1350 N/mm2 接觸壽命系數(shù) ZN 圖 7-17 按循環(huán)次數(shù) 109 ZN1=ZN2=1 硬化系數(shù) Zw 圖 7-18 Zw=1.08 則 σ Hlim1=[σ H]1 [σ H]1= 1450N/mm2接觸最小安全系 數(shù) SHmin=1 σ Hlim2=[σ] 2 [σ] 2=1350 N/mm2 ∴d 1的初值 d1t 傳動(dòng)比 u 即為設(shè)計(jì)變量 X.. 由于相同齒合.摸術(shù)相同. 14 4.3.3 行星輪級(jí)的目標(biāo)函數(shù)建立. 設(shè)計(jì)太陽(yáng)輪直徑比行星輪為小.按馬從謙編《漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng) 設(shè)計(jì)》P 280.太陽(yáng)輪直徑為 其計(jì)算過(guò)程列表于下. 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 算式系數(shù) 鋼制直齒輪 Ktd=768 使用系數(shù) 文獻(xiàn)[4]表 6-5 P286 KA=1.00 行星輪間載不均系數(shù) P351 KHP=1.10 綜合系數(shù) P280 KHε =2.30 小齒輪寬系數(shù) 取 φ d=0.7 φ a=0.7 小齒輪名義轉(zhuǎn)矩 T1=η 1*9.55*103*132 μ*3/1475 T1=270.637μvm 齒輪接觸疲勞極限 VHlim 按 VaHlim=1500MPa VcHlim=1450MPa ∴d a=768* =25.8*3 25./405/7.0)25.(*3.67.20 xx?3)5.1(? 由行星輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知,單排 2K-H 機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比是:i 2=1+Zb/Za ∴Z b=( i2-1) Za ∴d b=m Zb=m Za( i2-1)= 25.8* *(12.25/x-1)3)25.1(x? 故目標(biāo)函數(shù)試為 f(x)=L= d2/2+ db/2=47.36(1+0.32/ )* 由建立方程要求的約束條件建立不等試如下. 傳動(dòng)比:x>1 x0 對(duì)應(yīng)約束方程為:k(1)=x-1 k(2)=4-x k(3)=L 0.618 流程圖: 15 1NPVT A,B,E X1=A+0.618(B-A):F1=F(x1) X2=A+0.382(B-A):F2=F(x2) |F1- F2|≤E F1＞F 2 A=x2:x2=x1 F2=F1 X1=A+0.618(E-A) F1=F(x1) B=x1:x2=x2:F1=F2 X2=A+0.382(B-A) F2=F(x2) F1＜F 2 PRINT X2.F2 PRINT X1.F1 END 16 5 錐齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算 5.1 錐齒輪設(shè)計(jì) 5.1.1 傳動(dòng)比選擇分配 由上述優(yōu)化結(jié)果可見(jiàn)各局部?jī)?yōu)化傳動(dòng)比的總體尺寸接近而傳動(dòng)比相差 較大。由于在優(yōu)化過(guò)程中沒(méi)有考慮齒輪模數(shù)作用，并且，錐齒輪從結(jié)構(gòu)上 考慮不應(yīng)分配過(guò)大的傳動(dòng)比而只適宜起換向的作用。而且，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果， 選擇第 IV 組作為優(yōu)化目標(biāo)，這樣可充分利用行星輪級(jí)重載高效的特點(diǎn)，同 時(shí)保證錐齒輪負(fù)載不太大，制造容易，安全可靠。同時(shí)，考慮設(shè)計(jì)因素， 在小范圍內(nèi)調(diào)整傳動(dòng)比分配，即 i1=1.8 i2=6.8 錐齒輪軸交角為 90 度，采 用直齒傳動(dòng) 5.1.2 錐齒輪材料及熱處理 采用閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，材料為 20CrMnTi 小齒輪 HRC60~62 大齒輪 HRC55~60 5.1.3 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算。列表 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 確定齒輪精度等 級(jí) 文獻(xiàn)[1]表 7-1 估計(jì) 5m/s 7 級(jí) 小輪大端分度圓 直徑 齒寬度系數(shù) 文獻(xiàn)[1]（下同）表 7-13 φ dm=0.36 小輪齒數(shù) 在推薦值 20~40 中選 硬齒面 Z1=23 大輪齒數(shù) Z2=i Z1=23*1.8=41.4 Z2=41 齒數(shù)比 u= Z2/ Z1=41/23=1.7826 u=1.7826 傳動(dòng)比誤差 △u=(1.7826-1.8)/1.8=-0.009 合適 小輪轉(zhuǎn)矩 T1=9.55*106P/n1=9.55*106*132/147 5 T1=854644Nmm 載荷系數(shù) K=KA KV KB KA=1 使用系數(shù) 表 7-5 KV=1.15 動(dòng)載荷系數(shù) 由 5*23/100=1.15m/s 查圖 7-4 KB=1.22 齒向載荷分布系 數(shù) 圖 7-7 則 K t=1*1.15*1.22=1.4 Kt=1.4 彈性系數(shù) 表 7-6 ZE=189.8 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) 表 7-15 ZH=2.5 許用接觸應(yīng)力 式 7-12 [σ H]= σ Hlim ZN ZW/VHlim 17 接觸疲勞極限 圖 7-16 σ Hlim1=1450 σ Hlim2=1400 接觸壽命系數(shù) ZN1= ZN2=1 硬化系數(shù) 圖 7-18 均為硬齒面 ZW=1 接觸最小安全系 數(shù) 取值為 1.5 則[σ H]1=1450*1*1/1.5 [σ H]2=1400*1*1/1.5 SHmin=1.5 [σ H]1=966N/mm2 [σ H]= [σ H]2=933N/mm2 故 d1的初值 d1t d1t=147.47mm 故齒輪模數(shù) m= d1t/ Z1=6.41 取 m=7mm 小輪大端分度圓 直徑 d1t=m Z1=7*23=161mm d1t=161mm 小輪平均分度圓 直徑 dm1= d1t/1+φ dm/ 1u?dm1=136.89mm 圓周速度 Vm=πd m1n1/60000 Vm=10.57m/s 動(dòng)載荷系數(shù) 由 Vm Z1/100=2.43 查圖 7-4a Kv=1.25 載荷系數(shù) K=1*1.25*1.22=1.525 K=1.525 小輪大端分度圓 直徑 d1≥d 1t =143.33mm3Kt/ 取 d1=161mm 齒寬 B=φ dm(dm1)min=49.28 取 b=50mm 5.2 錐齒輪校核 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度對(duì)錐齒輪進(jìn)行校核計(jì)算 列表如下： 齒形系數(shù) YFa VF=2KT1(1+φ dm/ )2YFaYsa/bd1m≤1u? [VF] 當(dāng)量齒數(shù) ZV1=Z1/cosδ 1=Z1 u/ Zv1=44.47 Zv2= Zv1u=79.27 查圖 7-21 （文獻(xiàn)[1] 下同） YFa1=2.38 YFa2=2.24 應(yīng)力修正系數(shù) Ysa 查圖 7-22 Ysa1=1.68 Ysa2=1.78 許用彎曲應(yīng)力 [φ F] 式 7-18 [VF]= φ Flim YST YV YX/SFlim 彎曲疲勞極限 圖 7-25 φ Flim1=350N/mm2 18 σ Flim φ Flim2=300N/mm 彎曲壽命系數(shù) YN 圖 7-23 YN1= YN2=1 尺寸系數(shù) Yx 圖 7-24 YX=1 試驗(yàn)齒輪應(yīng)力修 正系數(shù) YST YST=2 彎曲最小系數(shù) SFmax SFmax=1.8 則[φ F]1=350*2*1*1/1.8 [φ F]1=388N/mm2 [φ F]2=300*2*1*1/1.8 [φ F]2=333 N/mm2 故 φ F1=2*1.525*854644*（1+0.36/ ）1786.*.? 2*2.38*1.68/50/161/7=256 N/mm2 φ F2=φ F1 YFa2 Ysa2/( YFa1 YFa)=255 N/mm2 由 φ F1≤[φ F]1 φ F2≤[φ F]2 故校驗(yàn)合格 5.2.1 錐齒輪其它主要尺寸計(jì)算 大輪大端分度圓直徑 d2: d2=M Z2=7*14=287mm 錐距 R：R=164.53 小輪大端頂圓直徑：da 1= d1+2m cosδ 1=173.21 大輪的端頂圓直徑：da 2= d2+2m cosδ 2=299.21 分度圓錐角 δ：δ 1=arctg1/u=29o17′29″ ∴δ 2=60o82′71″ 齒頂高 h A= hA*m=7 m 齒根高 h F=(hA* + C*)m=8.4mm 小輪大端齒根圓直徑 df1= d1-2*1.2m cosδ 1=146.35mm 齒寬中點(diǎn)處分度圓直徑 dm=d-bsinδ=d/(1+φd m/ )?u dm1=136.88mm dm2=287-50*sin60.49o=243.48mm 6 行星齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算 6.1 2K-H 行星傳動(dòng)配齒計(jì)算 按上一章分配的傳動(dòng)比進(jìn)行計(jì)算。為正確設(shè)計(jì)行星齒輪傳動(dòng)，必須研 究行星輪系的配齒條件，以求合理地選擇各輪齒數(shù)和型心輪數(shù)目。 6.1.1 保證滿足給定的傳動(dòng)比要求及傳動(dòng)比條件 在內(nèi)齒輪 B 被制動(dòng)而固定。中心輪 ZA為輸入時(shí)，有： 19 iahb=1+Za/ Zb 得 Zb/ Za= iahb-1=6.8-1=5.8 即 Z b=5.8Za 6.1.2 保證中心輪內(nèi)齒輪和行星架軸線重合-------同軸條件 為保證行星輪 Zc與兩個(gè)中心軸 Za. Zb同時(shí)正確嚙合，要求外嚙合齒輪 a-c 的中心輪等于內(nèi)嚙合齒輪 b-c 的中心距. 即 （a w） a-c=（a w） b-c 對(duì)嚙合齒輪，為提高嚙合傳動(dòng)質(zhì)量和承載能力采用了角度變位有： (Za+Zc)/cosaw(a)= (Zb-Zc)/cosaw(b) aw(a)------a-c 外嚙合傳動(dòng)的嚙合角 aw(b)------b-c 內(nèi)嚙合傳動(dòng)比嚙合角 6.1.3 保證各個(gè)行星輪均布裝入兩中心輪的齒間------裝配條件 當(dāng)采用各行星輪結(jié)構(gòu)時(shí)，要保證幾個(gè)行星輪均勻地分布在中心輪的 周?chē)?，而且使行星輪的輪齒正確地裝入兩中心輪的齒間。各輪齒數(shù)與行 星輪個(gè)數(shù) np必須滿足裝配條件，否則，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝入嚙合位置 后，其它幾個(gè)行星輪就會(huì)裝不進(jìn)去。 行星輪的裝配是逐個(gè)依次進(jìn)行的，兩相鄰行星輪所夾的中心角等于 2π/n p，設(shè)在位置 I 裝入第一個(gè)行星輪 C1與兩個(gè)中心輪想嚙合，然后將行 星輪轉(zhuǎn)過(guò) 2π/n p角度，使第一個(gè)行星輪 C1轉(zhuǎn)到位置 II，由于行星架 H 轉(zhuǎn)動(dòng) 而帶動(dòng)中心輪轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)中心輪 a 轉(zhuǎn)過(guò)角度 φ a= iahb 2π/n p I b c 2π/np III II 20 為了在位置 I 裝入行星輪 C2，則要求中心輪在位置 I 的輪齒位置應(yīng)該與她 轉(zhuǎn)過(guò) φ a角之前，在該位置的齒輪位置相同，即 φ a必須剛好是中心輪兩齒 所對(duì)應(yīng)的中心輪 2π/n p的倍數(shù)。 q=φ a Za/2π=整數(shù) 將 φ a代入上式并化簡(jiǎn)得 q= Za iahb/ np=( Za +Zb)/ np=整數(shù) 即 NGW 型行星輪傳動(dòng)的裝配條件為兩個(gè)中心輪齒數(shù)之和是行星輪個(gè)數(shù) np的 整數(shù)倍。 6.1.4 鄰接條件------保證相鄰兩行星輪齒頂不相碰 為使相鄰兩行星輪不相碰，必須保證它們齒頂之間的連心線上有一定 的間隙，通常最小間隙應(yīng)大于半個(gè)模數(shù)。 設(shè)相鄰兩行星輪間的距離為 L，最大行星輪頂圓直徑為 dac 則 L>d ac 即：2a acsin(π/n p)> dac np------行星輪個(gè)數(shù) aac------a-c 嚙合副的中心距 綜合上述四個(gè)條件立式 Zb=( iahb-1) Za Zc=( Zb- Za)/2=( iahb-1) Za/2- Za=( iahb-2) Za/2 q= iahb Za/ n p 根據(jù)資料[2]表 8-288 選行星輪個(gè)數(shù) n p=3 ∴Z a: Zc: Zb:q= Za：Z a( iahb-2)/2：Z a ( iahb-1)：i ahb Za/ n p=30：72：174：68 由文獻(xiàn)[2]P 642說(shuō)明 Za盡可能取質(zhì)數(shù)并使 Za/ n p不等于整數(shù)。Z b/ n p不等 于整數(shù)。盡可能使 Zb/ Zc及 Za/ Zc 無(wú)公約數(shù)。 從太陽(yáng)輪齒數(shù)上選擇來(lái)看，對(duì)硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，一般齒數(shù)不超過(guò) 30，根據(jù) 下圖可正確選擇 由圖考慮及綜合齒輪加工強(qiáng)度方面依據(jù)配齒關(guān)系決定調(diào)整傳動(dòng)比為 6.94736。齒數(shù)選擇 Za=19 Zc′=47（未變位） Z b=113 校驗(yàn)傳動(dòng)比誤差： △i=( i ahb-i)/i=2.16% △i<4% 故齒數(shù)匹配滿足要求 6.2 行星輪嚙合模數(shù)計(jì)算 21 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪模數(shù)，其計(jì)算公式為： m≥ 2KKFPT1YF1YS1/b*Z12δ FP13 輸入軸作用在 a 輪上的扭矩 Ta為： Ta=9.55*106*pa*η/n a=1461441Nmm T1= Ta/ np=487147Nmm 其他參數(shù)計(jì)算，列表入下： 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 載荷系數(shù) K K=KAKVKB 使用場(chǎng)合系數(shù) KA 文獻(xiàn)[3]表 7-2 KA=1.25 動(dòng)載荷系數(shù) KV 表 7-3 KV=1.25 載荷分布系數(shù) KB 表 7-4 KB=1.04 K=1.25*1.25*1.04 K=1.62 行星輪間載荷分布不均系 數(shù) KFP 表 8-1 和式 8-11 KFP=1.20 齒寬系數(shù) b* b*=0.6 齒輪彎曲疲勞極限 δ oF 表 7-7 δ Of=850N/mm2 齒形系數(shù) YF 按 x=0 圖 7-1 YF=2.4 應(yīng)力修正系數(shù) YS 圖 7-2 YS=1.66 ∴m≥ =3.44mm3 850/19/6.01*4.287*6.12 取 m=3.44mm 6.3 齒輪的變位計(jì)算 6.3.1 變位原因 在行星齒輪傳動(dòng)中，一般都采用變位齒輪傳動(dòng)，其目的在于湊合中心 距，避免輪齒根切，減小齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸，減小齒面磨損和提高使用壽命， 以及提高其承載能力等。本設(shè)計(jì)采用角變位 6.3.2 確定行星輪齒數(shù) Zc 1）由前面配齒數(shù)結(jié)果知：Z a=19 Zb=113 Zc′=47（未變位） 2）為提高接觸強(qiáng)度，將 α ac′（嚙合角）定在 24o 左右 根據(jù) Zεac =Za+ Zc=19+47=66 初選 Xεac =1.02 接觸法選取的變位系數(shù)可以保證齒輪扭嚙合時(shí)不干涉，加工時(shí)不根切 或只有微量根切；齒頂厚 Sa=0.4m 重合度≥1.2，兩輪的最大滑動(dòng)系數(shù)大致 相等 3）初選 a-c 副的齒高變動(dòng)系數(shù)△y ac 22 根據(jù)初選的 Xεac = Za+ Zc 用表 5-6（文獻(xiàn)[4]）簡(jiǎn)化公式計(jì)算△y ac 由 下圖按 B 查 D B=1000（x a+ xc）cosβ/（Z a+ Zc）=15.45 則 D=1.36 則△y ac=（D/1000-u）(Z a+ Zc)/ cosβ=0.08976 4) 確定 Zc Zc=Zc′-（X εac -△y ac）=46.06 取 Zc=46 6.3.3a-c 嚙合副的計(jì)算 1）確定中心距 aac′ a-c 和 c-b 嚙合副的標(biāo)準(zhǔn)中心距 aac=0.5（Z a+ Zc）m=130 acb=0.5 (Zb-Zc)m=134 因 Zc小于計(jì)算值的圓整體 取 aac′=133 2）中心距分離系數(shù) yac yac= aac′- a ac/m=0.75 3）齒高變動(dòng)系數(shù) △y ac 按文獻(xiàn)[4]表 5-6 簡(jiǎn)化公式計(jì)算 △y ac=（c/1000-w）(Z a+ Zc）/ cosβ 式中 β=0 w=0 cosβ=1 c 值按 A=1000 y ac/(Za+ Zc）=11.53 查圖 5-7 得 c=0.92 故 △y ac=0.92（19+46）/1000=0.06 4）變位系數(shù) Xεac 和嚙合角 aac′ Xεac = yac+△y ac=0.81 aac′arccos(a ac cos aac/ aac′)=23o17′33″ Xεac 在圖 5-1 范圍內(nèi) a ac′在推薦值范圍內(nèi) 5）變位系數(shù)分配 根據(jù)齒數(shù)比 u=46/19=2.42 由圖 6-4 左部直線⑷得 X ε =0.81 時(shí) x1=0.48= xa 故 xc=Xεac - xa=0.33 即 x a=0.48 xc=0.33 6.3.4c-b 嚙合副的計(jì)算 1）中心分離系數(shù) ycb ycb=( aac′- a cb)/m=-0.25 2)齒頂高變動(dòng)系數(shù)△y cb 以知 acb′= a ac′ 由表 5-6 簡(jiǎn)化公式 23 △y cb =（c/1000-w）(Z b-Zc)/cosβ 式中 β=0 w=0 cosβ=1 c 值根據(jù) A=1000 ycb/(Zb-Zc)=-3.731 查文獻(xiàn)[4]圖 5-5 得 C=0.11 故△y cb=0.0074 3）變位系數(shù) xb Xεcb = ycb+△y cb=-0.2426 故 xb= Xεcb +xc=0.0874 4)嚙合角 acb′ acb′ =arcos(acbcos acb/ acb′ )=18.78o=18o46′50″ acb′ 在推薦值范圍內(nèi) 6.4 齒輪幾何計(jì)算 6.4.1 分度圓直徑： (d)a=mZa=4*19=76mm (d)c=184mm (d)b=452mm 6.4.2 節(jié)圓直徑： (d)a′ =dacos a/cos aac=77.75mm (dac′ )c=188.24mm (dcb′ )c=182.63mm (d′ )b=448.65mm 6.4.3 齒頂高 ha: haa=(ha*+x1-△y)m=5.68mm hac=5.08mm hab=2.7237mm 6.4.4 齒頂圓直徑 da: (da)a=87.36mm (da)c=194.16mm (da)b=446.55mm 6.4.5 基圓直徑 db： dba=dacos a=71.42mm dbc= dccos a=172.90mm 24 dbb=dbcos a=424.74mm 6.4.6 齒根圓直徑： （d f） a=（d） a-2(h*+c*-xa)m=69.84mm （d f） c=176.64mm （d f） b=(d)b+2(hac*+c*+xn2)m=462.70mm 6.5 重合度計(jì)算 利用公式 q α =[Za（tgα ac-tgα′）+Z c(tgα ac-tgα′)] 基中，齒頂圓壓力角 aaa=arccoa(dba/ daa)=35.16o aac=arccoa(dbc/ dac)=27.06o aab=arccoa(dbb/ dab)=17.98o 外嚙合 a-c 副的重合度 ε α =[19*（tg35.16o-tg23.29o）+46*(tg27.06o-tg23.29o)] /2π=1.4168 內(nèi)嚙合 c-b 副的重合度 ε α =[46*（tg27.06o-tg18.78o）+113*(tg18.78o-tg17.98o)] /2π=1.5293 由于 α=20o ha*=1 時(shí) qαmax =1.982 而前面變位齒計(jì)算時(shí)保證重合度大于 1.2，所以兩重合度在規(guī)定范圍內(nèi)，變位設(shè)計(jì)合理 6.6 嚙合效率計(jì)算 行星齒輪嚙合效率按公式 η I=η aHb=(1-iabHη H)/（1-i abH） 式中 η H為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的效率，可按文獻(xiàn)[4]查圖 3-3a.b 得各嚙合副的效率為： η acH=0.984 η cbH=0.998 η H=η acHη cbH=0.982 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 iabH=-Zb/Za=-5.94736 則 η I=η abH=(1+5.94736*0.982)/(1+5.94736)=0.984 即行星齒輪傳動(dòng)嚙合效率為 89.4% 6.7 齒輪疲勞強(qiáng)度校核 6.7.1 外嚙合 按參考文獻(xiàn)[4]中公式 6-19 6-20-6-21 校驗(yàn)接觸強(qiáng)度.按公式 6-34 6-35 6-36 校驗(yàn)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度 25 6.7.1.1 外嚙合接觸強(qiáng)度有關(guān)參數(shù)和系數(shù)計(jì)算.裂表 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 使用系數(shù) 按平穩(wěn)傳動(dòng) 表 6-5 KA=100 動(dòng)載荷系數(shù) VH=π(d′) anaH/60/100=πd a(na- nH)/60/100 NH=na/iabH=1182/min VH=76π(475/1.8-118)/60/100=2.79 VHZa/100=0.53m/s 查圖 6-5 KV=1.08 齒向載荷公布系 數(shù) KHβ =1+（K Hβo -1）K HwKHe 查圖 6-6 得 K Hβo =1.2 查圖 6-7 得 K Hw=0.85 查圖 6-8 得 K He=0.7 KHβ =[1+（1.2-1）*0.85*0.7]=1.12 KHβ =1.12 齒向載荷公布系 數(shù) 按 ε α =1.4165 查圖 6-9 KHα =1.0 行星輪間載荷不 均系數(shù) 表 7-2 KHP=1.15 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) （x a+xc） /(za+zc)=(0.48+0.33)/(19+46)=0.01246 查圖 6-10 ZH=2.3 彈性系數(shù) 查表 6-7 ZE=189.8 重合度系數(shù) ε α =1.4168 ε β =0 查圖 6-11 Zε =0.93 螺栓旋角系數(shù) 直齒 β=0 Zβ =1 分度圓上的切向 力 Ta=9550*132*1.8*0.95/1475=1461.441Nmm Ft=2000 Ta/np(d)a=2000*1461.4/3/76=12819.6 Ft=12819.6 N 工作齒寬 b=φ a(d)a=0.6*76=45.6mm 取 b=46mm 壽命系數(shù) ZN=1 潤(rùn)滑油系數(shù) HRC60 v=2.79m/s 表 8-10v50=120*10-6 ZC=1.05 速度系數(shù) 圖 6-20 ZV=0.96 26 粗糙度系數(shù) RZ=2.4um RZ100=(RZ1+