八年級數(shù)學上冊單項式與多項式導學案人教新課標版.doc
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教學資料參考范本 八年級數(shù)學上冊 單項式與多項式導學案 人教新課標版 撰寫人:__________________ 時 間:__________________ 學習目標:通過適當嘗試,體驗單項式與多項式的乘法運算法則,會進行簡單的整式乘法運算. 學習重點:單項式與多項式相乘的法則. 學習過程: 一、知識回顧 計算:(1)(-3x)(-x)= (2)(-5x)(3x)2 = (3)xyxy2 = (4)-5m2(-mn)= (5)-x4y6-2x2y(-x2y5)= 二、探究新知: 活動1:請同學們細心觀察如圖所示的大長方形,思考以下幾個問題: (1)有兩種方法計算大長方形的面積?試分別用代數(shù)式表示 ① ② (2)所列代數(shù)式有何關系? (3)通過這一事實,我們可以得出一個什么結(jié)論? (4)這一結(jié)論與乘法分配律矛盾嗎? 活動2:冬天已經(jīng)來臨,有3家商店以相同價格n(單位:元/臺)銷售A牌電暖風,他們在一個月內(nèi)的銷售量(單位:臺)分別是x,y,z, (1)請你采用兩種不同的方法計算他們在這一個月內(nèi)銷售這種電暖風的總收入。 ① ② (2)所列代數(shù)式有何關系?請用數(shù)學式子表示。 (3)這一結(jié)論與乘法分配律矛盾嗎? 問題:根據(jù)以上兩個問題的探索你認為應如何進行單項式與多項式的乘法運算? 單項式與多項式的乘法運算法則: 法則說明:1、分清多項式的各項。 2、為避免符號出錯,所得結(jié)果應先用加號連接,再進行化簡。 三、范例學習 例1:計算 ①a(1+b-b2) ②2a2(3a2-5b) ③(-2a2)(3ab2-5ab3). 例2、化簡求值: ,其中。 例3、解方程:8x(5-x)=19-2x(4x-3) 四、學以致用【課本P146練習】 (1)5x2(2x2-3x3+8) (2)-16x(x2-3y) (3)-2a2(ab2+b4) (4)(x2y3-16xy)xy2 五、課堂小結(jié): 1.單項式與多項式相乘法則: 2.單項式與多項式相乘,應注意(1) (2) 六、布置作業(yè)【課本P149習題15.1第4、6題】 自主檢測 1.計算(3xy2-5x2y)(-xy)=___________. an(am-a2-1)=______ ___. 2.計算:(3105)(2106)-3102(103)3=_______ 3.要使的結(jié)果中不含項,則等于 4.下列各式計算中,正確的是( ). A.(2x2-3xy-1)(-x2)=x4-x3y+x2 B.(-x)(x-x2+1)=-x2+x3+1 C.(xn-1-xy)2xy=xny-x2y2 D.(5xy)2(-x2-1)=-5x2y2-5x2y2 5、計算 ①(x3-2y2z+7xz4)(-xy) ②(3x2y)2+( - 2xy)( - 4x3y) 6、先化簡再求值. ①x2(x2-x-1)-x(x2-3x),其中x=-2. ②(2xy)2(x2-y2)-(-3xy)3+9x2y4-9x4y2,其中x=-1,y=1. 拓展:一家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示,這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚,至少需要多少平方米的地磚?如果某種地磚的價格是a元/米,那么購買所需地磚至少要多少元? (五)附加練習 1.若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4,則m-n的值為______ 2.計算:(a3b)2(a2b)3 3. 計算:(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b) 4. 計算: 5.計算: 6.已知求的值 4 / 4- 配套講稿:
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