機構自由度

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§ 1—1 運動副及其分類 第一章 平面機構的自由度和速度分析 § 1—2 平面機構運動簡圖 § 1—3 平面機構的自由度 本章要點 1、平面機構自由度的計算 2、計算平面機構自由度的注意事項 3、平面機構具有確定運動的條件 本章要點 § 1—1 運動副及其分類 機構中兩構件直接接觸的可動聯(lián)接。 （既保持直接接觸，又能產生一定的相對運動） 相對于參考系構件所具有的 獨立運動數目。一個作平面運動的自由構件具 有 三個 自由度。 一、 構件自由度 ： 二、 運動副 ： 三、 運動副分類 ： 兩構件通過點或線接觸的運動副。 如 齒輪副 、 凸輪副 。 運動副的分類 根據運動副的接觸形式，運動副分為兩類： 1）低副： 2）高副： 兩構件通過 面接觸 組成的運動副。 如 轉動副 、 移動副 。 除平面副之外，機構中還存在空間運動副。 如 球面副 、 螺旋副 。 O x y S A 自由度 一個作平面運動的自由構件 具有幾個自由度 : 三個 運動副 構件組成運動副后，其獨立運動受到 約束 ，自由度 減少 。 活塞與氣缸的聯(lián)結。 兩個傳動齒輪間的聯(lián)結。 連桿與曲柄的聯(lián)結 （既保持直接接觸，又能產生一定的相對運動） 運動副的約束 約束： 兩構件用運動副聯(lián)接后，彼此的相對運動受到某些限制。 1 2 轉 動 副 組成運動副的 兩構件只能在一個平面內相對轉動。 低副引入兩個約束！ 1 2 移 動 副 組成運動副的 兩構件只能沿某一軸線相對移動。 低副引入兩個約束！ 齒 輪 副 高副引入一個約束！ 沿接觸處切線 t 凸 輪 副 高副引入一個約束！ 球面 副 螺旋副 § 1—2 平面機構運動簡圖 用 簡單線條和符號 來表示 構件和運動副 ，并 按一定的比例 定出 各運動副的相對位置 ，這種說明機構各構件間相對運動關系的簡化圖形稱為 機構運動簡圖 。 一、 機構運動簡圖 二、 運動副的表示方法（代號） 1、轉動副： 一般用小圓圈“ ”表示，其圓心表示兩構件相對轉動的中心 。 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2、移動副： 一般用 “ ”和“ ”表示，矩形框的長邊和直線表示 移動導路 或 其中心線的位置 。 121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 21 2 2112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 21221121211223、 高副 ： 畫出兩構件 接觸處的曲線輪廓 （齒輪除外：可用兩節(jié)圓表示）。 齒輪機構 三、 構件的表示與分類 1、構件的表示 桿、軸類構件 固定構件 同一構件 兩運動副構件 三運動副構件 2、構件的分類 機構中的構件可分 三類 ： 1） 固定構件 （ 機架 ） ： 用來支承其他活動構件（運動構件）的構件。 2） 原動件 （主動件）（或輸入構件） ： 是運動規(guī)律已知的活動構件。 3） 從動件 ： 是機構中隨著原動件的運動而運動的其余活動構件。其中輸出預期運動的從動件稱為 輸出構件 ，其他從動件則起傳遞運動的作用。 原動件（主動件） 機架 任何一個機構中，必有一個構件被相對地看作固定構件 從動件 A B C D 輸出構件 輸入構件 從動件 四、 機構運動簡圖的繪制步驟 1、分析機構 （ 1）找出 構件總數 ，定出 原動件 ,判斷各構件的 運動性質 (移動、轉動 ) （ 2）定出 運動副的個數 ，各 運動副的類型 （移動副、轉動 副、高副） 2、適當選擇投影面 一般選擇 與多數構件的運動平面相平行的面 作為投影面。 3、選擇適當的比例尺，繪制機構運動簡圖 選擇適當的比例尺 ，根據機構的運動尺寸 定出各運動副之間的相對位置 ，用構件和運動副的 規(guī)定符號 繪制機構的運動簡圖。 4、標出原動件，給各構件標上代號 一般 原動件標號為 1， 機架為最后標號 。 ▲ 注意以下簡圖的區(qū)別： 例 1示顎式破碎機的結構運動簡圖 。 例 1 繪制圖 1— 9所示活塞泵機構的機構運動簡圖， ? 習題 1機構運動簡圖如下圖所示。 ? 圖 1 ? ? 圖 1 ? 圖 1 ? 圖 1 § 1— 3 平面機構的自由度 一、平面機構自由度計算公式 轉動副 1、運動副和約束 運動副 低副 高副 移動副 約束兩個移動 自由度 約束一個移動及轉動自由度 每個低副引入兩個約束，失去兩個自由度。 只約束沿接觸處法線方向移動自由度 每個高副引入 1個約束，失去 1個自由度。 2、自由度計算公式 （設 活動構件數 機構自由度 未加運動副之前 加運動副之后 n=K—1 自由度總數為 : 3n = 3n — 2 自由度計算舉例 F = 3n–2H = F = n = n = 3 4 3× 3 –2× 4 = 1 4 5 –2× 5 3× 4 = 2 205243 ??????構自由度數，將桿 2拉斷。 1 2 3 4 A B C D 1 0 4 2 3 3 ? ? ? X ? F X 006243 ??????構件間不可能產生相對運動。 1 2 3 4 5 機構具有確定運動的條件是： （ 1）機構自由度 F>0， （ 2）機構自由度 二、計算平面機構自由度的注意事項 1、 復合鉸鏈 兩個以上的構件同時在一處用轉動副相聯(lián)結就構成復合鉸鏈。 由 轉動副。 例題 1 例題 1 計算原盤鋸主體機構的自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 解 機構中活動構件有 n＝ 7 低副有 ② ④ ⑥ ⑧ ⑨ 1 ⑩ 10 F = 3n–2H = 3× – 2× = 7 10 1 動畫 2、 局部自由度 在機構中常會出現(xiàn)一種與 輸出構件運動無關 的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。計算機構自由度時應予排除。 例題 2 例題 2 計算滾子從動件凸輪機構的自由度 A B C 3 2 1 F = 3n–2H= 3× – 2× = 2 2 1 n＝ 2 2 ① ② 1 ① – 1 A B C 4 2 1 3 3、 虛約束 在機構中與其他運動副作用重復，而對構件間的相對運動不起獨立限制作用的約束。 A M B N 1 O 3 O A M B 2 3 1 4 N O 3 O 1 計算機構自由度時 處理辦法： 將具有虛約束運動副的構件連同它所帶入的與機構運動無關的運動副一并不計。 A M B N 1 O 3 O 1 2 3 4 5 F = 3n–2H = 3× – 2× = 3 4 1 例題 3 計算機構的自由度 （ 1）兩構件構成多個移動副且導路互相平行 平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況： （ 2） 兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副 , 只有一個轉動副起作用。 如：兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉動副。 （ 3）機構中傳遞運動不起獨立作用的對稱部分存在虛約束。 增加一個齒輪，使機構增加一個虛約束。（增加三個自由度，組成一個轉動副和兩個高副） 例題 4 計算機構的自由度 1 2 3 4 F = 3n–2H = 3× – 2× = 3 3 1 ② ③ ① ② – 2 例題 出現(xiàn)虛約束的場合： 聯(lián)接點的軌跡重合 ， 如 平行四邊形機構 ， 火車輪 橢圓儀 等 。 (需要證明 ) 5. 機構運動時 ， 如果兩構件上兩點間的距離始終保持不變 ， 將此兩點用構件和運動副連接則會帶進虛約束 。 兩處接觸 ， 且法線重合 。 如 等寬凸輪 W 注意： 法線不重合時，變成實際約束！ A A’ n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 ’ A 虛約束的作用： ① 改善構件的受力情況 ， 如多個行星輪 。 ② 增加機構的剛度 ， 如軸與軸承 、 機床導軌 。 ③ 使機構運動順利 ， 避免運動不確定 ， 如車輪 。 注意： 各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 ! 例題 5 計算圖示機構自由度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F = 3n–2H 3× –2× = 9 12 1 – 2 = ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑩ ? ① ② 例題 6 計算圖示機構自由度。 1 3 4 5 6 7 8 ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑩ ? ① 2 9 F = 3n–2H 3× –2× = 8 11 1 – 1 = ① ⑨ ? ? 習題 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 題 1 有兩處虛約束（凸輪、滾子處槽的一側），局部自由度 1處，無復合鉸鏈 ? n=4 ? F=3× 44 ?平爐渣口堵塞機構 ?F=3*6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 1